基于K-SVD字典学习算法的稀疏表示振动信号压缩测量重构方法

针对目前机械振动信号频带越来越宽,依据传统香农-内奎斯特采样定理进行数据采集时,将会得到巨量振动数据,对存储、传输和处理带来困难的问题,提出了基于K-SVD字典学习算法的稀疏表示振动信号压缩测量重构方法。首先分析了振动信号在基于K-奇异值分解(K-Singular value decomposition,K-SVD)字典学习算法得到的过完备字典上的近似稀疏性,即可压缩性;然后利用高斯随机矩阵对振动信号进行压缩测量;最后基于压缩测量值采用正交匹配追踪算法对原始振动信号进行重构。仿真测试结果表明,当振动信号压缩率在60%~90%时,基于K-SVD字典学习算法构造的过完备字典比基于离散余弦过完备字典压缩感知重构相对误差小。该方法既可以得到较高的信号压缩比又有着精确的信号重构性能,在不丢失振动信息的情况下,大大减少了原始振动数据量。     

振动信号过完备字典完整训练样本重构性能研究

针对用于训练过完备字典的样本集合中信号类型不足会影响到后续分析、分类和识别精度的问题,提出了一种基于过完备字典完整训练样本的滚动轴承振动信号压缩重构方法。该方法首先构造了用于字典学习的样本集合,使其尽可能多地包含各种信号成分;然后从所构造的多信号样本集合中随机选取K个原子作为初始字典,采用K-SVD算法对初始字典进行训练更新得到过完备字典,获得信号在K-SVD过完备字典上的最稀疏表示;最后利用高斯随机测量矩阵对振动信号进行压缩测量,并基于压缩测量数据采用正交匹配追踪(OMP)算法对原始信号进行重构。仿真实验结果表明,不同的训练样本集合对信号的重构精度有着很大的影响,且基于K-SVD过完备字典对信号进行稀疏表示时在较低的采样率下依然有着精确的重构性能。该方法在不丢失原始振动信号主要信息的情况下重构精度更高、重构时间更短。     

基于VMD和K-SVD字典学习的供水管道泄漏振动信号压缩感知方法

针对供水管道泄漏振动信号在分析型字典下进行压缩感知时,信号的重构均方误差较大和不能保留信号中重要泄漏信息的问题,提出了基于变分模态分解(VMD)和K-奇异值分解算法(K-SVD)的供水管道泄漏振动信号压缩感知方法。首先,利用VMD算法将管道泄漏振动信号分解若干个本征模态函数(IMF),并对IMF分量进行互相关性分析;然后,选取最优模态分量,构成最优模态集,再借助K-SVD学习算法训练过完备字典;最后,选择高斯随机矩阵为观测矩阵和重构算法为正交匹配追踪算法(OMP)对管道泄漏振动信号进行压缩感知。实验结果表明,基于VMD-K-SVD稀疏表示构造的过完备字典的压缩感知方法与基于FFT正交基、DCT正交基、K-SVD的压缩感知方法相比,在压缩率为50%～89.5%下重构均方误差更小和互相关系数更高,且在相同压缩率下得到的重构信号的互相关延时估计定位误差的平均值分别降低80.12%、64.2%、61.38%。因此,所提的压缩感知方法具有较好的重构性能和稀疏性。     

基于双稀疏字典模型机械振动信号压缩感知方法

针对机械装备在状态监测与故障诊断过程中,依据传统香农-内奎斯特采样定理进行数据采集时,面临的大量机械振动信号存储、传输和处理等困难问题,提出基于双稀疏字典模型机械振动信号压缩感知方法。分析机械振动信号在基于双稀疏字典模型训练得到的过完备字典上的近似稀疏性;然后利用高斯随机矩阵作为测量矩阵对机械振动信号进行压缩测量;最后通过双稀疏字典模型训练得到的过完备字典,结合正交匹配追踪算法完成对原始机械振动信号的重构。仿真测试结果表明,在相同压缩率下,相比经典K-奇异值分解(K-Singular value decomposition,K-SVD)字典训练方法,所提的方法有更高的重构精度,同时重构时间缩短将近50%。该方法既可以得到较高的信号压缩比又有着精确的信号重构性能。     

