非线性转子动力学的研究现状与展望

综述了国内外非线性转子动力学的研究现状,讨论了非线性转子动力学研究中所存在的问题,概括了非线性转子动力学的发展趋势为：转子－转承系统的油膜非线性特性及其稳定性问题的研究：多自由度非线性动力学理论及非线性动力学数值分析方法的研究;转子－轴承系统非线性参数识别、建模和重构;高维非线性动力系统的降维方法的研究;非线性动力响应及耦合问题;转子－轴承－基础系统的非线性学稳定性的灵敏度分析、非线性稳定性裕度及     

汽油发动机冷却系统建模与水温控制

针对冷却系统组件为电子风扇和机械水泵的汽油发动机的水温控制要求,建立面向控制的冷却系统传热动力学模型,并提出水温的非线性控制方法. 根据传热学原理建立燃烧室对壁面的加热功率精确模型,据此获得较为精确的传热动力学模型;将动力学模型简化为对控制变量具有仿射形式的非线性模型,并设计扩张状态观测器补偿建模误差,进而获得相对简单且精度较高的面向控制器设计的模型;在Lyapunov稳定性框架下设计状态反馈控制器,引入非线性史密斯预估器补偿系统延迟,并在输入到状态稳定性框架下证明闭环误差系统的鲁棒性. 仿真结果表明：所提控制系统具有良好的水温跟踪效果,在瞬态工况下水温波动小于0.5 K,且在模型失配扰动下具有较好的鲁棒性.     

含无畸变传输线电磁系统中的非线性现象分析

建立了终端接二极管的含无畸变传输线无穷维电磁系统模型,利用特征法并结合系统边界条件得到了系统左端点处电压的Poincaré映射关系.应用非线性动力学理论分析了左端点处电压映射的定点稳定性及其动力学过程.结合数值仿真结果,详细分析了随参数变化系统发生的分岔与混沌现象,并对直流偏置电源对系统动力学行为的影响进行了研究.研究结果表明,在一定参数条件下,该电磁系统存在分岔、混沌、间歇性混沌等复杂的非线性动力学行为,直流偏置电源的存在加速了由倍周期分岔通向混沌的过程.     

考虑螺旋桨动力学模型的临近空间飞艇控制

针对临近空间多螺旋桨组合浮空器存在螺旋桨期望推力与实际推力有偏差、能源利用率低、电机扭矩偏大的问题,在六自由度飞艇动力学模型的基础上考虑螺旋桨动力学模型.该模型直接将螺旋桨系统上的电机扭矩信号作为控制系统输入,建立关于螺旋桨和电机的动力学方程,引入了由于外界扰动、螺旋桨桨盘来流速度不同所引起的螺旋桨推力损失动力学方程.基于非线性状态观测器的反馈控制方法对推力损失进行在线估计,使用李雅普诺夫稳定性理论,保证了螺旋桨和观测器系统的"输入-状态"稳定性.使用提出的方法与传统方法进行对比.仿真结果表明,采用该方法能够降低能耗并且更好地追踪参考位置坐标和欧拉角;较小的电机扭矩能够避免电机过早发生饱和问题.     

基于广义扩展线性化方法的单级倒立摆位移控制

针对单级倒立摆系统的位移控制问题,运用拉格朗日方程建立了单级倒立摆系统的动力学模型,并对该非线性的动力学模型进行了广义的扩展线性化处理.利用MATLAB符号语言,设计并给出基于非线性反馈的单级倒立摆系统位移控制器.仿真结果表明,控制器能够达到期望的控制效果,且具有一定的鲁棒性.     

四直升机协调吊挂系统模型跟踪非线性控制

基于直升机控制输入逆解的方法,研究了多直升机吊挂系统的控制问题．多直升机协调吊挂系统在外载荷的影响下每一架直升机具有不同的稳定性和响应形式,根据直升机气动力模型和飞行动力学模型,提出基于直升机空气动力学逆的控制输入逆解非线性模型跟踪控制器设计方法．该控制方法的显著优势是能直接处理吊索力反馈,保证多直升机吊挂系统中每一架直升机具有相同的控制律并能有效抑制吊索力扰动,且使每一架直升机具有相同的稳定性和响应特点．仿真结果证明了四直升机的协调吊挂非线性控制方法的可行性和正确性．     

具有初始缺陷扁球面网壳在大挠度下的非线性动力学特性

根据薄壳非线性动力学理论和网格结构拟壳法,研究了扁球面网壳在动、静荷载协同作用下的混合边值问题,先由大挠度非线性控制方程,在夹紧固定的边界条件下,给出了扁球面网壳大挠度及张力的解.然后把该大挠度解看作系统的初始缺陷并利用扁球面网壳的非线性动力学变分方程和协调方程,在同样的边界条件下,应用Galerkin方法得到一个含二次和三次的非线性动力学方程,采用Floquet指数方法研究了扁球面网壳在大挠度下的分岔问题,讨论了平衡点(奇点)邻域的稳定性问题.绘出有、无静载荷时平衡点的相对位置,数值结果表明静变形的变形对其中一个平衡点的位置影响较大.     

