用最小二乘正交距离方法拟合双同心椭圆弧 *

提出一种带有同心条件的双椭圆弧拟合方法。该方法利用给定点到拟合椭圆弧的正交距离来衡量误差,建立关于误差的最小二乘方程 ,进而采用迭代方法求出描述双椭圆弧的八个参数。算法仿真实验研究了椭圆弧度、长短轴比率以及样本噪声对算法的影响 ,研究表明弧度越大、长短轴长度越接近、样本噪声越小 ,算法越稳定 ,参数估计越准确。该方法也可以推广应用于处理多个同心椭圆弧的拟合问题。     

双同心椭圆弧的几何拟合方法

提出一种带有同心条件的双椭圆弧拟合方法。该方法利用椭圆几何定义得到的残差来衡量误差,建立关于误差的最小二乘方程,进而采用迭代方法求出描述双椭圆弧的8个参数。算法仿真实验研究了椭圆弧度、长短轴比率以及样本噪声对算法的影响,研究表明弧度越大、长短轴比率较接近1.1、样本噪声较小的时候,算法较稳定、准确。该方法也可以扩展处理多个同心椭圆弧的拟合问题。     

基于边界曲线弧分割的多椭圆检测

不同于传统的Hough变换算法,提出一种基于边界弧分割的椭圆检测方法。首先将边界从交点处分割成弧段,将得到弧段划分为长弧和短弧两组并按长度降序排序,然后从两组中找出属于某个椭圆的若干弧段,利用最小二乘法拟合得到候选椭圆并验证是否为真正椭圆。实验表明该算法能快速检测出图中椭圆,运行时间远小于采用随机Hough变换算法,在具有噪声、椭圆残缺的情况下仍能有较好的检测结果。     

基于椭圆检测的充电口识别

针对于新能源汽车的全自动充电技术,为了实现充电设备快速插接充电口的目的,提出了一种基于椭圆检测的充电口识别方法。该方法利用图像的预处理加强边缘,并结合Canny边缘检测得到边缘,将检测的边缘利用八邻域边缘跟踪筛选短弧,以边缘梯度的正负性以及边缘的凹凸性为基准将检测边缘分为4类椭圆弧边缘。在此基础上,根据一定的限制条件以及椭圆的参数方程,选取满足限制条件的三段椭圆弧进行拟合,得到一系列的备选椭圆,通过特征参数之间的关系以及目标椭圆之间的联系,筛选出所需要的能够识别充电口的椭圆。在基于Intel-Core的i7-6700HQ处理器以及Nvidia GTX 960M的显卡的计算机设备上,通过VS2017的实验平台在多个角度进行多次实验,均能得到充电口的目标椭圆。表明该方法能够对插接的充电口做出准确并且快速的识别,为新能源汽车的全自动充电提供很好的先决条件。     

跟踪目标的快速椭圆拟合方法

提出一种基于最小外包矩形的快速椭圆拟合方法 ,该方法利用最小二乘法获得目标的最小外包矩形框,再求取外包矩形框的内切椭圆,该椭圆能有效反映目标的大部分运动信息。本文对该方法进行了目标拟合的有效性和实效性实验分析。分析表明,本算法得到的拟合椭圆内背景像素比例(Background Pixel Raito,BPR)相比于传统的矩形框和经典的Khachiyan椭圆拟合方法有了显著的下降,且拟合方法无需迭代运算,拟合速度仅次于传统的矩形框,比经典的Khachiyan椭圆拟合方法快3倍。本算法对于实时目标跟踪应用具有很好的应用价值。     

基于代数距离的椭圆拟合的优化及应用研究

鉴于传统的椭圆拟合算法容易受噪声的影响,本文提出了一种基于代数、几何距离和RANSAC算法的最小平方中值的椭圆拟合方法。方法先采用线性变换对原始数据进行预处理,在得到处理后的离散点后,最小化椭圆和离散点之间的欧氏距离,采用五边形的方法对筛选出的不同点集进行测试,最后确定出椭圆的5个参数,拟合出最终的椭圆图形。仿真实验和实际图像的拟合结果表明,方法可以快速地对星体进行拟合和识别,对噪声具有一定的抵抗力,具有良好的准确性和鲁棒性。     

