傅里叶变换偏移

众所周知,用傅里叶共轭代替横坐标或坐标系时,波动方程偏移一般更为简单。本文利用这一概念,对两种实际偏移方案作了发展。第一种方案扩展了克雷尔伯特的有限差分法,在较大倾角和较高频率时,大大降低了与该方法通常有关的波散问题;第二种方案是在共轭空间用纯标量波动方程,实现傅里叶时空变换,这种方法可消除(相当于假频的)全部波散。第二种方法似乎特别适用于三维偏移和三维迭加前偏移。     

共中心点倾斜迭加偏移

反射地震成象可由偏移共中心点倾斜迭加资料得到。基本方法是对每一个共中心点集合作倾斜迭加,然后组成倾斜迭加剖面。早先研究者是用共炮点或共接收点集合作倾斜迭加偏移。可是共中心点倾斜迭加能享受到中心点座标的实际好处。此外,偏移方程不需要因陡倾角、大炮检距或垂直速度的变化而作近似。一个理论上的缺陷是对侧向速度变化未作确切的处理。倾斜迭加偏移是一种迭前偏移方法。它解决了普通迭加中的倾角选择性问题,特别是当水平反射层与陡倾角反射层相交时。这样对全部倾角作正确处理也改进了成象的侧向分辨率。倾斜迭加偏移也提供了在偏移改进了地震资料以后直接计算层速度的方法. 倾斜迭加偏移的运动学处理(旅行时处理)对超临界反射及折射也是精确的。这些同相轴要转换到-t面。倾斜迭加偏移方程将-t面转换为深度—中心点速度面.通常,偏移时倾角影响,在速度反演时就自动考虑了。     

用波前合成作速度估计和向下延拓

“波动迭加”是在共炮点选排或共检波点选排范围内的任意迭加,其时差与时间无关。由原始资料的许多球面波前的迭加合成一种特殊的波前。与共中心点迭加不同,波动迭加保留了波场采样的重要性质,照此而论,波动方程可以处理以前难于解决或不可能解决的问题。由波动迭加合成的倾斜下行平面波产生的野外资料的地震剖面,与共中心点迭加相似。其信噪比介于单次偏移和中心点迭加剖面之间。倾斜平面波迭加对角度的选择能力可以检测在中心点迭加或原始选排上不明显的反射层。斜坐标系中的简单速度估计只是在细节上与标准坐标系不同。由于已经作了斜平面波迭加资料的波场特性,可用波动方程技术把偏移及速度估计推广到有强烈横向速度变化的排列范围内。     

共轭偏移技术

远年来,波动方程偏移技术已经有了很大的发展。随着勘探工作的复杂化,要求有更完善的偏移技术。针对横向变速层的地质模型,有限差分法较其它方法有独到的优点,差分网格可以灵活地区划变速空间,而在每个网格之内只要求速度恒定。但是,传统的有限差分方法也有它的局限性,15°有限差分在降阶时忽略了波场对深度的二次导数,45°有限差分在降阶时忽略了波场对深度的三次导数,它们均没有实现全波动方程偏移。鉴于这种情况,本文提出一种新的方法——共轭偏移法,通过把一个全波动方程差解成两个低阶微分方程,一次共轭迭代,基本实现了全波动方程偏移。通过理论模型的试算和实际资料的处理,证明了共轭思想是成功的。     

偏移

反向时间传播的迭代深度偏移(Iterative Depth Migration by Back-ward Time Propagation)N.D.Whitmore,Amoco Production Co (S10.1) 本文讨论在变速介质中对共中心点迭加剖面进行深度偏移的方法。这个偏移方法是作为时间可变的边界值问题提出的,用数值法(例如有限差分法)求解标量波动方程。转换的地震剖面作为较浅层面的边界条件在时间域中来求解这个问题。这与许多偏移方法不同,它们是根据波动方程,应用地表剖面作为初始值,进行深度外推。     

波动方程偏移迭加差分法

首先将二维标量波动方程分成下行波和上行波方程,然后通过有限差分法把偏微分方程变成代数方程,以便在计算机上求得下行波和上行波方程的近似数值解.最后介绍在计算机上反射层作图公式,有了这些基本的计算公式,可以考虑用波动方程偏移迭加差分法处理野外地震资料的方案或者进行模型研究.     

