厚度不连续悬臂梁板的自由振动分析

将厚度不连续梁板视为层合板, 分别应用Hamilton 正则方程半解析法建立每一层的线性方程。考虑到每两层连接界面上应力和位移的连续性, 联立各层的方程得到整个结构的特征方程, 其主要的优越性表现为: 控制方程不限制不连续梁板的厚度, 并能适合处理厚度不对称且不连续的层合板。本文中的方法可修改或扩展用来分析加筋压电材料层合板或带有压电材料传感器和驱动器块的板壳等问题。      

层合开口桩壳热应力问题的解析解

基于具有任意混合边界条件的Hellinger－Reissner广义变分原理,在柱坐标系下,导出正交各向异性层合开口柱壳混合状态方程和边界条件算子方程的弱形式,建立了层合开口柱壳的热应力混合方程,化混合方程为Hamilton正则方程,在求解中利用Hamilton矩阵的性质和矩阵传递法,保证了层间应力和位移的连续性,给出了任意厚度层合开口柱壳在热荷载和机械荷载共同作用下的解析解。本文提出的方法弱化了求解方程,物理概念清晰,无需特殊技巧,具有一般性和便于推广。本文也为验证其它数值方法的正确性和计算精度提供了考题和依据。     

双壳耦合结构与大型发电机定子系统的振动特性分析

以圆柱壳的Hamilton正则方程为基础,推导了受弹性约束的双层圆柱壳的耦合方程,并将其应用于大型发电机定子系统的振动特性分析。分析方法是半解析法,没有应力和位移模式的假设,不限制壳的厚度,不要求两壳间的连接弹簧或其它支撑弹簧均匀分布;该方法象一般有限元方法一样适应复杂的边界条件和由多种材料构成的结构,未知量少,计算速度快,数据准备方便,适合工程应用。     

正交铺设复合材料层合圆柱壳自由振动分析的辛空间波方法

针对正交铺设复合材料层合圆柱壳的自由振动分析,提出了基于辛空间的波方法。首先基于Kirchhoff-Love薄壳理论,选取合适的状态向量,推导了复合材料层合圆柱壳在辛体系中的振动控制方程;其次利用分离变量法将正交铺设复合材料层合圆柱壳的自由振动问题转化为Hamilton体系下的辛本征值问题;最后根据辛空间波形与圆柱壳模态的对应关系,得到不同边界条件下的自由振动波数,进而得到圆柱壳自由振动问题的代数方程组,求解即可得到正交铺设复合材料层合圆柱壳的固有频率和模态。数值算例对比了该方法和其他方法计算得到的圆柱壳固有频率,验证了该方法的有效性和准确性。     

径向冲击下复合材料层合圆柱壳的动力屈曲

采用Lagrange方程导出包含横向剪切变形和转动惯量的复合材料层合圆柱壳径向脉冲屈曲控制方程;用四阶Runge-Kuta方法对方程数值求解,寻找占优屈曲模态数及对应于允许初缺陷放大值时的临界冲击速度;通过计算碳/环氧材料角铺设层合圆柱壳,讨论了横向剪切变形、壳体几何尺寸、铺层角度等因素对层合圆柱壳动力屈曲的影响.     

基于混合分层理论的粘弹层合圆柱壳的阻尼振动和层间应力研究

应用混合分层理论,并在壳厚方向采用位移和应力插值函数推导出粘弹层合圆柱壳的动力学方程。计算了两层粘弹层合圆柱壳的振动频率和结构损耗因子,与Okazaki A的结果吻合良好。针对不同模量和厚度的粘弹性材料,计算出层合圆柱壳的层间横向应力的幅值。结果表明:过大的层间法向正应力是导致自由阻尼层合壳脱层破坏的主要因素,采用环向加强的粘弹性材料将有效地降低层间法向正应力的幅值。     

考虑静水压力的压电弹性层合圆柱壳动力响应的控制模型

基于经典的层合板理论和Navier解法,对静水压作用下压电弹性层合圆柱壳的动力问题的主动控制进行了研究。首先由Hamilton原理导出压电弹性层合壳的非线性动力基本方程。利用压电材料的正、逆压电效应,通过闭环方式,采用速度反馈控制方法得到了任意形式动载作用下带压电感测层/激励层的简支层合圆柱壳动力响应的主动控制模型。数值算例中对于三种不同的外载条件下该控制模型对圆柱壳的动力响应的控制效果进行了研究。结果表明本文中提出的控制模型能够有效抑制动载作用下结构的振动。     

粘弹性复合材料层合板壳的动力稳定性分析

分析面内周期激励下粘弹性层合平板以及轴向周期荷载作用下粘弹性层合圆柱壳的动力稳定性。设粘弹性复合材料服从Boltzmann积分型本构关系，其松弛模量由Prony—Dirichlet级数表示，基于薄板与薄壳理论，分别得到对称正交铺设层合板与层合圆柱壳的微分-积分型动力学方程，并应用谐波平衡法直接求解，忽略积分运算所产生的衰减项，导出确定动力不稳定区域边界的特征方程。分析结果表明，主要动力不稳定区域的缩小与材料的粘性参数以及结构横向振动的基频密切相关。     

