几何约束求解的BFGS混沌混合算法

为了提高约束求解的效率和鲁棒性，提出了一个将混沌方法嵌入BFGS算法的约束求解混和算法.将
约束求解问题转化为优化问题，并对多变量函数求全局极值，用混沌算法跳过局部搜索陷阱.算法分析确
定几何元素的初始搜索范围，并利用BFGS方法的超线性收敛速度和混沌优化方法的内在特点进行求解.对
Camel函数极值和正五边形约束求解的实验结果表明，该混合算法能够处理欠/过约束问题，有效克服BFGS
算法容易陷入局部最优以及无法越过临界点的情况，可以高效鲁棒地进行约束求解.     

供水系统直接优化调度遗传算法求解模型研究

针对目前我国完全采用微观模型的方法难以满足供水系统优化调度的要求的现实，以测压点压力
宏观模型、水源供水量和水源供水水头之间的关系模型替代复杂的管网水力平衡方程，并以每一泵站每
时段应有水泵运行求得的出水量和管网求得的需水量相等的条件,建立了大型供水系统的多目标混合离散
变量的直接优化调度模型.利用遗传算法对直接优化调度模型进行求解，提出了对各种约束条件处理的方
法;针对遗传算法容易早熟等的不足，提出将遗传算法和模拟退火技术相结合，并采用自适应交叉和变异
率的解决方法.算例计算表明，该算法具有较强的适用性.     

超声检测中曲面重构和路径规划方法研究

针对自由形状曲面工件超声检测中存在探头难于对准曲面法线方向和检测效率低的问题，提出了
一种非等参数超声检测路径生成算法.对于CAD模型未知的曲面工件，首先采用超声波测距原理对工件进
行仿形测量，然后应用B样条方法重构工件的曲面模型，最后根据重构的CAD模型用非等参数算法生成检
测路径.该算法采用近似等弧长方法对参数曲面重新进行参数化，使曲面上各扫描点之间的弧长间距近似
相等.应用结果表明,与等参数超声检测轨迹生成法相比，使用非等参数方法生成的扫描点间距分布更合
理，在满足检测要求的情况下扫描点数明显减少.该算法能保证超声波入射方向和各扫描点曲面的法线方
向一致，提高曲面工件的检测精度和检测效率.     

一种含噪提花织物图像的数码修补算法

针对提花织物图像在噪声环境下修补精确度低的问题，提出了一种基于Mumford-Shah（MS）
模型的修补算法。为了改善不连续点集沿光滑轮廓演化的能力对修补效果的影响，对MS分割模型进行了改
进，增加了其对不连续边缘形成过程的光滑连接约束。提出了MS修补模型的极小化问题，确定了MS修补模
型的Γ-收敛泛函序列，给出了泛函序列元的梯度流方程，并采用有限差分逼近来实现该方程的数值求解
。算法对于待修补破损区域的拓扑形状没有限制。对含噪提花织物图像的修补实验结果验证了该算法的有
效性。     

新的彩色图像去噪与增强模型

为了在对彩色图像进行去噪、增强的过程中保护原彩色图像的色彩信息，提出了一个具有稳定性算
法的新的泛函模型.该模型将彩色数据分离为色彩和亮度两部分.将每个像素的三个色彩通道看成是一个三
维矢量，则矢量的单位方向向量和亮度分别表示像素的色彩和亮度.亮度部分用常见的发展已较完善的各
向异性扩散流来处理，针对色彩部分的处理，新模型基于求解有约束泛函的惩罚函数方法，将对色彩的单
位模约束移至能量泛函中.用Leray Schauder不动点定理证明了该泛函的梯度下降流方程组解的存在性和
唯一性，并与相关的彩色图像去噪模型进行了比较.数值实验结果表明，新的模型在去噪的同时保护了原
图的彩色特征，且算法稳定.     

一种快速高精度Duhamel积分算法

基于快速傅里叶变换（FFT）和数值积分理论，提出了一种应用于振型叠加法的龙贝格快速
傅里叶变换（R-FFT）积分算法。将单自由度二阶微分方程的Duhamel积分的求解转换为一系列快速卷积项
和梯形积分修正项的加权叠加，充分利用了系统脉冲响应和激励的整个时间序列的信息。R-FFT借助于成
熟的FFT方法实现快速计算，并利用不同阶次的龙贝格积分格式改善收敛精度。数值算例表明该算法具有
快速、精度高、适应性强的特点。     

点云数据的管道面重构

针对反求工程中管道面重构问题，提出了一种从点云数据中直接提取管道面特征参数的算法.算法
分为两步：第一步将管道面数据视为过渡特征数据，利用过渡特征提取原理获得管道面的一系列截面线
，经概率统计方法进行噪声去除后，得到准确的截面线及其半径.第二步是由截面线的中心确定管道面的
脊线点列.利用移动球法，球的直径即是采样步长，沿着脊线方向对点列进行均匀采样，然后对采样点列
进行高斯平滑，获得光滑均匀的脊线点列.用三次B样条曲线拟合采样点列而获得脊线.计算实例表明，该
方法能够稳定、准确地提取出管道面的几何特征参数.     