基于过完备线性预测字典的压缩感知语音重构

基于语音信号帧内样值间的相关性和冗余域的稀疏性,针对采用离散余弦转换矩阵及基追踪方法对压缩感知采样语音进行重构时,语音稀疏性不够好导致大压缩比采样后重构效果差的缺点,提出采用过完备线性预测字典做转换矩阵,用基追踪重构算法对压缩感知采样语音进行高质量重构。该方法预先由训练语音的预测系数聚类构造过完备字典,不需要测试语音的预测系数;基于过完备线性预测字典重构信号性能良好。对利用基追踪重构的语音进行了主客观评价,得出结论:同样的观测数目下,基于过完备线性预测字典比基于离散余弦变换矩阵压缩感知采样语音重构信噪比高出3～8 dB。     

基于终止准则改进K-SVD字典学习的稀疏表示特征增强方法

针对传统K奇异值分解(K-Singular value decomposition, K-SVD)算法在稀疏表示过程中,由于目标信号稀疏度难以确定以及字典原子受噪声干扰大导致稀疏表示效果较差的问题,结合变分模态分解(Variational mode decomposition, VMD)算法,提出了基于VMD与终止准则改进K-SVD字典学习的稀疏表示方法。借助VMD算法剔除信号中的干扰分量,依据相关分析与峭度准则选择最优模态分量;采用终止准则改进的K-SVD字典学习算法对最优分量的特征信息进行学习,优化目标函数与约束条件,在无需设置稀疏度的前提下,构造出准确匹配故障冲击成分的字典;此外,构建一种残差阈值改进的正交匹配追踪算法(OMPerr)实现稀疏重构及微弱故障特征增强。通过仿真及试验信号进行验证,结果表明:基于VMD与改进K-SVD字典学习的稀疏表示方法在字典原子构建、稀疏重构精度以及故障特征增强等方面均优于传统K-SVD稀疏表示方法,可以有效实现微弱故障的诊断。     

基于稀疏分解的振动信号数据压缩算法

针对齿轮传动装置在状态监测与故障诊断过程中面临的大量振动信号传输困难问题,提出利用K-SVD算法进行信号的稀疏分解,进而完成对大量振动数据的压缩。传统K-SVD算法在字典更新过程中对时间的消耗量较大,特别是在大量振动数据压缩过程中,对数据压缩效率较低,为此提出一种K-SVD字典更新的改进算法。改进算法从单次迭代过程中参与更新的字典原子列数出发,每次奇异值分解后对多列字典原子同时进行赋值,从而减少单次迭代计算量。根据不同原子列数在稀疏分解过程中的迭代收敛次数、时间消耗与重构峰值信噪比,以此确定最佳的字典更新列数。实验结果表明:传统K-SVD算法对振动信号的数据压缩效率较低,改进算法能够在保证信号压缩比与重构效果的前提下,有效缩短训练字典的时间消耗。     

机械振动信号分块自适应压缩感知算法

为提高振动信号分块压缩感知过程中的信号重构效果,提出了机械振动信号的自适应分块压缩感知算法。首先将信号分割,构造信号矩阵,并利用K-SVD构造与信号矩阵相适应的冗余字典;然后根据不同信号块在冗余字典下匹配追踪系数的衰减速度,定义不同信号块的复杂度权值;最后以复杂度权值为依据,制定自适应的压缩感知采样策略,在保证振动信号的整体采样率不变的同时,自适应分配不同信号块的观测数目。将该算法应用于机械振动信号压缩感知,与传统压缩感知算法以及其他自适应压缩感知算法相比,信号重构的精度得到提高。     

采用字典学习和AdaBoost算法的信号诊断

信号处理和机器学习是故障诊断过程中的关键技术,针对机械关键零部件的传统诊断技术,提出了一种采用字典学习和AdaBoost算法的信号诊断方法。该方法基于原始振动信号驱动训练数据,通过K-SVD和OMP算法更新字典并对其在字典空间稀疏表示,筛选重构所得增强信号时、频域特征,采用集成算法在AdaBoost神经网络分类器中实现振动信号的诊断。研究表明,采用字典学习和AdaBoost算法的信号诊断方法自适应强,能准确提取信号本质特征,诊断精度高,优于传统诊断技术。     

改进字典学习的振动信号检测方法

机械零部件振动信号包含了大量机械系统运行状态信息,针对传统检测方法依赖于经验知识和人工定参,提出了一种改进字典学习的振动信号检测方法。通过原始振动信号自身驱动,采用非负条件下基于K奇异值分解的改进算法训练超完备字典,结合基追踪算法稀疏编码,重构实现振动信号预处理。根据重构信号的包络谱,对比先验计算频率。仿真和实验结果表明,改进字典学习的振动信号检测方法能够有效提取故障频率,适用于故障检测,为基于振动信号实现机械系统智能化维护提供了参考。     

