二层流体浅水波演化模型

本文在Boussinesq的浅水波假定下，采用各层内任意点ziα速度水平分量代替传统的垂向平均速度，推导出了各层速度的三个分量及压力由各层内点ziα速度水平分量表示的沿垂向分布，将三维问题简化为二维问题，建立了二层流体浅水波演化模型，即二层流体的改进Boussinesq方程组。在该方程组中，随ziα距交界面距离不同，该二层流体浅水波演化模型具有不同的色散特性和非线性。作者证明文中参数αi皆取-0.393时，该方程组具有最佳的色散特性。该方程组不仅适于模拟波浪沿水平方向从深水域向浅水域传播时的折射、绕射和反射问题，而且也适用于研究在浅水或中等水深的水域中波浪传播问题。     

二层流体浅水波演经模型

本文在Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ的浅水波假定下，采用各层内任意点ｚｉａ速度水平分量代替传统的垂向平均速度，推导出了各层速度的三个分量及压力由各层内点ｚｉａ速度水平分量表示的沿垂向分布，将三维问题简化为二维问题，建立了二层流体浅水波演化模型，即二层流体的改进Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程组。在该方程组中，随ｚｉａ距交界面距离不同，该二层流体浅水波演化模型具有不同的色散特性和非线性。作者证明文中参数ａｉ皆取－０．     

有限深两层流体中内孤立波传播演化理论模型研究

该文对Choi和Camassa给出的一个内孤立波方程模型中的系数进行了修正,并给出了基于方程的内孤立波定态解表达式,将其称为内孤立波me Kd V理论解,进而采用有限体积/有限差分混合方法数值求解内孤立波的三类(Kd V、e Kd V和me Kd V型)非线性传播演化方程,分别以内孤立波的Kd V、e Kd V、MCC和me Kd V定态解作为初始输入波,研究其非线性传播演化特性,并获得其适用性条件。结果表明,三类非线性传播演化方程,只适合于相应内孤立波定态解初始波的定态传播,而对其他定态解初始波将发生波形变形、分裂等非线性现象。在此基础上,定量地给出了三类非线性传播演化方程的适用性条件,为采用何种非线性方程来研究实际海洋中内孤立波的传播演化问题提供了理论依据。     

大振幅内孤立波的修正Gardner传播演化模型

该文建立了简单的单一方向的修正Gardner (mG)方程用来描述强非线性内孤立波的传播演化过程.mG方程是通过调整Gardner方程的系数,从而改进了Gardner方程只能用来描述弱非线性小振幅内孤立波的缺点.修正的系数仅与上、下层流体深度比和密度比参数有关,计算的有效波长,波速和极限波幅等主要特征与经典强非线性Mi...     

分层流体中的椭圆余弦波

本文采用Friedrichs展开法导出了椭圆余弦波在分层流体中传播问题的解答,精度为σ的一次方。所得的结果表明:同分层流体中线性波传播一样,分层流体中的椭圆余弦波存在着两种可能的模态—快模态和慢模态,流体波动的水平流速与z无关,垂直流速为零,压力服从静压分布规律。另外,由本文结果还可求得两种极限情形—微幅波和孤立波在分层流体中传播的解答。     

弹性管中流体的孤立波解

本文研究弹性管中的流体非线性波问题。在弹性圆管壁和无粘流体的假设下,推导了非线性波方程,并求出了单向孤立波解。     

应用Boussinesq方程对非线性波与流相互作用的理论研究

本文应用了Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程，对潮汐势流与规则波和不规则波共存时的非线性二阶波一流相互作用现象进行了理论分析，得到了在等水深条件下非线性相互作用二阶波流计算公式。应用此一公式可分析发现波受水流的非线性作用，不同于波受地形等水深变化的影响，其二阶波流频率不变，仍保持一阶线性入射波频率。本文最后采用所推导得到的二阶波流计算公式，对不规则波与势流相互作用等现象进行工程验算。得到了与物模实验较为一致的计算结果。应用本文的计算公式可以对现有工程规范中波与流计算公式进行修正和补充。由于其简便易行，势必会被工程界人士所接受     

三层流体系统中初始扰动和密度比对孤立波生成的影响

本文讨论了初始扰动和密度比对三层流体系统中孤立波生成的影响出发点是所导得的ＫｄＶ方程和散射反演理论的结果。分析结果表明，增加初始扰动的高度和宽度会生成更多的孤立波，这与Ｍａｘｗｏｒｔｈ＾［３］的实验结果一致；此外，在较弱分层情形，密度比对孤波生成的影响极小，而在较强的分层情形，其影响较大。     

