三重马氏平稳过程的一些统计性质

假定｛Ｙ（ｔ）,ｔ∈Ｒ１｝是由广义Ｗｉｅｎｅｒ积分定义的随机过程,若随机过程｛Ｙ（ｔ）｝被有界Ｂｏｒｅｌ可测函数ｆ变换,则得随机泛函ｆ（Ｙ（ｔ））,即得到新的随机过程,记为Ｑ（ｔ）,本文首先粗略地探讨三重马氏平稳过程｛Ｙ（ｔ）｝及其若干阶导数以及与它们有关的随机过程的一些概率性质。     

随机过程的动态特性及模型

系统与随机源是多主因统一作用下客体的二种对立功能模式。随机过程作为随机源的输出模型，也是随机性与因果性对统一的数学模型；基本概率函数Ｐｔ是其比较适当的描述量。     

四重马氏过程的一些统计性质

设ｘ（ｔ），ｔ∈Ｒ＾＋由维纳随机积分ｘ（ｔ）＝∫＾ｔ０（ｔ－ｕ）＾３ｄＢ（ｕ）所定义的四重马氏正态过程，这里（Ｂ（ｔ），ｔ∈Ｒ＾＋是标准布朗运动过程，若随机过程（ｘ（ｔ）被一有界Ｂｏｒｅｌ可测函数ｆ所变换，则将得到随机泛函ｆ（ｘ（ｔ）即得到的新的随机过程，把它记为Ｙ（ｔ），也就是刘Ｙ（ｔ）＝ｆ（ｘ）（ｔ）），作者在本文中首先粗略地研讨四重马氏过程的一些统计特性以及此有关的问题，其次，对较简单一类Ｂ     

时间连续状态离散的F—随机过程

本文给出了时间连续状态离散的F—随机过程一般概念,对其中重要的一种类型即具有独立“增量”的F—随机过程作了较详细的讨论,为研究F—泊松过程提供了先决条件.     

随机过程性质的应用

应用二维Ｂｒｏｗｎ运动的常返性质、Ｍａｒｋｏｖ过程及二维连续局部鞅的一些性质，通过随机分析的方法，对著名的古典问题给出了一个新的证明，证明过程体现了随机分析方法的优越特点。     

几乎正则的n—部竞赛图的若干性质

设D是一个有向图,D中所有可能的两点x与y(x与y可以相同）的出度与入度之差的绝对值的最大值叫做有向图D的非正则,工记为i(D),如果i(D)=0,则称D为正则图;如果i(D)=1,则称D为几乎正则图,本文给出了几乎正则的n－部竞赛图的若干性质。     

一个不具有性质（ωα）的完全正则空间

一个空间Ｘ被称为具有性质（ωα）,如果对于空间Ｘ的任意覆盖μ和Ｘ的任意稠密子空间Ｄ,在Ｄ中存在一个离散子集Ｆ,使得Ｓｔ（Ｆ,μ）＝Ｘ,其中Ｓｔ（Ｆ,μ）＝Ｕ｛Ｕ∈μ：Ｕ∩Ｆ≠Φ｝,本文给出了一个不具有性质（ωα）的完全正则空间的例子。     

椭圆型变分不等式解的正则性的理论与方法(Ⅰ)

本文的目的是系统论述椭圆型变分不等式的理论与常用方法,并给出一些新型椭圆变分不等式解的正则性结果。在§9中我们解决了Lindgviss和Norando等人所没有解决的问题。     

蜕化椭圆型变分不等式解的C1，α正则性

讨论一类蜕化椭圆型变分不等式解的C1,正则性,并解决了Lindgvist及Norado所没有解决的问题。     

蜕化椭圆型变分不等式解的C~(1,α)正则性

讨论一类蜕化椭圆型变分不等式解的 C1 ,α正则性 ,并解决了 L indgvist及 Norado所没有解决的问题     

约束极值拉格朗日乘数法的一个充分条件及其推论

以二次型形式给出了约束极值拉格朗日乘数法的一个二阶充分条件,并用反证法由拉格朗日中值定理及泰勒公式予以证明;同时进一步加强假设,由引理及上述充分条件得到其推论。     

广义Orlicz空间的端点

在广义Orlicz空间中,引进了一个与Orlicz范数和Luxemburg范数等价的新范数——A-范数.给出了端点的判别准则,据此得到了广义Orlicz空间关于A-范数严格凸的条件,还给出了关于Luxemburg范数的广义Orlicz空间端点的判别条件.     

