用提升格式构造二次平均插值小波

提升格式是小波研究的新热点，提升格式的运用有两个不同的层次，即用提升格式来实现已有的小波变换和构造新的小波，首先用提升格式构造了二次平均插值小波，并用构造出的小波对灰度图象做变换，然后对变换后的系数采用最优比特率分配的方法来做编码，取得了与JPEG2000推荐的D9/7双正交小波图象编码基本一致的结果，但是，二次平均插值小波的提升格式要比D9/7双正交小波的提升格式简单得多，这意味着消耗的计算资源也少得多。     

Landsat-TM光谱图像数据压缩技术的研究

采用提升格式的整数小波变换，对Landsat-TM图像数据进行小波分解。在分析Landsat-TM图像整数小波变换后系数特点的基础上，将小波变换压缩技术中的零数编码推广到多光谱图像压缩中。采用整数97小波变换同时去除空间与谱间冗余，对单波段图像各个子带小波系数的能量、均值、方差进行了数据统计。由小波系数的相关性，采用3DSPIHT对小波系数进行压缩编码。实验结果表明，该方法的去相关性能良好，压缩效果大大改善。     

基于整数小波变换的图像压缩算法

IWT（integer wavelet transform）是一种基于提升格式整数小波变换的图像压缩算法.IWT比传统的浮点小波变换效率要高.在硬件实现时,整数运算比浮点运算便宜,基于提升格式的整数分解时所需的存储空间只是传统变换的一半.基于此考虑有损压缩,图像先作基于提升格式的整数分解,然后结合改进的EZW和自适应量程编码.在编码性能不受影响的情况下,此算法比Shaprio的EZW编码要快1.5倍.     

基于自适应提升格式小波变换的图像压缩研究

为了减小提升格式小波变换中的误差、提高图像的压缩效果,提出基于自适应提升格式小波变换实现图像压缩的新方法。在自适应提升小波变换时,通过梯度法构造决策函数来调整更新算子和预测算子并获取最优的小波基函数,在系数量化时运用整数量化方法。实验结果显示该方法具有较好的压缩效果。     

基于提升格式小波变换的涡街信号处理方法

提升格式是一种完全在时域上构造小波的方法,其基本思想是以一个简单的多分辨率分析为起点,通过提升或对偶提升,得到满足一定性质的多分辨率分析,同时能够减小进行小波变换的计算量,提高算法实现的运行速度。该文应用小波提升原理,研究了基于boirS／3小波滤波器的提升格式算法,并将算法应用于涡街流量信号的处理,提取代表流量信息的涡街信号频率,并且相比第一代小波变换,该算法具有计算简单、运算量小的特点。     

纯2维Coifman小波的提升格式及其应用

为了降低纯2维Coifman小波分解和重构的运算量,提出了一种纯2维Coifman小波的提升格式。由于纯2维Coifman小波在完全重建性、消失矩、滤波器钻石型频带以及二进分母系数等方面具有突出的优点,使其在图像压缩编码中具有相当的竞争性。该提升格式既适用于图像的有损压缩,只要稍改变归一化系数,又适用于图像的无损压缩,同时还保持了1维小波提升格式在运算量和边界处理等方面所具有的优势,纯2维Coifman小波提升格式中的预测算子和更新算子所具有的特性为直接构造纯2维小波滤波器组提供了理论指导。仿真试验显示,纯2维Coifman小波滤波器组比用相同1维原型滤波器组构造的纯2维小波滤波器组压缩效果好。     

一个新的带非常简单系数的双正交小波

近来,通过带待定系数提升格式构造小波已经被提出,构造出的提升格式一般有4步提升。不同地是,本文使用5步提升格式来构造小波。最终获得一个带非常简单系数(特别是在其提升格式中)的小波。它的消失矩阶数与D9/7小波一样大,但相应滤波器的系数都是简单分数。在它的提升格式中,所有系数的分母是2的幂次,并且分子为1。提升格式的每一步只需要一个0到3位的位移。此小波在某些数学性质上接近或超过了D9/7小波,这将被之后的图像压缩的数值实验所验证。     

基于提升格式的紧支集双正交小波的设计

通过研究提升格式构造完全重构滤波器的方法,并结合传统的双正交小波的构造理论,得到了构造基于提升格式的双正交紧支集小波的方法。同时列举滤波器长度为4-4,消失矩为2-1的基于提升格式的双正交小波的构造实例。将所构造出的小波实例用于信号和图像消噪,发现在滤波器长度相同的前提下,基于提升格式的小波的消噪效果优于普通小波,并且用自适应的方法在已求得的范围内找出达到最佳消噪效果的自由变量的取值。     

