改进的Mumford-Shah模型及其基于逐段常数水平集方法在图像处理中的应用

为了快速的分割和去噪, 经典的 Mumford-Shah 模型需要增强惩罚项的作用, 即增大惩罚项系数, 但是将使目标逐渐的消失. 本文工作提出一个改进的 Mumford-Shah 模型避免了如此现象, 并结合逐段常数水平集方法和梯度下降法求解极小化问题. 并用仿真实验证明了新模型和运算的有效性.     

基于梯度的混合Mumford-Shah模型医学图像分割

针对C-V法的水平集图像分割法缺少局部控制能力等问题,将基于边缘的几何主动轮廓线模型和基于区域的C-V法两者结合起来,提出了基于梯度的混合Mumford-Shah图像分割模型HMSG。给出了HMSG模型的参数设置准则,在分割的初期加大模型中全局特征项的权值,在分割的后期则加大局部特征项的权值,以提高模型的图像分割能力。对合成图像与医学图像的分割实验结果表明,该方法优于C-V方法对于含有噪声和边缘模糊的非二值图像的分割,能够较为准确地提取图像边界,可以有效提高图像分割整体性能。     

基于Mumford-Shah模型的图像快速分割方法

针对传统的Mumford-Shah（M-S）模型在图像分割的每一次迭代中都需要另外求解两个椭圆型方程,从而使得算法的执行效率大大降低的缺点,利用分片常函数代替M-S模型中的待优化输出图像,简化了曲线演化的过程,避免了额外计算,有效地提高了算法的执行速度。实验表明,该方法在图像分割效果方面与传统方法没有明显差别,但是程序的运行速度方面却远远优于传统方法。     

基于非局部总变差的图像分割活动轮廓模型*

在一般活动轮廓模型的连续全局极小化方法基础上,利用四种非局部总变差,给出了一种具有连续全局极小解的非局部活动轮廓模型。由于该模型的非局部特性,在分割过程中能有效地去除图像中的噪声,同时保留那些重复的精细结构。数值实验证明,该模型能将图像中的主体结构和精细结构很好地分割出来,而标准活动轮廓模型的分割结果中则丢掉了许多小的精细结构。     

基于迭代重加权的广义总变分超分辨率重建

由于传统超分辨率重建算法在模糊和噪声严重的情况下不能有效地抑制图像中的噪声,提出基于迭代重加权范数的广义总变分超分辨率重建算法。该算法采用迭代重加权的数据保真项和正则项构造广义总变分的代价函数,并采用预处理共轭梯度法对其进行优化,能够有效地抑制噪声的产生。实验证明,该算法在去除噪声的同时,能够很好地保持图像的细节信息,有很好的视觉效果。     

Mumford-Shah模型及其应用

介绍了Mumford-Shah模型的基本理论,将众多的Mumford-Shah模型改进算法归纳为内嵌改进型和顺接改进型两种,并指出内嵌改进型主要改进了Mumford-Shah模型的计算方式,顺接改进型是以串行的方式融合了Mumford-Shah模型和其它方法.最后指出Mumford-Shah模型仍需要改进,以解决复杂或多目标图像的分割问题.     

非凸总广义变差图像恢复模型

为有效地保护图像的几何结构,提出了一种非凸二阶总广义变差图像恢复模型。该模型引入了类似于[L0]范数的非凸稀疏正则约束,模型能更好地保护图像的结构特征。为有效地计算该模型,采用迭代重加权和原始-对偶算法。数值实验表明,相比于最近的二阶总广义变差方法,该方法获得了较好的实验结果。     

提花织物图像的Mumford-Shah模型修补算法

提出一种用于填补提花图像中斑点和折痕区域的修补算法,首先对经典Mumford-Shah模型进行了改进,增加了对其不连续点集形成中的光滑度约束;然后通过对改进Mumford-shah模型的梯度流方程的求解,得到了算法的数值解,梯度流方程包含两个相互耦合的二阶偏微分方程,分别用于灰度函数和不连续点集示性函数的演化,对含噪提花织物图像进行修补的结果证明了该算法的可行性。     

基于法矢量雅可比的总广义变差图像修复模型

图像修复是图像处理领域的基础问题,变分方法是实现图像修复的主要方法之一.经典的一阶变分模型存在阶梯效应,不能有效修复大破损区域.二阶变分模型为克服上述问题做出了改进,但修复后的图像会出现破损区域对比度降低、边界模糊现象.以经典二阶总广义变差模型(Total Generalized Variation,TGV)为基础,提...     

