箱式约束下的广义几何规划问题的一种有效算法

通过指数函数变换,利用正定目标函数和约束函数的线性下界估计,建立GGP的松弛线性规划,将原来非凸问题GGP等价地转化为求解一系列线性规划问题RLP,并通过对可行域的连续细分以及一系列线性规划问题的解,从而给出问题GGP的一个新的分支定界算法,并最后证明了这个算法具有全局收敛性。     

凹多乘子规划问题的求解新方法

对凹多乘子规划问题(CMP)提出一新的确定性全局优化算法。该算法通过分支定界过程,全局地求解了问题(CMP)的等价凹极小化问题(P)。理论分析表明算法收敛到问题(CMP)的全局最优解,且数值算例表明算法是可行的。     

凹多乘子规划问题的全局优化算法

针对广泛应用于经济管理、工程设计和证券分析等实际问题中的一类凹多乘子规划问题（P）给出了一全局优化算法。利用问题（P）的等价问题（P1）和函数的凹包络,建立了问题（P1）的松弛凸规划（PR1（H））,通过对（PR1（H））可行域的细分以及一系列（PR1（H））的求解过程,从理论上证明了算法收敛到问题（P）的全局最优解。     

求解单二次约束非凸二次规划问题的全局最优DC算法

针对单二次约束的非凸二次规划问题,首先提出一种DC算法,并证明了该算法收敛到问题的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)点;其次利用KKT点提出了寻找新的初始可行点的方法;最后结合此方法,设计了一个求单二次约束非凸二次规划问题全局最优解的DC算法.数值结果表明,该全局算法能有效找到大规模单二次约束非凸二次规划问...     

最优去杠杆化问题的新分枝定界算法

在不限制临时性和永久性价格影响的大小关系下,最优去杠杆化问题可归结为一个带有箱子 和二次约束的非凸二次规划问题,它是ＮＰ难问题．现有的拉格朗日方法未能保证找到问题的全局 最优解．结合二次凸松弛技术和拉格朗日方法,提出了求最优去杠杆化问题全局最优解的新分枝定 界算法,其中下界由拉格朗日方法得到,而上界由二次凸松弛求得,分析了算法的全局收敛性．数值 结果表明：该算法可以有效地找到最优去杠杆化问题的全局最优解．     

解线性互补问题的组合同伦方法

对线性互补问题LCP(M,q)给出了全局收敛的组合同伦方法,初始点的选取只要在可行域内即可。构造了线性互补问题LCP(M,q)的组合同伦方程,并证明同伦路径存在及其全局收敛性。通过数值例子对算法加以实现,表明算法是有效的。     

离散半无限规划的一个超线性收敛的SQP算法

讨论离散半无限规划问题,结合更新离散指标集的技术,提出一种新的可行序列二次规划(FSQP)算法求解由半无限规划(SIP)转化到离散半无限(DSI)问题,使得可行下降方向仅通过求解一个QP子问题可获得,为克服马太效应,高阶校正通过求解带有包含某个约束集的线性方程组所得.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.     

基于遗传算法与模式搜索的混合优化算法

为了更好地实现全局优化,提出一种遗传模式搜索(Genetic Pattern Search,GPS)算法,该算法结合了遗传算法(GA)的强全局搜索能力与泛化模式搜索算法(PS)的强局部搜索能力.算法流程分为两步:首先是GA与PS联合实现粗搜索;其次是PS实现细搜索.实验对Hump、Powell、Rosenbrock、Schaffer、Woods测试函数进行搜索,表明GPS算法的成功率明显优于改进遗传算法与改进模式搜索算法,可作为一种有效可行的全局优化算法.     

