双优双环网络G(N; 1, s)的分布仿真

在直角坐标系下的一族有向双环网络 中,研究双优双环网络 的L形图形特征及其分布特性。该网络的直径、平均距离均达到最小值。计算4≤N≤1 000中任意N存在的双优双环网络个数 ,仿真4≤N≤1 000的n-N紧优分布图,发现n-N分布呈现平稳的波动特性, 不随 递增。     

无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法

提出无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法,利用VB6.0作为编程语言、SQL Server2000作为数据库来实现这一算法,对任意给定N,而2≤s≤N-1的这样一族无向双环网络的直径都可以计算出来,结果存入数据库,并且利用VB6.0的控件MSChart来模拟显示计算结果.找出了该族无向双环网络直径的分布特点:具有最大值、最小值和中间对称性;对任意N,有不少s使得G(N;±1,±s)紧优或几乎紧优.验证了Boesch和Wang等提出的无向双环网络G(N;±1,±s)的直径下界,给出了一个新的直径上界公式.     

无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法

提出无向双环网络G(N;±1,±s)的直径求解算法,利用VB6.0作为编程语言、SQLServer2000作为数据库来实现这一算法,对任意给定N,而2≤s≤N-1的这样一族无向双环网络的直径都可以计算出来,结果存入数据库,并且利用VB6.0的控件MSChart来模拟显示计算结果。找出了该族无向双环网络直径的分布特点:具有最大值、最小值和中间对称性;对任意N,有不少s使得G(N;±1,±s)紧优或几乎紧优。验证了Boesch和Wang等提出的无向双环网络G(N;±1,±s)的直径下界,给出了一个新的直径上界公式。     

关于最优双环网的构造

在刘焕平等人工作的基础上,给出一个改进的h（h≥0）紧优双环网络的构造算法。利用VC++6.0编程来实现这一算法,对任意给定N,找出s（1<s<N）使得双环网络G（N;1,s）h（h≥0）紧优。首次给出了N在一亿之内,所有h（0≤h≤7）紧优双环网的个数及对应h的最小N值。并根据实验所得数据,指出Augilo和Fiol的求紧优双环网络算法的不足与错误。     

无向双环网络的新直径公式

无向双环网络G(N;±s₁,±s₂)是一种度为4的Cayley图。研究了无向双环网络的L-型瓦的4个参数与xs₁+ys₂≡0modN的最小非负解和最小交叉解的关系,从而通过L-型瓦的4个参数可以得出无向双环网一种新的直径公式。     

一类双环网的特征分析及寻径控制

本文首先提出双环网中任意节点之间的最短路径求取方法，而后针对一类跨度为ｈ（≤Ｌ√」＋１）的双环网进行拓扑分析（Ｎ为网络规模），并构造了一个十分简便的最优寻径算法，最后给出一个容错寻径算法。     

双环网络直径点和宽直径点的分布特性

针对单个有向单位步长双环网络G(N;1,h),根据其直径和宽直径的定义,并借助其等价L形瓦进行直径和宽直径路由的构造,证明了任意双环网络的直径点和宽直径点均小于或等于2个;证明了直径点一定分布在L形瓦的第一象限内,宽直径点一定分布在L形瓦的两个坐标轴上.对于一族有向单位步长双环网络G(N;1,2≤h≤N-1),随着步长h的递增,该族双环网络路由的节点顺序具有由小到大变为由大到小的特点,借助VB6.0编程仿真了该族双环网络直径点和宽直径点的分布图,发现其直径点和宽直径点具有波动下降的特征;直径点往往大于宽直径点;步长h在中间处两者的值最大;对于某个双环网络,如果直径点有两个,则其宽直径点必有两个.     

随机步长无向双环网络通信延迟的研究

传统固定步长无向双环网络中通信延迟已经无法突破Wong和Coppersmith给出的下界,为获得更小的通信延迟,需要寻找新的无向双环网络构造方法。提出一种用随机步长来构造无向双环网络的算法,在无向双环网络中分别通过仿真实验对随机步长的直径、平均直径和固定步长的直径下界、平均直径下界比较,随机步长得到的值均远小于传统固定步长得到的值。结果表明：随机步长构造无向双环网络的算法降低了无向双环网络的通信延迟。     

双环网络G(N;r,s)生成树的研究

利用最小生成树对非单位步长的双环网络G(N;r,s)进行研究,并借助C#编程语言提出仿真算法.对任意给定的N,1≤r≠s＜N,可以得出所有紧优的双环网络G(N;r,s).仿真结果证明对于双环网络G(N;r,s),在r=1时,双环网络的直径d(N;1,s)以s的中心对称分布;在r≠1的情况下,有许多r,s可以使G(N;r,s)达到紧优;双环网络的最小生成树不包含三层以上的满二叉树.     

双优无向双环网络G(N;±1,±s)分布特性研究*

基于直角坐标系研究一类在一族无向双环网络G(N;±1,±s)(1＜s＜N)中直径、平均距离均达到最小值的双优双环网络DG(N;±1,±s)的仿真图形特征及其分布特性,计算出4≤N≤1 000中任意N存在的双优双环网络个数n;仿真出4≤N≤1 000的n-N紧优分布图并列出为紧优,但不存在双优双环网络的N值,发现n-N分布呈现平稳的波动特性,n不随着N递增。