关于简单遗传算法变异率的理论分析

本文主要目的在于通过对状态方程解的研究,讨论简单遗传算法中变异率的取值对算法收敛性态的影响,所得结果蕴含着“当变异算子的作用率很小时,算法收敛于早熟集的概率几近于1”的结论。同时,我们对于算法收敛于早熟集的概率给出了一个下界估计。     

一种改进的广义遗传算法及其在鲁棒优化问题中的应用

提出一种改进的广义遗传算法,算法中引入了异种机制以提高种群的多样性,在保证收敛速度的同时防止了早熟收敛。将该方法应用于复杂载荷作用下结构的鲁棒优化问题,并采用Taguchi望目特性的SN比构造了遗传算法的目标函数。数值算例表明,异种机制能够有效地提高广义遗传算法收敛于全局最优解的概率,加快收敛速度;结合了Taguchi鲁棒设计方法的广义遗传算法能够有效地求解复杂载荷作用下带有不确定参数的结构鲁棒优化问题。     

约束最优化问题中一个全局误差界及其应用

本文利用信赖域方法中的几个特征量(由预测下降量给出的价值函数与信赖域半径等),在目标函数的梯度向量是强单调的条件下,为约束最优化问题的可行解与最优解之间的距离提供了一个全局误差界。我们利用误差界得出了可行解点列收敛于最优解的充分条件和可行解点列收敛到KT点的必要条件。最后,还给出了可行解点列至KT点集的距离趋于零的必要条件。     

基于遗传算法的矢量水听器阵相位误差校正

研究了矢量水听器阵各通道存在相位误差时,用MUSIC算法对信号到达方向进行估计的问题,并在利用遗传算法估计相位误差来对阵列流型进行修正时引入自适应概念,得出更加准确的信号到达方向值。采用与适应度函数值相对应的交叉概率与变异概率,逐步搜索,首先计算适应度值,采用轮盘赌法进行选择操作,并保存个体的适应度值,按照适应度分配交叉概率和变异概率,进行交叉变异操作,取得误差的最优解,通过仿真,可以看出引入自适应概念后的遗传算法具有较为精确的估计阵列相位误差的功能。与传统遗传算法相比,此方法能很好地得到全局最优解,并且成熟收敛,计算机仿真结果验证了本方法的有效性和可行性。     

基于改进反向差分进化算法的多股簧响应模型参数辨识

针对传统算法在辨识多股簧响应模型参数方面存在的不足,提出一种改进反向差分进化算法。改进的算法采用新的反向学习机制引导种群逼近全局最优解,并使用正弦混沌序列计算缩放因子以提高种群的多样性。这两种机制协同操作可以较好地平衡算法的全局勘探和局部开采能力。通过建立参数辨识的目标函数和进行多股簧的动态试验,然后使用改进算法优化目标函数得到辨识结果。计算结果表明,改进算法能够有效地辨识多股簧模型参数,参数的收敛速度和计算的成功率优于标准反向差分进化算法和其他算法;即使在噪声级别较高的情况下,改进反向差分进化算法也可以准确地求出多股簧的模型参数。     

关于遗传算法公理化模型的进一步结果

本文考虑由公理化所描述的抽象遗传算法,证明了算法种群列以概率1完全收敛到最优种群集,所获结果应用到具体的遗传算法策略时,能明确提出各有关参数的设置策略,使之具有所述收敛性,当变异概率趋于零时,证明了种群列依概率收敛到一致最优种群集,对父代种群参于竞争和杰出者选择遗传算法,证明了这上敛结果不依整于种群规模的杂交算子。     

结合广义Armijo步长搜索的一类新的共轭度算法及其收敛特征

对求解无约束规划的共轭梯度算法中共轭梯度方向中的参数给了一个假设条件。从而确定它的一个取值范围，使其在此范围内取值均能保证共轭梯度方向是目标函数的充分下降方向。提出了一类新的共轭梯度算法，在去掉迭代点列有界和广义Armijo步长搜索下讨论了算法的全局收敛性。同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的FR，PR，HS共轭梯度法的修正形式。数值例子表明新算法比Armijo搜索下的FR，PR，HS共轭梯算法更稳定更有效。算法需要较小的存储。特别适于求解大规模无约束最优化问题。     

