分数阶复杂网络的混合投影同步研究

主要针对一类节点为分数阶混沌系统的复杂网络混合投影同步进行研究.基于分数阶系统的稳定性理论和非线性反馈控制方法,通过设计有效的控制器,实现了不同节点的复杂网络的混合投影同步,并给出了实现投影同步的充分条件,不仅从理论上分析了该控制器可以使复杂网络系统实现投影同步,而且大量的数值模拟证明所设计控制器的正确性和有效性.     

两个分数阶复杂动态网络的函数投影同步

复杂网络的同步问题是复杂网络研究的热点之一, 本文研究了两个分数阶复杂网络间的函数投影同步问题.分别针对网络模型参数已知和参数未知两种情况, 利用自适应控制技术和分数阶系统稳定性理论, 设计自适应控制器, 使两个分数阶复杂动态网络实现函数投影同步.最后利用数值仿真验证所提出方法的有效性.     

两个不同分数阶混沌系统的广义投影同步

针对不同的分数阶混沌系统的同步问题,基于分数阶微积分理论和分数阶线性系统稳定性理论,设计了相应的控制器,实现了分数阶Chen系统和Lorenz系统之间的广义投影同步,数值仿真的结果验证了该控制方法的有效性和可行性。     

一类分数阶四维混沌系统及其投影同步

提出了一个新的四维自治类新混沌系统.首先在整数阶下分析了该系统的基本动力学特性.并利用数值仿真、功率谱分析了当参数固定时,分数阶新混沌系统随微分算子阶数变化时的动力学特性.研究表明:当微分算子阶数为0.85时,分数阶新系统随参数变化经短暂混沌和边界转折点分叉而进入混沌.针对一类结构部分未知分数阶混沌系统,基于Cheby...     

两个具有耦合时滞的分数阶复杂网络的延迟投影同步与参数辨识

研究两个具有耦合时滞的分数阶复杂网络的延迟投影同步与参数辨识的问题.首先,建立具有耦合时滞以及模型参数不确定分数阶复杂网络模型,并给出驱动网络与响应网络的延迟投影同步误差模型;其次,设计有效的控制器以及参数自适应律以实现两个网络之间的延迟投影同步与参数辨识,给出了实现延迟投影同步与参数辨识的充分条件,对该充分条件给出了...     

基于自适应模糊滑模控制的分数阶混沌系统的投影同步

基于模糊控制理论和滑模控制理论以及自适应控制理论,研究了一类含有外部扰动的不确定分数阶混沌系统的混合投影同步问题.提出了一种自适应模糊滑模控制的分数阶混沌系统投影同步方法.模糊逻辑系统用来逼近未知的非线性函数和外部扰动,并且对逼近误差采用了自适应控制,同时构造了一种具有较强鲁棒性的分数阶积分滑模面.应用分数阶Barbalat引理设计了自适应模糊滑模控制器和参数自适应律.最后数值仿真结果验证了所提控制方法的有效性.     

一类异结构分数阶复杂网络的自适应同步

复杂网络结构的复杂性以及节点行为的多样性等因素, 使得分数阶复杂网络的同步与控制研究得到了国内外研究者的广泛关注。本文讨论了异结构分数阶复杂网络的同步问题。应用自适应控制方法设计出一类非常简单的控制器,基于分数阶稳定性理论,选择合适的分数阶参数,推导出两类异结构分数阶复杂网络状态同步的充分条件,仿真结果进一步验证了本文所设计自适应控制器的有效性,并详细分析了分数阶参数复杂网络同步的影响。     

分数阶混沌系统广义混合投影同步与参数辨识

研究两个不同的分数阶混沌系统的广义混合投影同步(GHPS)及参数辨识.基于分数阶稳定性理论,运用自适应控制法与混合反馈控制法,设计混合反馈控制器及参数自适应控制律.控制器能够根据误差状态自动调节反馈增益系数,能有效提高同步效率,最终实现了两个不同的分数阶混沌系统的广义混合投影同步并估计出不确定参数,并给出严格数学证明.最后通过预估校正算法进行了数值仿真,结果表明:由驱动系统与响应系统构建的误差系统将在一定时间内稳定于零点,验证了该方法的有效性和可行性.     

基于非线性牵制控制的分数阶混沌网络聚同步

针对分数阶混沌复杂网络,提出一种非线性牵制控制策略实现网络聚同步.根据网络结点的不同属性,只对群间点施加非线性控制,然后基于分数阶系统稳定性理论,给出了实现聚同步的充分条件.数值仿真验证了该聚同步方案的有效性和正确性,同时深入讨论了控制增益和耦合强度等对聚同步的影响.     

