完全参数激励下索梁耦合系统非线性动力学分析

研究完全参数激励下弹性拉索与悬臂梁耦合结构的非线性动力学问题。建立索梁耦合结构力学模型,利用Hamilton 原理建立索－梁耦合系统的非线性动力学方程,利用Galerkin方法将索－梁耦合系统的非线性运动偏微分方程离散为一组常微分方程。利用多尺度法分析研究索－梁耦合动力学系统的非线性振动,用Runge-Kutta法对数学模型进行数值计算,得到当梁与索的频率比为2:1时,系统发生严重的参数共振,同时探讨阻尼参数对索－梁耦合系统非线性动力学的影响,并提出对工程有实际意义的结论。     

偏心效应下大范围转动弹性梁振动特性分析

计及转子偏心效应,借助转子动力学理论,应用Galerkin法和Hamilton原理建立电机-弹性梁系统动力学模型;采用Runge-Kutta法实现动力学解耦,解析不同速度下大范围转动弹性梁的动力学特性,对比分析电机转子动偏心、静偏心与转动梁振动特性的耦合关系。研究结果表明：转子动偏心与系统动力学响应呈现强耦合,动偏心距达到0.5 mm时,转动梁振幅高达2 mm;而静偏心距由0 mm增至0.5 mm时,其振幅均为0.178 mm,后续研究可忽略静偏心因素;随着角速度提高至150 rad/s时,在转子动偏心的作用下,弹性梁振动由周期振动变为非周期振动,也是该类机构高速下呈现不同程度的突发性或间歇性振动的主要原因之一。     

悬臂梁非线性振动的压电分阶最优控制

提出非线性的分阶最优控制策略,并将其应用于悬臂梁非线性振动的压电减振控制.建立悬臂梁非线性压电减振系统动力学模型,导出减振系统的非线性动力学运动微分方程.将梁振动挠度和压电驱动器的控制电压同时展开为小参数形式,利用摄动法实现非线性压电控制微分方程的线性化.通过空间解耦,得到状态空间方程.设计非线性分阶控制器,对该减振系统进行分阶最优控制.     

基于H∞回路成形法的磁轴承鲁棒控制器设计北大核心

根据磁轴承典型的复杂非线性系统的特点,建立了径向4自由度的转子动力学模型,通过对系统的陀螺效应、惯性耦合以及非线性摄动进行分析,设计了基于H∞回路成形法的磁轴承鲁棒解耦控制器。采用MATLAB/Simulink软件对系统进行了起浮、干扰仿真试验,结果表明,该设计方法使系统具有较好的鲁棒性和快速性,系统在摄动状态下仍能保持良好的控制品质。     

空间刚柔耦合并联机构的逆动力学建模与控制

为了提高3-RRRU空间刚柔耦合并联机构的轨迹跟踪精度,提出了一种基于瞬态刚体校正法的逆动力学模型求解方法来构建该机构的非线性控制策略。首先,利用自然坐标法和绝对节点坐标法建立该机构的非线性逆动力学模型,它考虑了各支链柔性空间梁单元的剪切效应,并能描述柔性梁的大范围非线性弹性变形。然后,通过分析刚柔耦合动力学模型在求解过程中出现的相容性问题,结合自然坐标法与理想运动学模型,提出了瞬态刚体校正法并求出逆动力学模型的稳定数值因果解。最后,基于该数值解构建并联机构的非线性控制策略,通过仿真与实验验证了该方法的可行性与有效性。仿真与实验结果表明:逆动力学方程组的求解精度为10-6,约束方程的相容误差为10-8;与刚性并联机构的控制方法相比,该方法在圆形轨迹下的最大跟踪误差降低了0.465mm,圆度误差降低了0.416mm。结果表明:该求解方法解决了闭链机构多体动力学方程的违约问题,有效地改善了系统的综合收敛性能,所构建的控制策略提高了并联机构的轨迹跟踪精度。     

基于H∞回路成形法的磁轴承鲁棒控制器设计

根据磁轴承典型的复杂非线性系统的特点,建立了径向4自由度的转子动力学模型,通过对系统的陀螺效应、惯性耦合以及非线性摄动进行分析,设计了基于H∞回路成形法的磁轴承鲁棒解耦控制器。采用MATLAB/Simulink软件对系统进行了起浮、干扰仿真试验,结果表明,该设计方法使系统具有较好的鲁棒性和快速性,系统在摄动状态下仍能保持良好的控制品质。     

基于滑模变结构的陀螺稳定平台非线性解耦控制

为了消除陀螺稳定平台系统中各框架间的非线性耦合影响,设计了一种滑模非线性解耦控制算法.分析了高精度三轴陀螺稳定平台框架间的非线性耦合特性,建立了系统的动力学模型.利用非线性微分几何方法对系统进行了输入输出解耦控制设计,结合模型跟踪滑模变结构控制方法消除了系统解耦控制中的非线性扰动因素.针对滑模控制中的抖动问题,设计了带有边界层的积分滑模控制器,有效减弱了控制器的抖振现象,提高了系统解耦精度.在某型号电视导引头稳定平台系统中测试表明了该解耦控制方法的有效性和可行性.同PID方法和不带边界层的滑模控制方法相比较,该解耦方法的解耦效果明显优于其他两种方法.     

