基于Bayes方法的堤坝时变渗流风险率评估

随着工程的老化,影响堤坝防洪安全的各种不确定性因素将发生缓慢变化。定量评估各种随机量的时变特性,对确定时变的防洪风险率至关重要。Bayes方法提供了对随机量概率分布进行推断的框架,利用一切可以利用的先验信息,并通过不断的实时采样信息,修正和改进原有的概率分布规律假设,以减少所考察随机量的时变不确定性。本文以渗流随机量的时变特性分析为例,论证了采用Bayes方法对时变随机量进行定量评估的可行性和适用性,并建议以正态共轭分布模拟数据的采样过程并计算其后验分布。在此基础上,讨论了渗流风险率计算的实测法模型,分析了随机变量的时变特性对渗流风险率的影响。     

海洋环境要素极值更新概率模型

能够反映实际环境荷载特征的概率模型是合理进行海洋平台结构设计和评定的基础.海洋平台设计环境荷载往往由沿岸台站资料直接得到或经相关分析推算得到,而反映当地环境条件的现场实测资料应用较少.发展了一种利用现场实测资料对环境荷载极值概率模型进行修正、从而获得融合现场资料信息和原极值资料信息的更新极值概率模型的计算方法.首先将经典Bayes方法进行推广到考虑多种先验信息来源的情况,建立了多种先验信息源下的参数估计公式;应用非正态随机变量的正态变换方法,结合海洋环境要素极值概率模型参数估计方法,将Bayes方法推广到极值Ⅰ型随机变量的情况,建立了海洋环境要素极值更新概率模型及参数估计方法.通过模拟算例和实际风速数据验证了海洋环境要素极值更新概率模型的合理性.     

基于模糊理论与SVM的边坡地震失稳规模贝叶斯网络评估方法

由于历史边坡样本数量不足,使用传统机器学习方法进行边坡稳定性评估往往会出现过拟合问题。以贝叶斯网络为框架,结合模糊理论与支持向量机,建立一种边坡地震失稳规模评估新方法。采用模糊理论求解贝叶斯网络参数的先验分布,同时采用支持向量机求解贝叶斯网络参数的实际样本潜在分布;利用贝叶斯估计方法将先验分布与实际样本潜在分布结合,以得到既满足基本规律又体现样本非线性与随机性的边坡地震失稳规模贝叶斯网络。利用建立好的贝叶斯网络对32个实际边坡样本进行失稳规模评估,正确率为81.25%。通过与基于先验知识的贝叶斯网络、基于实际样本的支持向量机进行对比,可以看出,提出的方法解决了样本不足带来的过拟合问题,正确率有很大提升。并且,该方法在边坡属性不完整的情况下也能对失稳规模作出有效评估。     

黄土抗剪强度参数均值与方差的Bayes估计及其应用

为解决黄土强度参数估计问题,从工程勘察项目中共收集统计了3 384组Q₁、Q₂、Q₃黄土强度参数黏聚力c、内摩擦角φ值的测试数据,不考虑二者的相关性,将参数均值和方差都作为随机变量,建立起黄土强度参数c、φ的正态-逆伽马先验分布。基于Bayes理论,利用共轭先验法推导了参数后验分布和后验概率密度函数的期望值求解公式,确定了估计的误差。以陕西泾阳黄土边坡为例,利用所建立的先验分布和边坡土层测试强度指标,求取参数的后验分布,进一步估计了边坡失效概率的概率分布和稳定系数均值的概率分布。结果表明：在95%的置信度下,按稳定系数评价,边坡均处于基本稳定状态,且稳定系数置信区间小;按失效概率评价,边坡接近稳定状态,但失效概率的置信区间较大,黄土强度参数的方差控制着边坡失效概率的置信区间,将方差作为随机变量,考虑方差变异性,能更科学地评估黄土工程的可靠度。     

