基于无网格法的边坡稳定性影响因素探讨

利用无网格法中的再生核质点法分析了计算域离散质点密度、不同的屈服条件和流动法则对边坡稳定性的影响,并与极限平衡法及有限元法的相关研究结果进行比较,给出了工程应用上的合理值。     

无网格法计算中一种新的积分点搜索算法

 无网格法计算中常采用背景网格积分法进行数值积分,需判断积分点与分析域的关系,当工程问题域边界较复杂时,虽可采用常用的射线法判断积分点与分析域的关系,但当分析域边界线段处于同一直线时,算法的复杂性大大增加,使其效率不高。为此,提出采用矩阵法判断积分点与分析域的关系,在此基础上,为加快搜索速度,提出并建立一种新的数据结构——稀疏矩阵,该矩阵中的元素记录各节点的信息,包括节点与其相邻节点的距离、节点编号和节点影响域尺寸等,通过稀疏矩阵可快速计算矩阵的行列式,从而给出一种积分点搜索速度更快的算法。算例表明,该算法大大加快积分点的搜索速度,提高无网格法的计算效率。     

无网格法在土质边坡稳定工程中的应用

简要介绍了无网格法的特点和基本原理,着重阐述了无网格法的弹塑性理论,通过采用强度折减系数法对土质边坡在自重作用下的安全系数进行了研究,结果表明利用无网格方法求解工程中的土质边坡稳定问题是合理可行的。     

采用FSDT无网格法对折板进行弯曲分析

采用基于一阶剪切变形理论(FSDT)的无网格Galerkin方法分析不同荷载和边界条件下的带加劲肋和无加劲肋的折板弹性弯曲问题。折板由不同平面的板组合而成,这些板的刚度矩阵由无网格法给出。借用有限元概念,将每一块板都视为一个单元,整块板的整体刚度矩阵就可以通过这些单块板的刚度矩阵而得到。加劲板也同样如此,采用无网格法给出加劲板的刚度矩阵。比有限元方法优越的是,在确定板刚度矩阵的时候不需要网格,这意味着在折板或加劲肋位置变化处的大变形或者裂缝发展时,可以避免耗时过长,以及网格重组带来的对精度的影响。为验证此法的精确度和收敛性,本文采用此法及ANSYS对多个数学模型进行计算,结果表明两组结果非常一致。     

某滑坡稳定性的无网格法分析

无网格法避开了对网格的依赖,且其具有收敛更快、精度更高、自适应性强等特点,目前已成为边坡稳定性计算的主要方法之一。利用无网格法中的再生核质点法对一典型滑坡进行分析,指出滑坡发生的原因。安全系数的计算采用强度折减法,并与极限平衡法的结果进行对比,采用再生核质点法计算的滑坡算例得到了与极限平衡法相近的安全系数,计算结果可以很直观地反映出边坡的破坏形态,与实际滑坡的分布特征较为吻合,表明该方法适合应用于边坡工程问题的计算分析。     

无网格法与有限元法处理边界条件的比较

介绍了无网格法和有限元法各自的特点，从加权余量法出发，阐述了无网格法处理本质边界条件的方法及其与有限元法的异同点，并通过算例证明了各种处理方法的可行性。     

关于配点型无网格法程序实现问题的讨论

对配点型无网格方法求解平面弹性力学问题的无网格格式进行了具体的公式推导,并结合数值算例就采用程序求解平面弹性力学问题过程中的一些细节问题进行了讨论,有助于计算过程的简化、计算精度的提高。     

无网格法在混凝土结构裂缝计算分析中的应用

从传统有限元处理混凝土裂缝的方法出发,引入无网格方法,将无网格伽辽金法同弥散裂缝的思想相结合,判断混凝土宏观裂缝的扩展,并找出裂缝扩展的路径,提高了对混凝土结构裂缝数值分析的精度和效率。     

