几乎正则的n—部竞赛图的若干性质

设D是一个有向图,D中所有可能的两点x与y(x与y可以相同）的出度与入度之差的绝对值的最大值叫做有向图D的非正则,工记为i(D),如果i(D)=0,则称D为正则图;如果i(D)=1,则称D为几乎正则图,本文给出了几乎正则的n－部竞赛图的若干性质。     

正则4-部竞赛图泛圈的一个充分条件

研究了正则4-部竞赛图的泛圈性问题.将找原图中某一长度的圈归结为找某个子图的哈密尔顿圈,利用有向图的哈密尔顿圈理论,并结合有向图中圈可归约的概念及性质,给出了正则4-部竞赛图泛圈的一个充分条件,得出了:设D是一个正则4-部竞赛图,V1,V2,V3,V4是D的部集且︱Vi︱=vD*≥8(i=1,2,3,4),如果对每个1≤i≤4来说,Vi-1控制Vi中至少「VD*/4(V0=V4)个顶点,则D是泛圈的.     

3—连通,3—正则图中的圈

本文介绍了３－连勇，３－正则图中包含给定点的大子集的圈。     

二部半正则图的谱

本文给出二部半正则图的补图、全图、剖分图等的特征多项式公式,并讨论了二部半正则图的四圈数目。     

Hamiltonian二部竞赛图中的充分条件

证明了对于一个n×n阶二部竞赛图T,如果T(n,n)满足W(n)条件,则T(n,n)中包含长为4,6,2n的圈,除非T同构于一类特殊的图族。     

竞赛图中王问题的研究

本文利用现有的图论知识，证明了竞赛图中王问题的几个结果。从而对竞赛图中王问题进行了更加深入的研究。     

二部竞赛图中的互补回路

设R=(V,A)是一个n×n二部竞赛图,n≥7,若对任意的uvA(R),均有d_R~+(u)+d_R~-(v)≥n,则R中存在两个点不相交的回路,其长度分别为4和2n-4.     

正则二部竞赛图的弧Hamilton反回路性

1967年和1974年Alspach等证明了p阶正则竞赛图T∈∩~(P-1)_(k=2)P_k和T∈∩~(P-1)_(k=3)P’_k(p≥7)。由此,自然会提出这样的问题,对于正则二部竞赛图相应的Alspach结果能否成立?1987年在[3]中回答了P阶正则二部竞赛图,R∈∩P_2_(k-1);除非RR_P~*.其中V(R_P~*)={u_1,u_2…u_4r},A(R_P~*)={u_iu_j|j-i≡1(mod4},本文证明了p阶正则二部竞赛图R∈P’_H,除非RR_P~*.并提出如下猜想.p阶正则二部竞赛图R∈∩~(P/1)_(k=2) P’_2(k-1)。除非RR~*_p.     

一类四次正则图

近几年来很多作者讨论了多计算机系统中的稠密网络问题以及在图论中与此有关的(△,d)图问题。本文概述了这方面的一些成果并提出一类四次正则图(圈五——树形图)的构造方法并讨论了它的直经。     

关于一类图的多重多部图设计

λKn(t)是一个λ重完全多部图,G为一个不带孤立点的简单图．所谓的图设计G-HDλ(tn)是一个序偶(X,B),其中X是λKn(t)的顶点集,而区组集B为λKn(t)的全部边的一种分拆,其每个成员(区组)都是与G同构的子图．讨论了G为有一条悬边的三长路时,多重完全多部图的G-设计的存在性．并给出了其存在谱．     

完全多部图和笛卡儿积图的线性点荫度

图的线性点荫度是对它的顶点进行染色所用的最少颜色数,同时使得染同一种颜色的点集所致出的子图,它的每个分支均为路。本完全确定了完全多部图的线性点荫度,给出了笛卡儿积图的线性点荫度的一个上界,得到了一些特殊图（如路,圈和完全图）的笛卡儿积图的线性点荫度。     

二部竞赛图的一类完全h强得分序列费

本文讨论了二部竞赛图的一类得分序列偶的完全ｈ强问题，并且对所给得分序列偶得到了ｈ的最优上界。     

模糊双拓扑空间中的配几乎连续映射

本文在模糊双拓扑空间中引入了相对几乎连续映射及配几乎连续映射的概念，得到了关于它们的几个刻划定理及其成为相应连续映射的几个充分条件。另外，我们还给出了闭、开几乎连续映射、配半正则空间及配几乎正则空间的定义。     

4正则简单图的一个性质

正则简单图具有很强的对称性；在许多领域都有广泛的应用．图与其邻接矩阵之间有着一一对应的关系．文章深入研究了4-正则图的邻接矩阵，得到了一些重要结论一经过有限次的行列变换。邻接矩阵等价于某些特殊形式的矩阵，由该特殊矩阵，可以一般地构造另一种特殊矩阵，这种特殊矩阵正是3-正则图的邻接矩阵，从而可知，每个4-正则简单图均包含3-正则图．     

关于两类图的圈唯一性

设 C(G;)是图 G 的圈多项式,如果对任何图 H,C(G;)=C(H;导出 G 同构于 H,则称 G 为圈唯一的。在本文证明了下面的两类图 i)T_(p,r,t ii)P_(p-1)+K_1是圈唯一的。     

m＜50时完全二部图Kn,n的循环m-圈分解

设Kn,n表示每部分具有n个顶点的完全二部图,本文利用差集的方法来构造Kn,n的循环m-圈分解,讨论了30＜m＜50时的所有整数的循环m-圈分解的存在性,并最终给出了当m＜50时,Kn,n存在循环m-圈分解的充分必要条件.     

有向图正则覆盖的特征多项式

借助于群理论讨论了图的不变量,得到了有向图的正则覆盖及其有向全图的特征多项式的表达式.