岩体破坏演化的物理细胞自动机(PCA)(Ⅱ)——模拟例证

利用作者所建立的二维物理细胞自动机（PCA）对岩石破坏的不同力学行为进行了模拟验证，结果表明，物理细胞自动机（PCA）能有效地模拟岩石的力－变形关系，声发射演化等典型的力学特征。该模型对进一步研究岩体破坏的混沌性和自组织演化特征具有重要的应用价值。     

矿震孕育过程的混沌性及非线性预测理论研究

 博士学位论文摘要　矿震是一种可对矿井生产产生较大危害的突发性岩体动力行为, 随着矿井的开采活动逐渐向深部延伸, 由高应力因素所导致的矿震危害性愈发突出。尽管前人已就矿震的形成机理、预测和防治等课题开展了大量的研究工作, 并取得了显著成就, 但仍有很多问题没有得以根本解决。应用以混沌理论为主体的非线性动力学的最新成果, 对矿震孕育演化过程中的混沌性和非线性预测理论进行了较全面、系统的研究, 主要工作如下:( 1) 在传统细胞自动机(Cellu lar A u tom ata, CA ) 理论的基础上, 基于能量守恒定律和广义能量传递规则, 建立了模拟岩体(石) 非线性破坏演化过程的物理细胞自动机(Physical Cellu lar A u tom ata, PCA ) 模型,模拟实例从不同侧面验证了该模型可以有效地模拟岩体(石) 的破坏特征及非线性行为。物理细胞自动机为进一步研究矿震等岩体动力行为的非线性规律提供了一种具有广阔应用前景的数值方法。(2) 利用物理细胞自动机模型较系统地研究了岩体(石) 破坏过程的非线性规律, 结果表明: 加载应力水平越高、岩体初始强度分布越不均匀、内部含有的裂纹等软弱区越多、应变能耗散系数越小, 相应系统呈现出来的混沌性就越强; 反之, 系统的混沌性就越弱。同时, 利用物理细胞自动机研究了不同脆性程度的岩体在破坏过程中所表现出来的不同混沌性演化模式, 并发现了特定条件下岩体破坏的定常行为。应用PCA 模型进一步研究了不同观测方式对系统混沌性的影响: 对于岩体破坏过程而言, 存在一个使表观动力系统(由观测数据构成的动力系统) 的混沌性最弱且能正确反映原始系统混沌吸引子结构的最优(合理) 观测时间间隔,这一结论对于准确认知矿震系统的非线性特征具有重要的现实指导意义。(3) 提出了矿震系统独立主变量的概念和构造方法, 解决了传统非线性动力学方程反演理论在确定状态变量时存在的随意性和非独立性等问题; 并应用现代反演理论得到了具体矿震系统的非线性动力学方程。(4) 较系统地讨论了矿震系统可预测尺度的一般性规律; 并应用细胞映射理论建立了一种计算混沌系统可预测尺度的新方法, 解决了以往在观测资料不足的情况下计算矿震系统可预测尺度时所遇到的困难。(5) 确立了矿震系统的非线性预测方法和理论体系, 包括: ① 系统状态的数值预测; ② 系统的突变预测及评价。其中, 应用改进的非线性动力学方程迭代法和小波神经网络实现了对矿震状态的数值预测; 并综合突变理论和细胞映射理论的特点, 提出了矿震突变预测评价模型, 该模型可以更精确而客观地识别矿震的突变信息。     

脆性岩石破坏的演化细胞自动机(ECA)研究

演化细胞自动机模型是以细胞自动机方法的基本理论为基础,结合岩石力学的基本原理提出的。演化细胞自动机模型认为脆性岩石的应力–应变关系在细观上符合理想线弹脆性本构关系,在宏观上则认为脆性岩石材料是一种非均质的材料,并假定脆性岩石材料的非均质性符合Weibull分布。演化细胞自动机模型突破以往细胞自动机只有一类细胞的限制,采用包含节点细胞和三角形细胞在内的两类细胞的邻居模型。该方法以位移、力、应力和应变等矢量和张量作为系统的基本变量,将张量和纯量定义在三角形细胞中,而将矢量定义在节点细胞上,两类细胞共同形成细胞空间。在演化细胞自动机系统中,两类细胞互为邻居,依据模型所建立的局部作用规则进行演化,并且按照以修正的莫尔–库仑准则为依据建立的破坏演化规则进行破坏演化,分别考虑了由拉伸和剪切两种原因所引起的破坏情况,进而实现对脆性岩石材料加载及破坏过程的模拟。     