约束优化问题的免疫混沌算法

结合免疫算法极强的全局搜索能力以及混沌优化方法适合局部搜索的特点，提出了一种新的免疫混沌算法.从一组可行解出发，采用免疫算法通过克隆选择、克隆扩增、高频变异和审查形成记忆细胞，并将其作为全局近似最优解，然后采用混沌优化方法按照混沌运动规律在近似最优解的邻域内进行局部搜索并审查，从而获得全局精确最优解.审查过程包含了对约束条件的处理，即对新产生的候选解进行审查，保留满足约束条件的可行解.利用该算法对几个经典约束优化问题进行了仿真测试，与以往方法相比获得了更优的结果，表明该算法是一种解决约束优化问题的有效方法.     

一类新的求解非线性规划的SQP方法

序列二次规划(SQP)方法求解中小规模非线性约束下的最优化问题很有效,因此,笔者研究了序列二次规划(SQP)方法及其在非线性规划中的应用.利用强次可行的SQP方法求解问题时可以避免罚函数应用的不便,笔者通过修订搜索方向克服了SQP方法中经常出现的Maratos现象,并且通过调整参数降低了计算量,从而提高了算法的收敛速度.在给定的条件下证明了算法的全局收敛性.     

求线性比式和问题全局解的新方法

针对广泛应用于运输计划、政府契约等实际问题中的一类凸约束域上的线性比式和问题（P）提出一凸化方法。首先给出问题（P）的等价问题（Q）,然后对问题（Q）中的目标函数进行界的放缩,把原问题转化为一个容易求解的凸规划问题.数值算例表明这个方法是有效可行的。     

二层线性规划问题的全局收敛算法

基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.在该方法中,用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将原二层线性规划转化为传统的单层规划问题.之后利用下层规划对偶问题可行域的顶点将该单层规划转化为一系列线性规划问题,从而用单纯形法来求解这些线性规划来得到原二层线性规划问题的解.最后,用实例验证了该方法的可行性.     

求解双层线性规划的优化算法

利用对偶理论,将求解双层线性规划问题转化为求解一个与之等价的单层问题,通过求解一系列线性规划问题,提出了一种求解双层线性规划局部最优解的算法,并举例说明了算法的求解过程。     

针对鲁棒性三维声源定位问题的全局性算法

针对到达时间差度量误差和声源具有鲁棒性的三维声源定位问题,提出了一种用半正定规划方法求解的线性校正总体最小二乘全局性算法（LCTLS SDP）. 将带二次等式约束的分式二次规划声源定位模型转化为带二次不等式约束的非凸齐次二次优化问题;利用对偶理论设计算法求出该模型的最优解. 理论证明LCTLS SDP算法能找到问题的最优解. 实验结果显示,LCTLS SDP算法有稳健的定位结果.     

公用工程系统多周期操作的优化调度

针对公用工程系统必须满足外界蒸汽和电力的需求发生周期性变化的情况，建立了优化调度模型，目标函数考虑了每个周期的操作费用和周期之间设备启动和停运的转运费用。提出了用列队竞争算法和动态规划法分步求解的计算方法，此方法所需的计算时间仅与周期数成正比，而且能得到全局最优解。用实例计算说明了提出的方法的有效性。     

一种利用声音能量的两步SDR定位算法

针对基于声音能量定位具有高度非线性、非凸特性而难以直接求解的问题,提出了一种两步半正定松弛定位算法。该算法将非线性定位方程转化为关于目标位置和信号发射能量的加权最小二乘估计问题,然后分成两步进行求解:第1步根据最小二乘准则将未知的信号发射能量表示成目标位置的函数,并将其从代价函数中消除;第2步利用凸松弛技术,将非凸的代价函数转化成半正定规划问题,并优化求解出目标位置。从理论上证明了该方法对代价函数的凸松弛变换是紧的。仿真实验表明,与现有的方法相比,该方法具有较高的定位精度,尤其在测量误差较大时具有明显的优势。     

电网供负荷能力的快速松弛算法

本文应用松弛技术,结合电力系统的特点,研究并改进了电网供负荷能力LSC的算法。实例表明,这一算法能显著地提高计算效率,对于实际规模的系统,与标准线性规划相比,能使运算时间缩短约四十倍。