基于分类优化贝叶斯结构算法的篦冷机参数状态分析及其算法收敛性分析

针对种群算法建立贝叶斯结构存在参数多、易陷入局部最优的问题,提出一种改进贝叶斯结构学习算法。该算法将候选结构分为优劣解集,利用师生交流机制优化优解集保留精英个体,利用变异机制优化劣解集来增加结构多样性,从而加快算法收敛速度,并在准确率和运行时间上达到平衡。最后不仅利用马尔科夫链证明该算法是全局收敛的,而且通过仿真实验验证了所提出算法的性能。将该算法应用到水泥篦冷机的实际数据中,构建水泥篦冷机工艺参数的贝叶斯网络结构,并完成篦冷机参数状态分析。     

基于混沌分组教与学优化算法锅炉NOx模型优化研究

为了平衡教与学优化算法的全局和局部搜索能力,提出一种混沌分组教与学优化算法。采用3种调整机制:应用混沌方法初始化种群个体;在教阶段成绩更新中引入自适应惯性权值;在学阶段,采用随机蛙跳算法思想,将班级中的学生分组,更新子种群的最差解。用10个经典的测试集函数测试改进算法的性能,并与人工蜂群算法、万有引力算法、原始的教学优化算法进行比较,结果显示:改进算法具有良好的全局和局部搜索能力,而且收敛精度高。此外,应用改进的教与学算法优化循环流化床锅炉氮氧化合物排放浓度的模型,仿真试验表明优化后的模型具有良好的辨识能力和泛化能力,能够指导工程,解决实际问题。     

微分演化算法在结构参数识别中的应用

基于微分演化算法(Differential Evolution,DE)提出一种新的结构参数识别方法。通过对参数识别反问题转化为一个优化问题,根据实际观测结构响应数据与数值模型系统输出之间的差异建立识别问题的目标函数。利用DE求解该目标函数的全局最小,从而得到最优参数解。DE算法是一种新颖的随机搜索进化算法,通过采取全局优化的策略确保算法得到合理的解。DE算法具有算法简单、编程计算方便、同时收敛速度快、计算结果精度高、和鲁棒性强的优点。通过数值模拟及该识别方法在真实结构参数识别中的应用验证该方法的有效性。     

一种改进的广义遗传算法及其在结构动力优化问题中的应用

该文提出了一种改进的广义遗传算法。算法中引入了异种机制以提高种群的多样性,在保证收敛速度的同时防止早熟收敛。该方法应用于随机风载荷作用下有应力约束的多参数结构动力响应优化问题,数值算例表明:异种机制能够有效地提高广义遗传算法收敛于全局最优解的概率并加快收敛速度;带有异种机制的广义遗传算法能够有效地求解复杂的结构动力优化问题。     

基于混合有限差分格式的非线性奇异摄动问题的最大范数的后验误差估计

自适应移动网格算法在奇异摄动微分方程的数值解法中占有非常重要的地位,其关键技术是构造出有效的离散格式和相应的后验误差估计。基于此,对一类带参数的一阶非线性奇异摄动初值问题,给出了其连续解的稳定性估计及相关推论。然后,在任意非均匀网格上,利用向后欧拉公式和一阶中心有限差分格式建立了一个混合有限差分格式,并严格分析了离散解的稳定性。同时,基于连续解的稳定性估计和分段线性插值技术,推导出混合有限差分格式的最大范数的后验误差估计。利用该后验误差估计选择了一个最优的网格控制函数,并结合网格等分布原理设计了一个自适应网格生成算法。最后的数值实验验证了自适应移动网格算法的有效性,且算法的平均收敛阶可达到二阶。数值结果进一步表明自适应移动网格的误差明显小于 Shishkin 网格的误差,且其收敛阶也高于 Shishkin 网格计算得到的收敛阶。     

求解P0线性互补问题的一种二次收敛不精确光滑牛顿方法

在FB函数的基础上,对P0线性互补问题给出了一种新的不精确光滑算法.新的算法对于相应的线性方程组只求其非精确解.在没有严格互补假设的条件下,新算法具有全局收敛和局部二次收敛的性质.数值试验表明算法对于求解大规模P0线性互补问题是非常有效的.     

