量子纠错码[[7,1,4]]_p(p>3)存在性的图论构造方法

利用由Schingemann和Werner两人提出的构造量子纠错码的图论方法,证明了量子纠错码[[7,1,4]]p(p>3)的存在性。     

一种基于稳定子码的量子LDPC码的构造

本文在低密度奇偶校验码和稳定子码纠错理论基础上,分析了稳定子码的构造方法,提出了一种基于稳定子码的量子LDPC码的构造方法,并以(12,3)量子LDPC码为例说名该方法的有效性,最后对(32,12)和(64,24)码在退极化信道的性能表现进行了数值分析。     

基于多项式基的非对称量子纠错码的构造

量子纠错码在量子计算和量子通信中起着至关重要的作用.文中区别于之前关于量子纠错码的研究,之前大多关于量子纠错码的研究都在对称的量子信道上,所谓对称的量子信道是指量子比特翻转的错误概率与量子相位翻转的错误概率相等的信道.文中的研究侧重在非对称的量子信道上,所谓非对称性体现在量子相位翻转的错误概率与量子比特翻转的错误概率不相等,前者大于后者,利用经典多项式码,基于多项式基构造映射,满足了构造定理的条件,从而构造了一类非对称量子纠错码     

两个非对称图量子MDS码的构造

量子纠错编码技术在量子信息理论中一直以来有着重要的地位,在量子纠错编码方案中,Schingemann和Werner两人提出了通过构造具有某些性质的图（矩阵）来构造非二元量子码的方法,他们利用这种图论方法构造出很多好的量子码,特别给出量子码[[[5,1,3]]p][(p≥3)]存在性的一个新证明。此方法可从对称量子码推广至非对称量子码的构造,利用推广方法证明了非对称图量子MDS码[[[5,1,4/2]]p],[(p>5)]和[[[7,1,6/2]]p][(p>7)]的存在性。     

利用立方图的线图构造量子纠错码

量子纠错码在量子通信和量子计算中起着非常重要的作用,之前的量子纠错码的构造大部分都是利用经典的纠错码来构造得到,如Hamming码,BCH码,RS码,Reed-Muller码等各种经典纠错码。目前,很少有人利用图生成的线性码方法来构造量子纠错码,提出了一个新的构造量子纠错码和非对称量子纠错码的方法,即利用[n]立方图的线图生成的二元线性码来构造量子纠错码和非对称量子纠错码,得到了一类新的量子纠错码和非对称量子纠错码,并且,当码字的长度较大时,对所构造的非对称量子纠错码,在非对称信道上有更大的纠错能力。     

基于有限几何的量子CSS码的构造

首先利用有限几何的特点构造经典低密度奇偶校验(LDPC)矩阵,然后通过对校验矩阵的行或列变换构造其对偶码,本文提出了一种以量子CSS码为理论基础的基于有限几何的量子LDPC码。并对其进行了充分的理论推导,从而使用有限几何构造量子LDPC码称为一种可行的途径。     

量子纠错码的一个统一构造方法

在量子通信和量子计算中,量子纠错码起着至关重要的作用。人们已经利用Hamming码、BCH码、Reed-Solomon码等各种循环码、常循环码、准循环码来构造量子纠错码。利用准缠绕码将这些构造方法统一起来,给出了准缠绕码包含其对偶码的充分必要条件及准缠绕码的一个新构造方法,并且利用准缠绕码构造了新的量子纠错码。     

基于量子Calderbank-Shor-Steane纠错码的量子安全直接通信

量子安全直接通信是继量子密钥分配之后提出的又一重要量子密码协议,它要求通信双方在预先不需要建立共享密钥的情况下就可以实现消息的保密传输.给出了一个新的量子安全直接通信方案,该方案利用量子Calderbank-Shor-Steane(CSS)纠错码和未知量子态不可克隆等性质,方案的安全性建立在求解一般的线性码的译码问题是一个NP完全问题、Goppa码有快速的译码算法和量子图灵机不能有效求解NP完全问题的基础上.在协议中,发送方Alice把要发送的秘密消息转化为一一对应的错误向量,把错误向量加到其接收到的、Bob编码过的量子态上,并发给接收方Bob.Bob利用其私钥,通过测量、解码可以得到错误向量,并可以用相应的算法恢复出秘密消息.控制量子信道的攻击者Eve不能恢复出秘密消息,因其不知道Bob的密钥.与已有的量子安全直接通信方案相比,该方案不需要交换任何额外的经典信息和建立量子纠缠信道.     

