亚纯函数关于重函数的正规定则

得到一个亚纯函数的正规定则,推广了Bloch-Valiron关于重值的正规定则。     

关于亚纯函数唯一性问题

利用Nevanlinna值分布理论和亚纯函数唯一性理论,研究了涉及导数、微分多项式和亏值的亚纯函数唯一性问题.设f,g是非常数的亚纯函数,Θ(∞,f)=Θ(∞,g)=1,E(1,(fn))=E(1,g(n)),Θ(0,f) Θ(0,g)>2-1/(7n 11)(n为非负整数),则f≡g或(fn).g(n)≡1.     

IM分担一个值的亚纯函数

研究IM分担一个值的亚纯函数的唯一性,证明了：设f（z）和g（z）是两个非常数亚纯函数,n（≥26）是一个正整数,a是一个非零有穷复数．若fnf＇与gng＇IM分担a,则或者f＝dg,其中,d是常数且有dn 1＝1;或者f（z）＝c2e－cz,g（z）＝c1ecz,其中,c、C1及c2是常数且满足（c1c2）n 1c2＝－a2.     

复合亚纯函数的亏量与增长性

本文指出并修正了文［１］的一个错误结论,同时建立两个复合整函数增长性的定理。     

用Dziok-Srivastava算子定义的亚纯多叶函数类

设∑p为E0={z:0<|z|<1}内解析且形为f(z)=z-p ∑∞n=1anzn-p的p叶函数全体组成的类．利用Dziok-Srivastava算子定义了p叶亚纯函数类∑p的子类Wp,q,s(α1,α),并定义了亚纯多叶函数f(z)的邻域．利用邻域概念建立了函数f(z)的邻域与函数类Wp,q,s(α1,α)之间的包含关系,推出了亚纯P叶函数f(z)属于类Wp,q,s(α1,α)的充分条件,并利用充分条件推出函数类Wp,q,s(α1,α)中满足条件∑∞n=1(n |n-2α|/2α)Гn(α1)|an|≤1的函数的一些性质．     

关于亚纯函数唯一性定理的推广

以本文作者所建立的Ｎｅｖａｌｉｎｎａ第二基本定理的一种推广形式为基本工具，对涉及慢增长函数的亚纯函数唯一性问题进行了研究，改进了Ｒ．Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ，仪洪勋及本文作者的几个唯一性定理．这些结果表明，亚纯函数可由其与一些慢增长函数同值的点所唯一确定．     

关于亚纯函数涉及导数的唯一性问题

研究了亚纯函数与其导数具有一个非零有限公共值的唯一性问题，得到了两个唯一性定理，推广了Jank and Mues and Volkmann在1986年给出的一个定理。     

亚纯函数的唯一性

讨论了亚纯函数涉及微分多项式的唯一性。     

一类亚纯函数的分解

讨论非零极点均为二阶的亚纯函数展开成有理函数项级数的方法,并给出一个应用例子．     

有穷级亚纯函数的唯一性

应用Nevanlinna第二基本定理、亚纯函数级的性质,讨论了有穷级亚纯函数唯一性,在涉及重级的情况下得到了三个定理,所得的结论推广并改进了吕巍然、林伟川等人的一些结果。     

亚纯函数的线性微分多项式分担一个小函数的唯一性

讨论了亚纯函数的线性微分多项式分担一个小函数的唯一性问题,所得定理推广了仪洪勋、杨力的结果.     

分担小函数的亚纯函数的唯一性问题

利用Nevanlinna的值分布理论,进一步讨论了两函数的导数具有公共值问题,推广了杨重骏、仪洪勋在涉及小函数的情况下唯一性的一个结论,得到了一个较为理想的结果.     

关于亚纯多叶函数的几个不等式

从２个引理出发得到了３个关系某些亚纯多叶函数的不等式，这些结果与Ｒｏｂｉｎｓｏｎ在１９４７年对复解析函数研究时得到的结论及其改进结果一样，在函数或其导函数间满足某种局部关系时，可以推断出它们间的整体关系。     

零级亚纯函数相应于一个基本不等式的奇异方向

本文应用亚纯函数值分布理论和Ａｈｌｆｏｒｓ－Ｓｈｉｍｉｚｕ特征函数理论，得到了满足条件的零级亚纯函数相应于一个基本不等式的奇异方向的存在性。     

具有一个公共值集的亚纯函数的唯一性

文章在涉及重值的情况下对函数分担集合的唯一性问题进行了讨论,研究了具有7个互不相同元素的CM公共值集合的亚纯函数的唯一性问题,改进并推广了一些结果。     

关于亚纯函数导数的特征函数几个性质（Ⅱ）的研究

研究了亚纯函数导数的特征函数几个不等式与极限为无穷的性质。     

亚纯函数微分多项式的唯一性

利用Nevanlinna理论研究了亚纯函数微分多项式的唯一性问题.在假没函数的零点和极点的重数至少是s(≥1)的条件下,得到了亚纯函数微分多项式的唯一性定理,推广和改进了文献[3]的结果.     

亚纯函数的分式线性变换的特征函数的一个注记

研究了亚纯函数量ｆ（Ｚ）的分式线性变换的特征函数与ｆ（Ｚ）的特征函数之差的有界性，是利用了Ｊｅｎｓｅｎ－Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ公式证明了这一结果。同时又利用这一结果证明了亚纯函数ｆ（Ｚ）与其分式线性变换有相等的级。     

涉及慢增长函数的亚纯函数唯一性问题

讨论了涉及慢增长函数的亚纯函数唯一性问题，改进了Ｒ·Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ，仪洪勋等人的几个唯一性定理，这些结果表明，亚纯函数可由其与几个慢增函数同值的、重级不超过３的值点所唯一确定．