考虑静动力学特性的材料结构一体化多目标优化设计

针对复合材料微结构的内部构型和宏观排布的可设计性,以结构基频最大和柔度最小加权系数为目标,将微结构设计和多尺度计算结合,建立了考虑静动力学特性的材料/结构一体化多目标优化设计模型,实现了相应的算法和算例.方法中引入了微观和宏观两个尺度上的独立密度变量,采用RAMP(Rational Approximation ofMaterial Properties)方法对密度进行惩罚,利用有限元超单元技术建立材料与结构的联系,通过规一化目标函数有效避免了不同性质目标函数的量级差异.通过算例,获得了静动态权重系数对结构拓扑构型和目标函数(宏观结构的柔度和基频)的影响规律.研究结果表明:该方法是有效的,可作为对轻质结构进行静动态多目标优化设计的一种新方法.     

基于等效静载荷和模态跟踪的结构拓扑优化

为实现结构动态多目标下的拓扑优化设计,以特定模态固有频率最大化和动态柔顺度最小化加权函数为目标,提出动力特性和动力响应综合目标的渐进结构拓扑优化模型。基于等效静载荷原理,将结构的动刚度拓扑优化设计问题转换为多载荷工况静态刚度拓扑优化设计问题。基于模态跟踪技术,保证结构指定模态在渐进优化过程中的一致性。构建归一化目标函数避免不同性质目标函数的量纲与量级差异,融和渐进结构优化方法构造动态多目标下的连续体渐进结构拓扑优化算法。数值算例结果表明:所提出的动态多目标渐进结构优化方法对结构动力学拓扑优化问题具有一定的适用性,拓展了渐进结构优化方法在动力学拓扑优化设计的应用领域。     

考虑热振特性的连续体结构拓扑优化设计

为实现传热和振动条件下连续体结构的拓扑优化设计,以结构散热弱度最小化和动态特征值最大化加权函数为目标,建立传热和振动条件下连续体结构的多目标拓扑优化模型,实现了相应的算法和算例。方法中采用Rational Approximation of Material Properties(RAMP)方法对密度进行惩罚,利用优化准则法控制设计目标与材料分布,以敏度过滤技术抑制棋盘格效应,通过归一化目标函数有效地避免了不同性质目标函数的量级差异。通过算例,获得了热-振权重系数对结构拓扑构型和目标函数(宏观结构的散热弱度和基频)的影响规律,算例结果表明了该方法的有效性。     

考虑载荷不确定性的多材料结构稳健拓扑优化

传统的拓扑优化设计通常基于单材料与确定性条件,往往难以兼顾结构性能的稳健性。针对实际工程中载荷不确定性问题,研究多材料结构稳健拓扑优化设计方法。基于有序各向同性微结构材料惩罚模型法(Ordered-Solid Isotropic Microstructures with Penalization, Ordered-SIMP),进行多材料插值模型表征。构建载荷概率分布条件下结构柔度均值与标准差的加权目标函数,辅以体积约束。针对载荷满足随机场分布时,采用Karhunen-Loève展开将载荷随机场变换为有限个不相关的载荷随机变量加权和,并借助稀疏网格数值积分方法,将多材料结构稳健拓扑优化转化为求解一组多工况加权多目标确定性拓扑优化设计问题。通过数值算例验证所提方法的有效性与优化结果的稳健性。结果表明:针对不同材料组合方案,均能有效获得良好的多材料拓扑构型;与确定性设计相比较,稳健设计具有不同的材料布局方案,且结构性能更加稳定。     

基于变频率区间约束的结构材料优化设计

针对频率约束的结构材料优化问题,基于结构拓扑优化思想,提出变频率区间约束的结构材料优化方法。借鉴均匀化及ICM(独立、连续、映射)方法,以微观单元拓扑变量倒数为设计变量,导出宏观单元等效质量矩阵及导数,进而获得频率一阶近似展开式。结合变频率区间约束思想,获得以结构质量为目标函数、频率为约束条件的连续体微结构拓扑优化近似模型;采用对偶方法求解。通过算例验证该方法的有效性及可行性,表明考虑质量矩阵变化影响所得优化结果更合理。     