第二代小波在JPEG2000中的应用

JPEG2000是最新的静态图像压缩标准，其核心算法是小波变换。本文详细介绍了第二代小波的构造方法一基于因式分解的提升格式，然后以Daubechies（9，7）小波和Le Gall（5；3）小波为例探讨了第二代小波在JHEG2000标准中的应用。     

基于行的小波变换及其在图像压缩中的应用

由于基于行的小波变换编码是以累进方式来完成列向的小波变换，其可在不影响小波变换结果的前提下，降低对存储容量的需求，为此提出用改进的提升格式进行小波变换来替代原算法中的Mallat算法。以加快算法的执行速度。该提升格式是以三项加法单元的形式实现，进而把三项加法单元分成两个两项加法单元，以进一步节省存储空间，但是，对于每个单元，却增加了一个乘法运算，从而计算量增大了。相对于三项加法单元采用一个模式即可求出一组低通滤波结果和高通滤波结果来说，两项加法单元对于低通滤波和高通滤波则由于要采用不同的计算步骤，因而实现时更复杂一些。     

Lifting Scheme及其在小波图象编码中的应用

Lifting Scheme是构造第二代小波的关键技术。相对于第一代小波而言,Lifting Scheme是一种比Mallat算法更快、更简单和更容易操作的算法,也是JPEG2000推荐的算法,为了将其应用到小波图象编码中,提出了一种对Lifting Scheme作适当改进以用于小波图象编码的方法。该方法就是先用Lifting Scheme来实现D9/7双正交小波变换,然后再用这种技术实现的D9/7双正交小波变换来进行图象压缩编码。在将Lifting Scheme算法用于小波图象编码的过程中,对该算法做了必要的简化,以便保证每个提升(lifting）环节都是FIR滤波。同时,根据能量守恒的原则,重新调整了尺度因子。实验结果表明,这种经过改进的Lifting Scheme取得了比Mallat算法更好的图象编码效果。     

Daubechies提升小波在图像去噪中的仿真研究

在介绍了一般小波理论和小波图像去噪的基础上,重点阐述了提升小波算法(lifting scheme)的基本原理,给出了用提升方法构造传统小波的普遍实现方法,按照提升小波的一般理论,对Daubechies(9/7)小波进行提升格式处理,并将Dau-bechies(9/7)提升格式小波应用到二维图像去噪研究中.计算机仿真试验结果表明,在去掉噪声后图像信号的信噪比相近的情况下,提升小波与传统小波相比,其优点在于计算简单,编程容易,速度快.     

多小波图象变换的统计分析

多小波是一种新的小波,多小波的应用更是近几年才日见兴起,因此,有关多小波图象变换的一些基本统计数据,如均值、方差、量化后零系数的比例等等,尚未见诸学术刊物,而这些数据又是从事多小波图象编码研究的基本依据。从学术刊物和互联网上收集了5种不同性质的多小波,对这些多小波图象变换特性进行了详尽的统计分析。通过统计分析发现：（1）图象经过CL多小波变换后,能量不但汇聚在最低分辨率的子图象上,而且还进一步汇聚在最低分辨率子图象的第一个分量上,因此,CL多小波最适合图象编码;（2）图象经过CARDBAL多小波变换后,能量不但汇聚在最低分辨率的子图象上,而且还平均分摊在最低分辨率子图象的4个分量上,因此,通过相关性编码可以大幅度提高CARDBAL多小波图象编码的压缩比;（3）图象经过GHM多小波变换后,最低分辨率子图象的能量既不是集中在一个分量上,也不是平均分配在4个分量上,因此,尽管GHM是最早发现的多小波,且是目前最为常用的多小波,但它其实并不是图象编码的首选。     

提升小波变换的通用和可扩展编程实现

提升方案是小波研究的新热点,该文给出一个实现提升小波变换的通用和可扩展程序.首先从小波变换的计算讨论了提升方案的基本步骤,分析了用提升格式构造已有小波和设计新小波的方法,并以面向对象的编程手段实现了提升小波变换;该程序以提升方案的基本过程为核心并加以抽象,设计提升小波变换的基类,提供缺省的Lazy变换和反变换过程,模板的应用使程序支持抽象数据类型,虚函数使程序能通过派生新类方便地实现特定的提升小波;该程序具有可重用、可扩展、易理解、易使用等优点;将该程序应用到一幅通过用中子辐射照相技术获得的图像进行测试分析,实验结果显示了它的高效性,其计算速度明显优于Mallat算法,能满足在线处理的需要.     

