SARS传播预测的数学模型

SARS的传播是2003年全国大学生数学建模竞赛的赛题之一，这是一个完全开放、国内外一直在探索的问题。同学们提交的论文中建立了许多模型，对SARS的传播和预测进行研究。本文对竞赛情况和需要探讨的问题进行了简单的总结。     

非典数学模型的建立与分析

本文以2003年6月以前的有关数据为资料,在传统的SEIR传染病模型的基础上,对人群作了合理的分类,建立了控制前传播模型和控制后传播模型,通过合理估计、曲线拟合和概率平均的方法得到了各个参数.重点分析了控后模型,用龙格一库塔法求解了方程,并对北京、内蒙古、广东、香港四个SARS重点疫区的疫情作了具体的分析,最后评价了模型的合理性、实用性,提出了模型的改进方向和思路.     

非典数学模型的建立与分析

本文以2003年6月以前的有关数据为资料,在传统的SEIR传染病模型的基础上,对人群作了合理的分类,建立了控制前传播模型和控制后传播模型,通过合理估计、曲线拟合和概率平均的方法得到了各个参数。重点分析了控后模型,用龙格一库塔法求解了方程,并对北京、内蒙古、广东、香港四个SARS重点疫区的疫情作了具体的分析,最后评价了模型的合理性、实用性,提出了模型的改进方向和思路。     

SARS传播的数学原理及预测与控制

众所周知，SARS对中国社会带来了重大的影响。我们以北京地区4月到6月有关SARS的数据为参考资料，就病毒的实际传播特征引入了电子线路中的负反馈的概念，建立了SARS传播的负反馈系统，并在分析该系统参数实际意义的情况下，建立时间序列的模型。该模型将传染率定义为时间的函数，以拟合数据和实际数据之间的总残差最小为目标，利用matlab中的fminseareh函数模拟得到最优的模型参数。该模型可以较好的预测SARS的发展趋势，且可以就此趋势提出如何控制SARS传播的措施。继而，本文通过模拟出在不同日期提前或滞后5天实施隔离政策所引起SARS发展趋势变化的曲线，分析了卫生部门实施隔离政策的日期对SARS发展趋势的影响。 在SARS对经济影响的这个问题上，本文适当选取医疗业具有代表性的17支股票，构造了医疗板块指数，以此测度医疗业的经济表现。在传统的CAPM模型中，我们引入了虚拟变量，利用OLS技术进行估计分析，检验出SARS这一事件对医药业的经济影响是正影响。该影响反映在医疗版指数的日收益上，但这个影响是由SARS引起的，会随着SARS的结束而结束。     

汽车油耗检测系统数学模型的建立与应用研究

根据影响汽车油耗的主要因素建立汽车油耗计算的理论模型，通过试验获得大量的相关数据，并进行了整理、统计回归后，对理论油耗预测模型的参数进行了标定，利用标定后的理论模型计算不同路况条件等对车辆油耗的影响．该模型的建立可为汽车油耗检测系统的设计奠定理论基础，为油耗检测系统控制程序的编写以及控制系统的仿真提供依据．     

汽车油耗检测系统数学模型的建立与应用研究

根据影响汽车油耗的主要因素建立汽车油耗计算的理论模型,通过试验获得大量的相关数据,并进行了整理、统计回归后,对理论油耗预测模型的参数进行了标定,利用标定后的理论模型计算不同路况条件等对车辆油耗的影响.该模型的建立可为汽车油耗检测系统的设计奠定理论基础,为油耗检测系统控制程序的编写以及控制系统的仿真提供依据.     

我国包装工业总产值与国民生产总值之间数学模型的建立与分析

实施改革开放下策以来，我国包装工业得到迅速发展，但是，为防止包装工业发展中急工近利的短期化倾向，很有必要分析中国包装工业发展与国民经济发展的相互关系，对包装工业的发展进行宏观调控。     

测量光谱发射率的数学模型的建立

作者建立了一套测量300～500 ℃温度区间物体表面法向红外光谱发射率测量装置.在全面了解光电器件、电测设备原理基础上,从发射率定义出发,建立了与装置相对应的测量物体表面光谱发射率的数学(物理)模型,为实验数据的整理和不确定度评估打下了理论基础.     