波动方程偏移及其进展

文中首先指出,波动方程和现代信息论的应用构成今天地震数据处理的两大支柱.七十年代地震数字处理中发展最快的方法之一是波动方程偏移,偏移方法已有十多种.文中涉及数字偏移、绕射扫描偏移、克希霍夫积分求和偏移、差分法偏移、频率-波数域偏移、深度偏移、迭前偏移和利用波动方程提取速度参量以及合成地震记录等问题.我国从七十年代初期开始在模拟回放仪上进行偏移试验研究,到目前为止,主要的偏移方法已经在各种型号的电子计算机上实现.诚然,同国外先进技术比较还有不小的差距,但在某些方面我们也有所改进和创新.文中论述了研究波动方程偏移值得注意的几个问题,推测地震勘探新的突破可能是以迭前偏移研究为其始点.     

水平迭加剖面的波动方程偏移法

近些年来研制了建立在地震波传播原理基础上的波动方程偏移法.它是一种基于偏微分方程数值解的地震资料偏移方法.其基本原理是将在地面测线接收到的地震资料用计算机向下延拓到任一深度的假想接收测线所接收到的地震资料,于是完成了地震资料的偏移归位.本文就上述波动方程偏移原理作了简单叙述,推导了水平迭加剖面向下延拓的二维偏微分方程.结合法国CGG公司的波动偏移程序,讨论了波动方程差分解法的一种计算机算法.该算法是将差分系数通过Z变换分解成为一个褶积因子和二个反褶积因子,采用褶积和递推运算,求解波动方程的数值解.该解法比用矩阵法更为简单.     

偏移迭加偏移范围的计算

在进行偏移迭加或迭加偏移时,事先都需要选择偏移范围。已经有几种计算偏移范围的方法。但是,有的物理意义不够清楚,有的仍然包含一、二个试验参数,有的甚至包含了速度这种运动学的物理量。本文结合观测系统提出偏移迭加或迭加偏移的偏移范同的一种新的计算方法。     

关于波动方程偏移——与马在田同志商榷

贵刊从1977年以来,陆续介绍了许多有关波动方程偏移的文章,虽源皆出自克莱鲍特(claerbout)等的文章及有关文献,但理解不一,造成了混乱。有几个问题提出,供讨论。 1.关于用于水平迭加剖面向下延拓的基本方程问题。马氏等在贵刊1977年第5期、第6期和1978年第1期发表的文章中,都用了下述变换来导出上行波方程或在三维偏移中用下述变换来导出上行波方程并用以作为将地震水平迭加剖面向下延拓的基本方程,笔者认为这是不合适的,因为我们看到,在所有文章中的边界条件都是以地面(水平迭加)记录作为τ=0时的边界波场     

用波动方程作偏移迭加

波动方程偏移迭加的两种方法我们喜欢将普通地震剖面想象成代表地下的垂直切面,实际上它们不是如此。在构造复杂的地区,一个地震剖面只是所接收到的通过地表的波动场。这些波是由地表引入的地震能量从地下散射源来的回声。     

处理,迭加,正常时差

谱迭加(Spectral stack)Michael O.Marcous and Lee Kok Moo,Digicon Exploration,Singapore。(S3.l) 地震反射资料的成象有两种基本方法.最普通的方法包含正常时差校正(NMO)和共深度点(CDP)道集迭加,而其它方法则包括用标量波动方程获得的算子对共震源和接收道或共编移道进行聚焦。已经求出地震成象的一种补充形式,它具有每一种标准方法的部分特点。进行NMO和迭加处理时不是使用一组记录,而是用它的空一时付氏措(或者谱记录)来产生零偏移记录道的话估计。于是,上述谱迭加道的时间逆变换显示     

水平迭加资料的波动方程差分算法若干问题的讨论

概述波动方程α~P/αx~2+α~2P/αz~2=1/c~2 α~2P/αt~2 (1)是众所周知的二维纵波方程。式中:x,z为二维空间坐标;t为时间坐标;p(x,z,t)为波场函数;c(x,z)为介质速度。它描述了纵波传播过程中波场在时空坐标中的连续关系。近年来,在地震勘探资料的偏移处理技术中,利用水平迭加资料,采用波动方程的差分算法,去实现偏移归位。据认为,波动方程的差分算法实现地震资料偏移比其它方法如射线扫描偏移法等有其独特的优点。因此,这一技术越来越多地受到重视,越来越引起人们的广泛兴趣和大量的研究。     

二维滤波在频域偏移中的应用

在频率波数域进行波动方程迭加偏移时,首先要对水平迭加地震剖面进行二维付氏变换,然后对该二维谱值进行相移运算。在定点运算的计算机上进行相移运算相当费时。利用二维滤波可节省相移运算量,并可提高资料处理质量。但是,如果二维滤波的参数选择不够合适,将会导致同相轴的“蚯蚓化”。本文通过理论和实际资料的处理给出选择二维滤波参数的准则。     

