等间距直线拟合的分段平均法

一、前言在仪表和传感器的数据处理中,经常要进行直线拟合。直线拟合的方法很多,如端点法、平均斜率法、平均选点法、最小二乘法等。其中最小二乘法应用最为广泛。最小二乘法的缺点是计算量大。但对于等间距试验点的情况,计算可以简化。当用最小二乘法拟合直线时,斜率的计算公式为:     

离散数据的最佳直线求解方法

本提出了一种在最大偏差最小准则下寻找离散点最佳直线的非迭代方法，该方法求得的最佳直线仅仅依赖于所有离散点所构成的凸多边形的顶点，即特殊外围点。此方法通过计算出Ｍ条（Ｍ是特殊外围点的个数）可能是最佳直线的最大偏差，得出其中满足最大偏差最小的直线就是所求的最佳直线。此方法简单、适用。     

直线拟合用的等分三组平均法

一、前言在仪表和传感器的数据处理中经常要进行直线拟合。使用最多的直线拟合法是最小二乘法,但本法计算工作量较大,在没有合适计算工具的情况下,比较麻烦。为此,文献[1]提出了一种把全部试验点等分为两组的方法,称为平均选点法。此法近些年来也得到较多应用。     

数字式测量仪表线性误差表征方法的探讨

本文针对直流数字电压表等数字式测量仪表检定中对线性误差的要求 ,探讨用仪表显示值与最小二乘法拟合直线之偏差表征线性误差的方法     

带直线特征的数字图象的位置检测

在图象测量及物体精确定位处理中，为了确定被测物体的旋转及平移的偏差量，通过处理被测物体图象的边缘而获得的几何参数，为提高到测量系统的精度，本文提出了一种通过提取图象边缘的直线特征；并对边缘点进行插值和加密的方法，将图象边缘定位于亚象元，利用最小二乘法拟合出直线方程，根据求得的参数，可以确定图象的旋转及平移量。     

平均选点法——求线性经验公式中常数的简易方法

一、前言运用最小二乘法求经验公式中的常数是一个较好的方法,但是它的计算工作量较大。此外,由于好些实验本身的精确度就不很高,所以在实际工作中很需要一种尽管拟合精度不很高,但计算工作量小,能较快地得出实验结果的方法。本文推荐的较平均选点法就有这个特点。二、平均选点法的原理平均选点法的基本思想是:将实验中的 n 个试验点分为两组,前半部 n/2(先讨论 n 为偶数的情况)个试验点分为一组,后半部 n/2个试验点为另     

传感器独立线性度的分析与计算

独立线性度是传感器静态特性的一项重要指标。求独立线性度的关键在于求最佳直线。本文提出一个根据点集求最佳直线的新方法，它能保证所有实验点相对于最佳直线的最大偏差为最小，计算结果精度高。通过实验数据的仿真试验．验证了该算法的可靠性和实用性。     

基于三维点云螺纹中轴线的拟合方法研究

螺纹中轴线的精确测定是决定螺纹三维测量结果是否准确的重要因素之一。中轴线的倾斜、偏移会对工件坐标系的建立、螺纹的三维重构、参数检验等测量操作引入误差。基于三维点云的最小二乘拟合算法,开展了螺纹中轴线的拟合方法研究。根据螺纹表面点云数据,利用螺纹表面与中轴线的特征关系建立最小二乘数学模型,通过计算点云数据的三维凸包滤除螺纹自身三维结构带来的拟合误差,使螺纹中轴线的测定更精准。通过仿真实验,基于三维点云的最小二乘拟合算法拟合的直线与三维点云的距离方差为0.34,在旋合长度范围内与投影法确定的直线两端最大距离为0.15μm,符合三维测量高精度标准,基于三维点云的最小二乘拟合算法可以快速、准确地拟合螺纹中轴线。     

直线垂直度误差的一种评定方法

本文通过最小二乘法建立基准直线模型,探讨一种直线垂直度误差的测量评定方法。     

直线度误差最小区域计算方法--有序判别法

本文提出一种直线度最小区域计算法有一序判别法。该方法以最小区域准则为基础，根据最小二乘法拟合的直线为依据，将测量点分区、排序，以排序后的高点和低点构成初试评定直线进行最小包容区域的判定和搜索，最终求得直线度。该方法首轮和次轮搜索成功率高、速度快。     

直线度误差的新算法及其在微机上的实现

通过最小二乘法拟合直线,所获得的直线度误差值,已经具有实际应用的意义.本文试图在此基础上,寻求更佳的直线斜率,把直线度误差之值进一步缩小,使之真正符合最小区域的判定原则.     

