二次系统(ΙΠ)m=0的奇点分析和极限环的存在性

目的　研究二次系统 (ΙΠ) m=0 的奇点分析和极限环的存在性 .方法　利用线性变分矩阵判断奇点类型 ,并利用 Hopf分支理论给出极限环的存在性 .结果　在一定条件下证明了极限环的存在性和唯一性 ,改进了已有的工作 .结论　在一定条件下证明了极限环的存在性和唯一性 .     

Analysis of Point Singularity and Existence of Limit Cycles in Quadratic System of Class (

目的研究二次系统(ΙΠ)-{m%=0}的奇点分析和极限环的存在性.方法利用线性变分矩阵判断奇点类型,并利用Hopf分支理论给出极限环的存在性.结果在一定条件下证明了极限环的存在性和唯一性,改进了已有的工作.结论在一定条件下证明了极限环的存在性和唯一性.     

一类平面三次多项式系统的赤道极限环分支

研究了一类平面三次多项式系统赤道极限环分支问题，给出了易于计算的系统赤道环量的代数递推公式．同时，计算了一类三次系统的前6个赤道环量，得到了系统在赤道部域的可积性条件及在赤道附近存在5个极限环的系数条件，给出了一个平面三次系统在赤道附近分支出5个极限环的计算实例，并在不构造Poincare环域的情况下，指出了极限环存在的位置．     

一类生化反应系统的讨论

得到了一类生物化学反应系统的极限环存在唯一性的充分条件和极限环的位置的结论。     

自催化生化反应系统中的极限环

本文研究一类描述自催化生化反应系统的微分方程数学模型。文章从理论上讨论了极限环的存在性问题，给出了存在极限环的充分条件，同时给出了一个存在极限环的具体的例。     

一类具多重极限环的二次Hamilton系统的近似系统

利用Mel’nikov函数,对一类具有以抛物线与直线为边界的周期环域的单中心二次Hamilton系统的三次扰动,分别构造出恰好存在两个单重极限环、恰好存在一个二重极限环、恰好存在一个极限环和一个分界线环的近似系统。     

一类2n次Kolmogorov系统极限环的存在性

对一类2n次Kolmogorov系统极限环存在性问题进行研究.当a4＞0时,系统在第一象限内不存在极限环;当a4＜0时,讨论平衡点的稳定性态,系统无闭轨的充分条件以及在第一象限内存在稳定极限环的条件.     

一类具多重极限环的二次Hamilton系统的近似系统

利用Mel'nikov函数,对一类具有以抛物线与直线为边界的周期环域的单中心二次Hamilton系统的三次扰动,分别构造出恰好存在两个单重极限环、恰好存在一个二重极限环、恰好存在一个极限环和一个分界线环的近似系?     

关于微分方程X＝ψ（y）－F（x，y）Y＝h（y）－g（x）极限环的存在性

用环域定理，给出如下一般形式微分方程的极限环存在的一些充分条件，其结果可以导出文［１］的定理３。     

两个生态系统的定性分析

本文在文献[1～2]的基础上分别得到文中方程(1)和方程(8)存在唯一极限环的充要条件,从而彻底解决了极限环存在和唯一性问题。     

一类非线性动力系统的定性分析

通过定性分析方法讨论了一类被捕食者种群有密度制约的Ho lling I类捕食系统平衡点的性态、解的有界性、正平衡点的全局渐进稳定性,得到了极限环不存在的条件,并利用Po incare-Bend ixson环域定理得到了极限环存在的充分条件.     

具多个奇点Lienard型方程极限环的存在唯一性

本文研究具有多个奇点的Ｌｉｅｎａｒｄ型系统ｘ＋ｘ）＋ｋ（ｘ）ｘ）ｘ＋ｇ（ｘ）＝０的存在唯一性，得到了此系统包围多个奇点的存在或极限环唯一的充分条件．这些条件不仅较简单和易于验证，而且推广和改进了［８，１１］结果．     

一类高次多项式系统的极限环

利用平面自治系统的极限环和分支理论,研究了一类具有普遍意义的高次多项式系统,讨论了该系统极限环的存在性和唯一性．     

一类平面系统极限环存在性的判断

本文给出了一类平面系统极限环存在性的判断方法，它运用不等式把问题转化为应用环域原理。     

一类食饵与捕食者系统的极限环

研究了一类食饵与捕食者系统：dx/dt=x(a bx cx^2 dy exy),dy/dt=y(x^2-1).在某些条件下，证明了该系统的极限环的存在性和唯一性以及不存在性。     

一类微分方程的定性研究

本文对一类微分方程进行了定性研究，较详细讨论了解曲线的走向问题，并得到了这类系统极限环的存在性和唯一性的定理。     

关于Lienard方程极限环存在性的几个判别准则

讨论了方程()+f(x)()+g(x)=0极限环的存在性。给出了几个判别准则,补充和改进了文末文献中的几个有关结果。     

稀疏效应下功能性反应系统的分析

研究了一类具有ＨｏｌｉｎｇⅢ型功能性反应的系统,得到了极限环的存在性、系统无环性和平衡点全局稳定的条件．     

具功能反应函数的食饵-捕食者模型平衡点的稳定性和极限环的存在性

研究了一类具功能反应函数的食饵-捕食者模型.通过分析,获得了系统解的有界性,平衡点的全局稳定性和极限环的存在性的一些充分条件.     

一类具存放的Kolmogorov系统的极限环

本文研究如下一类食饵种群具有常数存放率的Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ微分系统应用微分方程定性理论，完整地解决了该系统极限环的存在性、不存在性及唯一性问题。