承压含水层非稳定流拉普拉斯变换有限层分析

以有限层法为基础,利用拉普拉斯变换,将时间域上的地下水非稳定流的问题转化到拉普拉斯域求解,从而提出了求解地下水三维非稳定流的拉普拉斯变换有限层法。建立了拉普拉斯空间中的有限层方程。在求得拉普拉斯空间解的基础上,利用Stehfest数值逆变换方法实现了一步求解给定时刻任意位置的地下水降深。在数值算例验证本文方法的合理性的基础上,讨论了Stehfest数值逆变换中计算项数K的合理取值和计算参数对K取值的影响。本文方法不仅将三维问题简化为一维问题求解,而且克服了传统数值方法只能对离散点分别进行数值逆变换的局限性,进一步提高了计算效率。     

多孔非稳定流承压含水层抽水试验研究

多孔非稳定流承压含水层抽水试验由于受到各方面因素制约,容易导致观测数据和计算结果的偏差。以试验开展条件良好的高密市大牟家镇槐家村为例,探讨了多孔非稳定流承压含水层抽水试验的参数求取过程,并对结果进行了较为详尽的讨论。     

潜水含水层底板倾斜情况下排水地段的地下水非稳定流计算

本文采用描述潜水面Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ偏微分方程，求解含水层底板倾斜情况下，地下水流向完整沟时－维非稳定的解析解，计算了含水层底板坡度７０％以内地下水面线最高点地下水位及位置，与Ｌｕｔｈｉｎ和Ｇｕｉｔｊｅｎｓ模型试验结果及Ｓｈｕｋｌａ等的有限差分计算结果比较，认为排水历时较短时，坡度小于４０％解析解计算结果与他们的成果相符合，该文提出了含水层底板水平及倾斜情况下的排水沟距计算公式，供设计部门参考。     

混合拉普拉斯变换有限单元法计算二维地下水溶质运移问题

在求解对流占优的地下水溶质运移问题时，常规数值方法会产生数值扩散和过量现象．本文将混合拉普拉斯变换有限单元法引入求解二维对流扩散问题，结果表明，这种新的计算方法能有效地消除数值扩散和过量现象，同时由于具有一步到位、局部求解的优点，因而特别适于大区域地下水污染的长期预报     

悬挂式止水帷幕圆形基坑承压含水层地下水非稳定流计算

针对悬挂式止水帷幕基坑中复杂的地下水流动,建立了考虑止水帷幕的圆形基坑承压含水层地下水非稳定流动计算模型。通过对地下水流动计算模型的Laplace变换和有限Fourier余弦变换,推导了Laplace空间的水头降深解,采用Stehfest数值逆变换提出了悬挂式止水帷幕圆形基坑承压含水层地下水非稳定流水头降深半解析解。在验证计算方法正确性和数值逆变换计算准确性的基础上,利用工程实例验证了计算方法的工程适用性。分析了悬挂式止水帷幕插入深度对圆形基坑地下水流动的影响规律,阐明了止水帷幕对基坑内外地下水控制的积极作用,为合理开展悬挂式止水帷幕圆形基坑承压含水层的减压降水设计提供了计算方法。     

地下水溶质径向弥散问题的混合拉普拉斯变换有限单元解

本文采用混合拉普接斯变换有限单元法，求解地下水溶质径向弥散问题，通过与精确解析解、数值解及砂槽试验资料对比，表明该算法效率高、精度好、能有效地克服数值困难。     

抽-灌同轴非完整井承压层非稳定流模型及解析解

对承压含水层在抽-灌同轴非完整井的抽、灌水作用下产生的地下水三维非稳定流建立了数学模型,应用Laplace变换、分离变量法以及井周边界条件傅里叶级数延拓的方法,推导得到考虑越流补给、各向异性条件以及在周期性循环抽水和灌水作用下的地下水水位变化的解析表达式。该解能够退化为考虑越流条件的Hantush非完整井流解析解、第一类越流定流量完整井解和Theis公式。通过算例,在恒定抽水和灌水速率情况下,分析了灌水与抽水速率比、灌水井滤壁长度对承压层水位变化规律及其沿厚度方向和径向分布的影响;在周期性抽水和灌水条件下,分析了承压层水位周期性波动变化的一些规律。     

多含水层稳定流非干扰多孔混合井流理论及示踪测井方法

本文提出了一种多含水层稳定流非干扰混合多孔井流理论，研究了在不抽水（或不注水）条件下，通过测定多含水层中各层的垂向流速，流向，渗透流速等求解各含水层的渗透系数，静水头、降深与流量的关系等水文地质参数的一种方法、该方法完全是在天然流场下进行渗流场的测试，可以获得比抽水流试验更多的水文地质参数。     

单裂隙非稳定流分析

采用流体力学基本方程 ,以单裂隙稳定流理论为基础 ,分析由边界条件发生变化引起的单裂隙非稳定流 ,得出单裂隙非稳定流的计算公式 ,表明单裂隙稳定流理论是单裂隙非稳定流理论的特例     

船闸廊道复合管非稳定流的数值计算

在考虑了阀门井水流、各水头损失及廊道和支孔惯性长度的影响之后，推导了船闸廊道复合管非稳定流的基本方程组。阐述了解该方程组的一种数据值迭代方法。计算结果表明，该方程迭代过程稳定、收敛速度较快，且与试验实测值较为吻合。     

