吸附数据的方程拟合和给定条件的自适应最小二乘样条

本文提出了一类给定条件的样条拟合方法。作者导出了能满足给定条件的最小二乘样条拟合正规方程组,讨论了样条节点数及其位置分布对拟合精度的影响,以函数值变化激烈处设置较密节点为原则,成功地开发了一种自适应样条拟合算法。为达到预先规定的拟合精度,这种算法能自动确定节点数及其位置。作者把它用于吸附过程数据的拟合,获得了满意的结果。     

椭圆拟合的非线性最小二乘方法

为了在图像中确定椭圆目标精确的位置和边界,提出了一种基于非线性最小二乘的椭圆拟合方法。该方法在得到目标边界点的基础上,通过最小化拟合椭圆与边界点之间的欧氏距离,确定出由椭圆中心坐标、长半轴和短半轴长度、旋转角度共5个参数定义的椭圆,使得这一椭圆在非线性最小二乘意义下是最优的。在实际应用中,特别是人眼图像的瞳孔提取中,这种方法能够排除反光、睫毛、眼皮等的干扰,得到较为精确的瞳孔位置和边界。仿真实验和实际数据计算的结果表明,提出的方法有良好的准确性和鲁棒性。     

基于最小二乘的正交距离拟合方法研究

对点云进行拟合以获得信息模型是许多工程应用领域的一个核心问题,其目的是根据设计模型和规范的要求,高精度地对三维部件、工件进行检查、检核。在最小二乘原理的基础上,阐述了一种新的拟合方法--几何正交距离拟合,运用这种方法的算法处理标准几何体测量数据,并与一般代数拟合方法处理结果进行比较,分析了同一几何体运用不同方法对拟合结果的影响。得出在测量点误差较大的情况下和进行曲线曲面拟合时,几何正交距离拟合方法优于一般代数拟合方法。     

火炮射表的最小二乘拟合

本文介绍了弹丸飞行时间函数结合火炮射表的最小二乘拟合的方法，速近公式及计算过程，通过具有帝例给出了拟合典型。     

一种用于数据校正的最小二乘与准最小二乘组合方法

过程系统的控制与优化要求可靠的过程数据。通过测量得到的过程数据含有随机误差和过失误差,采用数据校正技术可有效地减小过程测量数据的误差,从而提高过程控制与优化的准确性。针对传统基于最小二乘的数据校正方法:和基于准最小二乘的鲁棒数据校正方法:,分析了它们的优缺点,并提出了一种最小二乘与准最小二乘组合方法:。该方法:先采用准最小二乘估计器检测过失误差并剔除,然后再采用最小二乘估计器进行数据校正,可以综合前两种方法:各自的优点,使得数据校正结果:更加准确。将提出最小二乘与准最小二乘组合方法:应用于线性与非线性系统的数据校正中,通过校正结果:的比较说明此方法:的具有较好的过失误差检测能力和较准确的数据校正结果:。最后将此方法:应用于实际过程系统空气分离流程的数据校正中,结果:说明了此方法:的有效性。     

基于边界的最小二乘椭圆拟合改进算法

由于变电站巡检机器人停靠位置和云台转动的偏差,拍摄所获得的图像中仪表位置会有较大不同。为解决图像中仪表的定位问题,文中提出了一种快速地利用边界提取椭圆形目标的方法,可有效地解决图像中圆形目标的提取。原有最小二乘椭圆拟合算法对图像边界上所有样本点都参与运算,所以会对椭圆拟合的最后结果产生偏差且耗时较长。针对这种情况,采取边界的最小二乘拟合算法,依次取图像边缘提取后的边界,逐段拟合椭圆,并对拟合出的椭圆进行评估,选取适合待检测目标的椭圆区域,具有快速高效、定位准确等特点。最后,通过合成图像和实际图像的应用验证了算法能够拟合出具有高精度的椭圆,能够有效地处理仪表表盘的提取。     

一种基于最小二乘估计的深度图像曲面拟合方法

1　引言深度图像数据直接反映了景物表面的三维几何信息 ,因而得到了计算机视觉研究人员的关注 .在深度图像的三维表面分析中 ,包含有丰富几何形状信息的表面局部特征 ,如法向矢量 ,高斯曲率等 ,对于分析和描述三维表面特性非常重要 .用模板法可以提取这些特征 ,但其抗噪声能力差[1 ] .曲面拟合是另一条思路 .通过拟合三维表面再计算表面几何特征 .文献[2 ,3 ]研究了两种方法拟合三维表面 ,抗噪声能力也不好 .一般来说 ,深度图像数据根据等角测距原理获得 ,因而不是等网格间距深度数据 .美国Perceptron公司提供了一种深度数据 :非等网格深…     

基于最小二乘拟合的模糊隶属函数构建方法

针对当前模糊隶属函数构造方法中存在的问题,提出一种构造模糊隶属函数方法.采用最小二乘法拟合离散数据来获得隶属函数.为减小拟合误差,采用了3项措施以达到预期目标.所构建的隶属函数,对任意输入物理量可直接得到其对应模糊语言变量的隶属度,从而有效避免专家指定隶属度的主观臆断性及不一致性.该方法简单、求解精度高,具有广泛适用性和较强的应用价值.仿真结果证实了该方法的有效性.     

