参数化水平集法在正交各向异性结构多目标拓扑优化中的应用

利用全局支撑径向基函数插值初始水平集函数,以水平集函数为设计变量,以结构柔度和散热弱度的加权函数为目标函数,基于参数化水平集法（Parameterized level set method,PLSM）建立了正交各向异性结构的热力耦合多目标拓扑优化模型。结合数值算例研究了权系数、材料方向角、泊松比因子和热导率因子对PLSM多目标最优拓扑结构和目标函数的影响,并给出了相关参数的合理取值范围;在3D打印实物的基础上完成了最优各向异性拓扑结构的性能分析,并与各向同性结构进行了对比讨论。结果表明,PLSM最优拓扑结构比变密度法的拓扑结构边界更光滑、清晰,不会出现中间密度和锯齿等现象;同时正交各向异性结构的温度场、位移场和应力场比各向同性结构均有较好地改善,加权目标函数、结构柔度和散热弱度分别降低了55%、3.18%和81.1%。     

传热结构摄动敏度分析及动态拓扑优化

针对传热强化拓扑优化过程中新形成的孔洞边界对拓扑优化影响的问题,研究了考虑孔洞影响的拓扑导数分析技术,并提出了优化过程中对新形成孔洞边界进行处理的自适应动态边界处理方法。应用Lebesgue微分理论,基于域摄动敏度分析和局部极限定律,推导了Poisson方程控制系统在三类边界条件下不同目标函数的拓扑导数计算公式;最后通过数值分析实例验证了采用该方法直接设计高效换热器的可行性和有效性。     

弹塑性材料的结构拓扑优化

将渐近结构优化法(ESO法)从弹性材料拓展到弹塑性材料的结构拓扑优化,建立了考虑应力约束和材料弹塑性变形的结构拓扑优化模型。采用Ansys软件的APDL功能编程实现了相应的优化设计,给出了弹性优化和弹塑性优化的对比算例。基于算例结果对比分析表明:在相同设计域和载荷条件下,弹塑性材料的结构拓扑优化构型与线弹性材料的明显不同;无论是弹性还是弹塑性结构拓扑优化,材料用量W都随优化结构的应力约束系数β增大而减少,且在W-β曲线上存在一个对应于结构弹性极限状态的转折点,在该点临近,右侧曲线变化率(取绝对值)比左侧的大很多,充分显示了进行考虑材料弹塑性性质的结构拓扑优化对于节约材料非常有意义。     

结构拓扑优化参数的正交试验设计

基于正交试验设计方法,针对结构拓扑优化中体积系数、惩罚因子和控制半径等参数的组合问题,设计了9种不同的试验组合方案,利用MATLAB软件对这9种方案进行了仿真试验分析,采用极差分析法和方差分析法对仿真结果进行了分析,优选出了结构的刚度达到最大、目标函数的迭代步数最少的参数组合方案,该方案在结构拓扑优化设计中具有较强的泛用性。     

基于拓扑优化与正交实验设计的结构设计

针对机械结构力学性能的要求、优化设计的要求,采用一种联合应用了拓扑优化与正交试验设计的设计方法,该方法中拓扑优化的目的是经拓扑优化而得到材料分布的理想结构,从而避免经验设计,同时因拓扑优化的结构复杂、曲面难于加工,拓扑优化后必须进行以拓扑优化结果为基础的,并考虑了加工工艺的初始结构设计,因此该方法中采用正交试验法对考虑了可加工性和经济性而对拓扑结构进行调整的结构进行参数化和优化,并在求解最优解的同时科学、有效的减少了计算量,从而形成最终的结构设计。结构设计中具有类似设计要求的设计,可以借鉴该方法或参照该方法得以解决。     

正交各向异性弹塑性材料中微孔洞的扩张

针对正交各向异性弹塑性多孔材料，用有限元方法计算分析内含球形微孔洞的三维六面体体胞在不同三轴应力状态下的变形。结果表明，在一定的应力三轴参数下，改变作用在体胞上的主尖力方向，微孔洞长大速度则发生明显的变化；其次，在较低的应力三轴参数下，当Lode参数μσ＝－1时，微孔洞长大速度较快；各向异性程度越同，微孔洞扩张越快。     

基于拓扑优化与正交试验的锚机机架轻量化研究

针对锚机大容量、小体积、长寿命的需求现状,将拓扑优化和正交试验法相结合对机架进行轻量化研究。根据静力学分析结果,建立以锚机机架结构柔度最小为优化目标的拓扑优化模型,对机架进行拓扑优化设计并对模型进行重构,接着对机架进行尺寸优化设计,通过ANSYS模拟正交试验,利用最小二乘法建立回归方程,进而得到机架优化的数学模型进行轻量化计算。对优化设计后的机架进行静力学分析,将分析结果与优化前的分析结果进行对比。结果表明：在满足机架强度和刚度要求的前提下,机架重量减小了15.27%,为锚机轻量化研究提供参考。     

基于人工材料密度的新型拓扑优化理论和算法研究

对基于人工材料密度的拓扑优化理论作了深入分析;推导出了一种基于人工材料密度的拓扑优化准则算法,将该算法应用于拓扑优化的计算中,并给出了基于人工材料密度的拓扑优化迭代分析流程;提出了一种卷积因子方法,用于消除拓扑优化计算结果中易出现的棋盘格式和多孔材料现象;通过数值计算验证了理论和算法的有效性;分析讨论了不同优化参数对拓扑优化计算结果的影响。     