基于有限元求解均质承压水稳定流问题的傅里叶分析方法

规则区域均质承压水稳定流问题在只考虑Dirichlet、Neumann 边界时具备11种边界类型组合模式。不同组合模式在有限元剖分下具有不同的稀疏线性方程组。本文对不同组合模式下的稀疏线性方程组进行傅里叶分析,在分析过程中对各种变换公式均采用快速傅里叶变换算法进行计算,实现了均质承压水稳定流问题的快速求解。文中通过具有解析解的水流基准问题验证了傅里叶分析方法的可信性,并以此为基础,在不同剖分模式下分别应用傅里叶分析法与迭代法（Jacobi 、Gauss-Seidel、SOR 、PCG ）进行算法的性能比较。计算结果表明：剖分密度越高（即剖分结点数多）, 在求解精度相当的情况下傅里叶分析方法的求解效率优势越显著。该方法的另一大优势在于不需计算和存储原始系数矩阵,从而节省了大量内存空间。     

基于FEM求解均质承压水稳定流问题的傅里叶分析方法

规则区域均质承压水稳定流问题在只考虑Dirichlet、Neumann边界时具备11种边界类型组合模式。不同组合模式在FEM剖分下具有不同的稀疏线性方程组。本文首先对不同组合模式下的稀疏线性方程组进行傅里叶分析,在分析过程中对各种变换公式均采用快速傅里叶变换(FFT)算法进行计算,实现了均质承压水稳定流问题的快速求解。文中通过具有解析解的水流基准问题验证了傅里叶分析方法的可信性,并以此为基础,在不同剖分模式下分别应用傅里叶分析法与迭代法(Jacobi、Gauss-Seidel、SOR、PCG),进行算法的性能比较。计算结果表明:剖分密度越高（即剖分结点数多）,在求解精度相当的情况下傅里叶分析方法的求解效率优势越显著。该方法的另一大优势在于不需计算和存储原始系数矩阵,从而节省了大量内存空间。     

承压含水层中“扩展”井附近非达西流数值解

本文采用有限差分方法得到了承压含水层中抽水井附近非达西流的数值解，采用无量纲变量分别分析了考虑井储和不考虑井储影响的水头降深规律，并与Boltzmann变换和线性化方法所得到的近似半解析解进行了比较。结果表明，在不考虑井储影响的情况下, Boltzmann变换解与数值解吻合较好；当考虑井储影响时，Boltzmann变换解存在较大误差；无论考虑井储影响与否，线性化方法所得到的近似半解析解，在抽水后期均与数值解吻合较好，在抽水初期则存在一定误差。同时采用数值解分析了无量纲非达西水力传导度kD对水头降深的影响，在抽水后期，kD越大，水头降深越小。     

承压含水层中大口井附近非达西流的近似解析解

研究了承压含水层中大口井附近的非达西流，采用线性化方法和Laplace变换得到了无量纲水位降深sD在拉氏空间下的解析解，采用Stehfest数值逆变换得到了无量纲水位降深在实空间下的解，同时得到了抽水后期和抽水稳定阶段的近似解析解，并定义了反映非达西流特征的无量纲水力传导度ξ。研究结果表明，线性化方法所带来的误差在无量纲时间tD大于102时基本可以忽略；在抽水初期，不同ξ值所对应的井筒中的水位降深互相重合，并在双对数坐标下表现为一直线；在抽水后期，无论是在井筒还是含水层中，ξ越大，水位降深越小；在抽水稳定时期，无量纲水位降深sD随无量纲距离rD增大呈幂函数递减。     

基于三维非稳定渗流分析的隧洞开挖地下水环境影响评价

水利工程中隧洞施工通常采用全部开挖完成再衬砌的方法。如针对开挖施工的短暂状态采用稳定渗流计算分析其对地下水环境的影响,并不符合实际,且往往会夸大地下水位降落的幅度和影响范围,因此采用非稳定渗流数值模拟技术来评价将更为合理。以某水电站发电引水隧洞施工为例,采用饱和-非饱和非稳定渗流理论,建立了引水隧洞区域的三维有限元模型,对隧洞开挖过程中区域地下水非稳定渗流场进行了数值模拟,总结分析了隧洞从开始挖掘到贯通过程的地下水变化规律并进行地下水环境影响评价。结果表明:采用三维非稳定渗流分析预测隧洞开挖过程中地下水位降落和降落漏斗扩大的过程是可行的;该工程引水隧洞开挖对该区域地下水影响较小,地下水补排关系总体无变化。     

中间渠道内非恒定流数值模拟

利用平面二维非恒定流数值模型，来研究中间渠道内非恒定流问题，该模型基于任意三角形计算网络，采用隐式求解自由表面的剖开算子法，离散求解控制方程，有效地处理了非线性混合算子和计算自由表面的困难，避免人工滤波措施，提高了计算精度和计算稳定性，并在三峡通航工程方案比较中得到应用。计算结果表明，该模型能较好地反映中间渠道内水流特征，与分析模拟船闸不同运行方式下渠道内水流波动特性，达到优化运行方案，改善渠道内航行条件的目的。     

地下水水流模型的摄动待定系数随机有限元法

把Taylor展开式、摄动技术、待定系数法和有限元方法相结合，提出了求解随机地下水水流问题的摄动待定系数随机有限元法(PCSFEM)，推导出地下水水头均值和方差的表达式，避免了求地下水水头的一阶导数和二阶导数，对于一般的随机地下水问题均能给出地下水水头的随机特征，对随机变量数较少的随机问题特别有效。同时选取二维承压地下水水流问题(有解析解)作为例子，进行随机数值模拟试验，以检验方法的有效性和局限性。