激光线扫描测量系统中物像对应关系的建立

提出一种基于样本线建立物像对应关系的标定法。该方法采用三棱柱作为标定块,标定块在标定范围内运动,得到样本线上的点。样本点的像由三棱柱两个棱面上的光带中心线用最小二乘法拟合直线求取交点的方法计算,所得像点到拟合样本线的最大偏差小于 0.1 像素。样本线将标定空间划分为 4 个子域,每个子域用线性插值的方法建立各自的映射关系。在自行设计的激光线扫描测量系统中采用该标定法,实际测量标准平面与球面的误差小于±0.05mm。     

指针式仪表示值识别系统研究

指针式仪表识别系统采用机器视觉技术和数字图像处理算法,实现了对指针式仪表示值的自动识别.使用图像差影法、自适应阈值分割算法和最小二乘法进行圆心拟合;提出区域分割方法及中心投影法,对表盘图像进行分块处理,提取表盘刻度,快速识别出表盘指针所处位置.实验表明,采用该系统的识别值与目测值的最大偏差为0.16μm,最小偏差为0.10 μm,检定时间缩短为原来的1/1000,提高了检定效率、检定精度和检定结果的准确性.     

求解 最小条件 直线度误差值的精确算法

一、引言根据形状误差定义,直线度误差是指被测实际线对其理想直线的变动量。不同方位的理想直线会得到不同的直线度误差值。对于给定平面内的直线度误差的计算,主要有两端点法、最小二乘法和最小区域法。前两种方法计算出的直线度误差值偏大,不符合“最小条件”。     

基于Excel VBA的最小二乘法直线度误差评定

本文首先建立了迭代法求解最小二乘拟合直线方程的模型,接着依据程序流程图在Excel中编制VBA程序计算最小二乘拟合直线方程,再结合Excel中的函数和公式,最终计算得到最小二乘法直线度误差。     

牛顿环实验数据处理的最小绝对偏差法

用最小绝对偏差法对牛顿环测平凸透镜的曲率半径的实验数据进行了处理,并对其结果作了不确定度评定。与传统的逐差法和最小二乘法相比较,在处理分散性较大、较少的实验数据时,最小绝对偏差法不仅可靠,而且有较高的精度。     

基于最小截取二乘法的点云数据去噪方法研究

针对点云的去噪,本文提出一种基于最小截取二乘法的点云数据去噪方法,该方法采用最小截取二乘法分段拟合直线,拟合的直线受噪声点的干扰较小,具有较强的鲁棒性。实验结果表明,该算法具有良好的去噪效果,且能保留点云的细节特征。     

基于RHT-LSM直线检测方法的研究

本文结合随机Hough变换(RHT)抗噪声能力强与最小二乘法(LSM)拟合精度高的特性,提出了一种基于随机Hough变换与最小二乘法进行直线检测的方法.该方法能用于背景噪声较强,直线存在一定弯曲的图像,检测精度高.首先,用随机Hough变换确定直线的大致位置,得到直线参量和数量;然后,利用所得直线参数,计算图像中的点到直线的距离,根据距离,可以确定每条直线附近的点集,剔除干扰点和噪声;最后,用最小二乘法对点集中的各点进行拟合,得到精确的直线参量.把该方法应用于列车动态识别中的制动梁检测,得到了良好的效果.     

压力传感器非线性曲线拟合方法及不确定度分析

压力传感器输入输出关系通常以线性拟合直线来表示,而实际输入输出关系并不是直线关系,本文用最小二乘法拟合压力传感器输入输出非线性方程,并给出不确定度分析,可以提高测量的准确度。     

基于激光断面扫描的卧式罐倾斜比计算方法

基于激光断面扫描卧式罐所获取的点云数据,提出了一种卧式罐倾斜比计算方法。该方法建立在卧式罐筒体为近似圆柱体的基础上,通过拟合筒体上点云数据得到轴线方程,从而得到卧式罐倾斜比计算方法。该方法首先给出了点云数据的预处理方法,通过基于曲率算法和对称性原理,将单层数据中的圆弧段与直线段进行分离;通过基于最小二乘法的直线拟合,剔除了由于附件引入的干扰点,以此获取稳定的圆柱拟合参数;然后,利用Levenberg-Marquardt非线性最小二乘法,拟合得到圆柱体参数方程,最终换算得到卧式罐倾斜比的精确计算。实验证明,该方法运算时间短,鲁棒性强,与手工测量相比,角度偏差小于0.01°。