基-可数亚紧空间

引入了基-可数亚紧空间的概念,通过研究基-可数亚紧空间与其子空间之间的关系,得出了基-正规的可数亚紧空间是基-可数亚紧空间,并且在既开又闭的有限到一的映射下,证明了基-可数紧具有保持性.     

关于相对仿紧空间的一些性质

对相对2-仿紧,相对可数1-仿紧,相对几乎仿紧等空间进行了讨论,得出如下结果:拓扑空间为相对仿紧子空间,则这个拓扑空间为相对几乎仿紧的;拓扑空间的子集在拓扑空间中正则,则该子集为拓扑空间的正则子空间;拓扑空间的仿紧子空间是正则的,则该仿紧子空间是正则子空间;拓扑空间的仿紧子空间是的,则仿紧子空间是正则子空间,是正规的,也是完全正则的;拓扑空间的子集是仿紧的当且仅当这个子集由拓扑空间中开集构成的开覆盖构成的任一开覆盖都有子集的开覆盖是拓扑空间中开覆盖的在子集中的局部有限开加细;一个拓扑空间是相对的开闭子空间,如果这个拓扑空间是相对2-仿紧的,则这个拓扑空间是相对仿紧子集;拓扑空间的一个既开又闭子集在该拓扑空间中是2-仿紧的,则这个既开又闭子集是①拓扑空间的正则子空间,子空间②拓扑空间的正则子空间,子空间③拓扑空间的完全正则子空间,子空间.     

某些局部紧型空间的性质

文章给出了几种类型局部可数紧空间和几种类型局部可数仿紧空间的概念,讨论了它们的一些性质,给出可数仿紧空间的每一闭子集都是可数仿紧的;若拓扑空间X是邻域开包局部可数仿紧空间,A是X中任一开集,则A是邻域开包局部可数仿紧子空间等一些有益的结果。     

次紧空间

定义了次紧空间的概念,它是一类弱于紧性的拓扑空间.讨论了它的性质以及它与紧性、亚紧性、可数紧性、列紧性、伪紧性和Feebly紧性之间的关系.     

几种类型局部紧空间及其性质

给出了几种类型的局部紧空间：局部可数紧空间,邻域局部紧空间,局部序列紧空间,局部列紧空间,并且研究了它们的拓扑性质,有限可积性,遗传性,得到的主要结果是：局部可数紧和邻域局部紧性是拓扑不变性,有限可积性;局部序列紧是拓扑不变性,同时满足闭可遗传性等一些性质．     

关于几种S-紧性之间的关系

讨论了S—紧空间、可数S—紧空间、子集S—紧空间和序列S一紧空间之间的关系，并给出了一个新结果：若可数S—紧空间X满足(1)第--S—可数性公理，(2)具有有限半开集可交性，则X是序列S--紧空间。     

关于几种S-紧性之间的关系

讨论了 S-紧空间、可数 S-紧空间、子集 S-紧空间和序列 S-紧空间之间的关系,并给出了一个新结果:若可数 S-紧空间 X 满足(1)第一 S-可数性公理,(2)具有有限半开集可交性,则 X 是序列 S-紧空间.     

关于相对仿紧类空间的一些性质

对有关相对仿紧,相对亚紧,相对强仿紧等空间进行了研究和讨论,研究了它们的一些性质及关系,并且用相对理念刻画了仿紧性,亚紧性,强仿紧性．同时新给出了一些关于相对紧式仿紧空间和相对Base-仿紧空间的概念,同样讨论了它们的某些内在性质,以及在广义度量空间上的应用．     

模糊双拓扑空间的相对PC-紧性

定义了双模糊拓扑空间的相对点式紧性（简称相对PC-紧性）与相对几乎PC-紧性。研究了相对PC-紧性与相对几乎PC-紧性的关系和一系列性质，给出了相对PC-紧性与相对几乎PC-紧性的等价刻画。     

基-可数亚紧空间

文章引入了基-可数亚紧空间,获得了如下主要结果：（1）{Fi}i∈N是空间X的点有限闭覆盖,每一闭集Fi（i∈N）是相对于X的基-可数亚紧闭子空间,则X是基-可数亚紧空间。（2）设f：X→Y是基-可数亚紧映射,ω（X）≥ω（Y）,如果Y是正则的基-可数亚紧空间,那么X是基-可数亚紧空间。     

具有可数基的局部紧Hausdorff空间上Fuzzy测度

讨论了自连续的Fuzzy测度在具有可数基的局部紧的Hausdorff空间上的正则性，在具有可数基的局部紧Hausdorff空间上每个Borel集都是关于自连续的Borel Fuzzy测度正则的。     

可数aD-空间的研究

研究了可数aD-空间的一些性质,获得了如下结果：可数aD-空间的闭子空间是可数aD-空间;如果X=Y∪Z,X为T1空间,y和Z都为可数aD-空间,则X是可数aD-空间;若空间X是可数个闭的可数aD-空间的并,那么,X是可数aD-空间;可数aD-空间在完备映射下的原象空间是可数aD-空间．     

L-fuzzy拓扑空间的可数强F紧性理论研究

利用 α-远域族的工具,在L—fuzzy拓扑空间中引进可数强F紧性,研究了可数强F紧性的刻划问题．证明了可数强F紧性是“L-好的推广”、对闭子集遗传以及是F完备映射的逆不变量,同时,系统地研究了可数强F紧性的一些特征性质．     

亚强和亚弱仿紧空间的一些性质

给出了可数强仿紧空间、亚强仿紧空间、亚弱仿紧空间以及亚强紧、亚弱紧的概念,并且讨论了它们的性质．     

关于Riesz乘积空间的表示

得出一些Riesz乘积空间与它的每一个因子空间之间在投影带和主投影带方面的关系。还得出Riesz乘积空间（或侧完备Riesz空间）表示为（C（X）这里X是某一紧Hausdorff空间）的充分必要条件。     

关于商映射与商空间的性质

研究了商映射与商空间的性质和应用,证明了连通性(包括道路连通性、局部连通性和局部道路连通性)、紧致性、可数紧、序列紧、可分性、Lindelf性是可商的,并给出了正反两方面的实例。