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张先迪 《电子科技大学学报(自然科学版)》1997,26(6):650-653
图G的正常k全着色是指用k种颜色对G的点和边着色,使相邻或相关联的元素(点或边)着不同色。其中最小的k称为G的全色数,记为χT(G)。设G是一个简单图,υ是G的任意一个顶点,若与υ相邻的顶点的度互不相同,则称G为高度不正则图。对高度不正则图G,文中证明了χT(G)=Δ(G)+1,同时也给出了着色的算法,其中Δ(G)为G的最大度数且Δ(G)≥ 2。 相似文献
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根据仙人掌图的各种结构,证明了所有的仙人掌图对全染色猜想是成立的,并进一步证明了所有△(G)≥3的仙人掌图是1类的。 相似文献
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关于图的局部调和着色 总被引:1,自引:0,他引:1
通过引入图的局部调和着色的概念,给出了任意图的局部调和着色的不可改进的上、下界;同时讨论了图的局部调和着色的一些性质,以及一些特殊图的局部调和着色数. 相似文献
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两类笛卡尔积图的关联色数 总被引:2,自引:0,他引:2
Richard A.Brualdi和J.Quinn Massey在(1)中引入了图的关联色数,并且提出了关联色数猜想,即:每一个图G都可以用Δ(G)+种色正常关联着色。本文的主要结果如下:我们不仅证明了路与路,路与圈的笛卡尔积图满足关联色数猜想,进而确定了它们的关联色数。 相似文献
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引入了一种新的图着色:图的分数关联着色。定义了图的分数关联色数。讨论了分数关联着色的性质,给出了图的分数关联色数的一个下界。 相似文献
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给出了两类联图P1ˇ(P1ˇ↑2Pn)及st(n)ˇT,论证了这两类图都是优美图,由此推出一些有意义的结论。 相似文献
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利用H.P.Yap在文献[2]中给出的方法,给出了关于重图边着色的两个新结果,为较精确地估计重图的边色数提供了可行的方法。 相似文献
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分式色数和点色数是图的两个重要参数。本文在文献[1]的基础上给出了两类距离图G(Z,Dm,k,k 1)与G(Z,Dm,k,k 1,k 2)的分式色数和点色数。 相似文献
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探讨了简单图G=(N,E)中不邻接点的着色问题,给出连通的简单图中,点对偶在r(G)=k)着色中为同色和异色的性质,色数的存在区间等,提出了求简单图色数的一种较有效的算法。 相似文献
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设f : V(G) ∪ E(G) → {1, 2, · · · , k}是图 G 的一个正常 k-全染色,令权重■,其中N(x) = {y ∈ V(G)|xy ∈ E(G)}. 对任意的边uv ∈ E(G),如果有?(u) ≠ ?(v)成立,则称 f为图 G的一个邻点全和可别正常 k 正常 k-全染色. 图 G 的邻点全和可区别全色数是指对图 G进行邻点全和可区别 k-全染色所需要的最小色数 k,记为ftndi_Σ(G). 本研究猜想:对于最大度为 ?的图 G( K 2除外),■. 研究得到路与路的笛卡尔乘积图和路与圈的笛卡尔乘积图的邻点全和可区别全色数均为? + 1,证实了上述猜想. 相似文献
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分数着色是在正常着色的基础上提出的,拓展了图着色的研究领域,便于更好的研究图的结构.主要研究了齿轮星图,齿轮风车图的分数色数,分数关联色数和分数全色数,给出了计算这些图形分数色数的公式,并且对公式进行了证明. 相似文献