八心圆弧拟合椭圆误差的理论解析及最优解及最优解

在数控加工领域,由于加工刀具一般采用的是球刀,因此在加工非圆的曲面时采 用的是用圆弧拟合的方法转换成圆弧加工,理论拟合精度决定了加工误差;圆弧拟合椭圆有无 数解,针对八心圆弧拟合椭圆没有准确的误差算法导致拟合椭圆的精度较模糊这一问题,根据 图形学理论提出了等差拟合弧的概念,确定了八心圆弧拟合椭圆的定解区间,导出了拟合椭圆 的八心圆弧法向误差超越方程解析式,并用二分法求解,在AutoCAD 环境下应用Visual LISP 语言编程,求解出根据法向误差确定八心圆弧拟合椭圆的最小误差带,从而确定八心圆弧拟合 椭圆的最优解,使八心圆弧是否可以拟合给定形状公差的椭圆有了准确的判断依据。     

一种新的基于弧段提取的椭圆检测方法

为了克服椭圆检测过程中对椭圆完整性和边缘梯度信息依赖性较强的缺点,提高椭圆目标的检测速度,提出了一种新的基于弧段提取的椭圆拟合方法;首先将梯度方向符号相同的相邻边缘点连接成弧段,然后根据弧段的凸性和象限分类定义新的弧选择策略,利用位置约束和弧对的椭圆中心估计提取候选椭圆,最后采用改进的拟合算法拟合椭圆;实验结果表明,基于弧段提取的椭圆拟合方法相对于LMEDS算法和RHT3具有更好的准确性、鲁棒性和稳定性,实时性也有一定的提高。     

基于惯量矩的椭圆拟合方法

数字图像中,Hough变换或最小二乘法无法对图像中物体直接进行椭圆拟合,需要边缘检测等预处理,过程复杂且计算量大,为此,提出一种直接用图像惯量矩来拟合椭圆的方法。选定图像中要拟合的目标物体,将彩色图像转换为概率密度灰度图;计算目标的质心和主轴转动惯量,并运用形心主轴惯量积为零的条件推导出椭圆旋转角度和形心主轴惯量矩的大小;由形心主轴惯量矩的大小得出椭圆长半轴和短半轴大小,从而得到拟合后椭圆的各项参数。彩色图像实验,验证了该方法拟合目标椭圆的有效性和鲁棒性。     

一种用于目标定位与跟踪的椭圆拟合方法

给出了一种适用于数字闭合曲线的椭圆拟合方法。该方法利用闭合曲线的傅立叶级数表示的直流分量和一次分量实现对闭合曲线的椭圆拟合，可以避免通常椭圆拟合方法中的矩阵求逆问题。在对目标轮廓无先验知识的情况下，一次便可得到其拟会椭圆方程的所有参数，从而确定其方位。     

Asymptotically efficient estimators for the fittings of coupled circles and ellipses

Fitting a pair of coupled geometric objects to a number of coordinate points is a challenging and important problem in many applications including coordinate metrology, petroleum engineering and image processing. This paper derives two asymptotically efficient estimators, one for concentric circles fitting and the other for concentric ellipses fitting, based on the weighted equation error formulation and non-linear parameter transformation. The Kanatani–Cramér–Rao (KCR) lower bounds for the parameter estimates of the concentric circles and concentric ellipses under zero-mean Gaussian noise are provided to serve as the performance benchmark. Small-noise analysis shows that the proposed estimators reach the KCR lower bound performance asymptotically. The accuracy of the proposed estimators is corroborated by experiments with synthetic data and realistic images.     