基于过渡单元的无网格法与有限元法耦合方法的研究

作为20世纪建立的最有效的工程数值分析工具,有限元法不仅自身理论得到了迅猛发展,而且几乎被应用于所有可被简化为场（如固体场、流场、电场、磁场以及各种耦合场）的工程领域中,解决了大量重大工程科学问题。但是有限元方法在解决裂纹扩展、材料破坏及失效、材料相变、腐蚀和渗透,以及大变形等问题时遇到了越来越大的困难。本文针对近年来新兴的无网格有限元耦合理论,通过建立过度单元的方法,实现了两种方法的耦合,并通过悬臂梁算例,证明了本文方法的可行性。     

无网格法及其在岩石力学与工程中的应用

无网格法是一种新的数值分析方法,它只需要节点信息和计算域的几何边界,可以彻底或部分地消除网格,不需要网格的初始划分和重构,从而不仅可以保证计算精度和收敛 性,而且可以减少计算难度.文章首先介绍了无网格法的基本思想及其计算步骤.重点介绍了无网格伽辽金法(EFGM)的基本原理和方程.EFGM是无网格方法的一种,它采用移动最小二乘法构造位移函数,脱离了单元的概念,因此特别适合用来模拟岩石裂纹的扩展.最后探讨了无网格法在岩石力学与工程中的应用前景.     

Independent cover meshless particle method for complex geotechnical engineering

A new Independent Cover Meshless Particle (ICMP) method is proposed for the analysis of complex geotechnical engineering. In the ICMP method, the independent rectangular cover regardless of the shape of the analysis model is employed as the influence domain of each discrete node, the general polynomial is employed as the meshless interpolation function of the independent nodal cover, and the Cartesian Transformation Method (CTM) is used for the numerical integration of the nodal covers cut by material interfaces, joints, cracks and faults. The present method has a simple formulation and a low computational cost, and is easy for the numerical analysis and modeling of complex geotechnical engineering. Several typical numerical examples are presented to demonstrate the accuracy and robustness of the proposed method.     

无单元法位移模式及断裂问题分析

研究了无单元法中一些严重制约其发展的关键问题,诸如本质边界条件处理,太多的求逆矩阵运算等。借着有限覆盖技术,利用shepard插值及Taylor展开理论,构造出了新的形函数,解决了上述问题并分析了有关断裂及岩土工程问题。     

新型无网格法(IMLS方形域法)的研究及其应用

根据最新无网格法的前沿研究,提出了一种新型无网格法-IMLS方形域法。该法在场函数近似、权函数选取以及方形域数值积分等方面给出了全新的格式。方法中未知变量的近似采用IMLS技术,局部影响域形状采用方形几何形态。这些技术的具体实施展现了节点布置和数值积分的无网格特点,并自然满足Dirichlet边界条件。该方法可以容易求解偏微分方程初值或边值问题上实现,此外,计算了一维固结问题、二维弹性力学平面问题的算例,所得计算结果证明:该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法,在工程中具有广阔的应用前景。     

水平受荷桩的非线性无网格法分析

首先利用移动最小二乘近似得到求解域内的全局近似函数,再采用迦辽金法对控制方程离散,以获得无网格迦辽金方法的基本计算方程,并考虑到基桩承受水平荷载过程中的挠曲变形,探讨了无网格法在大变形问题中的具体实现;最后以湖南益阳茅草街大桥的水平静载荷试验为工程背景,采用本文理论编制考虑非线性大变形的无网格法计算程序对其进行分析。计算结果与现场实测数据吻合良好,验证了该方法的合理性与有效性,并指出桩周土体的强度和软化对基桩水平承载力的影响很大,可供工程参考。     