采用K-SVD字典训练稀疏基的压缩感知叶尖间隙数据重构方法

航空发动机叶尖间隙是监控其运行状态的有效参数，现有间隙测量方法很难满足超高转速下间隙距离的奈奎斯特采样率，因此无法有效提取精确的叶尖间隙值。本文基于压缩感知原理，针对间隙距离数据特征提出一种采用K-SVD(K-singular value decomposition)字典训练稀疏基的数据重构方法，该方法首先构建出K-SVD字典稀疏基对数据进行稀疏化表示，然后使用m序列高斯随机矩阵对数据进行压缩观测，最后基于压缩欠采样观测值使用正交匹配追踪算法对数据进行重构，进而精确提取叶尖间隙值。实验结果表明，在欠采样条件下间隙距离数据可精确恢复重构，与高采样率下的间隙数据相比，重构误差不超过0.02 mm。     

稀疏度拟合的自适应机械振动信号压缩感知

针对利用机械振动信号进行设备故障诊断和状态监测过程中,存在采样数据量多、存储容量大、传输带宽高和信号重构精度低等问题,提出一种稀疏度拟合的自适应机械振动信号压缩感知方法。首先,对机械振动信号进行多尺度小波包变换,再将小波包系数按一定阈值进行置零处理并求取其稀疏度;然后,采用迭代方法求取各稀疏度下满足重构信号精度条件的最低采样率,并对信号的稀疏度和采样率采用最小二乘法进行拟合,消除信号测量误差,求取最佳信号采样率;最后,采用K-奇异值分解算法构造与各信号块相适应的过完备字典,并利用正交匹配追踪算法实现信号重构。实验证明,与传统压缩算法相比较,该算法的信号压缩率和重构精度均得到较大提高。     

自适应分块前向后向分段正交匹配追踪在重构滚动轴承故障信号中应用

针对滚动轴承故障信号分块压缩感知过程中,因分块之间的稀疏度差异较大以及重构支撑集构造不合理,致使信号重构精度较低,影响信号整体重构效果的问题,提出基于自适应分块前向后向分段正交匹配追踪算法(Adaptive block forward and backward stagewise orthogonal matching pursuit,Adaptive Block-FBStOMP)。首先,依据短时自相关算法确定滚动轴承故障信号自适应分块长度,并根据此长度对信号进行自适应分块;其次,利用K奇异值分解(K-singular value decomposition, K-SVD算法训练稀疏字典;最后,提出FBSt OMP算法,在重构过程中增加原子回溯和二次筛选过程,提高有效支撑集原子被全部选入支撑集中的可能性,改善重构效果。通过仿真信号和故障信号试验分析可知,与传统压缩感知重构算法相比,该算法能够有效提升滚动轴承故障信号的重构精度。     

基于K-奇异值分解和层次化分块正交匹配算法的滚动轴承故障诊断

利用层次化分块正交匹配算法（HBW-OOMP）的高稀疏性和运算速度快等优点,提出了一种基于K-奇异值分解（K-SVD）字典和HBW-OOMP算法的故障轴承诊断方法。首先利用K-SVD自学习训练方法得到包含冲击成分的冗余字典,克服了固定结构字典适应性不强的缺点。然后采用基于分块思想的HBW-OOMP算法进行原子的选取和稀疏系数的求解,以重构信号包络谱峭度最大为终止条件,自适应确定分解次数。最后应用所提方法对仿真信号和故障轴承实验信号进行故障特征提取,结果表明该方法能够有效提取强背景噪声下故障特征成分,具有一定的应用前景。     

基于自适应字典压缩感知的欠定工作模态参数识别

针对基于稀疏成分分析和正交基压缩感知的欠定工作模态参数识别方法准确率低、鲁棒性差的问题,提出一种基于自适应字典压缩感知的欠定工作模态参数识别方法。所提方法在模态振型估计的基础上利用自适应字典压缩感知重构模态坐标响应。在压缩感知框架下,首先,所提方法利用滤波分离的方法构造字典学习的训练样本;然后,使用基于K均值奇异值分解的字典学习方法和层次耦合字典训练策略生成自适应字典,实现了无监督的字典学习;最后,利用正交匹配追踪算法得到稀疏系数分量,进而恢复源信号重构模态坐标响应。在压缩感知框架下,所提方法利用K均值奇异值分解算法学习得到的自适应字典,对于信号的分解比傅里叶基或离散余弦基等正交基具有更强的稀疏表示能力。在5自由度的仿真数据集下的欠定工作模态参数识别的结果表明,所提方法比稀疏成分分析、正交基压缩感知等方法具有更好的识别精度和鲁棒性。     

