多输入时滞反馈控制下的斜拉梁主共振响应

研究了多输入时滞反馈控制作用下斜拉梁主共振问题.采用多尺度法,推导了位移时滞和速度时滞反馈控制作用下斜拉梁非线性主共振的解析解,分析了主共振响应随参数变化的规律,控制参数时滞和控制增益对系统非线性主共振响应的影响.结果表明:合理地调整时滞值、控制增益可以提高振动控制的效率,拓宽减振频率范围,且在参数的调节中时滞较控制增益对减振更为有效.     

时滞反馈作用下压电梁的参数共振分析

基于Hamilton原理建立了受控压电梁的参数振动方程,研究了轴向激励压电梁时滞速度反馈控制的主参数共振.采用非线性振动的多尺度法研究了压电梁的亚谐波主参数共振,并对其稳定域进行分析.通过算例分析得到了不同时滞,控制增益,轴力影响下压电梁参数共振的稳定域和时程曲线.结果表明:时滞值增大,系统承受轴向力减小,相对于控制增益则反之.同时,随着轴向力增大,在一定范围内主动阻尼增加,时滞反馈能有效降低响应幅值.随着时滞值增大,减振效果变差.     

具有时滞反馈控制的双稳态压电-电磁式俘能器的随机动力学

本文研究了色噪声激励下具有时滞反馈控制的双稳态压电-电磁混合式俘能器的动力学特性.首先,建立了非线性双稳态压电-电磁俘能器的集中参数型机电耦合运动方程,并基于能量包线随机平均法推导得到系统稳态概率密度函数和平均输出功率表达式,通过蒙特卡洛数值方法验证了理论解的正确性.其次,分析了时滞和反馈增益系数对系统输出功率的影响.研究结果表明：在一定参数范围内,随着位移时滞与速度时滞的增加,输出功率出现周期性变化,并在特定的时滞与反馈增益组合下达到最大值;调节反馈增益系数可以改变输出功率的相位和大小.说明通过合理地设置时滞反馈控制可以提高俘能器的采集功率,为随机激励下非线性振动俘能器的设计和优化提供一定的理论依据.     

含时滞轨道吸振器的建筑结构的动力学分析

本文研究了具有时滞轨道非线性吸振器的建筑结构的动力响应及其控制效果.采用谐波平衡法和弧长延拓法给出了简谐激励作用下主结构的幅频响应曲线,并与龙格库塔法的结果进行了对比.考察了不同参数情况下幅频曲线的变化情况,揭示了系统的复杂运动现象.结果表明,轨道非线性会导致幅频曲线向左偏转.时滞反馈控制能够降低主结构的位移幅值,并可抑制混沌响应.     

波纹辊轧机辊系主共振时滞反馈控制

金属复合板波纹辊轧制成形是一项变革技术,在复合板轧制成形的过程中,轧制界面的非线性阻尼以及上下波纹辊之间的非线性刚度都可能导致主共振的发生,造成辊缝的波动.考虑了波纹辊轧机波纹界面间的非线性阻尼和非线性刚度,建立了波纹辊轧机两自由度垂直非线性数学模型.利用奇异值理论和相平面法讨论了波纹辊轧机辊系自治下的稳定性,运用多尺度法求解了波纹辊轧机辊系在波纹界面激励下主共振的解析近似解和幅频特性方程.分析了非线性刚度系数、非线性阻尼系数、系统阻尼系数、轧制力的幅值等参数对主共振的影响.设计了线性和非线性复合作用的时滞反馈控制器来对波纹辊系的主共振进行控制,并且通过数值仿真验证了控制器设计的正确性和可行性.     

不同阶外激励下压电纤维复合材料悬臂板的内共振特性分析

本文研究了不同阶横向激励作用下压电纤维复合材料(MFC)悬臂板的非线性动力学特性.基于Reddy一阶剪切板理论,引入von Kármán几何非线性理论,利用Hamilton原理建立了结构的非线性动力学控制方程.讨论在不同结构尺寸下的前三阶固有频率,利用Galerkin方法将系统离散为三自由度的非线性常微分方程.考虑主参数共振-1:3:5内共振,分析不同阶外激励作用下压电纤维复合悬臂板的非线性振动响应.数值模拟结果表明,复合材料板几何尺寸增大时结构的固有频率降低.此外,不同阶的横向激励幅值对结构的非线性振动影响很大,为实际工程应用提供理论支持.     

