用提升法小波分析进行地震信号的噪声衰减

提升小波的基本思想是建立在双正交小波和完全可恢复滤波器组的理论基础上，在保持小波双正交特性的条件下，通过所谓提升和对偶提升过程，来改善小波及其对偶的性能，以满足各种应用的需要。文章简单介绍了基于提升方案小波分析的基本原理和方法，建立了一维和二维地震信号进行提升小波分解和重构的基本流程，分析了提升法小波变换相对于第一代小波变换的各种优点，最后结合具体实例，将基于提升格式的小波变换与重构用于地震数据的噪声压制。根据噪声与信号的特点，在小波低频与高频系数中分别采用不同的软阈值进行量化处理，取得了较好的压噪效果，提高了地震资料的信噪比。实际资料的应用效果表明，该方法易于实现，计算效率高，具有较好的应用前景。     

基于二次小波变换的地震信号去噪方法

本文在Donoho的小波域阚值去噪处理方法基础上，提出一种基于二次小波变换的地震信号去噪方法，该法是对地震信号进行多尺度小波变换，然后对主要由噪声控制的尺度1上的小波系数再进行第二次多尺度小波变换，并将二次小波变换后的尺度1上的小波系数置零，将其余尺度上的小波系数重构，最后对处理后地震剖面进行小波域阈值去噪处理。通过理论模型和实际资料的处理结果表明，本文所述方法能有效地改善地震剖面处理效果，提高地震资料的信噪比。     

初至拾取预处理

初至波常常会受到很多干扰因素的影响，因而无法保证准确拾取。小波变换的时频局部化分析方法能将频率与时间很好对应，对信号突变敏感，可以用来对资料进行初至拾取前的预处理。分析了影响初至拾取准确度的因素，探讨了选择小波函数和变换尺度的原则，并进行了不同小波变换处理效果对比。模型和实际资料处理结果表明，小波变换可以很好地恢复初至波的峰值，突出起跳位置。     

不同信号的小波变换去噪方法

本文介绍了小波分解与重构、小波变换阚值及小波变换模极大值三种常用的小波去噪方法，并将上述三种方法分别对叠加了高斯白噪声的仿真信号进行去噪处理。对三种方法的优缺点进行了比较和分析，结果表明：对于信号和噪声的频带相互分离的含有确定性噪声的信号，选用方法简单、计算速度快的小波分解与重构去噪法最为合适；对于含有高斯白噪声的信号，可以选用阚值法和模极大值法。由于阚值法具有能得到原始信号的近似最优估计、计算速度快以及具有广泛的适应性等优点，因而成为小波去噪方法中应用最广泛的一种去噪方法。小波变换模极大值法对于信号中含有较多的奇异点的信号去噪效果最好，但其缺点是计算速度慢。在实际应用中需权衡去噪效果和计算速度之间的关系，有效、合理地选择最适合实际资料的去噪方法。     

小波变换域K L变换及其去噪效果分析

K—L变换利用相邻地震道的相关性来去除随机噪声，但对于倾斜和弯曲同相轴反射去噪效果不佳。采用改进的时变倾角扫描叠加K—L变换能够较好地去除随机噪声，但由于在时间域进行，没有考虑有效信号和随机噪声在频率域的特点，高频有效信号易受压制。小波变换具有较强的时频分析能力，在小波变换域进行K—L变换，可以实现分时分频K—L变换去噪。介绍了小波变换域K—L变换压制随机噪声的基本原理，即先将地震信号进行小波分解形成分时分频的小波包剖面，然后用K—L变换对小波包剖面进行去噪，再将去噪后的小波包剖面重构回地震剖面，从而达到消除随机噪声的目的。理论模型计算和实际资料处理表明，小波变换域K—L变换去噪方法在有效去除随机噪声的同时能够保护高频有效信号。     

二维小波变换在去除面波干扰中的应用

在原始地震记录中，面波干扰往往会掩盖有效信号，降低资料的信噪比。常规的一维滤波和F—K滤波方法在去除面波时，会损害有效信号，丢失一些有用的地质信息。小波变换是一种时频分析方法，具有分频和局部分析能力，可以从地震资料中将面波分离出来，而不伤害有效波。二维小波变换去除面波的基本原理是：首先依据面波和有效波视速度的范围，在时间一空间域把原始单炮记录分成没有面波和含有面波的记录；然后应用二维小波变换对含有面波的记录进行时频分析，将其变换到时间、频率、空间和波数四维域中，利用有效波与面波在频率域和波数域上的差异进行面波分离，去除面波，提取有效波，并进行信号重构；最后将重构的信号与没有面波的记录叠加，即可得到去除面波干扰的资料。实际资料处理结果表明，二维小波变换去除面波的方法具有良好的应用效果，有效信号得到了加强，信噪比得到了提高。     