参数化的Deslauriers-Dubuc插值小波——构造及图像编码性能分析

研究了采用提升构造具有任意偶数阶消失矩, 满足对称性, 且仅用一个自由参数表达的 Deslauriers-Dubuc (D-D)双正交插值小波. 首先,采用多相矩阵理论推导出了此类小波存在的条件; 然后,给出了对应小波滤波器和插值小波变换的构造算法. 采用算法具体构造了分别具有消失矩对(4, 2)、(4, 4)、(6, 2)以及(6, 4) 等4类一参数表达的D-D插值小波; 最后, 以自由参数为自变量, 根据编码增益准则, 优化设计了4种用于图像编码的插值小波, 其滤波器系数全为二进制分数, 可实现非乘法运算的离散小波变换(Discrete wavelet transform, DWT). 系统分析表明, 两种小波的压缩性能超过CDF-9/7小波, 对于纹理图像, PSNR增益达到0.44.dB, 并且计算复杂度可降低17%以上. 实验同时表明, 新小波的重构图像具有更好的主观可视质量.     

基于提升方案的自适应小波变换

介绍了小波变换提升方法 ,并引入自适应理论和多层提升方案。讨论了一种新的自适应方案 ,并对研究结果进行了测试 ,取得了较好的效果。     

几种三层小波提升方案及其在图像压缩中的应用

1 引言小波理论在图像压缩中已有成功的应用。在小波压缩系统中,有两个因素是至关重要的:一是小波滤波器,二是压缩编码算法。随着小波变换进入JPEG2000,与小波变换相配套的零树编码算法写进MPEG-4,小波理论在图像压缩中也占有越来越重要的地位。基于提升算法的第二代小波变换也日益受到研究者的广泛关注。与第一代小波变换相比,提升算法具有快速、高效的优点,并且提升滤波器的设计可直接在空域中完成。第一代小波变换可通过因数分解转换为提升方案,例如著名的Cohen和     

Generalized B-spline subdivision-surface wavelets for geometry compression

We present a new construction of lifted biorthogonal wavelets on surfaces of arbitrary two-manifold topology for compression and multiresolution representation. Our method combines three approaches: subdivision surfaces of arbitrary topology, B-spline wavelets, and the lifting scheme for biorthogonal wavelet construction. The simple building blocks of our wavelet transform are local lifting operations performed on polygonal meshes with subdivision hierarchy. Starting with a coarse, irregular polyhedral base mesh, our transform creates a subdivision hierarchy of meshes converging to a smooth limit surface. At every subdivision level, geometric detail is expanded from wavelet coefficients and added to the surface. We present wavelet constructions for bilinear, bicubic, and biquintic B-spline subdivision. While the bilinear and bicubic constructions perform well in numerical experiments, the biquintic construction turns out to be unstable. For lossless compression, our transform is computed in integer arithmetic, mapping integer coordinates of control points to integer wavelet coefficients. Our approach provides a highly efficient and progressive representation for complex geometries of arbitrary topology.     

Max-plus algebra-based wavelet transforms and their FPGA implementation for image coding

In the present paper, we propose new image coding methods based on max-plus algebra-based wavelet transforms (MP-Wavelets). Max-plus algebra is an algebraic structure on the set of integers, endowed with maximum, minimum and standard addition as operations. The proposed wavelet decomposition schemes are novel classes of morphological wavelets which, in contrast to the existing approaches, involve only integers and only max, min and addition in their computation. Since they do not involve floating point calculations and multiplications, MP-Wavelets have a very low computational complexity and they are suitable for efficient hardware implementation. Through image coding experiments using 10,000 images extracted from low resolution web-crawled misc database, the characteristics of the proposed MP-Wavelets are presented. Furthermore, we show a computational complexity analysis to compare MP-Wavelets to one of the fastest wavelet transforms, the conventional Haar wavelet. The applicability of MP-Wavelets in video coding is also confirmed by image coding experiments using residual frames. Finally, the field programmable gate arrays (FPGA) implementation of MP-Wavelets is presented to confirm suitability of MP-Wavelets for hardware implementation.