基于二次摄动法的SMA层合梁非线性自由振动分析

为对SMA(形状记忆合金)层合梁的非线性自由振动进行分析,使用Brison一维本构模型描述SMA的力学特性,基于不同剪切函数和Von Karman大变形理论,建立梁质点位移与应变之间的关系,使用Hamilton变分原理,获得在弹性地基上两端简支SMA层合梁的动力学方程并进行无量纲处理。使用二次摄动法获得SMA层合梁的非线性自由振动方程。研究不同SMA体积分数、预应变、SMA铺设角度、温度变化对非线性振动的影响。     

含载流梁传感器元件的共振特性研究

为研究电磁场和温度场耦合作用下的含载流梁传感器件的非线性热磁弹性动力学行为,在弹性梁与磁弹性力学理论的基础上,应用动力学方法建立了系统耦合振动方程。应用非线性振动分析方法,针对非线性强弱求得了系统受Lorentz力和热力共同作用的1/3次亚谐共振情况的一次近似解以及对应的定常解,对其进行了数值计算,当电磁场、温度场、电流、调谐值等参数控制在合理范围内,可以有效抑制共振的发生。在研制电磁元器件时,将这些参数控制在合理范围内,可以保证元器件的工作安全可靠,抑制共振的发生;若电磁元器件做为关键零部件制作传感器时,参数选取合理,会增加传感器的灵敏度及可靠性。     

并联测量机柔性动力学建模与误差耦合

为解决目前高速机构存在的高速与高精度之间的矛盾,研究了高速并联测量机的柔性问题。应用弹性梁运动学理论和Galerkin模态截断法推导了一维弹性梁运动学变形位移模型;以欧拉-贝努利梁为假设,应用Hamilton原理建立了考虑中线变形的柔性结构耦合动力学模型。最后,基于中线耦合动力学模型,测试了不同速度下弹性振动产生的误差,提出了通过调节黏滞摩擦系数来降低振动耦合误差,进而提高测量精度的方法。基于仿真实验验证了提出方法的有效性和可行性。结果表明:在忽略结构误差前提下,角速度为300rad/s时产生的横向一阶振动耦合误差最大值为28.6μm;合理调整黏滞摩擦在0.4~0.5时,振动耦合误差降低至15μm以内,相比调整前误差降低了13.6μm。提出的方法为进一步解决高速与高精度之间的矛盾和研究高阶弹性振动与精度的耦合机理提供了理论基础。     

内燃动力总成双层隔振系统弹性模态匹配方法

为了评价机组和构架弹性振动模态间的耦合程度并指导其弹性模态匹配设计,提出了基于广义弹性力做功的柔性结构能量解耦法。首先,基于某内燃动车动力总成双层隔振系统,建立多自由度动力学模型来描述考虑弹性模态后的双层隔振系统动力学特征;其次,利用柔性能量解耦法量化机组和构架弹性模态间的振动耦合程度,获得不同弹性频率下的耦合频带宽度曲线。研究表明：弹性模态间耦合的本质是振型间的反相振动能够减小模态等效质量,同相振动增加模态等效质量,从而改变系统固有特性;基于弹性振动耦合频带曲线图,根据隔振系统设计需求,确定机组和构架弹性模态频率间避免耦合的频带宽度,完成机组和构架的弹性模态匹配。通过振动性能测试,验证了该方法能够有效控制机组和构架间弹性振动耦合,且隔振性能良好。该方法能够为同类问题提供理论支持,并为同类机型的弹性模态匹配提供参考。     

回转梁动力学方程求解的数值方法研究

考虑驱动力矩、重力、哥氏力、运动阻力和惯性耦合力，根据考虑横向弯曲变形的Euler-Bemoulli细梁模型，并考虑离心力作用下的拉伸变形，建立回转运动梁的动力学模型。将梁根部的回转角度分解为整体刚性运动回转角度和刚体运动和柔性运动激发刚柔耦合回转角。将梁的柔性振动位移也分解为由整体刚性回转角所激发的动力激励振动和刚柔耦合回转角运动及刚柔耦合项共同激发的刚柔耦合振动。整体刚性回转角和动力激励振动，通过数值方法(如龙格-库塔法)求解，而将刚柔耦合回转角和刚柔耦合振动，通过奇异摄动法求解。通过数值方法和奇异摄动法相结合的方法，能够正确计算刚柔耦合回转角及其对梁振动位移的影响，更精确、深入地分析回转梁的动力学特性。     

3-RRR平面柔性并联机构动力学分析

针对柔性并联机构动力学模型时变、刚-柔耦合、非线性的特点,以3-RRR平面柔性并联机构为研究对象,建立了一种基于有限元法、浮点坐标系和KED法的机构弹性动力学方程。首先,运用有限元法的理论,将机构的柔性杆件划分为一系列离散的梁单元模型,建立梁单元的动力学方程。然后,运用KED法,得到机构的约束关系式和装配关系式,从而得到机构在浮点坐标系下的弹性动力学方程。最后,分别对采用简化KED法和这里方法建立的机构动力学模型进行仿真分析,对比机构动平台的弹性位移/转角曲线和最大应力曲线,验证了这里建模方法的有效性。     