地震信号去噪的最优小波基选取方法

利用小波技术进行地震信号去噪处理的效果与最优小波基的选取有关。本文在剖析地震信号特点的基础上,首先从理论上讨论小波基选取准则,再从实验角度进行对比选择,提出在进行小波分解和重构时应分别选择不同的小波基函数,以保证重构信号的精确度,增强对地震信号的处理能力。此方法改变了以往分解与重构处理时均采用同一小波基函数的做法。文中最终选择适合于地震信号去噪处理的bior2.4小波基。对实际资料处理效果的对比分析表明,应用bior2.4小波基处理地震数据,不仅去噪效果好,而且在结果数据中能提取地震信号的有效低频和高频成分,拓宽了地震信号有效频带,并同时提高了地震信号的信噪比和分辨率。     

应用B样条小波进行磁化率观测值的消噪

小波分析作为数学显微镜被广泛应用于各个学科，B样条函数因其独有的有限性和对称性被选作小波母函数。介绍了白噪声自身特点及其小波分析特性，认为利用B样条小波消除信号中的白噪声是有效的。为验证其效果，对野外磁化率观测资料，把采取B样条小波法和最小二乘曲线拟合法的消噪结果从去噪程度、计算速度、操作程序灵活性以及与实际油井和地质资料的对应情况等各个方面进行了对比。对比结果显示，经B样条小波消噪后的磁化率数据比最小二乘曲线拟合法的消噪结果能更好地反映真实的地质和油气藏信息。     

频率域储层预测技术研究

地震信号在频率域和时间域表现出不同的特征，利用频率域的地震信号，可以更好地进行储层预测。利用傅立叶变换和小波变换等数学工具，研究了地震数据在频率域的特征，开发出了小波域时频分析技术、分频地震相技术、频谱相关技术、频谱分解储层成像技术等多种频率域储层预测技术，将这些技术在实际地震资料中进行了应用，取得了较好的效果。     

小波变换衰减面波与受损信号的幅度补偿

以陆上地震勘探中普遍存在的面波干扰为衰减对象，对影响一维小波变换衰减面波效果的因素进行了讨论。指出小波变换在满足完全重构的条件下，所使用的２个波滤器的截止频率可调与否是决定抑制高、低频干扰效果的主要因素。针对受面波干扰影响的地震信号的能量软弱的现象，提出了对受损部位的地震信号进行波形幅度补偿的方法。经实际地震资料处理证明，对受损信号进行波形幅度补偿，对提高叠前地震资料的信噪比具有明显的效果。     

Matlab软件在测井资料处理中的应用

Matlab软件平台为用户提供了强大的数值计算和处理能力。利用Matlab软件可以方便地解决测井处理中的一些问题。实例表明,通过滤波消除噪音等外界干扰因素、利用测井曲线的谱分析识别米兰柯维奇旋回及沉积速率变化、应用小波变换分解高频信号并进行高频分析等研究都能够通过Matlab软件实现。     

Hilbert-Huang 变换在提取声波测井信号储集特性中的应用

阵列声波信号属于典型的非线性和非平稳信号,传统的分析方法主要包括短时傅里叶变换、小波变换和Winger鄄Ville 变换等。Hilbert鄄Huang 变换是一种分析非平稳信号的新方法,该方法的关键是对信号进行经验模态分解,将复杂的信号分解为有限数量的几个固有模态函数,从而得到信号的Hilbert 能量谱。 将该方法应用于阵列声波测井信号处理上,对声波测井信号进行经验模态分解并得到Hilbert 能量谱,分析能量谱与储层岩性参数的联系。结果表明,Hilbert 能量谱与某些储层特性存在一定的联系。     

小波降噪在测井信号处理中的应用

针对测井仪器研制过程中存在的微弱信号检测问题,在分析微弱信号检测原理的基础上,提出了将小波降噪方法引入测井信号处理。应用小波降噪方法的关键是分解层数的确定和阈值门限的选取。采用了一种基于白化检验的小波分解层数确定方法,并对现有的多种阈值选取方法进行了分析与比较。认为小波降噪方法在测井仪器的微弱信号检验中有着非常好的适用性,尤其在信号噪声比非常低时比传统的傅里叶方法有着更好的降噪性能。     