基于动响应约束的结构材料优化设计

针对于随机荷载作用下动响应为约束的结构材料优化问题,基于结构拓扑优化思想,提出了一种变动响应约束的结构材料优化方法。采用分式有理式和幂函数识别结构材料单元特性参数,以微观单元拓扑变量倒数为设计变量,导出了频率及振型对微观单元设计变量的一阶导数,进而得到了随机荷载作用下结构均方响应的一阶近似展开式。结合变约束限的思想,建立了以结构质量作为目标函数,均方响应作为约束条件的连续体微结构拓扑优化近似模型,并采用对偶方法进行求解。对典型结构进行了考虑单个和多个动响应约束的结构材料优化设计,优化所得结果验证了该方法的有效性和可行性。     

考虑材料性能不确定性的声振强耦合系统稳健拓扑优化

针对外声场与结构强耦合问题,亟待开展不确定性优化的发展需求,提出了一种考虑材料性能不确定性的稳健拓扑优化设计方法。采用随机场模型描述材料弹性模量的不确定性,用级数最优线性估值方法将其离散成不相关的随机变量;进而用混沌多项式展开(polynomial chaos expansion, PCE)方法结合有限元-边界元耦合方法进行随机响应分析。通过材料属性的有理近似模型描述双材料的分布,以辐射声功率级的均值和标准差的加权和作为稳健拓扑优化的目标函数,随机响应的灵敏度同样通过PCE方法获得,最后通过移动渐近线优化算法对优化问题进行求解。数值算例表明,该方法相较于确定性拓扑优化可以获得对材料弹性模量不确定性更加不敏感的设计,这是不确定性优化方法在含外声场的声振强耦合问题上的一个新的拓展研究。     

动力学自然单元法的谐波激励下的连续体结构拓扑优化

自然单元法是一种基于Voronoi图构造形函数的无网格方法,根据自然单元法的优点,提出了动力学自然单元法频率激励载荷下连续体的结构拓扑优化计算。采用各向同性固体微结构惩罚(SIMP)模型,将节点相对密度作为设计变量,建立以动柔度最小为目标函数,频率激励载荷作用下的拓扑优化模型。采用伴随分析法进行灵敏度分析并利用优化准则法对优化模型进行求解。通过数值算例计算,不仅得到了无棋盘格现象的优化结果,而且相比其它无网格方法提高了计算效率,说明该方法具有可行性和优越性。     

圆柱壳体阻尼材料布局拓扑优化研究

采用渐进结构拓扑优化方法,以阻尼结构模态损耗因子最大化为目标,阻尼材料体积分数为约束条件,阻尼胞单元为设计变量,建立了圆柱壳体阻尼材料布局拓扑优化模型,对约束阻尼以及自由阻尼材料布局进行了拓扑优化。研究了阻尼结构模态损耗因子对阻尼胞单元位置的灵敏度,导出灵敏度计算表达式。根据渐进优化算法的优化准则,通过逐步删除利用率低的材料,使目标模态损耗因子达到最大化。给出了数值计算的例子,理论计算结果验证了拓扑优化设计方法的正确性和有效性     

基于多分辨率-多边形单元建模策略的多材料结构动刚度拓扑优化方法

利用多边形有限单元的高精度求解优势,融合多分辨率拓扑优化方法,实现粗糙位移网格条件下的高分辨率构型设计,由此提出多材料结构动刚度问题的拓扑优化方法。将多边形单元(位移场求解单元)劈分为精细的小单元,构造设计变量与密度变量的重叠网格,形成多分辨率-多边形单元的优化建模策略;以平均动柔度最小化为目标和多材料的体积占比为约束,建立多材料结构的动力学拓扑优化模型,通过HHT-α方法求解结构动响应,采用伴随变量法推导目标函数和约束的灵敏度表达式,利用基于敏度分离技术的ZPR设计变量更新方案构建多区域体积约束问题的优化迭代格式;通过典型数值算例分析优化方法的可行性和动态载荷作用时间对优化结果的影响机制。     