基于变密度法的多材料与结构一体拓扑优化研究

针对多材料连续体结构拓扑优化问题,基于3D打印技术的发展,将材料可由多种不同材料按任意比例混合组成的技术应用于多材料拓扑优化问题中。在变密度法结构拓扑优化方法基础上,提出了一种双材料混合结构拓扑优化模型及其计算方法;在该模型中以单元密度作为设计变量,同时增加单元中两种材料混合比例为设计变量;最后通过两个算例对所提出方法的有效性进行了验证。研究结果表明:采用该方法进行结构拓扑优化的同时,可以得到两种材料的混合比例,实现基于各向同性固体材料插值模型(SIMP)的多材料与结构一体拓扑优化。     

传热结构自适应拓扑优化准则法研究

合理的散热通道分布是提高小空间大热流密度传热结构散热性能最有效的手段。针对现有传热结构拓扑优化设计结果形态过于复杂,存在棋盘格、灰度单元等数值不稳定现象,提出一种基于基结构的散热通道分布的自适应拓扑优化方法。研究了适用于传热结构拓扑优化问题的基结构构建技术,建立满足库恩-塔克（Kuhn-Tucker,KKT）最优准则条件的迭代公式;以散热弱度最小为优化目标,以杆单元截面积为设计变量,对典型的二维和三维设计问题进行散热通道分布设计,并将设计结果与COMSOL软件优化结果进行对比。研究结果表明,提出的传热结构自适应拓扑优化方法产生的散热通道形态简单清晰,能满足散热性能,且优化过程收敛速度快,克服了现有优化方法产生的数值不稳定问题。     

射频系统散热结构非梯度拓扑优化方法

随着射频系统向着小型化、高密度、高性能的方向发展,散热问题已经成为制约射频系统发展的关键问题之一。射频系统热设计指标复杂多样,基于梯度的拓扑优化方法需要推导复杂的灵敏度信息,因此无法适应多变的热设计指标。文中提出了一种射频系统散热结构非梯度拓扑优化方法,首先通过材料场级数展开方法对散热结构拓扑优化模型和设计变量进行表征和降维;然后构建了散热结构非梯度拓扑优化模型,针对降维后的拓扑优化问题,采用基于克里金代理模型的非梯度拓扑优化方法进行求解;最后,通过给出的射频系统散热结构数值算例,证明了该方法可以在不需要推导灵敏度的情况下有效求解射频系统散热结构拓扑优化问题。     

考虑拓扑相关热载荷的散热结构多相材料拓扑优化设计

针对热传导拓扑优化设计过程中拓扑相关热载荷问题,以结构散热弱度为目标函数,体积分数为约束条件,构建了多相材料散热结构拓扑优化数学模型。采用一种基于变密度理论的有序固体各向同性微结构材料惩罚模型法构建多相材料插值模型,分别进行拓扑相关热载荷与拓扑独立热载荷作用下的灵敏度分析,借助优化准则法推导设计变量的迭代格式,引入偏微分方程过滤方法抑制优化过程中出现的数值不稳定现象。通过2D与3D数值模型计算,获得考虑拓扑相关热载荷、拓扑独立热载荷以及耦合拓扑独立/相关热载荷在不同边界条件下对拓扑优化结果的影响规律。结果证明了所提方法在解决拓扑相关热载荷作用下散热结构多相材料拓扑优化设计问题方面的有效性与可行性。     

基于SIMP方法的散热结构拓扑优化设计

运用SIMP方法和相关优化准则分析了散热结构拓扑优化设计的数值算法,在MATLAB环境中完成了几种典型结构的拓扑优化实验,并把相关实验结果与level set方法得到的优化结果进行了对比分析。     

“U”型结构多目标拓扑优化

采用变密度法和折衷规划法建立了结构的多目标拓扑优化模型,并利用分析层级法确定了子目标权重。以"U"型结构为对象进行了多目标拓扑优化设计,得到了结构质量较轻的新结构形式。该方法可应用于结构的优化设计。     

分动器箱体结构拓扑优化设计

针对分动器箱体复杂结构,将基于变密度的拓扑优化分析方法应用到汽车变速箱箱体的结构设计。将结构的最小柔度作为优化目标,以体积分数、位移、应力、模态频率和加工方式为约束条件,分别展开了箱体结构外廓和内部加强筋板结构的拓扑优化分析,并对优化设计的箱体结构进行了静强度和模态分析。结果表明:箱体结构静强度和模态频率均高于设计指标,实现了复杂箱体结构的拓扑优化设计。     

二维多孔材料散热器的热分析及结构优化

为了改善散热性能,文中对某家电产品中PCB 板上的散热器进行了热分析及结构优化,在翅片散热器热分析的基础上,对2 种二维多孔材料散热器进行了热分析,对比了3 种散热器的散热性能。研究表明:在强迫对流散热条件下,与翅片散热器相比较,二维多孔材料散热器的散热性能更好;六边形多孔材料散热器比矩形多孔材料散热器的散热性能要好,同时更有利于实现结构的轻量化要求,降低材料成本,提高产品利润。     

汽车车架结构的拓扑优化设计

采用有限元分析和结构拓扑优化设计相结合的方法,依据汽车车架的结构受力特性及其材料的性能要求,建立了优化数学模型.在此基础上,基于弯曲板的应力灵敏度分析和性能指标,构建了应力约束下车架拓扑优化准则.最后,开展了车架结构的仿真设计,并得到了合理的结果.