层合开口柱壳热应力问题的解析解

基于具有任意混合边界条件的Ｈｅｌｌｉｎｇｅｒ－Ｒｅｉｓｓｎｅｒ广义变分原理,在柱坐标系下导出正交各向异性层合开口柱壳混合状态方程和边界条件算子方程的弱形式,建立了层合开口柱壳的热应力混合方程,化混合方程的Ｈａｍｉｌｔｏｎ正则方程,在求解中利用Ｈａｍｌｉｌｔｏｎ矩阵的性质和矩阵传递法,保证了层间应力和位移的连续性。给出了任意厚度层合开口柱壳在热荷载和机械荷载共同作用下的解析解。本文提出的方法弱化了求     

约束层阻尼圆柱壳动力学分析

采用分布参数传递函数方法对约束层阻尼(CLD)圆柱壳进行了动力学分析。基于Donnell薄壳简化理论,利用Hamilton原理推导了CLD圆柱壳运动方程与边界条件。在进行了三角级数展开和Laplace变换后,引入状态向量,建立了系统的状态空间方程,并利用分布参数传递函数方法进行求解。在数值算例中得到了对边固支CLD圆柱壳的固有频率、损耗因子和频响曲线。计算结果表明该方法具有计算精度高、计算量小、便于考虑阻尼层粘弹性材料频变剪切模量等优点。     

复合材料板壳分析的样条有限点法

本文提出一个分析复合材料板壳的样条有限点法，建立了静力分析、热效应分析、稳定性分析及动力分析的新计算格式。这个方法是以B样条函数、高阶剪切变形理论及变分原理为基础而建立的，由于采用样条离散化，不存在剖分协调问题。利用这个方法分析复合材料板壳，不仅计算简便，而且精度也高。     

波在考虑热载荷和转动惯量效应的非线性大变形多层压电层合壳内的传播研究

研究了非线性大变形、层合壳的铺设形式、转动惯量及热载荷效应对波在压电层合壳中传播的影响。首先利用Hamilton最小势能变分原理推导了波在大变形压电层合壳内传播的非线性动力学平衡方程;通过求解方程特征值得到了波传播特征曲线;数值算例表明波在压电层合壳内传播与壳体大变形、转动惯量以及热载荷有关,并与线性小变形理论(Cooper-Naghdi壳体理论)进行了比较。     

基于三维有限元法的层合圆柱壳应力分析

针对空间结构中常见的蜂窝夹芯壳体提出了一种32节点相对自由度三层壳元,以及一种精确计算层间应力的后处理方案。这种32节点壳元可以更好地反映结构固有的特性,易与三维实体单元相连接,使变厚度、带有补强的蜂窝夹芯复合材料壳体等复杂结构问题得以正确建模。本文作者的后处理方案克服了位移有限元层间应力不连续的缺点,保证了应力精确满足边界条件。综合运用以上方法的典型算例表明:计算精度是令人满意的。     

压电梯度薄壳的高阶理论解

压电功能梯度执行器能产生较大的位移、降低应力峰值并避免了粘结层带来的问题,压电梯度超声换能器能拓展频带宽度。本文作者提出了一个简单而有效的求解压电梯度薄壳力、电行为特性的高阶理论。设定位移分量为壳厚的线性函数,而电势沿厚度方向为二次分布。考虑了压电作动元的驱动信号不同时所具有的不同形式的电荷平衡方程。应用Fourier级数法得到压电系数沿厚度坐标变化的梯度壳的力电耦合的解析解。所得结果可退化至梁、板等多种特殊情况。利用所得方程分析了一非均匀简支压电层合板,并与三维精确结果作了对比,两者吻合得很好,表明该理论的正确性。最后具体求解了压电梯度圆柱壳的力、电特性,给出了位移、应力、电势沿厚度方向的变化规律。     

Computational approach of piezoelectric shells by the GDQ method

A piezoelectric laminated cylindrical shell with shear rotations effect under the electromechanical loads and four sides simply supported boundary condition was studied by using the two-dimensional generalized differential quadrature (GDQ) computational method. The typical hybrid composite shells with 3-layered cross-ply [90°/0°/90°] graphite–epoxy laminate and bounded PVDF layers are considered under the sinusoidal pressure loads and electric potentials on the shell. The governing partial differential equation with first-order shear deformation theory in terms of mid-surface displacements and shear rotations can be expressed in series equations by the GDQ formulation. Thus we obtain the GDQ numerical solutions of non-dimensional displacement and stresses at center position of laminated piezoelectric shells. Displacement is generally affected by the thickness of laminated piezoelectric shells under the action of mechanical load. Stresses are generally affected by the thickness and the length of laminated piezoelectric shells under the actions of mechanical load and electric potential.     

圆柱壳在热载荷作用下的非线性振动

采用伽辽金原理及改进的Ｌ－Ｐ法研究了圆柱壳在热载荷作用下的非线性振动,并讨论了分析了温度、长径比、厚径比对圆柱壳固有热振动频率的影响。     

复合材料层合板壳热弹性动力响应

本文提出了一个复合材料层合扁壳的位移场。据此导出了在力载和热载作用下的板壳运动方程。该位移场满足层间位移和横向剪应力的连续性,较充分反映了横向剪切对层合板壳力学行为的影响,但位移场的变量和运动方程均为五个,与一阶剪切变形理论相同。文中以暂态响应为例考察了横向剪切变形对层合板壳动力响应的影响,显着改善了解的精度。      

用双B样条函数法分析扁壳结构内力

本文提出了用双B样条函数作为双曲扁壳位移场插值函数,从而对双曲扁壳结构静力与动力问题进行了系统研究,推导出分析该问题的有关求解公式。本文方法适用于双曲扁壳结构在各种外荷载作用、各种边界条件下的应力场、位移场及自振频率分析。