循环荷载作用下层状节理岩体锚固效果的物理模拟研究

运用物理模拟方法，研究了在循环荷载作用下层状节理岩体非锚固与锚固模型的弹性模量E随岩体分层厚度h和块度α(岩块体积的立方根)的变化规律。试验的16个模型是层状和层状节理岩体非锚固与锚固模型各4个。得出的结论是：层状与层状节理岩体非锚固模型的E随h或α呈指数规律变化。层状与层状节理岩体，在第1加载循环时E随h或α呈对数规律变化：在循环加载时E随h或α呈线性规律变化。在非锚固条件下，岩体发生由表及里的层裂破坏，而锚固使层裂破坏得到了有效控制，模型破裂后仍具有良好的整体承载性能。岩体的h和α越小，锚固效果越好。高应力条件下对层状与层状节理岩体的锚固必须强调各锚固件的强度和锚杆的预紧力。     

多轴应力对深埋硬岩破裂行为的影响研究

 针对深埋硬岩在多轴应力条件下的破坏特征,在笔者所在课题组工作的基础上,提出能够反映岩石在多轴应力作用下力学参数随塑性内变量的演化关系以及中间主应力和最小主应力对深埋硬岩脆延转换行为影响的岩体局部劣化模型(rock mass local deterioration model,RLDM),该模型考虑真实岩体应力状态对岩体力学行为的控制作用,并嵌入到自行开发的三维弹塑性细胞自动机软件系统中,而基于局部作用原理的细胞自动机方法能够方便地考虑岩石破坏过程中局部力学参数的动态更新。实验室尺度岩样的破坏过程模拟,较好地反映了随着围压的升高,岩石由脆性向延性转化的试验现象;工程尺度的锦屏二级水电站引水隧洞破坏行为模拟,获得的隧洞破裂模式较好地反映现场实际破坏现象,从而验证模型和模拟方法的正确性和合理性。在此基础上,以深埋硬岩为研究对象,分别考虑不同侧压力系数、不同中间主应力大小和方向,分析多轴应力对深埋硬岩破裂行为的影响,解释造成深埋硬岩隧洞复杂破裂模式的原因。结果表明,最小主应力升高使深埋隧洞的稳定性增强;深埋隧洞围岩的稳定性具有中间主应力效应及其区间性的特征。     

非连续型非褶皱岩体三维可视化构模技术及应用

根据工程岩体的几何特征，从三维可视化构模的角度上，将工程岩体分为：连续型非褶皱岩体、非连续型非褶皱岩体与褶皱岩体三大类型。提出了适合于非连续型非褶皱岩体三维可视化构模模型，构造了相应的数据结构，开发了表面构模技术用于这类岩体的构模。在此基础上，利用OpenGL技术，在VC 环境下研制了可视化构模系统。利用该系统建立了某岩土工程研究区域的岩体三维可视化模型。     

模拟三点弯曲试验的细胞自动机模型

细胞自动机是一种在随机初始条件下,通过构造简单的数学规则,来描述离散动力系统内部因局部单元之间强烈的非线性作用而导致系统整体自组织演化过程的一种数学模型.在此基础上,以力、位移作为基本状态变量,基于基本的力学规律构造了细胞自动机模型的矢量局部更新规则,建立了一种模拟岩石破坏过程的细胞自动机模型,并克服了以往规则确定随意性以及标量化的缺点.利用该模型模拟了三点弯曲梁的破坏过程,分析了预制裂纹对三点弯曲梁的破坏过程的影响,给出了与破坏过程所对应的应力-应变曲线以及声发射曲线.     

卸荷应力状态下裂隙岩体的变形和强度特性

通过裂隙岩体模型的卸荷破坏试验，从应力－应变关系、变形及强度特性等方面，对裂隙岩体在卸荷条件下的变形破坏特性进行了分析。     

岩石破坏演化细观非均质物理元胞自动机模拟研究

在传统元胞自动机基本理论的基础上,根据岩石结构细观非均质的特性和前人研究的基础,引进双参数Weibull分布,建立了一个改进的细观非均质物理元胞自动机模型,并利用该模型对不同均质度岩石材料的破坏演化进行动态模拟,模拟结果与试验结果吻合较好。     