基于最优 IMF 分量和 K-SVD 的滚动轴承故障声音信号特征提取

针对滚动轴承声音信号中周期性冲击故障特征难提取的问题,提出了基于最优 IMF 分量与 K-SVD 字典学习相结合的轴承故障特征提取方法。首先,利用 VMD 分解原始信号获得一系列 IMF 分量;其次,利用 SAF 指标自适应选取最优 IMF 分量,并作为训练信号;最后,利用 K-SVD 字典学习方法训练出字典库,通过正交匹配追踪算法( OMP )对原始信号处理得到稀疏信号,并对稀疏信号进行包络谱分析。仿真及实验结果表明,对比传统 K-SVD 字典学习方法,该方法得到的稀疏信号信噪比( SNR )更高,能更准确地提取滚动轴承周期性冲击,增强了轴承故障特征。     

基于改进K-SVD字典学习算法的轴承故障信号特征处理

轴承故障信号识别经常受到各种噪音的影响,传统K奇异值分解(K-Singular value decomposition, K-SVD)算法在稀疏表示中效果较差,通过终止准则对进K-SVD字典学习优化,设计了基于改进K-SVD稀疏表示的轴承微弱故障信号特征处理方法。将终止准则当作字典更新收敛条件,采取正交匹配追踪算法进行稀疏求解,以包络谱形式实施分析,达成对微弱故障特征的提取目标。仿真信号结果表明,添加噪声信号时域图难以对特征频率实施精准提取。通过改进K-SVD算法来学习该分量特征信息有着明显的冲击特征,通过重构误差的波动状况对更新收敛性验证。试验结果结果表明,故障特征频率被其它频率掩盖,导致故障状态难以被有效辨别。本文方法实现对微弱故障特征的高效提取,精准判断故障状态。     

基于信号特征的复合字典多原子匹配算法研究

在经典匹配追踪算法的基础上,提出基于信号特征的复合字典多原子匹配的改进算法,并应用于轴承故障诊断领域。针对滚动轴承损伤性故障振动信号特点,构造高频段冲击时频特征原子库与低频段Fourier特征原子库相结合的复合字典。研究复合字典多原子匹配的稀疏分解及重构算法以用于提取故障特征,并在重构算法中引入阈值降噪原理。滚动轴承故障试验信号和工程信号分析结果证明,在冲击性故障特征提取效果上,基于信号特征的复合字典多原子匹配优于单原子匹配,并且硬阈值降噪处理效果优于无阈值处理效果。     

基于SALSA优化算法的变转速轴承故障特征稀疏表示方法研究

变转速工况下轴承等设备的关键部件出现故障后对设备的危害十分严重,而且此类工况下振动信号更加复杂。为了克服此类问题,引入分裂增广拉格朗日收缩算法建立变转速轴承故障特征稀疏表示方法,实现变转速下轴承故障冲击特征的准确提取。首先,基于变转速轴承故障振动响应模型,分析不同转速下轴承故障振动响应形态变化规律,构造Laplace小波基底过完备字典;然后运用分裂增广拉格朗日收缩算法实现故障信号的稀疏表示与重构,通过提取重构信号的特征阶次实现轴承的故障诊断。轴承故障诊断实例验证了所提方法在变转速工况下轴承故障诊断的有效性。     

基于ADMM字典学习的滚动轴承振动信号稀疏分解

在稀疏分解过程中,字典模型构建的结果会直接影响稀疏分解的效果。为获得结构更好的字典,提出了一种基于交替方向乘子法(ADMM)的字典学习方法,在字典学习过程中采用交替方向乘子法逐个更新字典中原子,得到的字典具有良好的结构。将该字典学习方法应用到滚动轴承振动信号稀疏分解中,能获得更快的字典学习速度和更好的稀疏分解效果。与K-SVD字典学习方法相比较,证明了所提方法在轴承信号稀疏分解中的优越性。