对“移动荷载引起的土变形计算”讨论的答复

 <正>感谢迟明杰,王子辉同志对拙文"移动荷载引起的土变形计算"进行讨论,现按问题顺序答复如下:(1)问题(1)的答复原文的计算结果及结论是正确的。如问题(3)所指出,原文中将土简化为粘弹性体(从Navier方程可见),原文2.4节明确指出在刚性层设位移为0,因此,刚性层上的粘弹性层越薄则位移越小,当层厚度趋于0时,位移趋于0。(2)问题(2)的答复论文中的荷载模型为移动荷载,作用敬意为x∈(-∞,+∞),讨论中"接收点的振动频率不应高于动荷载作用点的振动频率",这一概念是不全面的。     

基于Betti-Rayleigh动力互易定理求解移动荷载引起的地基土振动

 基于Betti-Rayleigh动力互易定理,论证了地基土Green函数的互易性,推导了移动荷载引起的地基土振动解析解,进而推证出移动常力荷载和移动简谐荷载作用下地基土表面振动在波数–频率域内和空间–时间域内的解析表达式,并采用Matlab对其进行数值计算。通过互易定理的使用将振源的移动问题变换为地面上受振点的移动问题,使移动荷载作用下地基土振动响应的解析表达式大大简化。最后结合某地基土参数对移动的单位常力荷载和单位简谐荷载作用下的地面振动进行算例分析,结果表明：移动常力荷载引起的地面振动属于典型的低频振动;移动简谐荷载作用下地基土表面出现波动的Doppler效应,且地面上受振点的振动频率范围由最上层地基土的Rayleigh波波速控制;地面上的受振点距振源较近时,地基土表面R波对振动的贡献明显高于P波和S波,而当受振点距振源较远时,P波对振动的影响较明显。     

关于“移动荷载引起的土变形计算”的讨论

 <正>笔者近日学习了谢伟平等同志的"移动荷载引起的土变形计算"一文(《岩土工程学报》2004年第3期,以下简称"原文"),文中讨论了移动荷载作用下地基土的变形问题,比较了轨道、荷载处振频率、地基土模型等因素对地基土弹性动力反应的影响,使理论结果更接近轨道一地基圭的实际工作状态,学习该文后颇受启发。文中各种工况下的位移计算均为解析解,针对这些计算结果谈点看法,望与原文作者商榷。(1)原原文中2.4节"不同地基模型时地基土的变形",由图4"不同地基模型时A、B两点的位移(见原文),得出的结论是"粘弹性半无限地基变形最大,粘弹性层置于刚怀地基上是,弹性层越薄,变形越小"。     

移动交通荷载下公路软土地基的沉降计算

交通荷载是一种移动的重复作用荷载,在地基中产生的附加动应力的路径和大小与移动速度密切相关,目前的简化算法中忽略了移动速度的影响。通过数值积分算法得到了交通荷载在地基中引起的附加动应力,探讨了移动荷载下地基中应力路径特点及其与荷载移动速度的关系,提出在拟静力计算的地基附加应力结果上乘以荷载速度效应的放大系数的简化近似方法,给出了便于工程应用的放大系数的实用图表。根据移动荷载在地基中产生的附加动应力路径的特点,提出了一个适用于循环心形应力路径的饱和软土残余变形的经验模型,通过对已有试验成果的模拟,初步验证了所提模型的有效性。在此基础上,建议了一种考虑荷载移动速度影响的路基沉降实用算法。以Saga机场高速公路的沉降计算为例,初步探讨了不同车速比下的公路沉降发展的特点和规律。     

移动荷载作用下饱和地基土上无限板的动力响应

利用Biot波动理论、无限大板的弹性理论研究了移动荷载作用下饱和土地基上覆弹性板的动力响应问题。首先引入两类势函数解耦Biot波动方程。由所引入势函数及二维Fourier变换,得出了土体位移、应力及孔压在变换域内的通解。再根据无限大板的弹性理论求解了变换域内饱和土的波动系数及板的内力表达式。最后利用IFFT算法得出了时间-空间域内的解析解。文中通过具体算例,分析了荷载移动速度、土层剪切模量对板内力、土体的动力响应的影响。     