迭前偏移的方法和效果

共深度点迭加建立在假设反射面是水平的基础上,因此,反射点位于相对震源和检波器之间的中间位置上。假如反射面结构上有变化,或浅层反射面变形,这个假设就不成立了。例如地层倾角接近于20°,反射点远离中点,常规的迭加处理无效。在这种情况下,考虑到反射面的复杂几何形状,用正常时差校正进行预迭加偏移是必要的。有一篇文章接近于解决这个问题(萨特莱格和斯蒂莱,1973),包括先进行相邻道的分组迭加,然后进行单个的分组迭加的偏移和求和。这种方法能降低成本,但不能很好地消除几何形状对正常时差的影响。本文讨论一种不依靠分组迭加的预选加偏移技术。这种方法与迭加后的偏移相比,它既经济,又能提高资料的连续性、可靠性。同时,对绕射能量的消除也更为有效。这项研究的效果已有实例为证。     

通过有横向速度梯度地层的反射时间

对通过有横向速度梯度的地层的信号,计算地震反射时间的普通方法,是在震源和接收器的中点上内插均方根速度并对直射线反射时间方程使用这个速度。当考虑将该方法用于共深度点迭加时,它可严重地降低偏移迭加的质量,在那里比较大的炮检距能导致反射时的较大误差。为了计算线性横向速度梯度存在时候的最小反射时,我们描述了一种两级,迭代的最佳化方法,它是建立在梯度投影算法基础上的。用理论合成的例子说明了这个结果。     

黄桥地区中—古生界复杂地震波场成象归位方法效果

本文针对下扬子黄桥地区海相中一古生界复杂构造的地质特点，提出使用DMO处理的必要性，并讨论了常速DMO迭加的应用条件。资料处理证明该方法是可行的，它在提高海相中－古生界没倾角的反射波场分辨率和信噪比方面要比常规NMO迭加方法优越得多。DMO迭加经全波动方程深度偏移具有迭前偏移的效果，能使非常复杂的地震波场正确归位，还能反映海相中－古生界复杂的地质结构。黄桥地区NW4345剖面通过精细处理，经人机联作解释、彩色显示，发现黄桥地区的海相中－古生界基本构造格局是由印支一燕山早期形成，并经后期运动改造复杂化了的逆掩推覆构造，并由此提出新的找油思路。     

地震记录的快速f—k正演模拟

通常波动方程正演与波动方程偏移有密切的关系,唯有Stolt的f-k偏移没有相应的正演方法。经研究发现,f-k正演中存在严重的折返效应。为此,本文提出一种改进的正演公式及相应的算法:①利用振幅衰减因子克服有限离散傅氏变换的周期性影响;②在插值映射中使用两项Sinc插值,消除假同相轴的干扰和提高计算效率;③利用时—深和深—时变换方法使f-k域正演适用于垂向变速和弱横向变速的正演情况。试验结果表明,f-k域正演记录具有与f-k波动方程偏移相似的快速、高效、对地层倾角无限制、稳定性好等优点,是一种有实用价值的波动方程正演模拟方法。     

偏移成像技术

通过对 2 0 0 3年EAGE会议有关偏移成像方面的文献的回顾 ,主要讨论了在照明倾角上作照明校正进行角度域偏移的方法、用逆算子代替逆时算子进行多波至克希霍夫偏移的方法、一种快速的有限频率内插成像的波动方程偏移算法、用有限差分算子作内插产生局部化的波场的线束偏移方法、用线束域中的波传播算子保持波传播时的方向信息以研究方向照明问题和接收倾角响应的方法 ,并且将单程波动方程偏移方法与双程法进行了比较。介绍了一个重构弹性PP和PS波各向异性反射系数的成像公式和一个稳定的最小平方优化的广义屏偏移公式 ,后者去除了分裂误差 ,抑制了数值频散 ,可成像陡倾角的反射体。     

偏移成像技术

通过对2003年EAGE会议有关偏移成像方面的文献的回顾，主要讨论了在照明倾角上作照明校正进行角度域偏移的方法、用逆算子代替逆时算子进行多波至克希霍夫偏移的方法、一种快速的有限频率内插成像的波动方程偏移算法、用有限差分算子作内插产生局部化的波场的线束偏移方法、用线束域中的波传播算子保持波传播时的方向信息以研究方向照明问题和接收倾角响应的方法，并且将单程波动方程偏移方法与双程法进行了比较。介绍了一个重构弹性PP和PS波各向异性反射系数的成像公式和一个稳定的最小平方优化的广义屏偏移公式，后者去除了分裂误差,抑制了数值频散,可成像陡倾角的反射体。