基于统计高斯拟合的圆形光斑中心定位方法

针对二维高斯曲面拟合算法定位精度不高的问题,提出一种基于统计高斯拟合算法,可用于圆形光斑中心的高精度定位。结合二维高斯曲面的分布特性,对圆形光斑的灰度分布进行分析,指出了在对圆形光斑灰度拟合时需对光斑像素点进行有效筛选,避免因光照或噪声等带来的拟合误差。针对有效圆形光斑像素点的筛选方法进行了研究和分析,提出一种简单有效的方法。该方法根据边缘检测算子得到圆形光斑边界,再利用形态学算法对圆形边界点进行扩充,得到圆形光斑的扩展边界。结合圆形光斑目标区域灰度信息和非光斑背景区域灰度信息,利用统计学方法进一步筛选,获得了最终光斑灰度拟合像素点。与传统的高斯曲面拟合算法相比,仿真实验、运行时间测试实验和实物实验验证了该方法的优势。该方法能有效应用于工业领域圆形光斑中心定位中,具有很好的实际应用价值。     

隐含多项式曲线曲面拟合次数的确定研究

选用合适次数的隐含多项式曲线曲面描述目标物体是处理和识别目标物体的关键,因而需要在理论上解决隐含多项式曲线或者曲面的次数确定问题.根据目标物体本身的特征,从理论上得出隐含多项式曲线描述物体的次数确定定理,并给出了具体计算公式.该方法首先由给定物体边界的轮廓检测出其驻点数,然后根据驻点数得到拟合隐含多项式曲线方程次数的下界,进而推广到三维物体的隐含多项式曲面拟合次数的确定.最后给出的应用实例进一步验证了算法的有效性与可操作性.     

矩形孔径柱面镜面形拟合基底多项式研究

对矩形孔径柱面镜面形的拟合方法进行了研究，将矩形域的扩展Zernike多项式与Chebyshev多项式分别作为面形拟合基底，对导出面形数据进行波面复原，分析赛德像差与拟合基底的对应关系对比拟合结果，Chebyshev多项式较矩形域的扩展Zernike多项式有较好的像差分离能力。     

基于包络拟合法的FPGA超声测距系统设计

针对普通超声测距系统精度低、速度慢的问题,提出了一种全硬件实现的FPGA超声测距系统。将最小二乘法的二次曲线拟合算法应用于超声回波包络拟合,完成回波信号的数字信号处理和距离的测量。采用硬件描述语言在Altera公司的EP2C70F896C6上实现,在4 m范围内测距误差小于±1 mm。该系统具有精度高、运算速度快的特点,并具备很强的功能扩展性,可扩展到超声探伤、超声成像等领域。     

Performance evaluation of iterative geometric fitting algorithms

The convergence performance of typical numerical schemes for geometric fitting for computer vision applications is compared. First, the problem and the associated KCR lower bound are stated. Then, three well-known fitting algorithms are described: FNS, HEIV, and renormalization. To these, we add a special variant of Gauss-Newton iterations. For initialization of iterations, random choice, least squares, and Taubin's method are tested. Simulation is conducted for fundamental matrix computation and ellipse fitting, which reveals different characteristics of each method.     

A Research Review of Conic Fitting for the Plane Data Points

Curve modeling is one of the basic work in computer aided geometric design and computer graphics. For the implicit conic fitting problem in this paper, the research methods that the objective function based on the minimal algebraic distance and geometric distance are summarized. The advantages and disadvantages of every method are analyzed simply, and the applications of the conic fitting are listed.     

牙缝约束下模糊连接法对单颗牙齿的分割

采用模糊连接分割算法克服牙齿边界的模糊性对待选牙齿进行初分割,以获取完整的外缘轮廓,其次采用牙弓拟合及牙缝定位方法获取牙缝边界信息,并对初分割结果施以边界约束,从而克服模糊连接分割算法难于分割粘连牙的特点.实验结果表明,该方法能够有效地分割出单颗牙齿,将其扩展到CT序列切片上,即可实现单颗牙齿的三维分割,克服畸形牙的分割难题.