Lie Symmetry and Non-Noether Conserved Quantity for Hamiltonian Systems

A non-Noether conserved quantity for the Hamiltonian system is studied. A particular infinitesimal transformation is given and the determining equations of Lie symmetry are established. An existence theorem of the non-Noether conserved quantity is obtained. An example is given to illustrate the application of the result.     

奇异Lagrange系统的Lie对称性与守恒量

利用微分方程在无限小变换下的不变性条件,研究奇异Lagrange系统的Lie对称性与守恒量. 给出系统Lie对称性的确定方程、结构方程以及守恒量的形式.     

Lagrange系统的Lie对称性

研究了Lagrange系统的Lie对称性两种提法的等价性,给出证明过程。     

Birkhoff symmetry and Lagrange symmetry

The purpose of this paper is to study the symmetry of first order Lagrangians and the corresponding conserved quantity. The relation between the Lagrangians and the Birkhoff’s functions and the Birkhoff symmetry of Birkhoffian systems are used to obtain the symmetry of first order Lagrangians and the corresponding conserved quantity. Two examples are given to illustrate the application of the result.     

Weak Noether symmetry and conserved laws of Birkhoffian systems

A new kind of weak Noether symmetry is obtained that arises in the study of Birkhoffian systems.The conserved quantities,which includes Noether conserved quantity,Hojman type conserved quantity and new type conserved quantity,are also calculated from this symmetry.Finally,two examples are presented to illustrated the application of these new results.     

准坐标下完整力学系统的Lie对称与守恒量

目的研究准坐标下完整力学系统的Lie对称与守恒量．方法对准坐标下完整力学系统定义无限小生成元,应用微分方程在无限小变换下不变性的Lie方法．结果与结论建立准坐标下完整力学系统的Lie对称的确定方程,得到结构方程和守恒量的形式．举例说明结果的应用．     

相对运动动力学系统的Lie对称与守恒量

目的研究完整力学系统相对运动动力学方程的Lie对称与守恒量．方法应用常微分方程在无限小变换下的不变性的Lie方法．结果与结论建立相对运动动力学方程的Lie对称确定方程,得到Lie对称结构方程和守恒量的形式．举例说明结果的应用．     

有多余坐标的完整系统的Lie对称性与守恒量

研究有多余坐标的完整系统的Ｌｉｅ对称性与守恒量,方法利用常微分方程在无限小变换下的不变性,建立系统Ｌｉｅ对称性的确定方程和限制方程。结果与结论得到结构方程与守恒量形式,并举例说明结果的应用。     

Lie Symmetry and Hojman Conserved Quantity of Maggi Equations

Lie symmetry of Maggi equations is studied. Its determining equation and restriction equation of nonholonomic constraint are given. A Hojman conserved quantity can be deduced directly by using the Lie symmetry. An example is given to illustrate the application of the result.     

一个非线性波方程的李对称与精确解

为研究一个非线性波方程,借助符号计算软件 Maple,采用李对称分析并结合动力系统理论的分支方法,得到该方程的李点对称和行波解的精确参数表达式,并给出了行波系统的相图。结果表明,李对称分析对于研究非线性发展方程是一个有效的数学工具。     

单面非完整系统相对运动动力学的Lie对称性

在相空间中研究具有单面非完整约束系统相对于非惯性系的Lie对称性与守恒量。首先，给出了系统的运动微分方程；其次，根据微分方程在无限小变换下的不变性建立Lie对称性的确定方程和限制方程，给出结构方程和守恒量；最后，讨论了系统的Lie对称性逆问题，并举例说明结果的应用。     

