关于Riemann—Stjeltjes积分的中值定理

对Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分和中值定理作了改进研究，推广了Ｒｉｅｍａｎｎ积分中的一些结果。     

积分定义的另一种表达方式

给出Riemann积分及Lebesgue积分定义的另一种表达方式。     

α—导数与Riemann—Stieltjes积分

本文证明了α—导数与Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分的基本公式，即Ｎｅｗｔｏｎ－Ｌｅｉｂｎｉｚ公式。     

关于Directly—Riemann积分的Riemann定理

在Fourier级数的收敛理论中,Riemann引理（Riemann积分意义下）起到了非常重要的作用,本文在Directly-Riemann积分意义给下了其Riemann定理。     

用定积分求极限及证不等式

给出了一种求极限及证明不等式的方法——定积分法。与常规方法相比,该方法从一个全新的角度分析问题,从而开拓了解题思路     

极限、导数、定积分概念所蕴涵的数学思想方法剖析

论述了加强数学思想方法教学的重要性;分析了高等数学中的极限、导数、定积分概念在形成过程中所蕴涵的数学思想方法;辩证剖析概念中各个变量在变化过程中的量变与质变、近似与精确等对立统一规律.     

Stieltjes积分中值定理的一个注记

证明了Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分中值定理中的ξ，在一定的条件下，当ｂ→ａ时，它将趋于ａ和ｂ的中点，即ｌｉｍ↓ｂ→ａξ－ａ／ｂ－ａ＝１．２。     

用定积分表示的数列极限的求法

对一般项用定积分表示的数列{u_n},其中 ,其极限的求法力以归纳,给出了四种解法。     

利用定积分定义求和式极限的方法初探

和式项数多、抽象,求其极限较困难,举例利用定积分求和式极限,使问题简单化.     

Directly—Riemann积分的重要性质

利用文[3,4]有关性质，得到了Directly-Riemann积分的一些重要性质。     

关于勒贝格积分的一个注记

给出了函数ｆ（ｘ）的瑕积分绝对收敛时必定Ｌｅｂｅｓｇｕｅ可积的一种证明方法     

Volterra－Stieltjes积分微分方程的振动性与谱分析

本文主要研究Ｖｏｌｔｅｒｒａ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分微分方程的振动性与谱性质，所用的方法主要是直接方法。文中得到几个振动性准则和离散谱准则，并将这些结果应用到常微分方程。     

关于Directly—Riemann积分的进一步属性

在Directly-Riemann积分条件下，给出了积分绝对连续性以及连续函数逼近性等几个重要的积分性质。     

Lebesgue积分在概率中的应用

Lebesgue积分作为分析数学的工具,其应用较为广泛.文章分析了在概率及测度中的应用,指出它能把概率中的计算问题转化为求积分值的问题,在一定程度上简化了运算.     

一种奇异积分方程的解法

研究了一种非线性奇异积分方程的解法,其基本方法是通过某种变换把它转化为带平方根的Riemann边值问题,从而给出了积分方程的可解条件及解的表达式.     

一种奇异积分方程的解法

研究了一种非线性奇异积分方程的解法，其基本方法是通过某种变换把它转化为带平方根的Riemann边值问题，从而给出了积分方程的可解条件及解的表达式．     

倒代换在定积分与广义积分中的应用

将不定积分计算中经常使用的倒代换，应用于计算多余定积分与广义积分，在某些情况下，使计算大为简化。     

流形上函数积分的绝对连续性

证明了紧Ｒｉｅｍａｎｎ流形上的Ｒｉｅｍａｎｎ可积函数的积分具有绝对连续性,从而推广了闭区间上的Ｒｉｅｍａｎｎ可积函数积分的绝对连续性定理。     

倒代换在定积分与广义积分中的应用

将不定积分计算中经常使用的例代换，应用于计算多余定积分与广义积分，在某些情况下，使计算大为简化。