变刚度轴承-碰摩转子机动飞行动力学响应

为研究机动飞行状态下高速滚动轴承-转子耦合系统非线性动力学特性,利用有限元方法建立爬升-俯冲机动飞行状态下含滚动轴承时变刚度的轴承-碰摩转子系统数学模型,并利用Newmark-β积分法对系统动力学方程进行求解. 模型中考虑了滚动轴承时变刚度与转子非线性动力学特性之间的相互影响,分析了转子偏心及滚动轴承径向间隙的影响. 求解模型得到了系统在不同状态下的时域图、频域图及分岔图等,并以此为依据对高速滚动轴承刚度的时变特性、轴承刚度与转子动力学状态的相互影响、轴承-转子系统非线性特性、机动飞行状态对系统的影响及含碰摩故障的转子系统在机动飞行状态下的动力学响应进行了分析. 研究结果表明:轴承刚度的时变特性与转子系统的动力学特性密切相关,是限制转子系统最高转速的因素之一;机动载荷会使转子系统产生复杂的非线性动力学特性,但当系统转速较低时,机动载荷的引入能一定程度上提高系统稳定性;随着碰摩刚度的增大,系统稳定运动区间减小.     

电磁轴承系统的动力学建模与运动稳定性分析

电磁轴承系统是一个复杂的机电磁综合系统.为了研究处在电磁轴承环节中的转子的基本动力学特性,需要提出数学研究方法.本文运用转子动力学、振动力学等理论工具,建立电磁轴承-转子系统的动力学模型,并对该系统的稳定性进行了分析,同时给出了具体的算例.     

二自由度轴盘扭振系统的极限环稳定性控制

建立一类含非线性阻尼的二自由度轴盘扭振系统的动力学方程,根据Hopf定理确定非线性系统的分岔临界点,并采用数值模拟的方法分析在非线性阻尼变化时系统产生极限环的稳定性。针对未受控系统极限环不稳定而引起的失稳振荡问题,引入非线性状态反馈控制器,运用多尺度法求取非线性系统分岔点处的规范形,并给出控制极限环稳定性的反馈增益。仿真表明,该控制器能有效的控制系统极限环的稳定性。     

扰动条件下的库岸边坡非线性演化机理研究

扰动是库岸边坡系统非线性演化的诱因。以三峡库岸边坡为例,运用非线性动力学,建立岸坡分岔模型,揭示扰动情况下边坡非线性演化本质,发现扰动造成系统刚度、阻尼的变化,系统稳定性变化会随着时间的延长而逐渐凸显。相空间中的焦点及结点是渐进稳定的,受外界扰动时,系统受吸引子吸引向稳定状态发展,岸坡表现为局部变形后整体趋于稳定;而演化至鞍点时,系统终将发生失稳。     

一个具有非线性发生率的捕食者-食饵系统的稳定性和Hopf分支

对疾病仅在食饵中传播且具有非线性发生率的一类捕食者-食饵系统进行研究,其中食饵系统的输入率为常数。讨论了系统的平衡点及局部稳定性,利用中心流行计算的投影方法研究了系统在正平衡点附近的Hopf分支。     

考虑小扰动稳定约束最优潮流的直接解法

为了将电力系统运行限定在静态稳定临界范围内,在最优潮流（OPF）模型中增加一组小扰动稳定指标作为不等式约束,建立了一种考虑小扰动稳定约束的最优潮流数学模型．以系统矩阵临界特征值的实部作为小扰动稳定指标,构造约束函数,并利用Cayley变换、谱函数理论及牛顿光滑化方法,对小扰动稳定约束进行转换,避免直接计算矩阵特征值,便于应用到大规模非线性系统．通过典型的WSCC3机9节点系统,验证了所提方法的有效性．     