基于知识的多层Mumford-Shah向量值图像分割模型

针对多层Mumford-Shah模型不能正确分割对比度小且部分被遮挡的复杂医学图像问题, 将目标形状先验知识窄带水平集统计形状模型集成到多层Mumford-Shah模型, 提出了基于目标形状先验知识的多层Mumford-Shah向量值图像分割模型和求解该图像分割模型泛函最小值的水平集逐层迭代算法. 实验结果表明, 该方法能够有效分割对比度小且部分被血管遮挡的早期青光眼病人视乳头图像.     

基于Mumford-Shah模型的快速水平集图像分割方法

该文对Chan-Vese提出的基于Mumford-Shah模型的水平集分割图像的算法做了两方面的改进:首先改进了C-V方法的偏微分方程,使得C-V方法可以快速计算出全局最优分割;其次,采用源点映射扫描方法来快速计算符号距离函数,克服了常规水平集方法中构造符号距离函数计算量大的缺点,并结合该文所提出的基于快速步进法生成符号表的方法,进一步提高了计算稳定性.两方面的改进提高了计算的速度和分割效果,试验统计结果显示,对于512×512的大幅图像,一般只需要10次左右的迭代就可以得到最优的分割效果.对合成图像、生物医学图像的分割结果表明了本文方法的稳健、快速.     

基于Lp收缩算子的改进广义全变分去噪方法

二阶广义的全变分模型是一种建立在全变分模型的思想之上进行改进的图像去噪模型,该模型是一种考虑了一阶以及高阶梯度稀疏性的模型,能够有效地抑制阶梯伪影效应的产生。Lp收缩算子相比于L1算子增加了一个自由度,它能够更好地刻画稀疏梯度信息,同时Lp收缩算子的等高线对噪声更加鲁棒。考虑到Lp收缩算子的优势,将Lp收缩算子引入二阶广义全变分去噪模型,提出改进的二阶广义全变分Lp收缩算子模型(TGV2-Lp)。利用交替乘子迭代法对模型进行求解,引入快速傅里叶算法提高算法效率。通过测试6组图片、对比传统的3种去噪模型,从实验结果可以得出,提出的模型TGV2-Lp在有效保留图片边缘细节信息的同时,能够有效去除噪声,在视觉效果、峰值信噪比和结构相似性都有一定优势.     

局部加权全变差下的盲去模糊

图像去模糊是图像处理和分析中的基本问题之一,其本身是一个不适定问题,通常需要使用正则化方法来提高求解过程的稳定性.为了解决去运动模糊问题,从图像的局部特性出发,提出一种基于局部加权全变差(LWTV)的正则化方法,并给出了一种基于交替迭代的有效解法.针对非盲去卷积问题,为了克服传统全变差(TV)正则化方法的不足,以图像局部的变化信息为权值,在加大对图像中平坦区域的惩罚力度的同时,减小对图像中边缘区域的惩罚力度;针对模糊核估计问题,首先利用相对全变差(RTV)方法提取图像的显著性结构,然后利用显著性结构进行初步模糊核估计,再采用LWTV模型进行临时清晰图像估计,通过以上3步交替迭代获得最终的模糊核.实验结果表明,该方法可以在去除模糊及噪声的同时,很好地保持图像边缘并抑制振铃效应.     

基于简化Mumford-Shah模型的水平集图像分割算法

为解决传统图像分割方法受噪声和边界轮廓影响而使分割效果不佳问题,基于简化的Mumford Shah模型的水平集图像分割算法通过将曲线嵌入水平集函数,利用函数的求解以达到曲线演化和图像分割的目的。试验表明此分割算法与初始轮廓线位置无关、不受边界轮廓线连续性限制、对图像噪声具有很强的鲁棒性,对均质灰度目标分割效果良好。     

面向彩色图像恢复与边缘检测的Mumford-Shah推广模型研究

将Ambrosio和Tortorelli提出的Mumford Shah椭圆泛函逼近模型推广到彩色图像情形．推广模型将彩色图像建模为黎曼流形上的嵌入曲面,据此将刻画不同颜色通道问方向梯度差异的物理量——向量积项引入能量泛函中目标的正则化部分,进而建立了新的能量泛函．从理论上证明了新能量泛函的Gamma收敛性,推导了最优化能量泛函所满足的欧拉-拉格朗日方程,利用最速下降法,提出了推广模型的一种有限差分方法,理论分析和实验结果都表明：传统的直接将灰度图像的Mumford-Shah模型推广到向量图像情形,往往存在孤立对待每个通道的问题,而该文推广模型能够精细刻画各通道之间的相关性和相互影响,在图像恢复和分割效果上都大大优于传统的直接推广的模型。