不确定关联时滞广义大系统的分散鲁棒镇定

为了研究一类不确定性关联时滞广义大系统的分散鲁棒镇定问题,根据广义系统理论,采用线性矩阵不等式方法,研究了不确定性关联时滞广义大系统的鲁棒稳定性和分散鲁棒镇定控制器设计,分别导出了不确定性关联时滞广义大系统的鲁棒稳定和分散鲁棒镇定的充分条件,且都是一组严格的线性矩阵不等式。当条件成立时给出了分散鲁棒反馈控制律的表示式,并用数值实例对所得结果加以仿真,结果表明所得方法是有效的。     

一类不确定时滞系统的输出反馈镇定

对于控制通道中存在时滞的不确定时滞系统，讨论了时滞独立的输出反馈镇定律的设计问题，利用线性矩阵不等式方法给出了鲁棒镇定律的存在条件及镇定律存在时相应的镇定律设计方法，研究结果表明，针对控制通道中存在时滞的一类不确定系统，在一定条件下可以利用线性矩阵不等式方法设计输出反馈镇定律。文中给出了算例以说明方法的应用。     

一类不确定线性切换系统的二次鲁棒稳定性

为了研究一类线性切换系统及其带有非线性扰动系统在任意切换律下的二次鲁棒稳定性问题,采用Riccati不等式导出了带有时变扰动的在任意切换律下二次鲁棒稳定的充分条件,利用线性矩阵不等式研究了其带非线性扰动项的系统在任意切换律下的二次鲁棒稳定的充分条件,并用数值例子对所得结果加以仿真。结果表明,所得的结果是正确的。     

时滞系统的时滞独立镇定律设计

针对含有未知常时滞的线性系统，利用Lyapunov稳定性理论，得出了系统的时滞独立镇定律的存在条件。通过对这些条件的转化，给出了利用线性矩阵不等式表示的存在条件，因而可以方便地利用计算机辅助设计软件完成设计任务。     

不确定离散时滞系统的鲁棒H∞控制

针对一类含有离散时滞的不确定参数线性系统,研究了鲁棒H8可靠控制器的设计问题.经过适当的状态变换,将原系统的鲁棒可靠镇定问题转化为另一个等价系统的鲁棒可靠镇定问题.根据Lyapunov稳定性理论,给出了系统存在稳定鲁棒可靠控制器应满足的一个矩阵不等式:同时给出了系统具有H8性能指标应满足的另一个矩阵不等式.将这一个矩阵不等式转化为一个线性矩阵不等式(LMIs)o鲁棒H8可靠控制器能够使得时滞系统对于任意允许的不确定性都保持鲁棒可靠稳定,并且使系统具有指定H8范数的抗干扰抑制能力.     

一类切换线性中立时滞系统稳定性的分析

提出了切换中立时滞系统的概念.研究了线性切换中立时滞系统渐近稳定性问题,并分别利用单Lyapunov函数法和多Lyapunov函数法,以线性矩阵不等式的形式分别给出一类切换线性中立时滞系统渐近稳定的充分条件及切换律的设计.然后假设存在有限个备选的控制增益已知的控制器,并在任何单一的状态反馈控制器都不能镇定系统时,设计该类系统的混杂状态反馈控制器,使闭环系统渐近稳定.最后用部分元件等效电路（PEEC）的仿真例子验证了结论的有效性.     

一类离散时滞不确定系统的鲁棒控制

讨论了一类离散线性时滞不确定系统的鲁棒控制问题，利用Lyapunov方法，结合矩阵不等式性质，给出离散时滞系统对所有允许不确定性鲁棒稳定的充分条件，并设计出系统的状态反馈鲁棒控制器，所得结构分别基于相应的线性矩阵不等式（LMI）的解。     

传感器增益故障下鲁棒可靠控制

针对电力系统中传感器发生增益故障情况下,一类参数不确定离散时滞系统的静态输出反馈保成本可靠控制器设计问题。系统中的参数不确定性满足广义匹配条件。根据Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)方法,分别给出了含有时滞记忆和无时滞静态输出反馈保成本鲁棒可靠控制律的存在条件。通过求解一组线性矩阵不等式,可以得到使得闭环保成本上界最小的鲁棒可靠控制器。最后通过电力系统仿真示例说明所提出方法的正确性。     

具有饱和执行器的不确定时滞系统鲁棒控制

针对一类具有饱和执行器的不确定时滞系统鲁棒镇定问题,且不确定项满足范数有界条件.基于一个适当的Lyapunov泛函,通过引入奇异系统变换,得到了闭环系统渐近稳定的充分条件,给出了一种时滞相关的控制器设计方法,并以矩阵不等式形式表示.若事先选定参数,则该矩阵不等式可以转化为线性矩阵不等式.数例表明了该方法的有效性.     

不确定时滞广义T-S模糊系统的鲁棒镇定

研究了不确定时滞广义T-S模糊系统的鲁棒镇定问题.基于李亚普诺夫稳定性定理和线性矩阵不等式(LMI)方法,给出了使闭环系统稳定的条件,采用凸优化的方法求解一组线性矩阵不等式可以得到状态反馈控制器的参数.仿真实例验证了本文所提出方法的有效性.     