动力响应问题的摄动Riccati传递矩阵方法

基于Riccati传递矩阵法,给出了一维不确定参数结构系统动力学响应问题的二阶摄动计算方法。该方法在用于一维结构系统动力响应问题的摄动分析时,不需要按振型展开,避免了基于有限元的矩阵摄动方法所带来的模态截断误差问题,提高了分析结果的精度。以多跨转子——轴承系统为模型,导出了动力响应问题摄动R iccati传递矩阵法的具体计算公式,并编制了相应的计算分析程序。算例对弹性支承的等截面梁的动力响应问题进行了摄动分析,摄动计算结果和精确计算结果吻合良好。     

基于线性二次型的刚柔耦合挖掘机机械臂轨迹追踪与振动控制

针对挖掘机机械臂在运行过程中轨迹追踪和振动控制问题,建立了刚柔耦合挖掘机机械臂非线性动力学模型,对模型中关节角变量和弹性变量两部分进行解耦,并对挖掘机机械臂轨迹追踪和残余振动抑制进行计算,最后根据计算数据对建立相关模型进行数值验证。研究结果表明,挖掘机机械臂刚柔性耦合轨迹跟踪控制方法是有效的,利用线性二次型最优控制方法对挖掘机机械系统由柔性机械臂的弹性变形所引起的残余振动起到了明显的抑制效果。     

转子系统中形状记忆合金的非线性性能分析

选择形状记忆合金(shape memory alloy，SMA)制作的弹簧元件作为转子系统的弹性支承，研究对转子振动的主动控制。采用电流加热控制记忆合金元件的相变，进而控制转子的振动。讨论了记忆合金因受热而引起的热应力和热弹性的非线性耦合问题，用摄动法对非线性方程进行求解，避免直接假设线性化所引起的误差，提高了解的精度。仿真结果表明数值计算解与理论解符合的良好。     

计及二阶效应的大位移柔性梁杆系统动力学分析

结合小变形条件下梁杆单元精确有限元方法和大位移随动坐标法,建立了计及二阶效应的大位移运动柔性梁单元的动力学方程.首先从小变形结构入手,建立考虑二阶效应的柔性梁压弯力学模型,推导出二阶理论条件下平面压弯梁的精确有限元方程,进而获取二阶理论条件下梁单元精确刚度阵.运用大位移随动坐标法建立大位移几何非线性弹性梁杆单元平衡方程,使用柔性多体动力学的相对描述方法推导大位移梁单元在局部坐标系下的动力学方程.通过结点位移、速度和加速度在随动坐标系与整体坐标系间的相互关系得到梁单元在整体坐标系下的包含二阶效应的动力学方程.对某型港口起重机臂架系统的变幅工况进行了计及二阶效应的弹性动力分析.     

平面3-PRR并联机构刚柔耦合动力学研究

在并联机构的动力学研究领域中,传统的多体系统研究主要集中在多刚体领域,对于构件弹性变形对系统产生的影响多进行忽略,这种分析所得结果很难保证机构的运动精度要求。基于多体动力学理论,对可应用于微纳操作领域的3-PRR平面并联机构的刚柔耦合系统进行了研究,分析柔性从动杆对于机构刚体运动的刚柔耦合特性的影响,利用Euler-Bernoulli梁理论,采用假设模态法对机构支链上从动杆的柔性变形进行分析,并利用Lagrange乘子法推导出机构刚柔耦合系统的动力学方程。这种分析方法不但满足机构较高的精度要求,也满足工程中各种问题求解的要求。同时结合实例运用MATLAB仿真计算,直观真实地反映柔性从动杆与刚性构件的动力学特性,验证了所建模型的有效性。     

火箭炮自动操瞄控制系统建模与控制

火箭炮自动操瞄控制系统包含俯仰/方位两个子系统,两子系统联动时存在轴间耦合非线性关系,并且火箭炮发射时的动力学特性难于建立数学模型。针对上述特性,建立火箭炮自动操瞄控制系统电气模型与虚拟样机模型的耦合模型作为系统仿真的被控对象,并根据系统非线性动力模型对两轴非线性耦合关系进行解耦,进而在此基础上引入滑模控制方法,设计自动操瞄控制系统位置控制器。仿真研究了两轴联动时,两轴非线性耦合关系在解耦状态下的滑模控制特性,结果表明,俯仰/方位两轴非线性耦合关系解耦后进行滑模控制,具有较高的控制精度,对火箭弹发射时产生的力矩绕动具有更强的鲁棒性。     

多维力/力矩传感器静态解耦的研究

多维力 /力矩传感器的静态耦合是影响其测量精度的主要因素之一。在研究基于最小二乘理论的多维力传感器静态线性解耦方法的同时 ,提出了一种基于 BP神经网络的静态非线性解耦方法。以 HIT灵巧手的微型五维指尖力 /力矩传感器为对象进行了实验 ,结果表明 ,基于神经网络的非线性解耦方法可以明显地提高传感器的测量精度