一类混沌系统的分数阶广义同步

针对一类参数未知的混沌系统,基于分数阶微积分和Lyapunov稳定性理论,设计出了一族分数阶广义同步控制器,此族控制器可通过选择不同分数阶次得到不同的控制效果,并且都能保证闭环混沌系统达到渐近广义同步.数值试验验证了此方法的有效性。     

不确定分数阶多涡卷混沌系统自适应重复学习同步控制

研究了不确定分数阶多涡卷混沌系统的自适应重复学习同步控制问题.通过利用滞环函数,设计了一类参数可调的分数阶多涡卷混沌系统.针对这类分数阶多涡卷混沌系统,在考虑非参数化不确定性、周期时变参数化不确定性、常参数化不确定性和外部扰动情况下,提出了一种重复学习同步控制方案.利用自适应神经网络技术补偿了系统中的函数型不确定性,通过自适应重复学习控制技术处理了周期时变参数化不确定性,并利用自适应鲁棒学习项处理了神经网络逼近误差和干扰的影响,实现了主系统和从系统的完全同步.综合利用分数阶频率分布模型和类Lyapunov复合能量函数方法证明了同步误差的学习收敛性.数值仿真验证了所提方法的有效性.     

分数阶Genesio Tesi系统的混沌及自适应同步

对具有五次方非线性项的分数阶Genesio-Tesi系统的混沌及自适应同步进行了研究.首先分析了该系统平衡点的稳定性,并发现该系统满足出现双涡卷混沌吸引子的必要条件.然后研究了在阶数相同和不同的两种情况下的吸引子以及系统随阶数变化的分岔情况.该系统在两种情况下存在混沌的最小有效维数分别为2.784和2.793.基于分数阶系统的稳定性理论,实现了该分数阶系统的自适应混沌同步.数值模拟验证了所设计的自适应控制器和未知参数的辨识观测器的有效性.     

分数阶混沌系统的延迟同步

基于分数阶线性系统的稳定性理论,结合反馈控制和主动控制方法,提出了实现分数阶混沌系统的延迟同步的一种新方法．该方案通过设计合适的控制器将分数阶混沌系统的延迟同步问题转化为分数阶线性误差系统在原点的渐近稳定性问题．分数阶Chen系统的数值模拟结果验证了该方案的有效性．     

Hybrid control of synchronization of fractional order nonlinear systems

Under the existence of model uncertainties and external disturbance, finite‐time projective synchronization between two identical complex and two identical real fractional‐order (FO) chaotic systems are achieved by employing FO sliding mode control approach. In this paper, to ensure the occurrence of synchronization and asymptotic stability of the proposed methods, a sliding surface is designed and the Lyapunov direct method is used. By using integer and FO derivatives of a Lyapunov function, three different FO real and complex control laws are derived. A hybrid controller based on a switching law is designed. Its behavior is more efficient that if the individual controllers were designed based on the minimization of an appropriate cost function. Numerical simulations are implemented for verifying the effectiveness of the methods.     

分数阶时滞复Lorenz混沌系统的控制与同步

基于分数阶时滞非线性系统稳定性理论,设计线性反馈控制器,实现分数阶时滞混沌系统的控制;基于矩阵配置控制器的设计方法,利用时滞分离法,实现参数未知的分数阶时滞混沌系统的同步。以分数阶时滞复Lorenz系统为例进行了研究,分别分离原系统各个变量的实部和虚部,将其转化为分数阶时滞非线性系统,研究其混沌特性,实现了混沌系统的控制以及利用矩阵配置控制器的设计方法实现了参数未知的混沌系统的同步,数值仿真验证了结果的有效性,易于工程实现。     

分数阶混沌系统的主动滑模同步

结合主动控制和滑模控制原理,提出了一个同步分数阶混沌系统的主动滑模控制方法.该方法首先用分数阶积分对所有维状态分量设计一个滑模面,分数阶混沌系统在该滑模面上稳定.然后采用极点配置的方法获得主动滑模控制器中的增益矩阵.应用Lyapunov稳定性理论、分数阶系统稳定理论对所提的控制器的存在性和稳定性分别进行了分析.对分数阶Lorenz系统进行数值仿真,仿真结果验证了该方法的有效性.     

Pseudo-state feedback stabilization of commensurate fractional order systems

This paper addresses the problem of pseudo-state feedback stabilization of commensurate fractional order systems (FOS). In the proposed approach, Linear Matrix Inequalities (LMI) formalism is used to check if the pseudo-state matrix eigenvalues belong to the FOS stability region of the complex plane. A review of LMI stability conditions is first proposed for fractional order 0<ν<1 and 1<ν<2. The paper then focuses particularly on the case 0<ν<1 as the stability region is non-convex and associated LMI condition is not as straightforward to obtain as in the case 1<ν<2. A new LMI stability condition is thus proposed. Based on this condition, a necessary and sufficient LMI method for the design of stabilizing controllers is given. This method paves the way for extension to FOS of various LMI-based results. Among these possible extensions, a first result on robust control of polytopic fractional order systems is given in this paper.     

一类耦合分数阶反应–扩散系统的边界控制

针对带有空间变化的反应项的耦合分数阶反应–扩散系统边界镇定问题,利用反步法设计了用于Robin边界条件的状态反馈控制.通过可逆的积分变换将原耦合系统转化为一个稳定的目标系统.利用变量代换和逐次逼近法分析了核函数矩阵的存在唯一性.借助分数阶Lyapunov直接法证明了闭环系统的Mittag-Leffler稳定性.数值仿真验证了所提出方法的有效性.