裂隙介质静动应力条件下的破坏模式与局部化渐进破损模型研究

裂隙岩体动力稳定性问题相当突出。已有大量关于节理裂隙几何特征对岩体静变形、静强度性质影响的室内模型试验研究，然而对岩体动力特征的研究至今大都还是针对完整岩石样的室内试验进行的。针对岩体工程中最常见的非贯通裂隙岩体(而不是完整岩样)及岩体工程中特有的动荷特征，对静、动荷载作用下裂隙岩体代表性体元RVE的破坏模式与变形、强度特性开展了系统的室内模型试验研究，从细观上分析了其破坏机理，从宏观上提出了适用于工程实际的模型与公式。主要内容如下：     

含非贯通节理花岗岩的力学特性与细观起裂机制研究

非贯通节理复杂的起裂机制与破坏模式对岩体力学行为有着重要的影响。考虑节理倾角与贯通度的影响，基于花岗岩试样单轴压缩试验，分析非贯通节理对岩体力学特性及断裂特征的影响，结合三维离散元数值模型，从细观尺度研究裂纹起裂、贯通破坏过程与岩体宏观破坏的相关性，并建立含非贯通节理的断裂力学理论模型，引入应力强度因子一般表达式，分析非贯通节理的断裂韧性，量化节理倾角与贯通度对岩体抗脆断能力的影响。结果表明：非贯通节理对岩体造成的劣化效应显著，随着倾角的增加，节理岩体强度增加。根据裂纹形态与形成机制，区分了6种裂纹，发现节理试样的起裂破坏模式对强度特征影响显著。15°～75°范围内，试样的断裂韧度随节理倾角的增大有不断增大的趋势，其中，15°节理试样抗脆断能力最弱；随节理贯通度的增大，节理岩体的断裂韧性近似双曲线趋势减小。     

节理岩体拉剪断裂与强度研究

根据节理岩体模拟试验的破坏模式，建立了节理岩体断裂等效模型，从而导出了节理岩体拉剪断裂等效判据，首次将Hoek－Brown准则中的m，s常数与反映岩体断裂性能的KIc和KIIc建立直接联系，从而可使KIc，KIIc和m，s互为确定。该判据与试验结果进行了比较，两者基本吻合。     

模拟岩石破坏过程的物理细胞演化力学模型

基于细胞自动机理论和遗传算法，提出了一种物理细胞演化力学模型(ECA)。该模型利用遗传算法搜索试验所得到的应力．应变曲线所对应的最佳能量耗散率，并且可以模拟岩石的非均质性、各向异性等特性；根据该模型得出的能量耗散率模拟得到的应力．应变曲线与试验曲线得到了很好地吻合。     

非层状岩体三维可视化构模技术研究

根据工程岩体的特征，从三维构模的角度，在中国矿业大学(北京)岩土工程研究所研究工作的基础上将岩体的结构单元类型分成二大类四种：即层状的连续型非倒转岩体、非连续型(断裂)岩体及倒转褶皱岩体和非层状岩体(侵入岩体、喷出岩体等)。借助三维GIS的可视化技术与面向对象的构模方法，根据非层状岩体的空间几何特征及地质数据的特点，提出适合于非层状岩体的数据模型，采用断面构模技术实现非层状岩体三维构模。利用多条轮廓线之间的三维表面重构方法构建非层状岩体的表面模型，将多条轮廓线之间的表面重构问题转化为体数据中的等值面构造问题。进而形成非层状岩体的三维可视化构模技术。开发了三维可视化构模系统，并利用该系统所提供的构模技术实现了灵宝金矿侵入型岩体三维模型的构建。     

裂隙花岗岩各向异性蠕变特性研究

 由于岩石的非均质性、裂隙的存在以及所处地质环境的复杂性,岩样在蠕变破坏过程中通常表现出各向异性的特点。为了描述岩石的这种各向异性蠕变性质,在经典弹黏塑性理论的基础上,提出黏塑性流动系数张量表达式,建立岩石各向异性弹黏塑性蠕变模型,将该模型嵌入到三维弹塑性细胞自动机模型中,开发岩石蠕变过程分析的三维弹黏塑性细胞自动机模拟系统(EPCA3D-EVP),建立非均质岩石蠕变破坏过程的分析方法,该方法通过常规三轴数值试验来确定细观单元的强度和变形参数,通过蠕变试验确定其黏塑性流动系数,克服岩石力学模拟中“数据有限”的瓶颈问题,并通过对甘肃北山核废物地下处置候选场址的裂隙花岗岩三轴蠕变试验验证该模型和分析方法的正确性,合理地描述裂隙花岗岩在渗流–应力作用下产生各向异性的宏观现象。     