基于快速Jacket变换的量子纠错码*

受到基于Pauli矩阵的快速Jacket变换的启发,提出一种利用分块Jacket矩阵简化量子纠错码编码方案的方法。与已有的量子纠错码构造法相比,在构造量子Jacket码的稳定子的时候,不需要检验经典纠错码的“自对偶”条件,因此,它能促使高效地利用由分块Jacket矩阵产生的Pauli矩阵群的交换子群直接生成辛内积为零的独立向量,在此基础上构造出码长较大、参数较好的量子纠错码。该量子Jacket码具有构造快速、纠错行为渐进好的优点。     

基于三个自对偶码的S-链和量子码构造

用随机搜索算法和典型群理论,研究了双循环形自对偶码D3,D4和D5的对偶距离d⊥满足3≤d⊥≤7的子码,确立了这些子码构成的自正交子码链及它们的对偶构成的S-链。利用得到的S-链,由Steane构造法构造出新的量子纠错码。     

Construction of nonbinary quantum cyclic codes by using graph method

~~Construction of nonbinary quantum cyclic codes by using graph method1. Wootters, W. K., Zurek, W. H., A single quantum cannot be cloned, Nature, 1982, 299: 802-803. 2. Shor, P. W., Scheme for reducing decoherence in quantum memory, Phys. Rev. A, 1995, 52: 2493. 3. Steane, A. M., Multiple particle interference and quantum error correction, Proc. Roy. Soc. London A, 1996, 452: 2551-2557. 4. Calderbank, A. R., Rains, E. M., Shor, P. W. et al., Quantum error correction via c…     

一种基于DSP的新型纠错码的设计与实现

在基于DSP的通信系统中,由于纠错码的复杂性,译码算法要占用DSP大量的时间和资源。针对此问题,该文设计了一种新型的纽带纠错码——Tach码。利用DSP移位指令,通过左右移位进行编解码。介绍了纽带纠错码的编码和译码算法,并与经典的Hamming码、BCH码和RS码进行了纠错性能比较。仿真和分析表明纽带纠错码在与其他码性能相当的情况下,译码简单,不需要占用存储器去存储译码所需的错误图样表,易于DSP实现。采用TMS320vc5410实现了该编解码器。     

一种同时纠正量子随机错误和量子突发错误算法

为了同时检测量子随机错误和量子突发错误,提出了量子事件错误检错码.通过利用构造的错误图样,该码不但检测并纠正错误发生的事件类型,而且可以检测到错误发生的种类、随机错误的数量、错误发生的长度甚至错误发生的位置.     

Quantum Error Correction of Time-correlated Errors

The complexity of the error correction circuitry forces us to design quantum error correction codes capable of correcting a single error per error correction cycle. Yet, time-correlated error are common for physical implementations of quantum systems; an error corrected during the previous cycle may reoccur later due to physical processes specific for each physical implementation of the qubits. In this paper, we study quantum error correction for a restricted class of time-correlated errors in a spin-boson model. The algorithm we propose allows the correction of two errors per error correction cycle, provided that one of them is time-correlated. The algorithm can be applied to any stabilizer code when the two logical qubits and are entangled states of 2 ⁿ basis states in .      

基于生成矩阵变换的跨数据中心纠删码写入方法

近年来,为了避免数据因数据中心故障而永久丢失,各大机构开始尝试采用容错技术将数据存放在跨数据中心存储系统中.作为一种具有高容错性和低冗余度的容错技术,纠删码被广泛应用于单数据中心存储系统中.然而,在跨数据中心存储系统中,已有纠删码写入方法的网络资源消耗量大、编码效率低且传输效率低,这使得跨数据中心纠删码的写入速度难以适应于日益增长的数据生成速度.为提高跨数据中心纠删码的写入速度,提出了一种基于生成矩阵变换的跨数据中心纠删码写入方法(cross-datacenter erasure code writing method based on generator matrix transformation, CREW).通过对传输拓扑和生成矩阵进行优化,CREW可使写入过程中需要长距离传输的数据块尽可能地少,从而达到降低网络资源消耗量的目的.通过在数据中心间采用分布式的数据传输和数据编码、在各数据中心内部采用集中式的数据传输和数据编码,CREW可在编码效率和传输效率间取得较好权衡.在跨数据中心环境下的实验表明：与2种广泛使用的传统纠删码写入方法相比,CREW的写入速度提高了36.3%~57.9%;与现有的跨数据中心纠删码写入方法IncEncoding相比,CREW的写入速度提高了32.4%.     

基于矩阵方法的Cartesian认证码构造

在有限域上利用矩阵方法构造一类新的Cartesian认证码,得到全部参数。假定编码规则按等概率均匀分布,分析敌手对该码成功模仿攻击和替换攻击的2种概率。该认证码基于立方幂零矩阵的若当型,较先前由矩阵方法构造的方案拥有更大源状态数。该方案在相同条件下可以认证更多比特数的源状态,一定程度上降低了通信代价,提高了认证码的安全性。     

一种基于GAN和纠错编码技术的无嵌入隐写方法

为解决传统的信息隐藏技术中隐写容量小和隐写安全性低的不足,提出了利用生成式对抗网络(GAN)的无载体信息隐藏方法.首先利用噪声驱动生成器直接生成含密图像,然后训练秘密信息提取器以恢复隐藏的秘密消息.同时,进一步优化了提取器的训练任务,并引入冗余纠错编码技术.实验结果表明,相比同类方法,在大隐写容量的情况下,具有更高的信息提取准确率,同时加快了提取器的训练收敛速度.