河流混合污染物浓度二维移流扩散方程的解析计算及其简化计算的条件Ⅱ：顺直河流考虑边界反射

在保守物质恒定连续点源条件下,从包含河流纵向扩散项的二维移流扩散方程解析解出发,考虑两岸边界反射作用,给出了河流污染物浓度的二维解析计算方法及污染物的无量纲浓度分布方程。定义了能综合反映纵向移流作用与纵向、横向扩散作用比值的修正贝克来数Pw。在Pw相等以及在相对浓度达到10^-6的精度条件下,通过数值计算给出了边界反射次数与修正贝克来数的回归关系式。当Pw≥7.5,忽略纵向扩散项的条件下,岸边排放与中心排放浓度分布的一半具有自动相似性。给出了河流污染物相对浓度分布、排放岸和对岸特征浓度点的无量纲纵坐标以及     

河流混合污染物浓度二维移流扩散方程的解析计算及其简化计算的条件Ⅰ：顺直宽河流不考虑边界反射

在恒定连续点源条件下,从移流扩散方程的二维解析解出发,给出了顺直宽河渠无边界反射情况下,污染混合区的二维解析计算方法和等浓度曲线方程,分析了污染混合区的形状变化规律。以简化二维移流扩散条件下的污染混合区长度为特征长度L、流速U和纵向扩散系数E-L,定义了贝克来数Pe=UL/E-L,给出了污染混合区无量纲上、下游长度、最大宽度及相应纵坐标和面积的试算公式及诺莫图。结果表明,污染混合区的无量纲长度主要取决于贝克来数,而无量纲最大宽度和面积既取决于贝克来数也与横向与纵向扩散系数的比值λy有关。在此基础上,给出了非保守物质污染混合区的修正计算方法,以及保守与非保守物质的计算分区图。系统地提出了二维移流扩散方程的简化计算条件。     

污染混合区的二维解析计算及移流扩散方程的分类简化条件

在恒定时间连续点源条件下,从移流扩散（离散）方程的完全二维解析解出发,给出了污染混合区的二维解析计算方法和等浓度曲线方程,分析了污染混合区的形状变化规律;以简化二维移流扩散条件下的污染混合区长度L为特征长度,定义了佩克莱特数Pe ,给出了污染混合区无量纲上、下游长度、最大宽度及相应纵坐标和面积的试算公式及诺莫图。表明污染混合区的无量纲尺度主要取决于佩克莱特数,其次无量纲最大宽度和面积还与 有关。给出了非保守物质污染混合区的修正计算方法以及保守与非保守物质的计算分区图;完整系统地提出了二维移流扩散方程定量化的分类简化条件,具有很好的可操作性和实用性。     

恒定条件下物质输移扩散方程的几种解析解

本文从恒定条件下物质输移扩散方程出发，在固体边界上扩散通量F＝－DаC／аn＝0的条件下，进行严密的数学推证，给出恒定条件下物质输移扩散方程的三种解析解，分析了解的合理性，讨论了解的正确性，其结果是令人满意的。对求解许多环境扩散问题具有实际应用价值，也具有重要理论意义。     

污染物移流扩散方程的高精度分裂格式

提出了污染物移流扩散方程的一种高精度分裂格式, 该格式将多维移流扩散方程分裂为多个一维方程进行求解, 在每个方向上仅涉及三个空间节点而达到空间四阶精度. 采用该格式对几个经典的纯移流、移流扩散问题进行了数值模拟, 数值结果表明, 该格式比经典的移流扩散方程格式的精度要高得多, 此外该格式还具有编程简单、求解十分快速的优点.     

河流移流离散水质模型的简化和分类判别条件分析

从描述河流一维移流离散稳态水质模型的基本微分方程出发,通过理论分析指出现行移流离散模型简化、分类方法存在问题,即仅根据O'Connor数的判别条件不全面,会出现排污对上游的影响较大而在计算时却被忽略的情况,按上、下游影响长度的比值为1％和99％作为简化、分类依据不实用。在详细分析河流移流、离散和降解三种作用之间对比关系的基础上,提出了采用O'Connor数α和贝克来数Pe两个简化、分类参数并给出了临界值。给出了新的移流离散水质模型方程的简化、分类判别条件：1)当α≤0.027、Pe≥1时,采用移流模型;2)当α≤0.027、Pe<1时,采用移流离散简化模型;3)当0.027<α≤380时,采用移流离散模型;4)当α>380时,采用离散模型。算例分析表明,新判别条件可以满足实际工程和环境管理的应用要求。     

一种计算二维对流扩散方程的数值格式

运用待定系数法,建立了求解二维对流扩散方程的HAUC2格式．数值试验结果表明,该格式具有数值耗散和数值频散较小、节点少、便于应用等特点,且对求解对流扩散方程的对流占优和扩散占优的流动均有较好的适应性．     

基于FD/MLSFD的混合算法计算 二维浅水方程

将基于最小二乘法的无网格有限差分方法(MLSFD方法)和传统有限差分方法(FDM)相结 合,生成了一种混合算法。研究并解决了差分网格/无网格混合算法的藕合问题,将混合算法运用于 求解二维浅水方程,通过计算高雷诺数(Re =105)条件下的圆柱绕流模型揭示了该混合算法在进行二 维浅水模型的数值模拟方面具有较高的精确度。     

二维对流扩散方程非均匀网格上的高阶紧致差分方法

利用降维法导出了非均匀网格上二维对流扩散方程的高精度紧致差分格式, 对于离散得到的代数方程组采用迭代法求解. 数值算例表明, 在相同网格节点数的情况下, 本文基于非均匀网格格式较均匀网格格式具有高精度, 高分辨率的优点, 对于含边界层的对流扩散问题具有很好的适应性.     

