多能域过约束并联机器人系统动力学建模方法*

采用旋量键合图建立球面2-DOF过约束并联机器人机电两种能量并存系统动力学模型,该方法相对传统力学原理动力学建模方法的优点是建模过程规则化,能够得到适合于现代控制理论的空间并联机构状态方程。所建动力学模型只有36个方程,但由于被动过约束(公共约束和冗余约束)和主动过约束(冗余驱动)的存在,共有43个未知量需要求解。为此,针对被动过约束问题,分析三个分支变形引起末端相对于球心O的位移量,增加了6个变形协调补充方程;针对主动过约束问题,提出了采用输入力优化的方法,增加了1个补充方程,最终得到了该机器人完整的多能域系统动力学全解模型。通过数值算例,验证了该方法的可行性和合理性。该方法可以推广到其他包含机、电、液、气的多能域过约束并联机器人系统,为该类多能域机器人系统动力学建模分析提供了一种新的思路。     

基于几何约束条件过约束并联机构自由度瞬时性的简便判别方法

由于采用螺旋理论工具计算得到的并联机构自由度是瞬时的,特别对于过约束并联机构,不仅其自由度性质可能改变,而且有些自由度的运动可能根本实现不了,所以必须对其自由度的瞬时性进行判别.鉴于国内外对过约束并联机构自由度瞬时性的判别方法的研究非常少,基于机构自身的几何约束条件提出一种判别过约束并联机构自由度瞬时性的简便方法.该方法根据各分支的几何约束条件建立几何约束方程,通过检查几何约束方程是否存在非零实数解来判别机构自由度的瞬时性,并以五种过约束并联机构为例,阐述该方法的具体判别步骤.基于仿真软件ADAMS提出一种判别过约束并联机构自由度瞬时性的仿真分析方法,该方法检测仿真模型自动添加的多余自由度,检查自动添加的多余自由度是否产生位移来判别自由度是否为瞬时的,同样采用这种仿真分析方法对上述五种过约束并联机构的自由度瞬时性进行判别.结果表明两种判别方法得到的结果是一致的,有力地验证了两种判别方法的正确性.     

新型过约束并联机构2RPU+UPU动力学模型

提出一种新型的过约束2RPU+UPU机构,该机构的两个RPU分支一共提供了4个约束,但由于机构运动副的特殊布置,其中的两个约束为过约束.机构中的UPU分支为机构提供了一个约束力.建立该机构的速度约束方程,并基于此分析了该机构的自由度.建立该机构的几何约束方程,确立表达机构末端位姿的独立运动参数.导出机构上平台的位姿、速度和加速度耦合关系.求解该机构的运动学反解、速度、加速度,建立机构RPU分支和UPU分支详尽的运动学模型.基于虚功原理和该机构的运动学模型建立该机构的动力学模型,并采用Matlab软件对该机构动力学进行模拟仿真,模拟结果表明理论结果完全正确.所用的方法同样适合于其他过约束并联机构.     

新型过约束2-UPS+2-RPU并联机构的刚度分析

提出一种新型过约束2-UPS+2-RPU并联机构,该机构的2个RPU分支一共提供了4个约束,但由于机构运动副的特殊布置,其中的2个约束为过约束。首先,基于螺旋理论分析该机构中存在的约束反力,建立该机构的速度约束方程,并基于此分析该机构的自由度。其次,建立该机构的几何约束方程,利用解析矢量法求得机构位置逆解方程。随后,基于计算杆件变形方法及小变形叠加原理,分析各杆在支链约束力螺旋作用下产生的弹性变形,并定义了分支约束力螺旋系刚度矩阵。最后,建立机构的动平台位姿变化与外载荷关系,进而得到机构的整体柔度、刚度矩阵。得出约束力/矩对这类少自由过约束机构的刚度和变形影响很大且其弹性变形主要产生在约束力/矩轴线方向。     

考虑杆件空间复合弹性变形的过约束并联机构受力分析方法

以3-PRRR三自由度移动并联机构为例提出一种考虑杆件空间复合弹性变形(包括弯曲、拉伸和扭转变形)的过约束并联机构受力分析方法。提出并定义分支约束力螺旋系刚度矩阵,建立分支约束力螺旋系幅值与分支末端弹性变形之间的映射关系;然后结合动平台受力平衡方程推导得到了分支约束力螺旋系幅值的一般解析表达式,分析施加给动平台的约束力螺旋与运动副实际约束反力之间的内在联系,从而求解得到了驱动力和所有被动运动副的约束反力。基于ADAMS仿真软件提出了一种建立过约束并联机构受力仿真模型的方法,所建刚柔混合模型与理论模型完全一致,且仿真结果与理论计算结果的最大误差不超过2%,有效地验证了提出的过约束并联机构受力分析的正确性。     