基于实体退化单元的高墩非线性稳定仿真分析

为克服在薄壁空心高墩的非线性分析中解析法不便应用、杆系有限元法不能模拟钢筋、实体单元法计算效率较低等不足,以及为提高计算效率且不降低模拟精度,提出采用实体退化单元的方法进行非线性稳定分析.在该方法中,用三维实体退化单元模拟薄壁空心高墩,运用单元分块技术实现钢筋单元的模拟,基于多尺度分析思想建立精确模型进行非线性稳定分析;阐述几何非线性、材料非线性及方程求解方法,讨论了稳定分析的实现方式.采用此方法对一数值模型进行第一类及第二类稳定性分析,并与传统的实体单元模型进行对比证明了该方法在非线性稳定分析中的有效性.并将此方法应用于工程实例,结果表明：该方法能真实有效地模拟实际结构,客观地反映钢筋对墩体稳定性的影响,高效地进行非线性分析;适用于对需要考虑钢筋影响的结构及对薄壁空心高墩结构型式进行非线性稳定分析.     

计及水力系统详细模型的多机系统暂态稳定计算

对水力系统模型的简化,是制约电力系统暂态过程仿真质量提高的主要原因之一. 建立了用于电力系统暂态稳定分析的复杂水力系统不同形式的数学模型,包括引水系统刚性水击模型和弹性水击模型以及水轮机线性化模型和非线性模型.通过对具有复杂水力系统的多机系统在大扰动下的过渡过程进行计算,分析了引水系统和水轮机不同模型对暂态稳定计算结果的影响.结果表明:水力系统的不同模型对多机系统暂态稳定计算的初始阶段影响不大;刚性水击模型与弹性水击模型下的变化曲线较接近;非线性水轮机模型与线性水轮机模型下的变化曲线在暂态过程中后期差别较大;简化模型过于简单,计算结果误差较大.     

关于具有两个非线性项的四阶方程解的稳定性

本文利用文[1]的一些类似方法,讨论了四类具有两个非线性项的四阶方程零解的稳定性,得到了零解稳定的充分条件,推广了文[1]的一些相应结果。     

汽轮发电机非线性协调滑模稳定控制

汽轮发电机的励磁系统、汽门控制系统以及灵活交流输电系统(FACTS)的成员对电力系统的稳定性有很大的影响.针对含有FACTS(TCSC/SVC)的单机无穷大输电系统提出一种新型的励磁、汽门和FACTS的协调控制器,从而提高了电力系统的稳定性.在反馈线性化理论的基础上,该协调控制器对包含可控串联补偿( TCSC)、静止无...     

现代轧钢技术轧机扭振的非线性研究

为了提高轧钢性能,根据中厚板轧机的实际参数,建立了轧机主传动系统的2自由度非线性扭振模型,运用近似解析法,求出了系统共振区的一阶近似解及频率响应方程。采用Matlab软件,对系统进行仿真计算,根据得到的幅频响应曲线,分析了非线性因素对系统稳定性影响的规律。     

用谐波线性化法研究非线性系统的稳定性

一切系统都是非线性系统,直接研究非线性系统是困难的,通常采用近似方法。谐波线性化方法是近似方法之一。本文用该方法研究了非线性系统的稳定性问题,给出了关于单变量非线性系统稳定性的一般性结论和在对角优势条件下的多变量非线性系统稳定性的结论及图解判据。     

偏心量对转子-轴承-密封耦合系统非线性振动特性影响的分析

转子偏心量是直接关系转子系统运行稳定性的一个重要因素,将迷宫密封力模型和capone圆轴承非线性油膜力模型相结合,建立了具有非线性转子-轴承-密封耦合系统的动力学模型,研究了转子-轴承-密封耦合系统在不同的偏心量下的非线性动力学行为。针对转速对耦合系统动态响应进行了仿真计算,给出了四个不同转子偏心量下系统轴颈和圆盘随转速变化的响应分叉图,以及典型转速下的Poincare截面图。研究发现随着不平衡量增加,系统出现了混沌运动,但在较大不平衡量时,随着转速的增加,系统在混沌运动后最终呈现同频周期运动,这表明较大的不平衡量反而有助于增加系统稳定的作用。还给出了系统在特定转速下偏心量变化影响下的分岔图,并分析了变化的平衡量下系统对应着复杂的非线性运动。数值计算表明,转子转速、偏心量都是影响系统动力学行为的重要因素,随着转速和偏心量的变化,系统呈现单周期运动、拟周期运动、混沌运动等复杂的动力学行为,具有很强的非线性特征。并且这些结果为实验中偏心量的选择提供了有利的依据。