正交各向异性叠层板的非线性主共振分析

研究了在四边简支的边界条件下,正交各向异性矩形叠层板在横向简谐激励作用下的非线性主共振及其稳定性问题．在给出了正交各向异性叠层板的振动微分方程的基础上,利用伽辽金法导出了相应的达芬型非线性强迫振动方程．应用平均法对主共振问题进行求解,得到了系统在稳态运动下的幅频响应方程．基于李雅普诺夫稳定性理论,得到了解的稳定性判定条件．作为算例,分别给出了不同条件下,系统运动的幅频响应曲线图、振幅-激励幅值响应曲线图和动相平面图,并对解的稳定性进行了分析,讨论了各参数对系统非线性振动特性的影响．     

一类不确定模糊系统的二次稳定性的研究

利用T-S模糊模型对一类非线性连续不确定时滞系统进行建模,通过对时变时滞不确定T-S模糊系统基于状态反馈控制器二次稳定性问题的分析,给出了使系统二次稳定具有增益变化的模糊状态反馈控制器存在的充分条件,该充分条件以线性矩阵不等式的形式给出,因其所有参数都是线性的,所以具有数值易解性.设计实例表明了该设计方法的可行性和有效性.     

非线性时滞系统基于降阶观测器的反步镇定控制

针对一类状态未知的非线性严格反馈时滞系统, 本文提出了一种基于静态增益函数的输出反馈控制方案. 首先构造了降阶观测器以估计非线性系统的未知状态. 然后在Backstepping设计的每一步定义了具有控制增益函数 的新型Lyapunov-Krasovskii泛函以补偿未知时变时滞, 定义新的选择不唯一的连续控制增益函数以补偿非匹配项 以及Lyapunov-Krasovskii泛函补偿时滞时产生的非负项. 提出了一种无记忆输出反馈控制方案. 理论分析表明: 该 控制方案消除了未知时滞的影响, 保证了闭环系统所有信号的有界性, 并使系统实现渐近稳定. 最后仿真结果验证 了此控制方案的有效性.     

时滞仿射线性参数变量系统的有记忆∞状态反馈控制

针对一类存在状态时滞的仿射线性参数变量系统,讨论在反馈控制律中引入时滞项的一类有记忆状态反馈控制器的设计问题.首先,通过构造参数依赖的李雅谱诺夫泛函得到使闭环系统仿射参数二次稳定且满足_∞性能指标的时滞依赖条件,并将有记忆状态反馈控制器的设计方法转化为线性矩阵不等式约束下的凸优化问题;然后,由求解凸优化问题得到有记忆状态反馈控制器的增益.数值算例表明,与无记忆状态反馈控制器相比,所设计的有记忆状态反馈_∞控制器具有更好的抗干扰性能,同时能够有效降低时滞对系统的影响.最后,将所设计的控制器应用到铣床铣削过程的振动控制中,验证了有记忆状态反馈_∞控制器在物理实例中应用的可行性.     

基于非线性能量阱的深海柔性张力腿的振动抑制

本文研究了基于非线性能量阱的深海柔性张力腿的振动抑制问题.考虑端部参数激励和非线性能量阱(NES)作用下的张力腿力学模型,采用哈密顿变分原理推导出非线性振动控制的运动微分方程,利用伽辽金法进行离散化.通过参数分析和数值仿真计算,得到柔性张力腿的横向位移模态振动响应,同时还对比分析了NES与调谐质量阻尼器的减振性能.结果表明,相同情况下NES具有更为显著的减振效果,并且可以通过调整NES吸振器的参数,达到最优振动控制效果.     

带有超大型挠性网状天线航天器姿控系统的参数化多目标设计

本文研究了带有超大型挠性附件的卫星的姿态控制问题.关于挠性航天器振动抑制与姿态控制,绝大多数已有的控制方法都是针对某一单一指标提出的.然而工程上要同时兼顾精度、快速性、平稳性、挠性部件的振动抑制以及各种鲁棒性,因此挠性航天器的姿态控制系统设计实际上是一个典型的多目标设计问题.本文针对具有超大挠性网状天线卫星的俯仰通道姿态系统,提出了一种基于输出反馈的鲁棒极点配置的参数化多目标设计方法.首先给出了系统能控与能观的充分必要条件,然后给出了动态补偿器以及特征向量矩阵的参数化表达,并在此基础上进一步对自由参向量进行了多目标优化,使得控制系统具有:1)配置到期望区域的极点; 2)较低的特征值灵敏度;3)较强的高阶未建模动态抑制能力; 4)尽可能小的控制增益.最后,本文根据卫星工程参数进行了控制器设计与仿真验证,仿真结果表明本文提出的方法可以在动态响应、高阶未建模动态抑制能力、控制量峰值等方面优于传统的PID控制器.     

FAULT TOLERANT CONTROL OF FLEXIBLE SMART STRUCTURES USING ROBUST DECENTRALIZED FAST OUTPUT SAMPLING FEEDBACK TECHNIQUE

This paper presents the modeling, design and simulation of a Robust Decentralized Fast Output Sampling (RDFOS) feedback controller for the vibration control of a smart structure (flexible cantilever beam) when there is actuator failure. The beam is divided into 8 finite elements and the sensors / actuators are placed at finite element positions 2, 4, 6, and 8 as collocated pairs. The smart structure is modeled using the concepts of piezoelectric theory, Euler‐Bernoulli beam theory, Finite Element Method (FEM) techniques and the state space techniques. Four multi‐variable state‐space models of the smart structure plant are obtained when there is a failure of one of the four actuators to function. The effect of failure of one of the piezo actuators to function during the vibration of the beam is observed. The tip displacements, open and closed loop responses with and without the controller are observed. For all of these models, a common stabilizing state feedback gain F is obtained. A robust decentralized fast output sampling feedback gain L which realizes this state feedback gain is obtained using the LMI approach. In this designed control law, the control inputs to each actuator of the multi‐model representation of the smart structure is a function of the output of that corresponding sensor only and the gain matrix has got all off‐diagonal terms zero and this makes the control design a robust decentralized one. Then, the performance of the designed smart system is evaluated for Active Vibration Control (AVC). The robust decentralized FOS controller obtained by the designed method requires only constant gains and hence may be easier to implement in real time.     