复合材料网格结构模态分析的均匀化等效建模

复合材料网格结构由于内部结构复杂 , 在有限元分析中难以建立实际模型 , 需要对结构采用均匀化方法进行弹性常数等效。本文中根据结构的最小势能原理和有限元法基本思想 , 对结构的弹性力学基本方程进行了推导 , 使用有限单元法中的位移场 , 根据应变能相等的原则 , 得出了求解等效弹性矩阵的一种比较通用的方法 ;根据动能相等的原则 , 得出了等效质量的求解公式。采用有限元方法 , 对胞元进行了拉伸和剪切载荷下的细观力学分析 , 将分析结果代入到推导的公式 , 求出了复合材料网格结构的等效特性参数 ; 使用求得的等效模型对结构进行了宏观仿真 , 并与实际模型仿真结果进行对比。研究结果表明 , 该等效方法具有较好的精度 , 能够满足工程的需要 , 可用于各类大型结构的分析。      

Robust topology optimization of phononic crystals with random field uncertainty

The uncertain spatial variation of material properties can remarkably affect the band gap characteristics of phononic crystals (PnCs). It is necessary to consider this issue when designing and manufacturing PnC materials/structures. This paper investigates a robust topology optimization method for designing the microstructures of PnCs by considering random‐field material properties. Herein, the spatial distribution of the material properties is first represented by a random field and then discretized into uncorrelated stochastic variables with the expansion optimal linear estimation method; stochastic band gap analysis is then conducted with polynomial chaos expansion. Furthermore, a robust topology optimization formulation of PnCs is proposed on the basis of the relative elemental density, where a weighted objective function handles the compromise of the mean value and standard deviation of the PnC band gap. The band gap response is analyzed, employing the finite element method for each sample of polynomial chaos expansion. In this context, the sensitivities of the stochastic band gap behaviors to the design variables are also derived. Numerical examples demonstrate that the proposed method can generate meaningful optimal topologies of PnCs with a relatively large width and less sensitive band gap. Additionally, the effects of the weight factors in the objective function and the variation coefficient of material properties are discussed.     

多层阻尼复合结构阻尼性能

制备了多层阻尼复合结构, 应用有限元方法对多层复合结构阻尼性能进行了理论研究。计算结果与实验结果基本一致。利用该有限元模型分析了各层阻尼材料的几何及物理参数对复合结构阻尼性能的影响。分析表明: 阻尼材料的厚度、损耗因子和弹性模量对阻尼复合结构阻尼性能有较大影响, 而阻尼材料的密度对阻尼复合结构阻尼性能的影响不明显。      

高性能C/SiC刹车材料及其优化设计

对比分析了 C/ C和 C/ SiC刹车材料的力学性能和摩擦磨损性能。结果表明 , C/ SiC刹车材料的力学性能比 C/ C的高 , 而且 C/ SiC刹车材料克服了 C/ C静态摩擦系数低和湿态摩擦性能严重衰减的不足 , 说明 C/ SiC刹车材料是一种新型高性能刹车材料。以 C/ C复合材料为基础 , 在深入分析机轮刹车盘服役环境特点的基础上探讨了 C/ SiC刹车材料的力学性能、 热物理性能、 摩擦磨损性能、 复合材料结构和制造工艺等方面的优化设计途径和方法 , 为实现材料微结构2力学性能2摩擦磨损性能的协同设计与制造奠定基础。      

Multimaterial topology design for optimal elastic and thermal response with material-specific temperature constraints

We present an original method for multimaterial topology optimization with elastic and thermal response considerations. The material distribution is represented parametrically using a formulation in which finite element–style shape functions are used to determine the local material properties within each finite element. We optimize a multifunctional structure that is designed for a combination of structural stiffness and thermal insulation. We conduct parallel uncoupled finite element analyses to simulate the elastic and thermal response of the structure by solving the two-dimensional Poisson problem. We explore multiple optimization problem formulations, including structural design for minimum compliance subject to local temperature constraints so that the optimized design serves as both a support structure and a thermal insulator. We also derive and implement an original multimaterial aggregation function that allows the designer to simultaneously enforce separate maximum temperature thresholds based upon the melting point of the various design materials. The nonlinear programming problem is solved using gradient-based optimization with adjoint sensitivity analysis. We present results for a series of two-dimensional example problems. The results demonstrate that the proposed algorithm consistently converges to feasible multimaterial designs with the desired elastic and thermal performance.     