弹性地基上正交各向异性板的无网格局部Petrov-Galerkin法分析

基于经典板理论和对挠度函数采用移动最小二乘近似函数进行插值,进一步研究无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法在弹性地基上正交各向异性板弯曲问题中的应用。分析中,本质边界条件采用罚因子法施加,离散的线性方程从Winkler弹性基支正交各向异性板控制方程的局部积分对称弱形式中得到。通过两个数值算例,表明用MLPG法求解弹性地基上正交各向异性板弯曲具有分析简便和计算精度高等优点。     

基于径向基函数无网格配点法求解泊松方程

将径向基函数无网格配点法用于求解泊松方程，此方法无需背景积分网格，是一种真正的无网格法。采用三种不同的径向基函数来求解，讨论了形参取值对求解精度的影响，收敛性也得到了证明，编制相应的计算机程序进行计算，结果精度令人满意。     

Bending analysis of folded plates by the FSDT meshless method

In this paper, a meshfree Galerkin method that is based on the first-order shear deformation theory (FSDT) will be introduced to analyse the elastic bending problem of stiffened and un-stiffened folded plates under different loadings and boundary conditions. Folded plates are regarded as assemblies of plates that lie in different planes. The stiffness matrices of the plates are given by the meshfree method. Employing the element concept, which is borrowed from the finite element method, and treating every plate as a big element, the global stiffness matrix of the whole folded plate is obtained by superposing the stiffness matrices of the plates. This is about the same for the analysis of stiffened folded plates. They are considered as assemblies of stiffened plates. The stiffness matrices of the stiffened plates are also given by the meshfree method. Superior to the finite element methods, no mesh is required in determining the stiffness matrices for the plates and the stiffened plates in this paper, which means time-consuming and accuracy-suffering remeshing is entirely avoided for problems such as large deformation or crack propagation in folded plates or stiffener position changes of stiffened folded plates. To demonstrate the accuracy and convergence of the method, several numerical examples are calculated by it and the finite element commercial software ANSYS. Good agreement is observed between the two sets of results.     

基于DIC技术和无网格法的裂尖应变场分析方法

针对数字图像相关(DIC)技术难以获得精准的裂纹尖端应变场问题,提出一种基于DIC技术和伽辽金无网格法(EFG)的混合方法来分析裂尖应变场。该方法基于DIC技术导出场节点建立无网格模型,采用EFG法结合衍射法表示裂纹不连续性,进而计算全场应变值。以Q235qE钢材制成的紧凑拉伸(CT)试样为例开展了准静态循环拉伸试验,通过比较裂尖应变解析解和试验结果,证明该方法的有效性和稳定性。进一步研究DIC-EFG法在裂尖塑性区域和应力强度因子(SIF)计算等方面的应用。研究结果表明:DIC-EFG混合方法建模简单,不需要荷载和约束条件,能够获得准确的包括裂尖在内的全平面应变场。相较于传统DIC技术,DIC-EFG混合方法解决疲劳裂纹附近结果缺失的问题,结合J积分法计算SIF结果更为精准,可应用于疲劳裂纹的塑性区域和SIF计算等断裂性能研究。     

基于蒙特卡罗积分的无网格伽辽金法及其在渗流分析中的应用

无网格法在处理有限元法难以解决的问题时具有显著的优势,且前后处理比较简单。无网格伽辽金法(Element-free Galerkin method,EFG)是无网格法的一种,它采用滑动最小二乘法近似场函数,计算精度较高,且有较好的稳定性,在结构和渗流分析中受到欢迎。但EFG方法需要背景积分网格进行高斯积分,离真正的"无网格"方法还有一定距离。对其积分方法进行改进,采用蒙特卡罗方法(Monte Carlo)进行积分运算,由此提出了基于蒙特卡罗积分的无网格法(MCEFG)。从而摆脱EFG方法对背景积分网格的依赖,使之成为真正意义上的无网格方法。基于MCEFG方法的渗流分析程序对有自由面的渗流问题进行了较好模拟。该方法可以推广应用到其他需要背景积分网格的方法中,从而使无网格法真正与网格脱离。