数列上下极限的研究

上下极限概念是极限概念的延伸,它们在正项级数收敛性判别、求极限、证收敛等方面有着重要的作用.本文将给出有界数列与上下极限关系的一种新证法,并且更深层次的研究了上极限与数列极限收敛之间的关系.     

关于高等数学中极限求解的若干方法

极限理论,作为高等数学学习的基础和开端,分为数列极限和函数极限两种,是高等数学最基本、最重要的概念之一.对于极限的计算,应用非常广泛.极限的求法更是多种多样,本文也将介绍几种求极限的方法.     

高等数学中极限概念教学问题初探

极限概念是微积分理论的基础,微积分学的每一个重要概念无不是用极限定义的,极限概念贯穿高等数学学习的始终,若是极限掌握不好的话,直接影响微积分的学习进度和学习效果.但是极限概念的形式化定义的确让人望而生畏,理解起来也总是高深莫测.如何懈决极限概念的学习中的困难,我们在以下三个方面进行了思考,以期对高数的教学有所帮助.     

基于M-K理论的6016铝合金成形极限曲线预测

近年来,为实现汽车车身轻量化,大量的铝合金材料被用于汽车车身制造,由于6016铝合金具有良好的烘烤性能,被大量使用.但是传统的冷成形技术并不能成形复杂零件,因此热冲压-冷模具淬火成形技术被用到铝合金的成形过程中,板材成形领域中一个重要的性能指标是成形极限.本论文使用理论预测和试验两种方法对6016铝合金成形极限曲线进行了研究.首先,建立了考虑应变强化和应变速率强化的Fields-Bachofen本构方程,并将此本构方程引入到成形极限理论推导过程中;然后,基于M-K凹槽理论,对6016铝合金成形极限曲线进行了理论预测,并且采用Nakazima试验方法对预测结果进行了验证.结果显示,随着初始厚度不均度的增加,预测曲线向纵坐标的正方向移动;通过实验值和预测值的对比发现M-K凹槽理论对成形极限曲线的预测是可行的、准确的.      

函数、极限、连续的教与学

在高职的教学中,安排第一章的主要内容是函数、极限与连续的学习.一般老师认为高等数学中极限的学习是重要内容.函数的知识一带而过,有的让学生自己看书.笔者经过几年的教学发现,高职学生数学底子太差,很多高中的数学知识没有形成系统结构.再经过一暑假的大放松,所学数学知识几乎忘得差不多,有的也是模糊记忆.所以直接去讲极限的概念,学生会感觉十分的抽象,不好理解.以下是笔者总结在函数,极限、连续这一章的具体教学方法及学生如何学习的总结.     

成形极限图的测试、应用和可信度分析

成形极限图也称成形极限曲线,常用FLD或FLC表示.成形极限图是判断和评定金属薄板成形性的最为简便和直观的方法,是对板材成形性能的一种定量描述,是解决板材冲压问题的一个非常有效的工具,同时也是对冲压工艺成败性的一种判断曲线.相对于通常使用的基本成形性能指标(σs、σb、δ10)及杯突值而言,成形极限图可以较好地反映材料的极限变形能力,定量衡量钢板冲压成形性能的好坏.对具体冲压零件成形后的应变进行测试和分析,得到零件表面应变分布情况,将应变分布点放在该材料的成形极限图中,有助于科学评估板材对零件的实际成形效果,通过分析零件变形大小与成形极限的关系,可以确定零件冲压成形的危险部位、材料使用是否合理.     

扩孔率的影响因素分析

扩孔是材料成型的重要工序,极限扩孔率是反应材料扩孔性能的重要指标,而极限扩孔率在实际测量过程中受制于压边力、凸模速度等较多测试条件的影响。在实际检测中发现,不同测试条件下的极限扩孔率波动较大,因此揭示不同试验条件下的极限扩孔率变化规律,对提高极限扩孔率测试结果的重复性,准确评价汽车钢扩孔性能具有重要的意义。     

论求解极限的若干方法

对求解极限的常用方法进行简单概述,重点介绍数学教材中不常见的求解极限的方法,并列出典型例题进行注释和说明.     

影响金属材料拉伸结果的因素及分析

金属力学性能试验是评定和检测金属材料及产品质量时的一种重要方法.拉伸试验是主要的和应用最广泛的试验.拉伸试验系采用拉力拉伸试样,一般拉至断裂.采用国家标准GB/T228.1-2010方法进行试验.影响拉伸试验结果有很多因素,如材料本身的固有属性,包括强度极限,弹性,屈服极限等;也有外在的因素,如试样各因素和试验温度等....     