复合材料热传导系数均匀化计算的实现方法

均匀化理论可以有效预测周期性结构复合材料的等效热传导系数,然而其控制方程的载荷项形式特殊,通用有限元软件中没有对应的载荷形式,难以直接求解.提出一种本构关系及场变量的类比方法,证明了在此类比下等效热传导系数均匀化方程与等效弹性模量均匀化方程是等价的.根据求解等效弹性模量均匀化方程的热应变法,提出一种新的等效热传导系数均匀化方程数值求解方法.以ABAQUS为平台,预测单向纤维复合材料以及金属蜂窝夹芯板的等效热传导系数,计算结果与参考值吻合良好.该方法为基于通用有限元软件的复合材料等效热传导系数的均匀化计算提供了简便途径.     

W2Cu面对等离子体梯度热沉材料的制备和性能

采用粉末冶金法制备了 W2Cu面对等离子体梯度热沉材料。对其显微组织、 界面以及重要的热学、 力学性能进行了研究。显微组织观察表明 : 截面成分呈梯度分布 , 并通过高温下元素的扩散 , 实现了组织的连续变化 , 层间没有明显界面 ; 烧结后 Cu形成了连续的网络结构 , 分布在 W颗粒周围。W2Cu梯度材料的化学元素分- 1布和热学、 力学性能沿厚度方向呈梯度变化 , 材料整体的热导率达 151. 4 W·(m·K) 。在 800 ℃ 温差条件下 ,对材料分别进行抗热震和耐热疲劳实验。热震实验后 , 界面处未发现裂纹和开裂现象 , 表现出良好的抗热震性能。经过 83次热循环冲击后 , 观察到了裂缝 , 并探讨了裂缝形成机制。     

Solution of non-linear boundary value problems by discrete least squares

This paper presents a new discrete (point-matching) least squares method for solving general, non-linear boundary value problems. The technique uses a mixed formulation and minimizes the sum of squared residuals by Powell's (1965) algorithm. The present method is compared with finite difference and weighted residual finite element methods in the examples and discussion. It shows considerable promise as a general differential equation solver for both large and small computer systems.     

Al( Cr) 2O32Cr(Mo) 陶瓷基复合材料的制备与组织

在Al-Cr₂O₃ 体系中引入稀释剂(Al₂O₃ 、Cr₂O₃ ) 和反应性添加剂(MoO₃ ) 。利用热爆式燃烧合成法成功制备了含有细小棒状金属相共晶体的Al (Cr) ₂O₃-Cr (Mo) 陶瓷基复合材料。探讨了反应体系成分和制备工艺对复合材料微观组织的影响。对燃烧合成熔体施加1. 26 MPa 压力, 致密度可达90 %左右。陶瓷基体具有3 种形态:边界较圆整的块状, 细小的、按一定的取向交叉排列的长条状以及粗大的长条状。金属相以颗粒状分布在陶瓷晶体内或晶界处, 或与陶瓷相形成共晶组织。产物的共晶体呈准规则的结构, 细小棒状的金属相弥散分布在连续的陶瓷基体中。共晶体的分布具有区域性。原位生成的长条状陶瓷晶粒及金属相呈棒状的共晶结构是制得的复合材料的重要组织特征。      

Improving multiresolution topology optimization via multiple discretizations

Unlike the traditional topology optimization approach that uses the same discretization for finite element analysis and design optimization, this paper proposes a framework for improving multiresolution topology optimization (iMTOP) via multiple distinct discretizations for: (1) finite elements; (2) design variables; and (3) density. This approach leads to high fidelity resolution with a relatively low computational cost. In addition, an adaptive multiresolution topology optimization (AMTOP) procedure is introduced, which consists of selective adjustment and refinement of design variable and density fields. Various two‐dimensional and three‐dimensional numerical examples demonstrate that the proposed schemes can significantly reduce computational cost in comparison to the existing element‐based approach. Copyright © 2012 John Wiley & Sons, Ltd.