变压器电压变化率的极值分析

从理论的角度研究了变压器电压变化率的极值问题 ,讨论了负载阻抗对电压变化率的影响 ,得出了有关变压器电压变化率的一些有益结论     

关于极值点、拐点问题的探讨

利用数学归纳法及相关引理将文献[1]中通过考察U0-(x0)和U0 (x0)内f′(x)或f(x)的符号来判断(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点的充分条件推广到通过考察U0-(x0)和U0 (x0)内f(n)(x)的符号来判断(x0,f(x0))是否为曲线y=f(x)的拐点与极值点,并在此基础上得到若y=f(x)在点x=x0的某去心邻域内具有(n-1)阶导数,在x=x0具有n阶导数(n≥2),如果f′(x0)=f″(x0)=…=f(n-1)(x0)=0,而f(n)(x0)≠0,则当n为奇数时,(x0,f(x0))是拐点不是极值点;当n为偶数时,(x0,f(x0))是极值点不是拐点,且当f(n)(x0)>0时为极小值点,当f(n)(x0)<0时为极大值点.最后将本文所得三定理举例加以应用.     

工程结构作用极值分析方法研究

由于对工程结构所承受的各类作用进行极值分析,是确定作用的设计值以及服役结构的作用评估值的重要依据,针对目前的作用极值分析方法,主要在3个方面展开了探讨,即作用的截口分布的估计、最大值分布的估计以及估计结果的不确定性的评估等,发现了这些环节所存在的一些问题和缺陷：作用截口分布的估计缺乏客观性,而且估计的准确性不足;采用随机过程模型计算作用的最大值分布是不合适的;在极值的分析中缺乏对于不确定性的必要的估计,同时也存在一些细节上的欠妥之处。最后针对主要的问题提出了建议：采用阈值模型估计作用的底分布,采用点过程模型直接估计最大值的广义极值分布,并且考虑估计的不确定性选择适当的估计。     

高性能光纤参量放大器的设计与应用

近年来光纤参量放大器的发展非常迅猛，文章理论分析了光纤参量放大器的相敏特性，得出信号增益、增益带宽与各参数之间的关系，并对近几年来光纤参量放大器在提高增益、扩展带宽、降低偏振灵敏度及典型应用方面的最新进展进行了全面综述。     

多元函数的极值问题

高等数学中二元函数极值问题的求解方法对三元及更多元的函数并不适用。本文利用二次型的正定性讨论了n(n≥3)元函数的极值问题。     

Cesaro函数空间CEp的依测度收敛的Opial性质和强端点

依测度收敛的Opial性质为函数空间所特有,验证了Cesaro函数空间CESp（I〈p〈∞）有依测度收敛的Opial性质,证明了z∈S（CES,）都是B（CESp）的强端点,进而证明了CESp（I〈p〈∞）是中点局部一致凸的．     

复合泊松分布和泊松过程的可加性

在泊松分布可加性基础上,应用特征函数,证明了与泊松分布有着紧密联系,分别在精算数学和随机过程领域中有着广泛应用的复合泊松分布和泊松过程也具有类似的可加性.     

三元函数双条件极值的一个必要条件

从几何上3个曲面中任2个曲面的交线在三元函数取得极值的点处有公切线出发,得出了用目标函数、条件的偏导数组成的行列式表示的三元函数在2个条件下的极值的必要条件,并通过实例验证了结论的正确性。这是不同于Lagrange乘数法的一个必要条件。