具有时滞和的非线性系统的鲁棒稳定性分析

针对具有时滞和及模有界参数不确定性的非线性系统,研究了鲁棒稳定性问题。通过构造新的Lyapunov泛函。其中考虑了时变时滞和时滞上界信息,并应用新的方法估计Lyapunov泛函导数的上界,以线性矩阵不等式形式给出了系统的时滞相关型稳定性判据。数值实例表明了结果的有效性和较小保守性。     

一类非线性不确定时滞系统的记忆与无记忆复合H∞状态反馈控制

针对一类具有状态非线性不确定性的线性时滞系统,基于Lyapunov稳定性理论,利用线性矩阵不等式（LMI）方法,讨论了该类时滞系统的记忆与无记忆复合H∞状态反馈控制器的设计问题。在非线性不确定性满足增益有界条件下,得到了该类时滞系统的满足鲁棒H∞性能的一个充分条件。通过求解一个线性矩阵不等式-LMI,即可获得鲁棒H∞控制器。     

具有变时滞的静态神经网络新的稳定性条件

考虑一类具有变时滞的静态神经网络的渐近稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论,时滞分解的思想,并利用时滞导数的上下界,得到了线性矩阵不等式表示的新的渐近稳定性条件,最后,两个数值例子表明所得结果较一些现存结果具有更小的保守性。     

中立型BAM神经网络的鲁棒稳定性分析

本文主要研究不确定中立型BAM神经网络的鲁棒渐近稳定性问题, 不确定参数具有较范数有界更一般的线性分式形式, 考虑了中立时滞与状态时滞不相等的情况, 激励函数只要求满足有界和全局李普希兹条件,通过构造一个新的Lyapunov泛函, 利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和一些不等式技术, 得到了具有较小约束的时滞中立型BAM神经网络的鲁棒渐近稳定性条件, 这个充分条件以线性矩阵不等式的形式给出, 容易验证.最后, 通过数值实例验证了所提算法的正确性和保守性.     

区间时变时滞系统的时滞相关稳定性分析

研究了具有区间时变时滞线性不确定系统的稳定性问题。通过引入新型的Lyapunov泛函,结合改进型的Jensen积分不等式,推导出区间时变时滞线性系统的时滞相关鲁棒稳定新判据。该方法在推导过程中没有用到模型变换及自由权矩阵方法,简化了计算上的复杂性。由于判据中充分利用了时变时滞的中值及时滞变化范围两个参数,减少了结果的保守性。数值算例表明了提出方法的有效性及优越性。     

参数不确定的单时滞系统基于简化的L-K泛函的稳定性分析

参数不确定和时滞广泛存在于各种实际的控制系统中,而且它们往往是导致系统不稳定或性能下降的原因。本文基于Lyapunov稳定性理论,通过构造简化的Lyapunov-Krasovskii泛函,同时应用线性矩阵不等式(LMI:linearmatrix inequality)方法,研究了参数不确定和单时变时滞系统的鲁棒稳定性问题,并导出了由LMI表示的该类系统的鲁棒稳定性判据,而且,通过这类简化的L-K泛函,在充分利用时滞信息的基础上减少了判据的保守性。最后借助含不确定性扰动的具有单时变时滞的单机-无穷大系统模型,分析了保持鲁棒稳定时系统可承受的最大时滞的界限,数值仿真验证了方法的有效性。     

时滞依赖型区间时滞系统非脆弱H_∞控制

针对一类状态和控制输入矩阵均为区间矩阵的不确定时滞系统,其中状态和控制输入同时具有未知但有上界的时间滞后,基于Lyapunov稳定性理论,利用线性矩阵不等式(LMI)方法,讨论了该类时滞系统的时滞依赖型非脆弱H∞状态反馈控制器设计问题.在区间不确定性和控制器执行机构扰动均满足增益有界条件下,得到了该类时滞系统的满足H∞性能的一个充分条件.通过求解一个线性矩阵不等式(LMIs)组,即可获得鲁棒H∞控制器.最后对某型飞机作机动飞行仿真,仿真结果表明该鲁棒控制器设计方法是有效的.     

一类不确定时滞系统的H_∞保代价控制

文中研究了具有范数有界的不确定时滞系统的鲁棒控制问题。基于Lyapunov稳定性理论对系统进行分析,采用线性矩阵不等式方法,将不确定时滞系统的H∞保代价控制问题转化为求解相应的线性凸优化问题。对一类不确定时滞系统分析并推导需要满足的一些性能指标,给出系统H∞保代价控制器存在的条件并加以证明,最后给出数值例子验证方法的有效性。     

一类神经网络指数鲁棒稳定性分析

文中研究了一类变时滞区间神经网络的全局指数鲁棒稳定性。取消了变时滞参数为可导函数的假设,通过构造合适的Lyapunov函数,利用Halanay不等式和矩阵范数不等式,得到了一个新颖的区间神经网络全局指数鲁棒稳定的充分条件,该条件与系统的时滞参数无关。根据所得结论,还得到了一个线性矩阵不等式条件,该条件可以用LMI工具箱验证,便于在实际中的应用。最后通过一个数值例子和相应的计算机仿真结果验证了所得结果的有效性。     

基于LMI技术的时滞混沌神经元系统的耦合延迟同步

本文研究了时滞混沌神经元系统的耦合延迟同步。运用李雅普诺夫(Lyapunov)方法和线性矩阵不等式(LMI)技术,研究了误差动力系统的渐近稳定性,获得了一些判断耦合混沌系统之间实现延迟同步的新准则。尤为重要的是,本文巧妙地将LMI形式的结论转化为广义特征值极小化问题(GEVP)来求解,并运用该方法成功地求得了耦合强度的最小值。数值实验验证了本文结论的有效性和优越性。