参数不确定混沌系统的自适应同步

针对参数未知的混沌系统，提出了一种基于参数估计和黎卡提不等式的自适应混沌同步方法.利用
李雅普若夫稳定性理论，证明了混沌同步的问题可以转化为黎卡提不等式的求解.用状态观测器方法构造
同步混沌接收系统，根据最速下降法辨识未知参数.结合严格正实函数的概念，分析了实现混沌同步保密
通信的条件，构造并求解相应的黎卡提不等式和等式组得到目标矩阵，实现混沌系统的同步和参数的自适
应估计.并通过对蔡氏电路的同步及双通道保密通信的仿真研究，结果表明，该同步方法可以实现两个系
统参数未知的混沌系统的快速同步，及信息信号得以复杂的加密和正确地接收.     

直接数值模拟中三对角方程组并行算法研究

为了提高大规模直接数值模拟（DNS）中三对角方程组的并行求解效率，提出了一种并行分裂算法.
该算法基于Wang的分裂算法，采用平均分配策略划分三对角方程组，利用非阻塞通信模式取代阻塞通信模
式，以原有空间存储新的计算结果.在Linux集群服务器上进行了两种不同规模三对角方程组的实现，并研
究了不同节点数目与计算规模下的计算时间和加速比.结果表明，该算法的计算与通信重叠度高，计算步
骤和存储开销小，具有较高的并行计算效率.在百兆网络条件下，从1×105规模矩阵开始具有明显并行优
势，并且随矩阵规模增大，加速比不断提高.该算法适用于大规模三对角矩阵的并行计算.     

离心泵快速启动过程瞬态水力特性的数值模拟

为了准确预测离心泵快速启动过程的瞬态水力特性，应用功率键合图法建立了离心泵系统动力学模
型.该模型基于能量守恒和一维系统动力学方法，给出了离心泵系统键合图结构，推导了描述离心泵启动
过程内部能量供给、传递、转化和消耗的基本关系式.结合键合图结构和能量守恒关系得到了系统状态方
程组，并采用四阶Runge kutta法进行数值求解.数值模拟结果表明,在快速启动过程中，预测的离心泵动
态流量、扬程和转速的变化趋势都能与实验结果较好吻合，并且模型能预测到离心泵快速启动过程的瞬态
效应，功率键合图法可以适于对离心泵快速启动过程的动态特性进行模拟.     

基于数值积分的橡胶坝坝袋曲线计算与绘图程序研究

针对橡胶坝坝袋曲线的计算效率低、精度有限等问题,基于数值积分,应用梯形法、龙贝格算法求解第一、第二类椭圆积分并用于橡胶坝的坝袋计算。两种方法用来求解椭圆积分,在一定的内外压比和等分数等条件下,计算不完全椭圆积分,可以达到非常高的精度。通过AutoCAD Automation技术实现了坝袋曲线的自动绘制。计算结果给出了比相关规范更加精确的坝袋曲线。因此,数值积分为橡胶坝技术研究提供了更加准确的数值模型。     

多位置检测实现MEMS加速度计的自校准

为实现微机电系统（micro-electro-mechanical system,MEMS）加速度计在应用过程中的实时补偿校准,以保证应用需求的高精度输出,本研究在建立测量值与真实值之间的加速度自校准模型的基础上,对加速度计在任意位置下的多组静态观测数据样本进行筛选,结合LM（levenberg-marquardt）算法和最小二乘法模型参数,优化了LM算法中过度依赖初值的问题。对于任意位置下的加速度计静态输出数据,滤波后筛选出可用于最小二乘法的姿态数据,用来修正部分或者全部第k次迭代模型参数,作为第k+1次迭代的初值;其他姿态数据用于LM算法训练拟合第k+1次迭代模型参数,实现加速度计应用过程中的闭环、实时校准。以智能鞋垫应用为例,本研究对比了传统十二面体法、椭球法、单纯LM算法和LM&最小二乘法自校准法对加速度计的校准结果。结果表明,在智能鞋垫的长期使用中,本研究提出的LM&最小二乘法自校准法消除了由于LM初值设定引起的模型参数解算不精准的情况,并可实现实时采集、实时解算、实时校准的目标,能够达到与传统标定方法相同量级的姿态精度。     

基于Levenberg-Marquardt算法的碳化硅MOSFET建模研究

为了更快速准确地对碳化硅MOSFET功率器件进行开关行为预测与分析,需要建立其静态和动态行为模型. 静态模型包括不同温度下的转移特性曲线和输出特性曲线,以及寄生非线性电容曲线等. 提出了一种基于EKV公式改进的曲线拟合公式和一种新的非线性电容拟合公式,利用Levenberg-Marquardt算法进行参数拟合,建模速度快,模型误差小. 动态模型在考虑封装寄生电感和寄生非线性电容等非理想条件下,分别建立器件导通和关断过程每一个阶段的栅源极电压、漏源极电压、肖特基二极管电压、栅极电流和漏极电流的电路微分方程组,再以每一个阶段结束时的状态变量作为下一个阶段的初始条件. 采用4阶龙格库塔法求解上述微分方程组的数值解,并与LTspice仿真波形进行对比分析. 结果表明,上述建模方法能较好地描述器件的动态行为特性.     

