低秩矩阵填充典型算法

分类总结了低秩矩阵填充典型算法,给出了低秩矩阵填充一般数学模型,详细讨论了原始-对偶内点法、奇异值阈值法、Opt Space、低秩矩阵拟合这四种典型算法的实现过程及每种算法的优缺点。通过实验验证了算法性能与参数之间的关系。最后指出了低秩矩阵填充算法研究方向。     

一种基于快速随机投影的矩阵填充方法

为了解决在矩阵填充过程中的高维度和高计算成本的问题,提出一种基于快速随机投影的矩阵填充方法(FRPMC)。利用对矩阵的随机投影的方式对需要填充的矩阵进行降维,然后构造SVD的近似模型来重构矩阵来实现矩阵填充的功能。通过仿真实验证明了该算法的可行性。与其他一些传统算法进行对比,FRPMC在图像恢复的实验中图片恢复的峰值信噪比和运行时间均比奇异值阈值法、加速近邻梯度法和增广拉格朗日乘子法要好。     

基于随机投影技术的矩阵填充算法的改进

利用随机投影加速技术将高维矩阵的奇异值分解(SVD)投影到一个低维子空间上进行,可以减少SVD消耗的时间。定义了奇异值随机投影压缩算子,取代之前的奇异值压缩算子,并用这个算子改进了定点连续(FPC)算法得到FPCrp算法。对改进前后的算法进行了大量实验,结果表明:随机投影技术能够在保持算法鲁棒性和精度的同时,节省50%以上的时间。因此,基于随机投影技术的矩阵填充算法更适合求解大规模问题。     

回溯搜索优化改进矩阵填充的高效位置指纹库构建

针对基于信号强度指示（RSSI）的位置指纹定位过程中用于其离线位置指纹库构建的全采法采集工作量较大、位置指纹库构建效率较低、而插值法通常精度有限等问题,提出一种基于回溯搜索优化算法改进奇异值阈值（SVT）矩阵填充（MC）算法的离线位置指纹库高效构建方法。首先,利用定位区域内采集到的部分参考点的位置指纹数据建立低秩矩阵填充模型;然后通过基于奇异值阈值的低秩矩阵填充算法来求解该模型,进而快速准确重构出完整的位置指纹数据库;同时,针对传统矩阵填充算法最优解模糊及平滑性欠佳的问题,引入回溯搜索优化算法,以核范数最小建立适应度函数,对矩阵填充算法的寻优过程进行改进,进一步提高了求解精度。实验结果表明,利用所提方法构建的位置指纹库与实际采集的位置指纹库之间的平均误差仅为2.7054 dB,平均定位误差仅相差0.0863 m,但却节约了近50%的离线采集工作量。上述结果表明所提算法用于离线位置指纹库构建可以在保证精度的基础上,有效降低离线采集阶段的工作量,显著提高位置指纹库构建效率,在一定程度上提高位置指纹定位方法的实用性。     

基于奇异值分解的电感式磨粒传感器信号降噪方法研究

利用奇异值降噪技术对含有系统噪声的电感式磨粒传感器测试信号进行处理.针对奇异值降噪中轨道矩阵最优重构阶次难以有效确定的问题,提出一种基于噪声阈值和奇异值聚类的重构阶次确定方法.首先由含噪信号轨道矩阵的嵌入维数和噪声方差确定奇异值的噪声阈值,得到重构阶次的上限;然后依据信号奇异值分布离散,噪声奇异值分布集中的特点,对大于噪声阈值的奇异值进行聚类分析,进一步确定轨道矩阵的重构阶次.仿真和实测信号降噪效果表明,该降噪算法能显著改善含噪信号的信噪比,降噪后的信号具有较小的峰值误差,适合电感式磨粒传感器信号的降噪.     

基于稀疏与低秩的核磁共振图像重构算法

已有的基于压缩感知的核磁共振图像重构算法仅利用了数据的稀疏性或矩阵的低秩性,并没有充分利用图像数据的相关性先验知识.针对这一问题,提出了一种新型的应用于二维核磁共振图像重建的算法模型.与传统的单一利用原始数据的稀疏性或矩阵低秩性进行重建的方法不同,该方法同时利用了图像数据的稀疏性与矩阵的低秩性.矩阵低秩部分使用应用赤池信息量准则的奇异值分解阈值方法,数据稀疏部分使用全变分作为稀疏变换基.实验结果表明,该方法在相同的采样率下与应用赤池信息量准则的奇异值分解阈值方法、全变分方法和奇异值分解阈值方法相比大大提升了重建图像的质量.     