基于有理函数的数据拟合方法

把有理函数引入离散数据拟合方法中,将有理函数与数据拟合的常用方法——最小二乘法相结合,给出了一种新型的数据拟合工具。文章详细讨论了该方法的算法理论和实施步骤,由于有理函数比多项式有更高的精度,该方法在提高拟合精度方面具有传统方法所不具备的优点。     

用最小二乘正交距离方法拟合双同心椭圆弧 *

提出一种带有同心条件的双椭圆弧拟合方法。该方法利用给定点到拟合椭圆弧的正交距离来衡量误差,建立关于误差的最小二乘方程 ,进而采用迭代方法求出描述双椭圆弧的八个参数。算法仿真实验研究了椭圆弧度、长短轴比率以及样本噪声对算法的影响 ,研究表明弧度越大、长短轴长度越接近、样本噪声越小 ,算法越稳定 ,参数估计越准确。该方法也可以推广应用于处理多个同心椭圆弧的拟合问题。     

Orthogonal least squares fitting with cylinders

The ability to approximate a set of data by a parametric cylinder in a general position is required in a diverse range of fields in metrology. A new technique for cylinder fitting based on the minimization of the sum of orthogonal squared distances is considered. A descent algorithm is proposed and illustrated using numerical examples.     

工程实验数据的非线性拟合方法

在EXCEL软件中,拟合非线性实验数据有4种方法。其中规划求解方法与随机抽样方法的最大优点是不要变换方程,且适合任何实验数据非线性拟合。规划求解方法最为简便,但精度相对要差,结果有时难以把握。后者加入了VBA混合编程,达到筛选与优化目的,提高了拟合精度。另2种方法为函数公式方法和回归分析方法,前者根据最小二乘法原理仅仅在电子表格中输入函数公式即可得到精度极高的拟合结果。后者利用了EXCEL自带的数学分析工具完成拟合,精度最高。但它们在应用之前,需要对实验数据进行多元多项式方程变换,对难于变换的非线性实验数据不适合。处理工程实验数据,掌握这4种非线性实验数据的拟合方法很有必要。     

基于Monte Carlo method的均衡度确定模型

蒙特卡罗方法(Monte Carlo method),也称统计模拟方法,是一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法,是指使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法,本文尝试建立警察服务平台的均衡度模型并用蒙特卡罗方法求解,实验结果可以满足一般的应用需求。     

面向大规模数据流处理的偏最小二乘法

用光谱分析鉴别生物特征,导致数据量大,而实际需要必须实时处理。偏最小二乘法是使用最广泛的鉴别算法,但是对于大规模数据流该算法无法达到实时性。为了解决这个应用矛盾,提出了一种基于NVIDIA CUDA架构下的并行计算策略,利用具有大规模并行计算特征的图形处理器（GPU）作为计算设备,结合GPU存储器的优势实现了偏最小二乘算法。实验的测试结果表明,在GPU上使用CUDA实现的偏最小二乘算法比在CPU上实现该算法快了47倍,性能得到了显著提高,从而使偏最小二乘算法应用于大规模数据流处理成为可能。     

Hyper least squares fitting of circles and ellipses

This work extends the circle fitting method of Rangarajan and Kanatani (2009) to accommodate ellipse fitting. Our method, which we call HyperLS, relies on algebraic distance minimization with a carefully chosen scale normalization. The normalization is derived using a rigorous error analysis of least squares (LS) estimators so that statistical bias is eliminated up to second order noise terms. Numerical evidence suggests that the proposed HyperLS estimator is far superior to the standard LS and is slightly better than the Taubin estimator. Although suboptimal in comparison to maximum likelihood (ML), our HyperLS does not require iterations. Hence, it does not suffer from convergence issues due to poor initialization, which is inherent in ML estimators. In this sense, the proposed HyperLS is a perfect candidate for initializing the ML iterations.     

基于最小二乘法的高维目标减少算法

多目标进化算法在许多领域有广泛的应用,大部分文献都只针对二维与三维的测试问题,目标减少成为高维优化的热点之一．本文从决策者角度考虑冗余目标问题,提出了基于最小二乘法的目标减少算法（ORLSM）,该方法将每个目标函数分段拟合为若干条直线段,然后比较各直线段之间的斜率来确定最冗余目标对,进而确定冗余目标．同时针对目标减少前后个体支配关系的变化情况,提出了支配关系改变率的评价方法．通过3个测试函数,分别用逆世代距离（IGD）、支配关系改变率（CDR）和时间效率3个方面,对同类的两个算法进行了性能测试．结果表明,ORLSM在总体上具有最好的性能：CDR和IGD具有基本一致的评价结果．     

新的正交最小二乘方法

正交最小二乘是一种贪婪算法,采用逐步回归建模,每一步利用搜索算法找到最小化残差的一个回归项。将其拓展为每一步搜索多个最优的回归项,从而得到一种稀疏的回归方法,并将其应用于谐波分量提取中。仿真实验说明,新方法不仅能够较为精确地逐项估计出分量的参数,而且可以对分量个数进行有效的估计。     

Incremental partial least squares analysis of big streaming data

Incremental feature extraction is effective for facilitating the analysis of large-scale streaming data. However, most current incremental feature extraction methods are not suitable for processing streaming data with high feature dimensions because only a few methods have low time complexity, which is linear with both the number of samples and features. In addition, feature extraction methods need to improve the performance of further classification. Therefore, incremental feature extraction methods need to be more efficient and effective. Partial least squares (PLS) is known to be an effective dimension reduction technique for classification. However, the application of PLS to streaming data is still an open problem. In this study, we propose a highly efficient and powerful dimension reduction algorithm called incremental PLS (IPLS), which comprises a two-stage extraction process. In the first stage, the PLS target function is adapted so it is incremental by updating the historical mean to extract the leading projection direction. In the second stage, the other projection directions are calculated based on the equivalence between the PLS vectors and the Krylov sequence. We compared the performance of IPLS with other state-of-the-art incremental feature extraction methods such as incremental principal components analysis, incremental maximum margin criterion, and incremental inter-class scatter using real streaming datasets. Our empirical results showed that IPLS performed better than other methods in terms of its efficiency and further classification accuracy.