二元k-重量码的检错性能

二元k-重量码C（n,k)定义为由所有重量分别为0，2，…，2k-2的n维向量组成的二元码，其中1＜k≤[n/2] 1。本文通过对C(n,k)的对偶距离分布研究，讨论了C（n,k)的检错性能，给出了C（n,k）成为最佳检错码的充要条件，并且研究了其渐近性质。     

q元非线性等重码的不可检错误概率

讨论了q元非线性等重码的检错性能，并着重用组合分析方法分析了q元非线性等重码（n,1,w)的距离分布，从而给出了q元非线性等重码（n,d,w)的距离分布，又由码的不可检错误概率与码的距离分布多项式，近而得出了q元非线性等重码的不可检错误概率。     

极大弹性函数的构造

文章考虑了极大弹性函数的构造问题。当(n,m)∈{(2r-1,r-1),(2r-1,r),(2r,r),(2r,r 1)}或者1≤m≤n/2 2-n/(2~(n/2 1)-2)时,构造了n元m维极大弹性函数,其非线性度为2n-1-2n-[m/2],代数次数为m-1。并对所构造的函数进行了计数。此外,满足构造条件的线性码的扩展码仍是满足构造条件的。最后讨论了两种其它满足构造条件的线性码的情况。     

关于直径为4的树的k-优美性

讨论了直径为4的k-优美性,证明了n>k-1时,树PG(n;r1,r2,…,rn)和PF(n;r1,r2,…,rn;rn 1)皆是k-优美树.     

满足一定条件的正则图的k-消去性质

设n和r为偶数,k为奇数,n＞r＞k＞0,λ≥2为整数.G是有n个顶点、边连通度为λ的r-正则图.若λ和n满足下列条件(1)当r≥2k时,r-λk＞0且n＜1十(1+r)k;(2)当r＜2k时,r+λk-λr＞0且n＜1+(1+r)(r-k),则G是k-消去的.     

集[1,n]上几个特殊映射的个数

本文首先给出集[1,n]上k-次幂等映射的概念,用置换群的循环分解给出集[1,n]上k-次幂等映射的计数公式,接着定义了连象映射和保小映射,不但得到它们的计数公式,还得到一个第2类斯特林数的关系式及保小映射总数指母函数系数的变化趋势,最后给出交错映射及上下置换的概念并给出关于上下置换指母函数简明表达式的一个简单证明.     

一类满足断链条件线性码的重量谱

GF(q)上[n,k;q]线性码C的重量谱为序列(d1,d2,…dk),这里dr是C的r维子码的最小支持重量.对满足含有任意多个邻接断点断链条件的线性码的重量谱进行了研究.首先,利用射影空间的性质,给出了满足这一条件的线性码的重量谱的简单必要条件;进一步利用有限射影几何方法,给出了这类码的具体构造,并通过子空间集适当地选取,证明了在几乎所有情况下,上述必要条件也是充分的,从而确定了这类码的几乎所有重量谱.     

有约束条件的正则图的k-覆盖性质

n和r为偶数,k为奇数,n>r>k>0,λ≥2为整数.G是有n个顶点、边连通度为λ的r-正则图.若λ和n满足下列条件(1)当r≥2k时,r-λk>0且n<1+(1+r)k;(2)当r<2k时,r+λk-λr>0且n<1+(1+r)(r-k),则G是k-覆盖的.     

非负Ricci曲率与开流形的拓扑

研究了具非负Ricci曲率和大体积增长的完备非紧Riemann流形的拓扑.利用Riemann流形上距离函数的临界点理论,证明了如果截面曲率KM≥C>-∞且lim r→∞ sup{(volB[(p,r)]/ωnrn-αM) rn+1/n-1}<2-n(log2/8√C) n+1/n-1 αM,则此流形就具有有限拓扑型.同时且证明了若给定常数C>0,α∈[0,2]和整数n≥2,则存在正常数ε=ε(n,C,α),只要kp(r)≥-C/ (1+r)α且vol[B(p,r)]/ωnrn<(1+ε)αM,则此流形就与□n微分同胚.推广改进了Sha-Shen等人的结果.     