2PRU-UPR过约束并联机构弹性动力学建模与分析

运用全局独立广义位移坐标和拉格朗日方程研究了具有2R1T三自由度的2PRU-UPR过约束并联机构的动力学性能。首先,将连杆划分为一定数量的梁单元,建立每一个单元的动力学控制方程,基于拉格朗日方程建立连杆的动力学控制方程;其次,基于多点约束单元理论与映射矩阵的奇异性分析建立物体与物体以及物体与基座连接点的一组独立位移坐标,结合关节连接点的独立位移坐标与内部节点位移坐标得到机构的全局独立广义位移坐标;再次,结合拉格朗日方程和全局独立广义位移坐标得到机构的总体动力学控制方程;与ANSYSWorkbench软件建立的有限元模型结果对比发现自然频率最大误差在3.6%之内。最后对比分析了自然频率求解子空间迭代方法、静态缩聚法和动态缩聚法的计算精度和计算成本。该方法同样适用于其他并联和串联机构。     

一种过约束并联机构受力的数值仿真分析方法

鉴于目前对过约束并联机构进行受力仿真分析的研究非常少,提出了一种对该类机构受力的数值仿真分析方法。将机构的动平台、定平台及所有运动副视作刚体,将易产生空间复合弹性变形的分支杆视为柔性体,用虚拟关节代替外形复杂的运动副模型,结合三维建模软件、ANSYS软件及ADAMS软件建立与理论模型完全一致的刚柔混合模型;仅改变驱动量使机构运动到指定位形,便能实现对机构在任意位形下的受力分析,避免了对机构的不同位形重建模型。采用该方法对三种类型的过约束并联机构进行了受力分析,分析结果验证了该方法的正确性,同时也表明该方法具有一定的通用性,且无需复杂的理论计算,便能获得过约束并联机构在任意位形下的驱动力和各关节约束反力大小,为此类机构的受力分析提供了便捷途径。     

并联机构动力学建模及控制策略的研究

在总结并联机构动力学分析目标的基础上,对并联机构的动力学建模方法,包括拉格朗日方法、牛顿-欧拉法、虚功原理、凯恩方程法等进行了比较研究,并对控制策略的研究现状进行了综述。     

一种并联机床约束机构参数对工作空间的影响分析

以一种3-UPS并联机床为研究对象,研究了此并联机床工作空间的特点,并分别分析了约束机构各杆长度变化和各关节转角范围变化对工作空间形状的影响情况.通过研究其约束机构的结构参数对机床工作空间的影响所得的结论,对于确定此并联机床的工作空间形状,以及根据工作空间的大小进行机床的结构尺寸设计都具有重要意义.     

一种过约束并联机构受力分析的方法

将一般过约束并联机构定义的过约束称为被动过约束,冗余驱动并联机构引入的过约束称为主动过约束,进而将过约束并联机构分为被动过约束并联机构、主动过约束并联机构和冗余驱动过约束并联机构。详细地描述了被动过约束并联机构和冗余驱动并联机构受力分析的国内外研究现状,提出了一种过约束并联机构受力分析的方法。该方法定义了分支约束力螺旋系刚度矩阵,考虑连杆及驱动器的弹性变形,推导得到了约束力螺旋系幅值的一般解析表达式。该方法适用于一般的过约束并联机构的受力分析,通用性较强。     

空间并联机构运动学与动力学逆解的模块化计算方法

应用模块化计算方法研究了空间并联机构的运动学与动力学逆解,计算效率能够满足实时控制的要求。通过对各类支链运动学及动力学逆解的分析,应用牛顿-欧拉法并引入拉格朗日乘子建立了空间并联机构的动力学逆解模型,提出了空间并联机构运动学与动力学逆解模块化计算软件的系统构架。结果表明该方法适用于各类非冗余空间并联机构的运动学与动力学逆解的自动建模和可重构设计,并给出了一种新型并联机构的分析实例。     

一种欠约束丝牵引并联机构工作空间的分析方法

针对光学悬丝吊架试验台系统应用的六丝牵引的并联机构,提出了运用维数缩减法求解欠约束六自由度并联机构工作空间的方法,并利用提出的衡量工作空间质量的评价指标ks,通过Matlab仿真分析了机构结构参数及预紧力系数等对其工作空间的影响趋势,最后经过多次计算对比,得出机构各参数的最优组合,获得最大工作空间,从而为下一步的实际测试试验奠定基础。     

并联机构动力学建模及控制研究

为了系统地研究并联机构动力学特性,分析了4种基本建模方法（牛顿-欧拉方法、直接拉格朗日方法、拉格朗日-达朗贝尔方法和虚功原理方法）,总结了各种方法的优缺点。在此基础上,对动力学的3种控制算法（经典PD控制、机器人控制中常用的计算力矩控制以及数控加工中的先进轮廓控制）在并联机构上的应用进行了分析研究。针对开发的三自由度（3-DoF）纯平动并联机构Orthopod,采用拉格朗日-达朗贝尔方法进行了动力学建模,并对其进行了控制仿真。研究结果显示,轮廓控制在轮廓误差控制方面具有更好的性能,适合于雕刻机的控制应用。     