求解复杂优化问题的双层多种群粒子群优化算法

为解决粒子群优化算法存在的易早熟和精度低问题,提出了一种双层多种群粒子群优化算法.此算法采用上下两层,即下层N个基础种群和上层一个精英种群.各个基础种群相互独立进化,并从精英种群中得到优良信息指导自己的进化.上层精英种群首先通过接受各基础种群的当前最优粒子来更新自己的粒子集合,然后执行自适应变异操作,最后随机地向每一个基础种群输送出本次进化后的一个最优粒子来改进其下一轮搜索.该算法的并行双进化机制增加了群体的随机性和多样性,提高了全局搜索能力和收敛精度.实例仿真表明该算法具有较好的性能,尤其对于复杂多峰函数优化,成功率显著提高.     

约束全局优化问题的一个单参数填充函数方法

类似于无约束全局优化问题,本文给出了求解约束全局优化问题的一个填充函数方法,首先给出了约束全局优化问题的填充函数定义,在此定义的基础上提出了一个单参数填允函数.讨论了该函数的性质,并设计了一个填充函数算法,数值计算结果显示该算法是有效的和可行的.     

基于智能混合策略的测试集优化

利用基于粒子群和蚁群算法的智能混合优化策略,删除冗余测试向量以解决测试集的优化问题. 利用蚁群算法的并行搜索能力构造初始解集,通过粒子群优化算法将解集维数降低,确定每次迭代的个体最优解和全局最优解,并利用新粒子信息更新信息素,最终通过多次迭代找到一个或多个最优测试集. 通过多组数据实例分析可知: 该智能混合优化策略与蚁群算法等其他测试集优化算法相比,可得到多个可行性最优测试集;与蚁群算法相比可提高收敛速度,并降低蚁群算法参数选取对收敛结果的影响,从而避免次优解的出现.     

基于实数编码的改进遗传算法及在平面度误差评定中的应用

针对平面度误差计算的特点 ,提出了一种基于实数编码的改进遗传算法。该算法的遗传算子采用确定式良种选择、非一致算术交叉及基本位变异策略 ;交叉和变异概率根据个体适应度大小来自适应地确定 ;同时给出遗传算法评定平面度误差时适应度的计算方法。最后 ,通过不同评价方法对同一平面的平面度误差进行评定 ,结果证明该方法不仅能收敛到全局最优解 ,而且具有较快的收敛速度     

求解约束优化问题的退火遗传算法

针对基于罚函数遗传算法求解实际约束优化问题的困难与缺点,提出了求解约束优化问题的退火遗传算法。对种群中的个体定义了不可行度,并设计退火遗传选择操作。算法分三阶段进行,首先用退火算法搜索产生初始种群体,随后利用遗传算法使搜索逐渐收敛于可行的全局最优解或较优解,最后用退火优化算法对解进行局部优化。两个典型的仿真例子计算结果证明该算法能极大地提高计算稳定性和精度。     

小生境遗传算法在井间走时地震层析成像中的应用

采用旅行时线性/二次联合插值射线追踪算法(QLTI算法)对包括直达波、折射波、透射波在内的多种射线进行追踪,得到井间层析成像的旅行时,它的突出优点是精度高。反演则引入了小生境遗传算法,对每个种群内的速度个体进行QLTI射线追踪后,通过目标函数的反馈信息,采用自适应控制交配概率和变异概率,搜索最优速度分布,最终得到若干个全局峰或局部峰,然后利用先验知识进行判断,得到满意解。数值模拟显示,这种方法可以处理复杂的介质模型,而且在复杂情况下反演解的稳定性、可靠性强。     

非参数自回归函数的有限元估计及其收敛速度

针对局部方法不能给出所拟合模型的简单的显式表达式,而且拟合和预报的计算量较大,本文考虑一种估计非参数自回归函数的全局有限元方法。该方法不但能克服上述局部方法之不足,而且在一定情形下优于多项式样条方法。在α-混合条件下得出了非参数自回归函数有限元估计的收敛速度,同时给出了利用AIC准则自动选择结点个数的数据追赶法,模拟算例说明了有限元估计方法的可行性。