基于均值修正的Toeplitz矩阵填充的增广拉格朗日乘子算法

本文基于均值的增广拉格朗日乘子算法,提出了一种快速且具有较高精度的Toeplitz矩阵填充算法.新算法一方面通过均值结构化处理保证迭代后产生的填充矩阵是可行的Toeplitz矩阵,另一方面通过在迭代过程中嵌入修正步而极大地节约了计算时间,得到了更精确的填充矩阵.同时讨论了新算法的收敛性,最后通过数值实验表明新算法比基于...     

基于改进奇异值的局放信号窄带干扰滤除方法

为了抑制局部放电（Partial Discharge,PD）信号中窄带干扰的影响,本文提出一种基于改进奇异值分解（Singular Value Decomposition,SVD）的降噪方法。首先将染噪信号构建为Hankel矩阵,并进行奇异值分解;其次分析窄带干扰和PD信号的奇异值规律;最后根据两者奇异值特性的不同设置合理的阈值,滤除窄带干扰。仿真实验表明,该方法能有效滤除窄带干扰,较大程度地保留PD信号的信息。     

基于奇异值分解法的二元矩阵聚类算法研究

文献检索时通常会用到LSI(Latent Semantic Indexing)算法.针对算法中返回值受阈值大小影响的问题,对算法中由奇异值分解SVD(Singular Value Decomposition)得到的左、右奇异值矩阵,用k-means算法对其进行聚类,提出了LSI改进算法.实验结果表明,与传统的LSI方法相比,改进算法在提供k-means算法分类的维度时获得了更好的性能,证明了算法的有效性.     

基于构造Hankel矩阵的SVD陷波方法*

提出一种新的通过加入引导信号构造Hankel矩阵经奇异值分解（SVD）滤除相应频率成分的陷波方法。根据待处理信号构造的Hankel矩阵,经SVD后其奇异值对应信号中不同频谱幅值的频率成分,提出加入某特定频率信号作为引导信号使得该频率成分成为信号中的主成分,形成易区分的奇异值对,在信号重构时除掉该奇异值对便可滤除相应频率成分。用本方法对脑磁信号进行50 Hz工频陷波处理,达到了很好的陷波效果,且该方法不受传统滤波器陷波越深受影响带宽越宽的限制。     

基于子空间方法的非均匀周期刷新和采样系统辨识

针对非均匀周期刷新和采样系统的建模问题, 对于含有提升变量的状态空间模型, 提出基于子空间技术的辨识方法. 首先, 通过系统的采样数据建立由Hankel 矩阵组成的扩展状态空间方程; 然后, 利用斜交投影的原理、方法和奇异值分解, 通过子空间辨识算法确定增广观测矩阵和状态向量, 通过最小二乘方法确定模型的参数矩阵; 最后, 通过仿真实例表明了所提出算法的有效性.

     

基于随机奇异值分解的快速矩阵补全算法及其应用

为了在保证结果精度的情况下加快运算速度,改进了矩阵补全的代表性算法——奇异值门限(SVT)算法.首先对于输入矩阵进行规整化处理,之后在每一步的迭代中使用奇异值分解算法对矩阵进行恢复.由于每个迭代步中奇异值分解的计算量很大,文中借鉴随机矩阵奇异值分解算法,提出使用块克雷洛夫迭代近似奇异值分解算法和子空间复用技术的快速SVT算法.使用彩色图像和电影评分矩阵对算法进行实验的结果表明,快速SVT算法在不影响图像恢复和评分数据预测效果的同时显著地缩短了计算时间;在图像恢复和电影评分预测的实验中,分别取得了高达7.1倍和3.2倍的加速比.     

基于多级子空间投影的侧扫声呐底混响抑制

底混响是侧扫声呐进行沉底静态小目标探测时的主要背景干扰,针对此问题提出了一种基于多级二分奇异值分解BSVD子空间投影的底混响抑制方法.该方法首先对接收信号构造二阶Hankel矩阵,通过矩阵的奇异值确定混响子空间,然后利用正交子空间投影抑制回波信号中的底混响,最后根据所选级数对回波信号进行多级正交子空间投影,并用otsu...     