基于第二代小波变换的测井信号处理

小波分析技术近几年在测井信号去噪处理方面得到了较为广泛的应用，但是传统的小波变换依赖于傅立叶变换，有大量的卷积运算，运算速度较慢，硬件实现复杂，内存占用大。文章提出采用基于提升算法的第二代小波变换来进行测井信号的去噪处理，提升算法是构造第二代小波的关键技术。通过分析提升算法的基本原理，尝试使用第二代小波对测井信号进行不同分辨率下的分解处理，并使用软限幅函数处理小波分解的细节系数，将处理过的细节系数和近似系数一起重构信号。并将结果和传统小波变换的结果进行了对比，得到了优于传统小波变换的效果。第二代小波变换运算速度快，硬件实现容易，内存占用少，在测井信号去噪处理方面有着广阔的应用前景。     

小波分析在测井储层识别和划分中的应用

小波分析有“数学显微镜”之称,具有多分辨率的特点。实践证明,Mexican Hat小波函数在用连续小波变换将测井资料转换为小波系数,不同小波尺度对测井信号进行多分辨率处理方面比其它小波函数要好。由于小波系数与储层有很好的相关性：大尺度系数对应厚层的响应,小尺度系数对应薄层的响应,在实际应用中小波尺度以从大到小的方式进行取值,这样用小波系数对储层进行识别和划分,能够取得很好的效果。通过柴达木盆地跃进地区多口井的实际应用和对比,该方法在储层划分,特别是在薄层和薄互层的识别与划分方面具有迅速、准确的优点。同时对GR资料和SP资料的小波系数划分储层进行对比分析,表明GR资料具有不易错划储层和漏划储层的优点。     

基于Matlab自然伽马测井曲线小波降噪算法研究

通过对小波变换算法的理论分析,建立了小波降噪算法的判定准则和信号降噪模型。通过对信号降噪常用方法分析,采用快速傅里叶变换FFT和小波阈值降噪方法对自然伽马测井曲线进行降噪。在小波阈值降噪方法中,采用3种从原始信号确定阈值(全局阈值、penalty阈值和Birge-Massart阈值)和4种基于样本估计的阈值(rigrsure阈值、sqtwolog阈值、heursure阈值和minimaxi阈值),对降噪效果进行分析,小波阈值降噪方法明显优于快速傅里叶变换FFT降噪方法。通过信噪比、相关系数、降噪信号能量比和降噪信号与原信号均方差4个性能指标对比,采用rigrsure自适应软阈值小波降噪方法对自然伽马测井曲线降噪,能有效去除自然伽马测井曲线中与地层信息无关的统计涨落和毛刺干扰,得到最佳的降噪效果。该方法在自然伽马测井曲线降噪处理中得到很好地应用。     

测井属性在砂砾岩地层评价中应用初探

砂砾岩地层评价中岩性识别、层序划分以及地层对比是亟待解决的难题。在测井曲线中提取有效的地层信息是解决此问题的有效途径。在总结前人研究工作基础上,提出了测井属性的概念,并初步进行了属性分类,目前主要分为曲线多元参数统计属性、小波分析属性、频谱分析属性和积分属性4类。辅以典型实例分析,取得了明显的地质效果,提升了测井地质应用能力:多元参数统计属性能够有效地识别砂砾岩地层的复杂岩性;频谱分析属性对信号突变点具有敏感性,可以反映地层界面;根据小波的多尺度属性实现了由粗到细逐级地划分层序界面;依据测井曲线的积分属性在砂砾岩地区地层对比工作中取得了良好的效果。     

小波分析在水淹层定性评价中的应用

小波分析具有多分辨率的特点，在时频两域都具有表征信号局部特征的能力，是一种窗口大小不变但其形状可以改变的时频局部分析方法。由于小波系数与储层有着很好的相关性，对于岩相变化较小的复杂碳酸盐岩储层，小波分解后的高频小尺度信号就是岩石中流体性质情况的反映。水淹层评价中最重要的就是弄清楚地层中流体性质的变化情况，故利用Daubechies小波函数对测井资料中的电阻率曲线进行离散小波变换和小波单支重构，然后计算小波系数能量和单支重构高频信号能量，作出平均能量随分解层数（尺度）变化的关系图，从而定性地评价水淹层。通过在让那若尔油气田2口井的实际应用，证明该方法在水淹层定性识别中不受岩性、孔隙结构等因素的影响，具有广泛的应用价值。