有约束条件的正则图的k—覆盖性质

设n和r为偶数,k为奇数,n＞r＞k＞0,λ≥2为整数。G是有n个顶点、边连通度λ的r——正则图。若λ和n满足下列条件：⑴当r≥2k时,r-λk＞0且n＜1 (1 r)k;⑵当r＜2k时,r λk-λr＞0且n＜1 (1 r)(r-k),则G是k——覆盖的。     

环F2＋vF2上线性码的对称重量计数器

定义了环F2＋ vF2（其中,v2=v）上线性码的对称重量计数器的概念,利用离散的Hadamard变换,确定了该环上线性码与其对偶码之间关于对称重量计数器的MacWilliams恒等式.最后,利用对称重量计数器,进一步建立了环F2＋vF2上线性码关于Hamming重量计数器和Lee重量计数器的MacWilliams恒等式.     

高维度满速率的宏分集空时编码方案

为了适应宏分集传输中高天线数的要求,提出一种高维度满速率的空时编码方案. 这种高维度编码可以达到满速率传输,且其最大似然译码复杂度可控,只需对(发射天线数/2)个实数符号联合最大似然译码. 对该编码的等效信道相关矩阵进行分析后得出结论：等效信道右奇异矩阵为常数矩阵. 提出一种具有单符号线性译码复杂度的无反馈要求的预处理传输机制,使译码复杂度大大降低. 仿真结果表明,相比于最小译码复杂度编码以及其他宏分集传输方案,如循环延迟分集,高维度满速率编码方案的性能有一定提升.     

Generalized Hamming weights of the projective codes from degenerate Hermitian varieties

The generalized Hamming weights and generalized weight spectra of the protective codes from degenerate Hermitian varieties in projective spaces over finite fields are determined.     

用软件实现ORC码编码和译码的方案

论述了九道高密度磁带机所采用的ORC码的编码和译码原理以及用软件实现编码和译码的方法,最后还对Hamming码.Abrmson码和ORC码在纠错能力及利用率上进行了对比.     

一种适于实时语音纠错编码的LDPC码

设计了一种适于对声码器输出码流进行前向纠错编码的半规则化低密度奇偶校验码（LD-PC码）。该低密度奇偶校验码具有编、译码简单,存储量少,易于硬件实现等特点。同时对汉明码、卷积码、低密度奇偶校验码在AWGN信道下的传输性能进行了仿真比较。结果表明,长度适合的LDPC码误码性能超过汉明码、卷积码。     

二进制双极性汉明编码数字通信系统的蒙特卡罗仿真

根据二进制双极性汉明编码通信系统的特点建立了通信系统模型,并在MATLAB环境下用蒙特卡罗法对二进制双极性汉明编码通信系统进行了仿真。通过对结果的分析,证明了汉明信道编码可以降低数字通信系统的误码率,从而提高了数字通信系统的可靠性。     

一阶R—M码陪集的重量分布

利用Ｂｏｏｌ函数和Ｈａｄａｍａｒｄ变换给出一阶Ｒ—Ｍ码Ｒ（１，ｍ）陪集中元素重量的表达式，同时给出了陪集重量分布相同的条件，并给出了严格的证明。     

乘积序列的相关分析

给出了基于任意有限多个线性移位寄存器与一个与门逻辑构成的非线性组合器而生成的非线性乘积序列的自相关函数在整个数轴上的完整表述,给出了这种序列在一个周期内的Hamming重量的计算公式,并且指出任意l个m序列的乘积序列的自相关函数是l+1值函数,并且主峰值很高．     

关于二次非线性度达最大值的布尔函数的研究

在密码学中 ,为抵抗二次逼近引入了二次bent函数、二阶Walsh谱与二次非线性度的概念 ,并得到了n元布尔函数的二次非线性度的最大值为 2 n -1-2 n/ 2 -1.二次bent函数的二次非线性度达到了这一最大值 .因此 ,二次bent函数既可以抵抗线性逼近又可以抵抗二次逼近攻击 ,是具有优良密码学特性的函数 .但本文利用矩阵运算、向量的内积运算及汉明重量证明了这类函数实际上是不存在的 .     

Z80 PIO上一种容错方案的探讨

本文讨论在实时控制系统中以高可靠性为目的,实施Z80 PIO上一种容错方案,即带汉明校验的双PIO方案。其中一个PIO处于热待命状态随时准备接替出错的工作模块。通过可靠率分析和实践证明,这是一种行之有效的方案。