铝合金薄壁矩形管绕弯成形起皱极限的预测

失稳起皱是铝合金薄壁矩形波导管绕弯成形过程中的主要缺陷之一,严重制约着薄壁矩形管绕弯成形极限的提高.笔者采用有限元数值模拟结合正交回归分析的方法,建立了薄壁矩形管绕弯成形起皱波纹度回归预测模型,并通过实验验证了该模型的可靠性;在此基础上推导出了基于失稳起皱成形极限的解析模型.研究获得了芯头个数、防皱块与管坯间隙及芯模与管坯间隙对起皱极限的影响规律,并获得了铝合金薄壁矩形管绕弯成形起皱极限图.该研究为提高实际生产中薄壁矩形管绕弯成形质量提供了依据和指导.     

一个新的求解二元函数极限方法

依据二元函数极限定义给出了一个新的求解二元极限的方法——特殊路径法．并且与已有的方法作一比较显示了其优越性.     

多分辨率小波极限学习机

针对一类具有空间不均匀性的辨识和回归问题,提出了基于小波分析的极限学习机方法.从多分辨率分析的思想出发,构造一簇紧支撑正交小波作为隐层激活函数,并利用改进的误差最小化极限学习机训练输出层权重,避免了新加入高分辨率子网络后的重新训练.同时,由一维多分辨分析的张量积构造了二维多分辨小波极限学习机.进而通过脊波变换将小波学习机扩展到高维空间,对脊波函数的伸缩、方向和位置参数进行优化计算.对具有奇异性的函数仿真结果证明,与标准极限学习机相比,小波极限学习机由于其聚微性能在极短的训练时间内更好地逼近目标.一些实际基准回归问题上的测试验证了脊波极限学习机在其中大部分问题上达到更高的训练和泛化精度.      

Mathematica与高等数学教学整合性研究

文章分析了Mathematica的特点,阐述了在高职数学教学中引入Mathematica的必要性和可行性,就<高等数学>三个重要的抽象概念极限、导数、定积分通过用软件演示,加深对概念的理解,同时就微积分运算,给出用软件方法.     

厚规格钢板在ACO中极限冷却速度研究

通过数值模拟方法对钢板冷却过程温度变化进行研究,分析冷却速度随换热系数的变化规律.结果表明,随着表面换热系数增大,冷却速度呈S形,逐渐达到一稳定值.随着换热系数的增大,当冷却结束时,钢板表面温度接近于冷却水温度,冷却速度达到极限值.极限冷却速度远大于加速冷却和超快速冷却的冷却速度.极限冷却速度随钢板厚度的增大、开冷温度升高和终冷温度的降低而减小.冷却水温度对极限冷却速度影响较小.     

平面滑动型岩质边坡稳定性极限分析上限法

在极限分析理论框架体系的基础上,提出了平面滑动型岩质边坡极限分析上限法.该方法按照外力所做的功率等于内力所消耗的功率,即滑体处于极限状态时两功率相等的条件--虚功率方程,综合考虑作用在岩质边坡上的后缘裂缝静水压力、沿滑面扬压力、重力、水平地震作用力、锚固力等外力,按照强度折减法,推导得出了岩质边坡稳定性评价的极限分析上限解.锦屏一级水电站右岸泄洪洞引渠内侧工程边坡属于典型的多级台阶状岩质高边坡,该边坡岩体结构为层状结构,变形破坏模式为平面滑动.对引渠内侧岩质边坡稳定性分析结果表明,极限分析上限法对平面滑动型岩质边坡有较好的适用性.     

高炉铸铁冷却壁极限热负荷的传热分析

通过建立高炉铸铁冷却壁的三维传热模型,应用渣皮熔化迭代方法分析冷却壁温度场,确定不同条件下冷却壁的极限热负荷,讨论了高炉冷却壁的结构和冷却工艺对极限热负荷的影响.结果表明,冷却水速度(2～4m/s)对极限热负荷影响较小,水管与壁体间的气隙降低了铸铁冷却壁冷却能力;冷却水管直径由φ48 mm增加到φ70 mm,可以使极限热负荷提高45%.     

黎曼ζ函数ζ(2n)新求法和宇宙能量密度计算

本文给出ζ(2n)新的两种计算方法和一类广义积分∫∞0xs-1/ex±1dx的计算,能解决宇宙能量密度和数目密度的计算问题.两种新求法,一种是极限方法,另一种是递推方法.两种方法简单适用,都不涉及到伯努利数和欧拉数.     

求极限的等价无穷大代换

给出等价无穷大代换的法则,并由此得到求某些未定式极限的计算方法.     

"夹值准则"的一种推广

本文将判定极限存在的夹值准则推广判定函数的导数是否存在的夹值准则,依此观点可导出几个重要应用.     

Ti-6Al-4V钛合金热成形极限图及其应用

成形极限是板材成形中十分重要的性能指标和工艺参数,反映了变形过程中板材在塑性失稳状态前的最大变形程度,是进行模具设计和工艺设计的主要依据。目前,国内外学者对室温条件下的板材成形极限做了诸多研究,而热态成形极限由于受温度、润滑、氧化以及应变量测量方法等诸多影响,相关研究相对较少。