小波包重构系数矩阵与改进SVD的人脸识别

提出了一种采用小波包重构系数矩阵与改进SVD的人脸识别新算法.小波包变换是小波变换的推广,可视为普通小渡函数的线性组合,具有灵活的时频分析能力.小波包重构系数矩阵与原始图像矩阵的尺寸相同,具有较高的精度.使用常规Colub-Reish算法的奇异值分解(SVD)所得到的奇异值(SV)按由大到小的顺序重新排列过,无法确定每个SV与输入矩阵列向量的对应关系.改进的SVD方法能够使得奇异值与每个频带的重构系数相对应,进而构造出人脸图像小波包重构系数矩阵的奇异值特征向量,并采用基于方差计算的相似度分类方法识别人脸.实验表明,该方法识别率高、稳定性强.     

基于奇异值分解的图像压缩技术

为获得比较理想的图像压缩比和清晰的压缩后图像,使用了奇异值分解作为数据矩阵的压缩原理.详细解析了奇异值分解的原理及用奇异值分解压缩图像的原理.提出了按特征值个数占比阈值、按特征值之和占比阈值两种取特征值个数的方法.实验表明,特征值个数占比阈值在0.1时,图像清晰且压缩比达到5.99;特征值之和占比阈值在0.85时,图像...     

认知无线电网络中基于SVD算法的无线麦克风信号的检测*

在无线区域网中,作为授权用户的无线麦克风信号的低功率和窄带宽使得这种信号的检测非常困难。提出了基于奇异值分解的无线麦克风信号检测方法。对由接收信号形成的Hankel矩阵作奇异值分解,通过检查奇异值来检测无线麦克风信号的存在并估计该信号的中心频率,进而可以设置保护频带;非授权用户可以使用保护频带之外的频率资源,从而改善频谱效率。仿真结果证明了基于SVD的频谱检测算法具有更好的检测性能和很高的频率估计精度。     

一种基于中心矩和相关系数阈值的SVD重构算法

传统的奇异值分解(SVD)去噪框架中,有效秩阶次是影响去噪效果的关键因素,对此提出一种无须选择有效秩阶次的SVD重构算法以进一步增强去噪性能.针对Hankel矩阵结构确定问题,引入中心矩的概念重新确定矩阵结构,从而减少SVD计算量;提出相关系数阈值选择有用分量实现信号重构,可最大程度保留原始信号的信息.应用该方法对一台电力变压器实测极化电流进行去噪处理.实验结果表明,该方法去噪性能优于传统SVD方法,且不需要选择有效秩阶次,信号有效分量损失较小,在强噪声背景下也能取得较好的去噪效果.     

最大奇异值移位的鲁棒图像信息隐藏

为了提高图像信息隐藏的鲁棒性和不可感知性,提出了一种基于图像块最大奇异值移位的鲁棒信息隐藏算法.算法首先对图像分块并对每个图像块进行奇异值分解,根据图像块最大奇异值的大小选择合适的阈值,并对图像块的最大奇异值进行区间划分,通过将最大奇异值移位到与秘密信息比特相对应的区间实现秘密信息的嵌入.实验结果表明,该算法具有较大的嵌入容量,且在嵌入相同大小的秘密信息时与其他同类算法相比,具有更好的图像视觉质量和鲁棒性.该算法更能适应噪声环境下的信息隐藏.     

一种实用的盲波束形成和DOA估计方法

基于子空间分解的原理对相关文献的方法进行了改进.用平均时间延迟协方差矩阵的奇异值分解代替传感器数据矩阵的奇异值分解,大大地提高了运算速度,使模型和算法能更有效地应用于实际情况.同时仿真实验和海上实测数据结果表明,该方法能很好地实现方位估计和信号恢复,而且性能更佳.     

基于快怕矩阵重构的宽带相关信号DOA估计

针对相关信号空间平滑算法中阵列孔径损失的问题,提出了一种有效的去相关算法.该算法将直接数据快拍及其共轭反置矩阵构造一新的矩阵,通过对原数据矩阵和新矩阵的协方差矩阵的奇异值分解,再采用MUSIC算法对相关信号进行DOA估计,没有阵列孔径损失.仿真实验通过与MMUSIC算法和ISM算法及CSM算法相比较,验证了该算法的有效性.