个性“大五”模型对工作绩效的预测效度分析

个性“大五”模型的出现,给有关个性与工作之关系的研究提供了新的契机。众多研究表明：个性“大五”维度中的某些维度对工作绩效有一定的预测效度。文章从６ 个方面就个性“大五”维度对工作绩效的预测效度以及影响预测效度的因素进行探讨。     

不同结构类型建筑物的爆堆分析及估算方法

通过对两个不同结构类型建筑物爆破拆除的实例，对其不同的结构特征、倾倒运动规律及最终爆堆范围进行了分析，井根据各自的特点提出了不同的计算模型和爆堆参数计算公式。通过实例验算，具有一定的准确性。     

汽车轴系强迫扭转振动模型的建立及分析

扭转振动是汽车传动系设计的强度问题中,必须考虑的常规内容之一。由于计算及分析手段的进步,如今重点工作是探求惯量,阻尼,刚度等原始参数的精确化。而这个问题,又牵涉到轴系物理模型的精确化。参照内燃机轴系模型的建立方法,建立某型汽车传动系扭转振动模型。通过实验检测,证明建模方法和模型本身的正确性。     

对我国医疗领域开展"人的可靠性分析"的思考

医疗事故已成为社会热点问题之一。为进一步提高医疗质量和降低医疗事故，有必要在医疗领域开展人的可靠性分析。文章介绍了在医疗领域开展人的可靠性分析的基本目的、理念、步骤，有关“安全模型“的应用，以及应该注意的若干问题。     

多惯性通道型液阻悬置动态特性的实测与分析

设计并制造了不同类型的多惯性通道型液阻悬置试件,对其动特性进行了实验测试。分析了多惯性通道型液阻悬置的用途,建立了不同类型多惯性通道型液阻悬置的集总参数模型,给出了其动刚度、滞后角的计算方法和滞后角峰值频率的计算公式。计算了多惯性通道型液阻悬置的动态特性,并和实验值进行了对比。文中的分析方法和结论对被动式液阻悬置和半主动式液阻悬置的设计与开发具有指导意义。     

地震动的空间变化特性分析与修正相干模型

利用空间地震动相关性描述度量如相关、相干函数分析地震动在局部尺度内的相关性随空间距离、频率的变化规律。在此基础上,基于随机场基本理论对Harichandran-Vanmarcke模型进行了修正,在原一维模型基础上考虑了空间的二维因素,并通过Smart-1台阵event-40记录给出了模型参数的具体取值。     

圆CFRP-钢管混凝土压弯构件滞回性能的参数分析与恢复力模型

应用有限元软件ABAQUS模拟了圆CFRP-钢管混凝土压弯构件的中截面侧向荷载-挠度滞回曲线和变形模态,模拟结果与试验结果的比较表明该模型是合理的。研究了受力全过程中钢管与混凝土之间的相互作用力,发现始终是在受压区的相互作用力较大,并且钢管屈服后该力显著增大。分析了CFRP的层数、轴压比和长细比等参数对滞回曲线的影响,发现轴压比的影响效果最显著:试件的侧向承载力和刚度都减小,并且在加载后期曲线出现了下降段。最后提出了圆CFRP-钢管混凝土压弯构件的恢复力模型,依据该模型的计算结果与有限元模拟的结果吻合良好。     

引水隧洞爆破开挖对邻近建筑物的振动影响分析

以发电引水隧洞开挖过程中的爆破振动实测数据为基础,对爆破振动衰减规律进行了二元回归分析,与萨道夫斯基公式相比,预测数据更接近实际工程.同时对隧洞爆破开挖过程中邻近建筑物的安全,根据实际监测成果作了进一步分析,给出了相应的爆破安全判据.     

基于实测的无线信道仿真分析

在建设WCDMA网络前,为了获得符合本地区实际环境的无线传播模型,提高覆盖预测的准确性,为网络规划打好基础,必须进行传播模型的校正.介绍了利用实地无线信道测试数据修正经典传播模型以估计无线信道的方法和原理、数据采集的基本原则以及如何利用SIMULINK仿真工具包构建无线信道工作模型.仿真结果表明,该方法有效且可行.     

行波型杆式超声电机的动力学分析与性能仿真

建立了行波型杆式超声电机定子的压电有限元模型,并对定子进行了动力学分析.结合行波型超声电机的三维接触/摩擦驱动模型和转子的动力学方程推导了整个电机的机电耦合模型.基于此模型,对直径为20 mm的行波型杆式超声电机进行了动态特性仿真和机械性能预测,仿真结果得到了样机实验结果的验证.