关于子群均为特征子群的二秩无扭Abel群

利用Ｋｕｒｏｓ关于二秩无扭Ａｂｅｌ群的不变量理论和二凶二次一定方程，给出了二秩无扭Ａｂｅｌ群的子群均为特征子群的充分必要条件。     

关于有限群的自同构群

分析了自同构群是循环群或三次对称群S3的有限群;给出了自同构群是循环群的有限群的分类刻画;证明了自同构群是偱环群的有限群仅有四类,并且是S3的有限群的阶数形式及相关的一些结果。     

内自同构群上的盲签名

在内自同构群上的离散对数问题困难假设下,提出了2个盲签名方案. 这些方案均是基于非交换群的盲签名方案,并且均满足盲性和多一不可伪造性安全. 对参数、效率的分析和比较结果表明,所构造的方案在运行时间、存储空间上均有效.     

Sylow子群的秩≤2的有限群

本文对Ｓｙｌｏｗ子群的秩≤２的有限群结构进行讨论，得到了关于这类群的一系列很好的性质。     

一类量子化Borcherds超代数的Hopf自同构群

讨论了有限集I上的量子化Borcherds超代数（记为U），通过构造U上的一些Hopf自同构，刺画了U的Hopf超代数自同构群结构，U的Hopt超代数自同构群是对角自同构群和Dynkin图自同构群的半直积．     

2-(v,9,1)设计的可解区传递自同构群

对以下定理进行了证明:设G是一个2-(v,9,1)设计的可解区传递但非旗传递的自同构群,且G是点-本原,则v=pn,G≤AΓL(1,pn).特别地,p≠2且pn≡1(mod 72).     

高强混凝土无腹筋构件在弯剪扭复合作用下剪扭工作性能的研究

通过试验分析,研究了高强混凝土无腹筋构件在弯剪扭复合作用下的破坏形态、开裂荷载及其相关关系,极限承载力及其相关关系,并提出了极限承载力的计算公式。     

基于低秩稀疏表达的弹性最小二乘回归学习

为了克服重定向最小二乘回归模型容易破坏回归目标的结构的缺点,提出了一种基于低秩稀疏表达的弹性最小二乘回归学习模型LRSR-eLSR。模型以最小二乘回归为基础,不使用严格的0-1标签矩阵作为目标矩阵,而是引入边距约束来直接从数据中学习回归目标,可以在保持回归目标低秩结构的同时,增加回归模型的灵活性。而且,为了捕获数据的结构信息,利用了数据的低秩表示来保持数据的结构。在计算的过程中,考虑问题求解的复杂性,使用了核范数正则化代替秩函数。除此之外,模型还引入了一个带有L_2,1范数的稀疏误差项来补偿回归误差,这有利于学习更灵活地变换。模型还对投影矩阵施加额外的正则化项,来避免过拟合问题。实验结果表明：在4个公开的数据集上,所提模型的识别准确率优于其他方法;在COIL-20数据集中,识别率可达到98%。     

二项群试的竞争算法

本文提出研究二项群试问题的竞争算法．证明了竞争算法的存在性，并给出一些竞争算法。     

二元生成自由群的幂单性质(英文)

为了研究二元生成自由群的幂单性质,依据组合群理论,讨论了本原元素的若干组合方式,证明了可用于处理幂零的几组新方程.证明了可以嵌入一般线性群的二元生成自由群是幂单群的充要条件是它的每个本原元素均是幂单的.     

自同构群到对特征子群的商群上一作用

设G为群,HacharG.g∈G,若有g-1gα∈H,α∈Aut（G）,则α称为G的H-自同构,该定义为中心自同构的推广,记全体H-自同构为HAut（G）.由Aut（G）到G/H上的一作用给出定理：商群Aut（G）/HAut（G）同构于Aut（G）一子群.     

关于交叉立方体中一类保维自同构群的讨论

交叉立方体的圈、路嵌入与容错问题是研究的热点.为进一步研究交叉立方体,本文构造了一类保维自同构并证明了在合成运算下这些保维自同构构成群.     

线性代数中秩与线性方程组的关系

讨论了线性代数中矩阵的秩、向量组的秩与线性方程组的秩之间的关系.     

幂群的内自同构

各种数学结构由论域向其幂集上提升,文（１）论述了序结构,拓扑结构,可测结构的提升问题,进而到代数结构的提升,所以群自然群提到幂群上,本文在群的内自同构的基础上,研究幂群的内自同构。     

Hamilton系统等能曲面之奇异同调群的秩估计

为了加深对等能曲面的拓扑结构的了解,利用正合同调序列及Morse不等式的方法估计了等能曲面一般维数奇异同调群的秩的上界.分别对等能曲面的0维、1维、2维奇异同调群的秩进行了估计,得出了估计不等式,依据0维、1维、2维的估计不等式,归纳出一般维数奇异同调群的秩的上界估计不等式,证明此归纳不等式成立,并将其运用到刚体运动的力学例子中,与前人研究结果对照,验证其正确性.     

特殊分块矩阵的秩

矩阵的秩是矩阵的一个重要不变量。本文利用分块矩阵的特性，研究了几个特殊分块矩阵的秩，得到能写成[A B]和[0 B^A C]的矩阵的秩与子块的秩的不等式以及等式成立的条件，同时得到能写成[AB A]和[B A^A B]的矩阵的秩与子块的秩的等式。     

低阶煤中酸性含氧基团测定方法的改进

基于超声波水热法，对氢氧化钡和乙酸钙交换法分别测定煤中总酸性基和羧基含量的化学方法进行了改进，优化了超声波恒温水热测定条件。结果表明，超声波恒温水热促进了煤及其衍生物中酸性基团的测定反应，避免了环境因素干扰，显著提高了测定的精密度和准确度，简化了试验操作，提高了测定的重现性。