时变时滞不确定系统的鲁棒控制

基于二次稳定性理论,导出了时变时滞不确定系统鲁棒镇定的充分条件,应用ＬＭＩ方法,讨论了时变时滞不确定系统的鲁棒控制器设计问题,进而通过建立和求解不同的凸优化问题,给出了控制律满足不同指标要求的构造方法,最后给出一个算例,对该方法进行了验证。     

离散模糊系统的二次稳定控制器设计

为了研究离散T-S模糊系统的二次稳定控制问题,在输入采用双交叠模糊分划的模糊系统的相关性质的基础上,从最大交叠规则组中构造一个离散型的分段Lyapunov函数,并证明了一个新的判定闭环离散模糊控制系统稳定性的充分条件,该条件仅需在每个最大交叠规则组中分别寻找各自公共的正定矩阵.较之以往稳定性判定方法,此方法不仅克服了需要寻找一个公共矩阵的不足,而且也减少了求解Lyapunov不等式的个数.应用并行分布补偿原理设计出使模糊系统全局渐近稳定的控制器,并以一个船舶运动系统为例进行仿真,结果验证了该控制器的有效性.     

A convex optimization approach to adaptive stabilization of discrete‐time LTI systems with polytopic uncertainties

This paper suggests a simple convex optimization approach to state‐feedback adaptive stabilization problem for a class of discrete‐time LTI systems subject to polytopic uncertainties. The proposed method relies on estimating the uncertain parameters by solving an online optimization at each time step, such as a linear or quadratic programming, and then, on tuning the control law with that information, which can be conceptually viewed as a kind of gain‐scheduling or indirect adaptive control. Specifically, an admissible domain of stabilizing state‐feedback gain matrices is designed offline by means of linear matrix inequality problems, and based on the online estimation of the uncertain parameters, the state‐feedback gain matrix is calculated over the set of stabilizing feedback gains. The proposed stabilization algorithm guarantees the asymptotic stability of the overall closed‐loop control system. An example is given to show the effectiveness of the proposed approach. Copyright © 2014 John Wiley & Sons, Ltd.     

带非线性参数摄动不确定系统的鲁棒(D)稳定和鲁棒镇定

为了研究带二次不确定参数线性系统的鲁棒够稳定和鲁棒镇定问题,考虑了D域为复平面左半平面的圆盘域,并采用线性矩阵不等式（LMI）方法,证明该系统鲁棒D稳定的充分条件等价于一个线性矩阵不等式的可解性问题,利用该LMI的可行解可求得了系统鲁棒镇定状态反馈控制器。通过实例说明了该方法的有效性。     

输入受限的非线性系统模型预测控制

基于模糊T—S模型对输入受限的非线性离散系统,提出了模型预测控制,导出了预测控制性能指标上界,将稳定性约束、输入约束变换成容易求解的线性矩阵不等式(LMIs)形式。采用了状态反馈控制器和并行补偿分布控制器(PDC),基于李雅普诺夫函数和线性矩阵不等式方法给出滚动时域优化的充分条件,证明了闭环系统的稳定性。仿真结果验证了所提方法的有效性。     

含积分二次型的电力系统改进时滞稳定判据

在进行电力系统广域控制器设计时,需要科学考虑量测与控制环节时滞的影响。已有的时滞稳定判据多基于Lyapunov稳定性理论得到,具体的方法就是通过构造Lyapunov泛函,然后进行放缩得到充分性条件,由此决定时滞稳定判据必存在一定的保守性,如何有效降低稳定判据的保守性就成为该领域长期关注的一个热点问题。首先在已有Lyapunov函数中引入积分二次型,从而构造了一种新的Lyapunov函数;进一步,借助线性矩阵不等式(LMI)工具推导了相应的改进时滞稳定判据;最后,借助典型二阶时滞系统、单机无穷大时滞电力系统和带有远程反馈控制回路的WSCC 3机9节点电力系统,对所提方法进行了校验分析。算例表明通过引入积分二次型,时滞稳定判据的保守性得到显著降低。     

Robust adaptive control for uncertain time‐delay systems

The problem of robust stabilization for uncertain dynamic time‐delay systems is considered. Firstly a class of time‐delay systems with uncertainties bounded by high‐order polynomials and unknown coefficients are considered. The corresponding controller is designed by employing adaptive method. It is shown that the controller designed can render the closed‐loop system uniformly ultimately bounded stable based on Lyapunov–Krasovskii method and Lyapunov stability theory. Then the proposed adaptive idea is applied to stabilizing a class of large‐scale time‐delay systems with strong interconnections. A decentralized feedback adaptive controller is designed which guarantees the closed‐loop large‐scale systems uniformly ultimately bounded stable. Finally, numerical examples are given to show the potential of the proposed techniques. Copyright © 2005 John Wiley & Sons, Ltd.     

新能源电网中微电源并网控制策略研究

为了保证分布式发电安全并网运行,提高微电网的稳定性能,研究了微电源逆变器接口的鲁棒控制问题。该研究基于三相并网逆变器系统,建立了三阶数学模型。考虑到系统的动态模型参数的不确定性,基于Lyapunov鲁棒稳定方法设计鲁棒控制器,并将该鲁棒稳定性问题转换为线性矩阵不等式问题,给出保证系统稳定的充分条件。采用线性矩阵不等式的凸优化技术,可求得最小鲁棒性能指标和鲁棒控制器的参数。仿真结果证明了该控制方案的有效性。     

Robust stabilization of multimodeling systems via guaranteed cost control theory

This paper considers the robust stabilization of uncertain multimodeling systems. The guaranteed cost control technique is used to choose the design parameter which is included in the control gain. The ε‐independent quadratically stabilizing controller is newly proposed. It is shown that if the reduced‐order algebraic Riccati equations (AREs) have positive definite stabilizing solutions, then closed‐loop uncertain multimodeling systems with the proposed controller are quadratically stable and have a cost bound. To show the effectiveness of the proposed algorithm, a numerical example is included. © 2007 Wiley Periodicals, Inc. Electr Eng Jpn, 160(4): 49– 59, 2007; Published online in Wiley InterScience ( www.interscience.wiley.com ). DOI 10.1002/eej.20271