采用无质量地基模型时动力平衡方程的缩减

在求解坝与地基动力相互作用时,为了消除地基材料对地震运动的放大作用常常忽略地基质量。但在求解动力平衡方程时为了消除质量矩阵的病态,地基质量被赋以很小的值代表无质量地基。为了从动力平衡方程中消除零质量矩阵,用矩阵理论对其其进行分块简化,从而大大缩 方程的自由度和复杂度,并导出了地基对上部结构的耦合作用刚度矩阵,使地基刚度在相工作方程中显示化。结果表明,用新方法求解的坝动力反应与传动方法所求解的筢应安     

基于状态空间理论分析圆柱形拱坝静动力响应

本文应用现代控制论中的状态空间理论,引入圆柱形拱坝内应力与位移作为状态变量,根据圆柱形拱坝的控制方程及其混合能量变分原理,推导出状态方程。对静力问题,将指数矩阵函数展成级数来求解;对动力问题,采用状态空间迭代法来求解。由于状态空间法同时可算出各种应力与位移量,因此应力与位移的精度均较高。文中给出圆柱形拱坝动力响应问题的数值算例,所得计算结果与其他方法进行了比较。     

Novel image restoration model coupling gradient fidelity term based on adaptive total variation

A novel image restoration model coupling with a gradient fidelity term based on adaptive total variation is proposed in this paper. In order to choose proper parameters, the selection criteria were analyzed theoretically, and a simple scheme to demonstrate its validity was adopted experimentally. To make fair comparisons of performances of three models, the same numerical algorithm was used to solve partial differential equations. Both the international standard test image on Lena and HR image of CBERS-02B of Dalian city were used to verify the performance of the model. Experimental results illustrate that the new model not only preserved the edge and important details but also alleviated the staircase effect effectively.     

基于块体元的塑性极限下限法在拱坝坝肩稳定分析中的应用

将块体单元法与极限分析下限法相结合,提出了拱坝坝肩稳定的块体单元极限分析下限法.借助于块体单元法离散计算区域,通过块体系统静力场在结构面上满足Mohr-Coulomb屈服条件、应力边界条件以及在块体单元上的力矢力矩平衡原理,构成求解拱坝坝肩强度储备安全系数下限解的数学规划模型,模型的求解采用内点法.最后研究了一个楔形体算例和青龙拱坝左岸坝肩实例,通过比较块体单元下限法计算结果与刚体极限平衡法计算结果,验证了该方法的可行性.     

管道地理坐标测量中低精度IMU初始对准技术

针对管道地理坐标测量系统低精度惯性测量单元（inertial measurment unit,IMU）初始对准问题,提出一种管道定位的初始对准方法.针对大角度情况进行粗对准,然后在小角度范围内再进行精对准.在精对准过程中,对测量信号采用一阶马尔科夫模型,提取出符合kalman滤波模型的白噪声分量,随后建立13维状态量的kalman状态方程以及观测方程.对于较大方位误差角引起的非线性,采用Cubature Kalman滤波（Cubature Kalman filtering,CKF）算法对非线性模型进行状态估计,解决了滤波模型的非线性问题并进行了静态对准实验.实验结果表明,设计的算法在计算时间上优于Unscented粒子滤波（Unsented particle filtering,UPF）算法,适于作为管道地理坐标测量的初始对准算法.     

海管S型初始铺设仿真算法

为准确模拟初始铺管作业中管道和起始缆的形态,创建一个逼真的深水铺管起重船铺管作业虚拟训练环境.针对S型铺管作业中的初始铺管作业,以Euler-Bernoulli梁理论为基础,对初始铺管管道和缆索进行静态分析,建立几何非线性微分方程,且对管道与缆索微分方程边界条件难以确定导致方程无法求解的问题,提出一种基于微分求积法的迭代方法,该方法能够准确地实现边界条件的确立,从而完成微分方程的求解.仿真和实验分析不同作业状态下管道与缆索的形态与内力变化,结果证明了初始铺管整体算法的准确性.该方法提高了微分方程求解精度且计算量少,易于程序实现,可用于海上铺管作业方案的工程预演,可行性分析和优化作业方案等.     

山区河道溃坝水流数值模拟

为了研究溃坝水流在山区河道中的传播,采用SPH方法来求解2维浅水方程,建立了溃坝水流数值模型.SPH方法由于是拉格朗日法,在处理对流主导的问题具有很好的稳定性与精度,且是无网格方法,无需划分网格和判定干湿网格,很好地解决了山区河道溃坝水流流速急,水位变幅大,动边界变化频繁,计算区域难确定等问题.采用该模型模拟了山区河道的溃坝水流,初步再现了溃坝水流的流动过程,分析表明模拟结果是合理的,因而采用SPH方法对溃坝水流进行模拟是可行的.