含源项非定常非线性对流扩散方程的三次样条四阶差…

本文提出了一种新的求解含源项，非定常、非线性对流扩散方程的数值方法，首先，将方程在网格域内线性化，再利用变换将对流扩散方程转化为扩散方程，结合具有四阶精度的三次样条公式，最终将方程将散为二层三节点的无条件稳定差分格式，其推导过程简便，精度为时间二阶，空间四阶。     

一般密度分布的分层流体中内孤立波三阶理论

在浅水假定下,可以用KdV方程描述一阶内孤立波演化,其单个孤立波解有熟知的“Sech”波形,波速与波幅呈线性关系,波长与波幅的平方根成反比。本文借助计算机代数软件一MATHEMATICA,这种理论推广到三阶,得知高阶项满足线性化非齐次KdV方程,并得到波形和波速的三阶修正以及波长的二阶修正。在Boussinesq近似下讨论了有线性基本剪切流动与不变的Brunt-Vaeisalae频率这一特殊情形。     

EVOLUTION EQUATIONS FOR NONLINEAR WAVES IN A THREELAYER FLUID MODEL

ＥＶＯＬＵＴＩＯＮＥＱＵＡＴＩＯＮＳＦＯＲＮＯＮＬＩＮＥＡＲＷＡＶＥＳＩＮＡＴＨＲＥＥＬＡＹＥＲＦＬＵＩＤＭＯＤＥＬ￥ＺｈｕＹｏｎｇ（ＳｈａｎｇｈａｉＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＭｅｃｈａｎｉｃｓ，Ｓｈａｎｇｈａｉ...     

弱非线性水波和海流在非平整海底上相互作用的三阶演化方程的推导

本文考虑强烈的环境流作用，对Liu 和 Dingemans 纯波演化方程作出重要扩展，推导出调制波群和海流在平整海底上相互作用的三阶演化方程。     

一个具强迫力的非线性演化方程的数值解

本文数值研究了Ｇｒｉｍｓｈａｗ和Ｚｈｕ所导出的一个具强迫力的非线性演化方程。采用拟谱方法，数值研究显示了若干参数对该方程解的影响。     

二维水波数学模型的实验验证

为了验证基于缓坡方程的波浪折射和绕射综合问题的数学模型，在波浪水池中，对缓坡地形上的双突堤在规则波，单向不规则波和多向不规则波作用下的折射，绕射综合影响进行了实验研究，并将实验得到的结果和数值计算结果进行了比较。     

用时域法求解二维二阶非线性水波的绕射问题

本文用二阶理论在时期围内研究非线性水波的绕射问题。一、二阶问题分别满足各自的自由表面条件和物面条件。用一阶Ａｄａｍｓ格式并配合时步处理来计算自由表面上的波高和速度势，而流场内的速度势通过求解有限元方法得到。采用人工阻尼区来吸收反射波，对水平半圆柱在水面的绕射问题进行了计算，得到了自由表面波高时间历程和圆柱所受到的波浪力，计算结果和有关文献进行了比较，其符合程度是令人满意的。     

Flexural-Gravity Waves Due to Transient Disturbances in An Inviscid Fluid of Finite Depth

The dynamic response of an ice-covered fluid to transient disturbances was analytically investigated by means of integral transforms and the generalized method of stationary phase. The initially quiescent fluid of finite depth was assumed to be inviscid, incompressible, and homogenous. The thin ice-cover was modeled as a homogeneous elastic plate. The disturbances were idealized as the fundamental singularities. A linearized initial-boundary-value problem was formulated within the framework of potential flow. The perturbed flow was decomposed into the regular and the singular components. An image system was introduced for the singular part to meet the boundary condition at the fiat bottom. The solutions in integral form for the vertical deflexion at the ice-water interface were obtained by means of a joint Laplace-Fourier transform. The asymptotic representations of the wave motion were explicitly derived for large time with a fixed distance-to-time ratio. The effects of the finite depth of fluid on the resultant wave pattems were discussed in detail. As the depth increases from zero, the critical wave number and the minimal group velocity first increase to their peak values and then decrease to constants.