索-梁耦合结构的分岔反控制研究

斜拉索是斜拉桥主要的支撑单元,是斜拉桥的重要组成部分.本文研究了控制增益参数G对索-梁耦合结构的振动控制.利用文献已得到的索-梁耦合结构的面内非线性运动微分方程,根据离散法,对其进行分离变量法处理,进而得到索-梁耦合结构的单自由度和两自由度模态方程.不同于以往的研究,本文假设索(梁)的左支撑点即坐标原点处是可以沿纵向方向自由移动的,则索的动态应变会发生改变,进而改变其模态方程一次项系数,通过这一规律可以在理论上转换得到一套状态控制反馈准则,并根据Floquet稳定性理论,将上述方程转换为Hill方程形式.然后通过摄动法,得到运动微分方程的稳定解.最后对索-梁耦合结构的单自由度和两自由度系统进行了数值分析计算,通过改变反馈控制增益系数,可以实现系统的反控制.而设计者可以通过这些复杂现象的参数变化范围设计选择合适的参数,尽量使得系统能在工程师所能控制的安全范围内振动.这种控制策略保持了系统的平衡,并且可以应用于在期望位置处具有最优稳定性的退化倍周期分岔.研究表示,无论结构是单自由度还是两自由度系统,反馈控制增益系数的变化能明显有效地改变系统的共振情形下的幅值.通过适当调整控制参数,能在预先...     

失重环境下可控柔性臂的模态特性

在非重力场中,考虑控制器动态反馈的影响,对存在控制器定位约束的柔性臂系统进行动力分析,研 究其在相对平衡位置的模态特性．以具有柔性关节和弹性臂杆的可控柔性臂为研究对象,分析了控制器作用下的反 馈约束特性,将控制器位置和速度增益引入力边界条件,得到了耦合控制器参量的模态特征方程,证明了反馈约束 的存在使得系统特征频率为复频率,且模态主振型是复变函数．通过数值仿真,明确了可控柔性臂的模态特性与控 制器增益之间的关系,得到了不同于经典振动理论的结论．设计了可控柔性臂的仿失重实验平台,试验模态结果证 明了理论分析的有效性．     

On the Robust Nonlinear Motion Position and Force Control of Flexible Joints Robot Manipulators

The design of a robust nonlinear position and force controller for a flexible joints robot manipulator interacting with a rigid environment is presented. The controller is designed using the concept of feedback linearization, sliding mode techniques, and LQE estimation methodologies. It is shown that the nonlinear robot manipulator model is feedback linearizable. A robust performance of the proposed control approach is achieved by accounting for the system parameters uncertainties in the derivation of the nonlinear control law. An upper bound of the error introduced by parametric uncertainties in the system is computed. Then, the feedback linearizing control law is modified by adding a switching action to compensate the errors and to guarantee the achievement of the desired tracking performance. The relationship between the minimum achievable boundary layer thickness and the parametric uncertainties is derived. The proposed controller is tested using an experimental flexible joints robot manipulator, and the results demonstrate its potential benefits in reducing the number of sensors required and the complexity of the design. This is achieved by eliminating the need for nonlinear observers. A robust performance is obtained with minimum control effort by taking into account the effect of system parameter uncertainties and measurement noise.     

Nonlinear vibration and dynamic instability analysis nanobeams under thermo-magneto-mechanical loads: a parametric excitation study

The nonlinear vibration behavior and dynamic instability of Euler–Bernoulli nanobeams under thermo-magneto-mechanical loads is the main objective of the present paper. Firstly, a short Euler–Bernoulli nanobeam is modeled and exposed to an external parametric excitation. Based on the nonlocal continuum theory and nonlinear von Karman beam theory, the nonlinear governing differential equation of motion is derived. Secondly, to transport the partial differential equation to the ordinary differential equation, Galerkin method is applied. Then, multiple scales method, as an analytical approach, is used to solve the equation. At the end, modulation equation of Euler–Bernoulli nanobeams is obtained. Then, to evaluate the dynamic instability of the system, trivial and nontrivial steady-state solutions are discussed. Emphasizing the effect of parametric excitation, for considering the instability regions, bifurcation points are studied and investigated. As a result, it can be observed that the damping coefficient plays an effective role as well as parametric excitation in stability and frequency response of the system.