岩土强度参数正态–逆伽马分布的最大后验估计

岩土强度参数的概率分布特征参数是确定强度参数标准值和可靠度分析及风险评估的基础,目前采用现场数据进行估计的方法存在小样本信息量不足的问题,为此,基于贝叶斯统计理论提出服从正态分布的岩土强度参数的概率特征参数服从于一个二维联合先验分布,并根据贝叶斯公式推导相应的共轭后验分布函数,以及岩土强度参数概率特征参数的最大后验估计量计算公式。以重庆万州区域内若干工程的泥岩和砂岩的黏聚力、内摩擦角的历史数据为例,建立先验分布函数,先统计单个工程的现场样本均值和方差,然后将若干工程的均值和方差组成新的样本,以此样本为基础采用参数估计得到理论推导确定的先验分布中的超参数,从而确定该区域泥岩和砂岩黏聚力及内摩擦角的先验分布函数,结合该区域内一个工程算例的现场数据,得到该工程在现场样本情况下泥岩和砂岩黏聚力及内摩擦角的概率分布特征参数的后验分布函数和最大后验估计值,并计算相应的黏聚力及内摩擦角的标准值,与传统方法确定的标准值进行比较,表明提出的贝叶斯方法综合了历史数据和现场数据的信息,更为科学合理。     

非对称损失函数下逆指数分布参数的Bayes估计

针对逆指数分布的估计问题,在参数的先验分布为无信息Quasi先验分布下,得到了平方误差、LINEX损失和熵损失函数下参数的Bayes估计。最后,通过各估计在平方误差损失函数下的风险函数的比较给出本文的结论。     

三峡库区新生型滑坡滑带土抗剪强度确定概率方法

岩土体具有很强的空间变异性但又具有明显的区域性,三峡库区滑带土区域性特征也是其滑坡具有明显区域特点的重要原因之一。按岩土体特性把三峡库区分为坝址—庙河、庙河—奉节（秭归盆地除外）、奉节—重庆以及秭归盆地3个区域,并建立3个区域的滑带土抗剪强度参数分布概率作为先验分布,利用Bayes估计推断该区域新生型滑坡滑带土抗剪强度参数。对于有少量试验数据的新生型滑坡,可利用Bayes估计对其滑带土抗剪强度参数进行优化;对于缺乏试验数据的新生型滑坡,可利用周边滑带土性质相似的滑坡抗剪强度参数作为先验分布,利用Bayes估计确定其抗剪强度。最后以库区典型的新生型滑坡——千将坪滑坡为例证明这种方法是可行的。该方法对于开展新生型滑坡治理设计具有重要的实践意义。     

结构可靠度更新的子集模拟自适应延迟拒绝MMH算法

文章着重研究结构可靠度更新的子集模拟改进抽样算法。首先,阐述观测信息条件下结构可靠度更新的基本理论,构建事件概率计算的通用子集模拟方法实现结构可靠度更新;进一步提出适用于子集模拟条件样本生成的自适应延迟拒绝MMH(Modified Metropolis-Hastings)算法,采用正态分布作为建议分布,以当前时刻样本作为建议分布的均值,以全部马尔可夫链生成的条件样本估计建议分布的标准差,使建议分布的标准差与目标分布标准差较为接近,达到提高备选样本接受率、减少样本序列重复样本的目的;最后通过刚架和导管架海洋平台结构体系可靠度更新计算实例验证子集模拟自适应延迟拒绝MMH算法的适用性。研究表明：等式观测信息事件域边界的对数变换可以调节中间事件域范围,提高数值计算稳定性,满足中间事件全部条件样本估计的似然函数最大值可用于计算等式观测信息事件的概率;自适应延迟拒绝MMH算法根据全部马尔可夫链生成的条件样本实现建议分布标准差的动态调节,能够提高子集模拟失效概率更新的精度并降低其变异性。     

基于专家信息融合法的岩土参数概率分布推断

有限小样本条件下推断岩土参数的概率分布类型,在岩土工程可靠性分析是一个热点问题。在现场有限个小样本和存在多个大样本先验分布的条件下,提出了专家信息融合方法,探讨如何综合利用已有的经验资料并结合工程现场的试验数据来确定岩土参数的概率分布。考虑各先验分布的影响因素,通过专家打分方法,确定各先验分布的权重,进而进行整体融合,实现统计意义上概率分布类型的优化。     

加权平方损失函数下几何分布函数的可靠度Bayes估计

在加权平方损失函数下,给出了对于任何先验分布的几何分布可靠度的Bayes估计,同时在其先验分布为幂分布时研究了可靠度的Bayes估计及其容性,给出了可靠度的多层Bayes估计的计算公式。