基于迭代最近点的B样条曲线拟合方法研究

曲线拟合在图象处理、逆向工程应用等领域中有着重要意义。由于对于Ｂ样条参数曲线拟合,数据点的参数化直接影响着拟合的精度,因此提出了一种基于迭代最近点的方法来优化修正数据点的参数,并且证明了应用该方法进行曲线拟合具有局部收敛性。通过实验分析,验证了方法的正确性和鲁棒性。     

带形状参数的指数均匀B样条模型

本文给出了k(k≥2)阶带形状参数指数多项式的均匀B样条模型.该类模型具有很多与B样条模型相同的性质,并且具有一个可调节的形状参数.由该模型构造的曲线,通过改变形状参数的取值,可以调整曲线接近其控制多边形的程度.该模型可以应用于CAD/CAM领域,作为几何造型一种新的有效模型.     

多形状参数的指数均匀B样条曲线曲面

论文构造了一类带多个形状参数的指数均匀B 样条曲线曲面,它保持了 指数均匀B 样条曲线曲面的主要性质（如连续性、凸包性等）。此类曲线在不改变控制顶点 的情况下,通过改变其形状参数的取值,可以生成多条逼近于控制多边形的曲线,进而实现 对曲线的整体或局部调控。此外,它还可以精确表示双曲线、悬链线等超越曲线。此类曲面 是通过张量积的方法生成的,所以具有与曲线类似的性质。论文结尾给出了大量数值实例。     

带形状参数的双曲多项式均匀B样条

给出了n阶带形状参数的双曲多项式均匀B样条基函数.由带形状参数的双曲多项式均匀B样条基组成的样条曲线可通过改变形状参数的取值调整曲线的形状,并且可以精确表示双曲线.随着阶数的升高,形状参数的取值范围将扩大.     

带多形状参数的三角多项式均匀 B样条曲线曲面

由于在进行几何外形设计时对曲线曲面的局部调控能力要求越来越高,为了给设计者们提供更丰富的方法,利用分段积分的思想构造了一类带多个形状参数的三角多项式均匀B样条曲线曲面,并讨论了这类曲线曲面所具有的重要性质.通过改变形状参数的取值来整体或局部调控曲线曲面形状,随着曲线阶数的升高扩展形状参数的取值范围;通过公式推导给出了曲...     

带形状参数的均匀B样条

n阶均匀B样条基函数是n阶带形状参数的均匀B样条基函数的一个特例．由带形状参数的均匀B样条基组成的样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状．随着阶数的升高,形状参数的取值范围将扩大．     

带局部形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展

带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多项式曲线.可以通过改变局部形状参数的取值对曲线进行局部调整.调整形状参数可使三次多项式曲线在三次均匀B样条曲线远离控制多边形的一侧摆动,而四次多项式曲线在三次均匀B样条曲线的两侧摆动.最后讨论了它们在曲线设计及曲线插值中的应用.造型实例表明,该类曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值.     

带形状参数的三角多项式均匀B样条

该文给出了n阶带形状参数的三角多项式均匀B样条基函数．由带形状参数的三角多项式均匀B样条基组成的样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状,并且可以精确表示圆、椭圆、螺旋线等曲线．随着阶数的升高,形状参数的取值范围将扩大．     

三次均匀B样条扩展曲线的渐进迭代逼近法

为了得到收敛速度更快的几何迭代法,提出带形状参数的三次均匀B样条扩展曲线的(加权)渐进迭代逼近法.首先基于三次均匀B样条扩展曲线提出(加权)渐进迭代逼近法的迭代格式;然后通过分析迭代矩阵的谱半径,探讨迭代法的最优形状参数及加权渐进迭代逼近法的最优权系数;最后指出双三次均匀B样条扩展曲面同样具有(加权)渐进迭代逼近性质.数值实例结果表明,所求的最优形状参数及权系数使得迭代法具有最快的收敛速度.     

基于曲线拟合的手形生物特征认证新算法

针对手形的特点和现有手形认证方法的不足,提出了一种基于曲线拟合的手形生物特征认证新算法．该算法使用手指轮廓拟合曲线的系数作为手形的特征,使用曲线距离函数进行匹配认证,进一步导出基于曲线系数进行求解的简化方法．实验表明,该算法的认证错误接收率和错误拒绝率之和达到1％以下;与现有的手形认证方法相比,该算法在认证的准确率、鲁棒性和运算量方面具有良好的综合性能．     

基于二次B样条曲线拟合的新算法

针对由四点拟合成一条三次B样条曲线过程中计算量大的缺点,提出了一种简单的二次B样条曲线拟合算法。即用两条二次B样条曲线近似一条三次B样条曲线,以期达到计算量小,光滑度也达到要求,提高B样条曲线的绘制速度。     

基于正则渐进迭代逼近的自适应B 样条曲线拟合

基于渐进迭代逼近(PIA)的数据拟合方法以其简单和灵活的特性获得了广泛的关 注。为了获得高保真度的拟合曲线,提出了一种基于主导点选取和正则渐进迭代逼近(RPIA)的 自适应B 样条曲线拟合算法。首先根据数据点的曲率估计选取初始主导点并生成初始PIA 曲线。 然后,借助于拟合误差和数据点集的曲率分布选取加细的主导点及实现PIA 曲线的更新。得益 于基于曲率分布的主导点选取,使得拟合曲线在复杂区域分布较多的控制顶点,而在平坦区域 则较少。通过正则参数的引入构造了一种RPIA 格式,提升了渐进迭代控制的灵活性。最后, 数值算例表明相比于传统最小二乘曲线拟合该算法在使用较少数量的控制顶点时可实现较高的 拟合精度。     

三次B样条曲线拟合的虹膜定位

采用圆检测定位虹膜内外边界的方法是当前虹膜定位的主流算法.当虹膜图像分辨率很高时,圆曲线不能准确地拟合虹膜真实边界,特别是受瞳孔收缩影响很大的内边界.而采用三次B样条曲线能够很好地拟合内边界.为了提高定位效率,首先运用质心探测方法分割出瞳孔区域,然后在瞳孔区域中搜索内边界点,采用三次B样条曲线精确拟合内边界;最后利用Canny算子检测外边界,并采用圆曲线的最小二乘拟合外边界.运用Bath大学虹膜库中的1000幅虹膜图像对该定位算法进行测试,内边界定位时间0.0203s、准确率99.2％;外边界定位时间2.0277s,准确率98.9％,满足准确、高效的定位要求.