行车荷载作用下沥青路面路基永久变形计算

在常规路基永久变形分层应变总和预估法的基础上,考虑公路渠化交通,提出了综合考虑轮载横向分布频率的分条分层应变总和的计算方法,计算结果表明,考虑轮载横向分布频率的路基永久变形预估方法更符合实际情况。     

分层土中锚杆变形的荷载传递分析法

根据锚杆与土体的相互作用机理,以弹性力学为基础,建立了拉拔荷载下锚杆锚固体与土体的受力平衡方程,在忽略土体的无旋应变下,利用锚固体和土体的变形协调和锚固体微元的平衡方程,推导出了锚固体外拉荷载与端头位移的弹性解析表达,并以此为基础,利用传递矩阵方法,计算并分析了分层土中单桩抗拔荷载和位移的关系。     

列车动力荷载作用下路基土动力变形分析

结合列车运行的相关参数,在室内对路基土样进行动三轴试验,对路基土体在动荷载作用下的变形进行分析.试验结果表明:路基土体存在临界动应力,当列车产生的动应力小于土体临界动应力时,路基变形不会产生破坏,不同动应力作用下,路基土变形规律相似,在振动的前期,变形约占总变形的60%,随着振动次数的增加,变形将趋于稳定.当列车产生的动应力大于土体临界动应力时,路基变形将产生破坏.     

竖井建设引起的地表移动及变形

应用随机介质理论,视竖井开挖所引起的地表移动为一随机过程,得到竖井建设引起的地表移动和变形值的计算公式、计算程序。现场实测结果与计算结果的对比表明,本文所提出的计算方法和程序可以达到良好的预计效果。     

弹性半空间体在移动集中荷载作用下的稳态响应

作为研究交通荷载引起的环境振动问题的基础,研究了移动集中荷载作用下弹性半空间体的稳态响应问题。通过Fourier积分变换法求得了响应的积分形式解,并在此基础上进行了响应的数值计算分析,不仅得到了弹性半空间体内部质点的响应,还得到了其表面位移。通过具体算例,对荷载移动速度、观测点深度、观测点距离等参数的影响效果进行了细致的分析。     

抛物线拱桥在移动荷载作用下的动力响应分析

建立抛物线双铰拱桥的强迫振动的运动微分方程,分析了拱桥在移动荷载作用下的横向振动问题,将运动微分方程解耦,得到拱桥在移动荷载作用下振动时的动力响应并加以分析,通过实例计算,得到了拱桥在移动荷载不同行驶速度时的动力挠度曲线,并进行了比较分析。     

移动简谐荷载作用下饱和土体中圆形隧道和轨道结构的动力分析

采用解析法研究了移动简谐荷载作用下饱和土全空间中圆形衬砌隧道和轨道结构的动力响应,用无限长圆柱壳模拟衬砌,用Biot饱和多孔介质理论模拟土体,用Euler梁理论模拟钢轨、浮置板并组成周期性的两层叠合梁单元,结合轨道与衬砌仰拱处的力和位移连续条件,实现轨道结构与衬砌及周围饱和土体的耦合。通过算例分析了荷载移动速度、自振频率对轨道结构位移、饱和土体位移及孔压的影响,对比了连续浮置板轨道和离散浮置板轨道的动力特性。结果表明:离散浮置板轨道情形下,轨道结构和饱和土体响应频谱中存在由荷载周期通过不连续浮置板而引发的参数激励;荷载自振频率接近轨道结构固有频率时产生共振,对轨道结构和饱和土位移、孔压响应均有较大影响;离散浮置板轨道和连续浮置板轨道动力特性有显著差异,当荷载频率接近有限长浮置板形成驻波的频率时,二者对应的自由场响应区别明显;增大衬砌厚度可以显著减小饱和土位移响应。     

