E-p-限制李三系

在研究群的某些性质时,Frattini理论具有非常重要的作用.本文平行于群的Frattini理论,在限制李三系的范畴给出E-p-限制李三系的定义,讨论其充要条件,并进一步获得E-p-限制李三系一些基本性质.     

p-基本限制李三系

群的Frattini理论具有非常重要的意义。本文平行于群建立了限制李三系的Frattini理论，定义了p-基本限制李三系，并进一步讨论了p-基本限制李三系的一些基本性质，以及一些充分与必要条件．     

关于双群结合环的幂零性

笔者在文献[1]中讨论了双群结合环的构造。本文进一步研究双群结合环的幂零性,并得到了类似于环论中的结果及每一个强诣零理想可表为某些幂零理想之和;最后讨论了在某些链条件下的幂零性,把环论中著名的Hopkins 定理与 Levitzki 定理推广到双群结合环。     

三维李三系及其导子代数

根据李三系的Levi分解定理和Yamaguti关于二维李三系的分类结果,证明了复数域上的三维李三系可以写成一个半单李三子系和它中心的直和。在此基础上,对复数域上的三维李三系进行了分类,详细给出了每类李三系的乘法表。利用三维李三系的分类结果,计算了每种类型的李三系的导子代数的结构。     

素数阶群按树上有限交换幂零半群的单纯理想扩张

研究了素数阶群G按树上的有限交换幂半群N的单纯理论扩张S。给出了G按N的单纯理想扩张的存在条件、所有互不同构的这类扩张的数目以及两个此类扩张同构的充要条件。     

Г—环的拟幂零根

本文在Г－环中导入一个介于强幂零和诣零之间的概念：幂零，然后研讨由幂零确定的根。首先借用拟Ｐ－根方式得到了拟幂零根，然后在Ｐ国是同态闭的条件下用超限归纳法构造出拟Ｐ－根。这作作为特款，拟幂零根，以强幂零根和拟强诣零根都可用超限归纳法构造出来。     

关于交错代数的近似幂零性的根的性质

继交错代数Ａ的近似幂零生讨论之后，理提出交错代数Ａ的近似幂零根的概念，有了这种根以后，将对交错代数Ａ的结构有新的认识。     

加法幂等半环上幂零矩阵的特征

根据主子式、主对角元、幂零指数以及伴随矩阵给出了加法幂等半环上幂零矩阵的一些基本特征.     

严格上三角矩阵李代数的李triple导子代数

研究严格上三角矩阵李代数N的李triple导子代数加TDerN的结构,证明了它是一个可解李代数,并且给出了其导子代数DerN和李triple导子代数之间的维数差,从而证明了其导子代数是李triple导子代数的真子代数．     

Lie可导映射的特征

设H是Hilbert空间,B(H)表示H上的有界线性算子全体.K=Tri(A,M,B)是一个三角代数,其中A,M,B都是B(H).如果对任意的S,T∈K满足[S,T]=G都有δ([S,T])=[δ(S),T]+[S,δ(T)],则称δ在点G处Lie可导.该文证明了在点G=0X000处Lie可导映射δ可表示成K上的一个导...     

一类三维幂零向量场的5次超规范形

为了研究三维幂零向量场的超规范形 (最简规范形、唯一规范形) , 利用新次数函数和多重李括号方法, 通过引入分块矩阵的新记号, 研究了一类具有对称性质的三维幂零向量场的5次超规范形问题;证明了在一定条件下, 此类向量场的二阶规范形是超规范形, 并获得其二阶5次超规范形的唯一形式;还研究了此类向量场的退化情况, 验证了与二维结论的一致性.     

一类有限维幂零李代数的结构

应用生成元和定义关系的方法,把一类复数域上有限维幂零李代数嵌入到一个半单李代数,并证明了以下两个结论：（１）任何一有限维Ｃａｒｔａｎ幂零李代数都是一个半单李代数的所有正根空间直和;（２）若ｇ是一个不可分解的Ｃａｒｔａｎ幂零李代数,则ｇ是与９种典型单李代数之一的一个极大幂零子代数同构。     

有限生成算子李代数的几个结果

主要研究有限生成算子李代数的几个重要结果．通过设A为结合代数，T1…，Ln∈A，ε（T）为T生成的李代数，这里记T=（T1，…，Tn）∈A^n，讨论A为Banach空间X上有界线性算子组成的代数B（X），得到算子理论的一些结果：若拟幂零算子T1，T2生成的李代数是有限维幂零的，则T1＋T2，T1T2均为拟幂零的；若非零紧算子T1与非标量算子T2生成的李代数是有限维的，则T2有非平凡超不变子空间．从而在形式上推广了有关不变子空间的Lomonosov定理．     

Killing根非退化下Hopf代数的伴随表示

在Hopf代数的Killing型非退化的情形下,讨论了有限维Hopf代数的伴随表示.通过给定的基完全刻划了所有伴随单模的模作用,得到了Hopf代数上的正则单模与伴随单模之间的一一对应.     

N=2超代数的一类子代数的研究

主要研究了N=2超代数的一类子代数N的结构。首先,通过计算N的2-上同调群确定了它的泛中心扩张;其次,证明了N的所有导子都是内导子;最后,确定了N的自同构群的结构。