对称非线性离散时间系统的解耦与求解

文中证明了对称非线性离散时间系统的解可通过其低维商系统的解表出．同时证明了这种系统可解耦为级联的商系统和若干个一维的线性系统．     

Limit cycles in a generalized Gause-type predator-prey system

1　ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＧａｕｓｅ ｔｙｐｅｂｉｏｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｄｘｄｔ=φ(ｘ) (Ｆ(ｘ) -π(ｙ) )ｄｙｄｔ=ρ(ｙ) (ψ(ｘ) ξ(ｙ) )(1 )ｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｉｎＲｅｆ.[1 ],ｗｈｅｒｅｔｈｅｅｃｏｌｏｇｉｃａｌｍｅａｎｉｎｇｏｆｔｈｉｓｍｏｄｅｌｗａｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄ .Ｓｏｍｅｓｐｅｃｉａｌｃａｓｅｓｏｆｓｙｓｔｅｍ (1 )ｈａｖｅｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｂｙｍａｎｙａｕｔｈｏｒｓ[2 5] .Ｏｕｒ…     

Birkhoff自治系统平衡状态流形的稳定性

研究Ｂｉｒｋｏｆｆ自治系统平衡状态流形的稳定性,利用直接法和一次近似法得到系统平衡状态流形的稳定性判据。举例说明结果的应用。     

广义Rosenau-Kawahara方程的孤波解及其守恒律

研究了一类重要的非线性发展方程一广义Rosenau-Kawahara方程,证明其具有2个物理守恒量,并用ansatzee方法构造了广义Rosenau-Kawahara方程的一个双曲正割形式的孤波解。     

Critical point quantities and integrability conditions for a class of quintic systems

For a class of quintic systems, the first 16 critical point quantities are obtained by computer algebraic system Mathematica, and the necessary and sufficient conditions that there exists an exact integral in a neighborhood of the origin are also given. The technique employed is essentially different from usual ones. The reeursive formula for computation of critical point quantities is linear and then avoids complex integral operations. Some results show an interesting contrast with the related results on quadratic systems.     

单面非完整力学系统的Noether理论

研究具有单面非完整约束的力学系统的Noether对称性与守恒量.基于Hamilton作用量在r参数有限变换群G,的无限小变换下的不变性,建立了系统的广义Noether定理及其逆定理,并举例说明结果的应用.     

磁悬浮系统自抗扰广义预测控制

针对负载扰动以及轨道“台阶”现象可能导致磁浮列车失稳的问题,将自抗扰广义预测控制（LADRC-GPC）理论引入磁浮列车悬浮系统,设计了一种新型悬浮控制器。控制器采用分层控制策略,内层利用扩张状态观测器(ESO)对系统进行动态补偿,得到被控对象的受控自回归滑动平均模型(CARMA) ,降低了对被控对象数学模型的依赖程度。外层以内层控制为被控对象,采用广义预测控制（GPC）对系统进行动态优化控制,提高了控制器的跟踪性。通过仿真和实验与PID控制算法、线性自抗扰控制（LADRC）算法比较,结果表明:自抗扰广义预测控制算法具有较好的跟踪性与鲁棒性,在较大负载扰动时仍能保持较小的误差。     

一类广义集值强非线性混合似变分不等式组的迭代算法及辅助原理(英文)

利用辅助原理技巧研究了Hilbert空间中一类广义集值强非线性混合似变分不等式组,通过构造新的迭代算法,证明了迭代序列的收敛性及变分不等式组问题解的存在性.该结果改进和推广了许多已知结果.     

能量系统广义换热网络优化的蒙特卡罗SCDD法

在能量系统广义换热网络超结构及其数学模型基础上,提出了广义换热网络优化的蒙特卡罗SCDD混合算法,将蒙特卡罗法的全局搜索能力强和SCDD法计算效率高的优点相结合,提高广义换热网络优化算法的鲁棒性和计算效率,也增强了算法获得全局最优解的能力。实例应用表明:蒙特卡罗法能够有效获得广义换热网络的初始能流分配比例,而SCDD法提高了最佳能流比例的求解效率,利用蒙特卡罗SCDD混合求解算法可获得广义换热网络的最佳能流分配比例,使得总能利用效率最高。