基于APDL语言的结构动载荷响应分析综述

运用振动分析中载荷响应的基本原理,研究并运用ANSYS有限元计算软件提供的APDL语言处理了结构动载荷的加载情况,介绍了各种动载荷作用下结构动态响应分析的简便、通用的方法,实践证明该方法也同时可进行结构的模态分析。     

多轮组车辆荷载下公路地基的附加动应力

基于移动集中点荷载作用下的地基附加动应力的理论解,采用数值积分方法计算了移动圆形均布荷载下地基的附加动应力。将交通荷载简化为移动的均布圆形荷载,对比分析了荷载作用半径、荷载移动速度对地基附加动应力的影响规律。分析结果表明:浅层地基和深层地基中的附加动应力分布规律有所差异;荷载移动速度对地基中各应力分量的影响规律与地基深度密切相关;地基中的附加应力分布曲线具有良好的归一化规律。在单个轮轴荷载计算方法的基础上,采用叠加法对多轮组车辆荷载作用下的地基附加动应力进行了研究。计算结果表明:应力的叠加效应和荷载移动速度效应对深层地基的影响较浅层地基更为显著;多轮组车辆荷载作用下,应力路径形式变得更为复杂。     

列车荷载作用下饱和软粘土层内的力学响应

：研究列车移动荷载作用下饱和软粘土中产生的应力和孔隙水压力，应用拉普拉斯变换求出在该条件下的控制微分方程，把弹性地基Timoshenko梁及其在移动荷载作用下的动力解而计算得到地基表面与路堤之间的反力看成地基表面的荷载作为边界条件，给出移动往复荷载作用下饱和软粘土层内的半解析解。     

转弯移动荷载下机场复合道面轮辙研究

复合道面转弯区因同时受竖向力和水平侧向推力作用,再加上速度慢、作用时间长和高温天气条件,容易产生轮辙破坏,威胁航空器安全运行。因此,通过分析转弯移动荷载作用次数,基于复合道面三维有限元模型采用变形等效原则将转弯移动荷载等效为循环荷载波形式,并结合昆明地区环境温度条件建立转弯区轮辙分析有限元模型,分析温度、转弯速度、加铺层厚度及胎压对轮辙变形的影响规律发现：温度对轮辙发展影响巨大,20℃~30℃时轮辙变形很小,最大为3.05mm;40℃时轮辙量达14.5mm,50℃时轮辙量达22.74mm;随着转弯速度的增加,轮辙深度逐渐减小,超速较低速时减小23%,而综合轮辙深度指标（CRD）逐渐增大,超速时为低速时的8倍,表明水平侧推力对轮辙变形影响增强;轮辙深度随加铺层厚度先增大后减小,而CRD值随加铺层厚度增加小幅降低,加铺层厚度由10cm增加至20cm时,CRD值仅降低0.03;轮辙深度随胎压呈线性变化。进一步考虑温度、速度、加铺层厚度和胎压修正系数建立复合道面转弯区轮辙发展预估公式。     

列车交通荷载作用下地基土单元体的应力路径

为研究列车交通荷载作用下地基内部动应力特征以及土体单元经历的应力路径,基于2.5维有限元数值方法建立轨道-路堤-地基耦合分析模型,其中轨道在轮轴荷载作用下的弯曲变形用欧拉梁来描述,而列车荷载被简化为作用于轨道上的单个或多个移动轮轴荷载,通过基于半解析的方法推导得到了地基中的动应力解答。剖析列车轮轴荷载作用过程中地基内部土单元体经历的应力路径和其中的主应力轴旋转现象;发现当列车速度低于地基剪切波速时,不同速度的荷载作用下不同地基深度处的土单元应力路径曲线形状都很相似;而当荷载速度增大到接近或者超过地基剪切波速时,土单元应力路径曲线和应力分布均发生很大改变。分析结果为研究交通荷载作用下软土的动力特性及地基长期附加沉降提供了基础。