一种6自由度柔索并联机器人的动力学研究

采用串联约束 /并联驱动的原理 ,通过加入约束机构 ,设计一种新型柔索驱动并联机器人。然而由于约束机构的引入 ,机器人的动力学分析变得更为复杂。在对机器人进行运动学分析的基础上 ,利用牛顿 欧拉法建立机器人动力学方程。仿真结果证明了该方法的有效性     

3-PPR并联机构动力学建模与分析

通过齐次坐标变换构建三自由度并联机构3-PPR的完整运动学逆解,利用一阶影响系数法求解机构雅克比矩阵。采用拉格朗日功能平衡法推导出机构刚体动力学模型,对比典型工况下Matlab数值算例仿真与ADAMS虚拟仿真结果,验证了刚体动力学理论分析的正确性。联合ADAMS与ANSYS对机构进行柔性动力学分析,综合机构刚体和柔性动力学仿真,为完整动力学分析奠定了基础。这些内容为进一步研究该并联机构的动态特性、系统控制、误差分析等有着非常重要的意义,也可作为类似并联机构动力学研究的一般方法。     

一种部分解耦并联机构运动学与动力学分析

针对并联机床加工复杂曲面零件,设计了一种部分解耦5自由度并联机构。分析了该并联机构的自由度和解耦性能;基于矢量法,推导了机构中各驱动分支和动平台运动之间的映射关系,分析了并联机构中各构件的运动;考虑各构件的重力、惯性力和惯性力矩,利用虚功原理建立了机构的动力学方程;利用CAD软件对并联机构运动学和动力学方程进行了验证。分析了部分解耦并联机构的奇异性,为该类机构的应用奠定了理论基础。     

被动输入过约束四面体可展天线机构动力学分析

建立了一种由3RR-3RRR四面体单元组成的被动输入过约束可展天线机构的动力学模型,分析了驱动元件(扭簧)的数量、刚度、初始压缩量对机构展开运动的影响。基于3RR-3RRR四面体单元组成的可展机构的结构特点和空间坐标变换关系建立了机构展开/收拢过程中各构件质心位置与机构展开角之间的关系,得到了各构件的速度解析表达式。根据机构自由度性质,将机构展开/收拢过程中构件的运动分为平移运动、定轴转动、平面运动和复合运动四类。为便于建立3RR-3RRR四面体单元组成的被动输入过约束可展机构的动力学模型,进一步将构件的复合运动分解为平面运动和沿该平面法线方向的平移运动。基于拉格朗日法建立了单元可展机构3RR-3RRR和组合可展机构3(3RR-3RRR)-3RRR-3RRR的动力学模型,得到了机构中扭簧刚度与机构展开角之间的表达式,并讨论了扭簧刚度和数量对机构展开运动的影响。基于ADAMS仿真软件建立了3(3RR-3RRR)-3RRR-3RRR被动输入过约束可展机构的仿真模型,通过添加不同数量、不同刚度的扭簧对机构进行了动力学仿真分析,并讨论了扭簧初始压缩量对机构展开运动的影响,仿真结果验证了理论分析...     

钳夹车双层并联过约束机构力学解算与均载性分析

为研究钳夹车双层并联过约束起升机构力传递与均载特性,基于Timoshenko梁理论建立了起升机构钳形梁刚度模型,通过联立该双层并联过约束机构弹性变形协调方程与静力平衡方程,对起升机构进行了力学解算,得到了机构分支承载力与机构刚度的映射关系。在此基础上,定义了不均衡载荷系数,分析得到了机构刚度变化及其载运偏载量对起升机构均载性能的影响规律。基于动力学仿真软件RecurDyn建立了双层并联过约束起升机构的刚柔耦合仿真模型,仿真分析结果验证了理论建模分析的正确性。     

平面机构过约束的研究进展

过约束广泛存在于平面机构中，并导致了机械系统对制造，安装误差的敏感，对机械系统性能造成了一系列有害的影响，因此对过约束机构的研究越来越受到国内外机构学者的普遍重视，取得了一系列突破性的进展，详细分析了平面机构中过约束对机械系统性能的影响，介绍了目前国内外机构过约束的研究现状，最后提出了有待进一步研究和解决的若干问题。     

含转动副间隙的两转动并联机构动力学建模与动态特性分析

鉴于Lankarani-Nikravesh接触力模型的不足,提出一种修正的接触力模型,并验证其有效性。以含转动副间隙RU-RPR并联机构为研究对象,分别以修正的接触力模型和修正的Coulomb法则计算法向与切向接触力,以微分代数形式建立动力学模型,加入Baumgarte违约稳定法并借助四阶Runge-Kutta法予以数值求解,分析了不同摩擦因数对机构动态特性的影响。