逐点次连续的混合单调算子的不动点及迭代解法

利用锥理论和单调迭代技巧讨论了一类逐点次连续的混合单调算子不动点的存在性问题.给出一类逐点次连续的混合单调算子耦合最小最大不动点的存在性及单调迭代解法,推广和改进了与本文相关文献的结果.     

一类非单调算子方程解的存在性及应用

在实Banach空间中,利用锥理论和单调迭代方法,推广了A(x,y) Mx中混合单调条件,用A(x,y) Tx来代替以往的混合单调性.给出了一类非单调算子方程x=A(x,x)解的存在性定理,并对脉冲微分方程初值问题进行了讨论.     

一类奇异二阶离散边值问题正解的存在唯一性

利用混合单调算子的一个不动点定理,给出奇异二阶微分方程一类混合边值问题的解的存在惟一性,这个定理推广和完善了以前的结论.     

一类二阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用半序Banach空间中一个较新的混合单调算子的不动点定理,讨论了一类二阶脉冲微分方程两点边值问题.通过先定义函数空间中的正规锥和混合单调算子,获得了算子不动点的存在唯一性,进而给出了这类二阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性.     

随机混合单调算子的不动点存在定理

首先讨论了一类随机混合单调算子方程组解的存在性问题,其次通过引入两个引理,在锥中,研究了随机混合单调算子的耦合不动点,得到一个新结果,从而推广了一些著名的结论.     

一类非线性变分包含问题解的迭代算法

给出一类关于Fuzzy映射的广义混合非线性变分包含,通过对极大单调映象运用预解算子技巧,构建了这类变分包含的迭代算法,并证明了其解的存在性和由迭代算法生成的迭代序列的收敛性,推广了相关研究的结果.     

一类带有扰动项的分数阶q-差分方程解的存在唯一性

研究一类带有扰动项的非线性分数阶q-差分方程边值问题.首先给出了该问题解的表达式,并分析了格林函数的性质;然后利用混合单调算子不动点定理获得了该问题解的存在唯一性,并且构造了两个迭代序列的逼近解.     

一类混合单调算子方程组解的存在唯一性

研究了实Banach空间中混合单渊算子方程组解的存在唯一性。用混合单调算子理论及单调迭代方法,给出了解的迭代序列和误差估计,所得结果改进和拓展了混合单调算子方程组的某些相应结果。     

非线性积分—微分方程周期边值问题的单调迭代方法

本文考虑Banach空间中非线性积分-微分方程的周期边值问题,利用抽象锥、推广了的比较定理及非线性算子的不动点定理,构造了两个单调迭代序列,证明了Banach空间中非线性积分-微分方程具有周期边值的最小解,最大解存在定理。     

序Volterra型混合单调算子的不动点定理及应用

设Ｅ是Ｂａｎａｃｈ空间，我们在抽象函数空间Ｃ（Ｉ，Ｅ）中定义了一类序Ｖｏｌｔｅｒｒａ型混合单调算子，给出了此算子的不动点定理及对非线性积分方程的应用。     

一类高次分数阶微分方程正解的存在唯一性

研究Caputo型导数下的一类高次分数阶微分方程.首先给出等价于微分方程解的积分形式,然后利用格林函数的性质和混合单调算子不动点理论证明了这类分数阶微分方程正解的存在唯一性.     

带扰动的梁方程非线性边值问题正解的唯一性

研究一类带扰动的滑动固定梁方程非线性边值问题。用混合单调算子新的不动点定理, 得到所研究方程正解的存在唯一性, 改进和推广了前人的工作。举例应用了所得的主要结果。     

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性与唯一性

研究非线性分数阶微分方程边值问题。利用带有扰动的混合单调算子不动点定理, 证明其正解的存在唯一性, 同时构造一迭代序列去逼近该正解。举例应用了所得的主要结果。       

一类具时滞的格散Nicholson苍蝇模型波前解的存在性

考虑了一类具有时滞的格散N icholson苍蝇模型,并利用上下解和单调迭代技巧证明了此方程波前解的存在性.     

非线性三点边值问题对称正解的存在性与多解性

为了研究非线性三点边值问题,利用不动点定理及单调迭代法,探讨了该问题对称正解的存在性与多解性,不仅得到了该边值问题存在2n（n为自然数）个对称正解,而且还给出了逼近于这些解的迭代格式。     

关于压缩型二元算子的不动点定理及其应用

本文在距离空间证明了A_p和A_q等类型的二元算子的不动点定理,并在半序距离空间讨论和证明了A_p和A_q型的二元混合单调算子的某些性质及不动点定理,最后讨论了某些非线性积分方程解的存在与唯一性。     

混合单调算子的新耦合不动点

本文在没有连续性和紧性(范数意义下)的条件下,证明混合单调算子耦合不动点的存在定理,改进和推广了郭大钧、V.Lakshmikanthan(Nonlinear Analysis.Vol.11 No.5 P623～632)的若干最近结果。     

一类新的广义非线性集值变分包含组解的存在性问题

在Hilbert空间中,利用极大η—单调映射的预解算子技巧,介绍并研究了一类新的广义非线性集值变分包含组解的存在性问题,构造了相应的迭代算法,证明了由此算法生成的迭代序列的收敛性.得到的结果统一,改进和推广了最近文献的相应结果.     

一类脉冲微分方程的积分边值问题

研究一类脉冲微分方程的积分边值问题极值解的存在性.通过利用上下解方法并结合单调迭代技术得到了边值问题的极大解和极小解的一组充分条件.     

非凸集上带边界条件算子的不动点及迭代逼近

考虑了非凸集上一类比自映射更广的带边界条件的算子的不动点问题，在某种空间结构的条件下，证明了这类算子有不动点，推广了凸集及自映射情况下的一些相应结论。其次我们构造了这类算子的一种Ｐｉｃａｒｄ迭代格式，并讨论了用这种迭代来逼近不动点的问题。