倾斜岸坡深度平均浓度分布及污染混合区解析计算

倾斜岸坡深度平均理论对其水质模型的构建、验证和参数率定具有十分重要的指导作用。在等强度连续点源岸边排放条件下,对倾斜岸坡深度平均浓度分布及污染混合区的几何特征参数进行了理论求解和曲线拟合。分别给出了深度平均浓度分布方程、深度平均污染混合区最大长度、最大宽度和相应纵向坐标、面积和面积系数的计算公式以及外边界标准曲线方程。分析表明,倾斜岸坡水体中污染物扩散宽度远大于扩散深度,对同一岸坡倾角的深度平均污染混合区形状具有相似性。提出了岸坡倾角分区的简化条件和相应污染混合区几何特征参数的计算公式,可为倾斜岸坡河流和水库深度平均浓度分布、污染混合区几何尺度和控制排污量的计算,提供科学依据。     

倾斜岸河库水面污染源下浓度分布的理论分析

从保守物质横向和垂向扩散系数不相等的静止水体中瞬时线源二维扩散的解析解人手,分析推导出半无限水面瞬时污染源下二维扩散的浓度计算公式。在顺直倾斜岸坡大宽度深水情况下,借助于横向和垂向扩散系数不相等的角形域映射原理,进而推导出倾斜岸水面瞬时污染源下角形域中二维扩散浓度分布的理论公式。在简化条件下该理论公式与可对比理论解完全一致。结果分析与讨论表明:角形域倾角对污染物的浓度分布影响较大;角形域内浓度分布具有倾角参数n(180/)为奇数和偶数不同的双重特性;计算点距离岸坡顶点越近倾斜岸坡对浓度分布的影响越大;横坐标越大影响越小;水深越大影响也越小。该理论公式可为河库水质监测布点与数据的归纳分析、水质模型的验证和污染混合区浓度估算提供有力的工具。     

A coupled 1-D and 2-D channel network mathematical model used for flow calculations in the middle reaches of the yangtze river

A coupled one-dimensional (1-D) and two-dimensional (2-D) channel network mathematical model is proposed for flow calculations at nodes in a channel network system in this article.For the 1-D model, the finite difference method is used to discretize the Saint-Venant equations in all channels of a looped network.The Alternating Direction Implicit (ADI) method is adopted for the 2-D model at the nodes.In the coupled model, the 1-D model provides a good approximation with small computational effort, while the 2-D model is applied for complex topography to achieve a high accuracy.An Artificial Neural Network (ANN) method is used for the data exchange and the connectivity between the 1-D and 2-D models.The coupled model is applied to the Jingjiang-Dongting Lake region, to simulate the tremendous looped channel network system, and the results are compared with field data.The good agreement shows that the coupled hydraulic model is more effective than the conventional 1-D model.     

考虑环流横向输沙及河岸变形的平面二维扩展数学模型

本文考虑弯道环流输沙效应，在泥沙运动基本方程中增加了反映环流横向输沙附加项，对平面二维水沙数学模型的悬移质、推移质输沙方程和河床变形过程进行了扩展。借助土力学中关于边坡稳定性理论中的圆弧滑动法，并引入多杈树搜索方法，建立了适用于平面二维数学模型的河岸崩塌变形计算方法。经扩展后的平面二维水沙数学模型能模拟环流横向输沙及由其引起的河床冲淤和河岸变形，并应用该模型模拟了弯道发生、发展过程，计算结果与已有的认识是一致的。     

珠江河口水动力一维、二维联解的有限元计算方法

该文应用有限元联解方法计算珠江河网与河口的整个水动力。仿照四点隐式差分法在每个一维单元内部形成独立的单元方程组,改进RMA有限元软件包实现河网一维数值模拟。借鉴弹性力学年中通过固结杆件与块体的连接结点实现两构件组合计算的思路,设计了珠江河网一维、河口二维水动力联解的有限元法,通过单元矩阵的构建、合并与叠加,形成整体方程组,实现整体求解的连接模式,有效地解决了不同形态流场的模拟问题。应用研究表明:该方法合理,计算结果较理想。     

黄河河口水沙运动的二维数学模型

本文针对黄河河口河道水沙潮波的特点，从水流连续方程、运动方程，泥沙运动方程出发，补充了潮流挟沙能力的计算公式，建立了黄河河道河口二维数学模型。以1982年实测资料，从潮位过程、流速大小和方向及海底冲淤变形等方面对数学模型进行了验证计算。在此基础上开展了典型水沙条件下黄河河口泥沙运动规律的模拟研究。其结果揭示了黄河河口清水沟所处海域的潮流潮汐特性和泥沙输移规律。这些成果与实测资料以及卫星遥感分析结果一致，进一步表明了模型的可靠性。