非贯通节理岩体直剪贯通模型和强度研究

基于Lajtai和Jennings理论,研究了直剪应力状态下共面闭合非贯通节理岩体的受力特点,将非贯通节理岩体破坏分为三种模型;分析了各种模型的破坏机理;通过修正Lajtai理论,建立了非贯通节理岩体的贯通破坏强度准则。重点推导了岩桥以拉剪复合破坏时,非贯通节理岩体的峰值强度公式。通过与前人的试验比较,表明提出的破坏机理能较好地解释试验现象,理论计算的峰值强度与试验实测值吻合较好。     

应变敏感的裂隙及裂隙岩体水力传导特性研究

通过将岩体单裂隙视为非关联理想弹塑性体，导出单裂隙在压剪荷载作用下，其机械开度和水力传导度的解析模型，并采用已有相关试验研究成果对解析模型进行验证。在此基础上，通过将岩体概化为含一组或多组优势裂隙的等效连续介质，给出一种描述裂隙岩体在复杂加载条件下考虑非线性变形特征及滑动剪胀特性的等效非关联理想弹塑性本构模型。基于该模型，给出裂隙岩体在扰动条件下应变敏感的渗透张量的计算方法，该计算方法不仅考虑裂隙的法向压缩变形，而且反映材料非线性及峰后剪胀效应对裂隙岩体渗透特性的影响。该模型通过引入滑动剪胀角和非关联理想塑性，较为逼真地反映了真实裂隙及裂隙岩体峰后的剪胀特性、变形行为和水力传导度变化特征。通过数值算例，研究了裂隙岩体在力学加载及开挖条件下渗透特性的演化规律。     

裂隙岩体局部化破坏多重势面分叉模型及其应用

采用多重势面弹塑性分又理论对裂隙岩体的破坏机制进行计算模拟。基于多重势面弹塑性理论分析局部化问题，构造了适用于裂隙岩体破坏的多重势面不连续分叉模型，建立了求解局部化方向的数值方法。在有限元方法的基础上，使用该模型计算了裂隙岩体的局部化破坏条带，即主开裂条带。相关的算例分析表明，这一模型用于分析裂隙岩体的局部化破坏是有效的。     

裂隙岩质边坡渗流与非连续变形耦合过程分析

 裂隙岩体中的渗流–应力耦合作用是岩质边坡失稳的重要因素之一。离散裂隙网络(DFN)模型用于研究裂隙岩体渗流,具有概念简单、效率高、适用性强的优点,是研究裂隙岩体渗流问题最为有效的手段之一。非连续变形分析(DDA)方法是专门针对裂隙岩体的非连续特性提出的一种变形场求解方法,能够更加真实地刻画工程岩体。将DFN模拟和DDA方法结合起来,提出基于DDA-DFN的渗流–应力耦合模型,给出考虑裂隙渗流情况下岩体块体系统的瞬时平衡方程,用于研究裂隙岩体变形对渗流的影响和渗流–应力耦合作用下裂隙岩体的变形破坏特征。利用该耦合模型,对一大型水利水电工程边坡稳定性进行分析。结果表明,水库蓄水后,地下水大幅度抬升,渗流–应力耦合作用加剧,导致边坡裂隙岩体中的关键部位发生大变形甚至破坏,进而触发边坡的进一步失稳。实例分析验证了这种方法用于边坡稳定性分析的有效性。     

循环载荷作用下岩石单轴压缩破坏过程的平面弹塑性细胞自动机模型

采用平面弹塑性细胞自动机模型在细观尺度上模拟应变软化岩石类材料的单轴压缩破坏过程。在平面弹性力学细胞自动机的基础上,推导分析平面弹塑性问题的细胞自动机更新规则,开发二维岩石弹塑性细胞自动机数值模拟软件;模拟不同均质度岩石的单轴压缩破坏过程,并在应力峰值后区考虑反复加卸载过程。模拟得到的岩石单轴压缩条件下的全程应力-应变曲线与典型的加卸载应力-应变试验曲线吻合较好,模拟得到的声发射曲线很好地反映出岩石声发射的Kaiser效应。