一类一阶中立型非线性时滞差分方程的振动性

考虑一类一阶中立型非线性差分方程,在允许P(n)-1振动的情况下,获得了此方程所有解振动的若干充分条件,并给出了一些应用实例。     

一阶中立型时滞微分方程的振动性

我们得到了一阶中立型时滞微分方程d/dt[y(t)-p(t)y(t-τ)] Q(t)y(t-σ)=0一切解振动的新的充分性判据。     

一类非线性偶数阶中立型方程的振动准则

本文获得了一类具连续分布滞量的非线性偶数阶中立型泛函微分方程所有解振动的若干充分条件。     

带强迫项的非线性高阶中立型方程解的渐进性和振动性

本文给出了带强迫项的非线件高阶中立型方程解的渐进性和振动性的三个充分条件,同时还得到了该方程所有无界解振动的一个充分条件。     

变系数变时滞高阶非线性中立型方程的振动性

研究了高阶非线性中立型泛函微分方程解的振动性与渐近性，改进了已有文献的相应结果，并举例说明了其结果的优点。     

一类具有连续变量的二阶中立型差分方程的振动性

研究时滞差分方程解的性质在理论和应用中是非常重要的。本文用分析的方法研究了一类具有连续变量的二阶中立型差分方程解的振动性,给出了该类方程解振动和差分算子振动的几个充分条件。     

具有分布时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性

中立型泛函微分方程的振动性在理论和应用中有着重要意义.对于具有离散时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性,已经有了许多研究结果.但对于具有分布时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性的研究结果很少.本文研究一类具有分布时滞的一阶中立型泛函微分方程的振动性,建立了该类方程所有解振动的几个充分条件.所得结果改进了现有文献的一些结果.     

变系数中立型方程的振动性质

考虑具有变系数的中立型微分方程其中P(·)、Q(·)∈C([t_0,+∞),R~_),σ、τ为正常数。本文建立了方程(1)振动的充分条件;对于P、Q都是常数的情况,这个条件也是必要的。     

一类泛函方程解的振动准则

给出了一类泛函方程的一切解均为振动的充分条件的几个定理，推广了Ｈｏｏｋｅｒ分别在１９８１与１９８７年所提出的结果。     

带混合型非线性项的二阶中立型时标动力方程的振动准则

中立型时标动力方程的振动性在理论上和应用中有着重要的意义.本文研究了一类二阶带混合型非线性项的中立型时标动力方程的振动性.首先,我们定义了中立项系数函数丌(t).当丌(t0)=∞时,利用广义李卡提变换技巧和均值技巧,建立了二阶中立型动力方程振动的一些新的判据.其次,当7r(t0)＜∞时,通过加强假设条件及应用某些不等式和一些分析技巧,我们也得到了该方程振动的几个判据.我们的工作推广并改进了相关文献关于二阶中立型动力方程振动的结果.最后,作为应用给出两个实例说明所获定理的重要性.     

时间尺度上三阶非线性中立型动力方程的振动准则

源于电子工程、机械工程、生态工程和航天工程等领域的许多问题均可用时间尺度上的动力方程来描述，因此，研究这类方程有着重要的理论价值和实际意义。本文利用广义Riccati变换，积分平均和比较原理，研究了一类时间尺度上三阶非线性中立型时滞动力方程的振动性和渐近性，给出了这类方程新的Kamenev型振动准则和Philos型振动准则。本文成果推广了已知文献的多个相应结果并给出了例证。     

一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动准则

本文研究一类非线性脉冲中立型时滞抛物方程组的振动性,利用一阶脉冲中立型微分不等式,获得了该类方程组在两类不同边界条件下所有解振动的若干充分条件。所得结果充分反映了脉冲和时滞在振动中的影响作用。     

高阶中立型差分方程正解的存在性和渐近性

研究了一类高阶中立型差分方程△^l(Xn-CnXn-m) PnXn-k=0,n=N,N 1,N 2……正解的存在性和渐近性。利用Krasnoselskii不动点定理，给出了该类方程存在有界最终正解及当n→ ∞时其解渐近趋于零的几个充分条件。     

具有正负系数中立型时滞微分方程的振动性

考虑中立型时滞微分方程：［ｘ（ｔ）－Ｒ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）］′＋Ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－τ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－σ）＝０其中Ｐ，Ｑ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ＋］），Ｒ∈Ｃ（［ｔ０，∞），Ｒ）．ｒ，τ，σ∈Ｒ＋，文章中获得了上方程所有解振动的新判据，同时讨论了正解的存在性及非振动解的渐近性。     

中立型微分方程振动的充分条件

本文分别获得了中立型微分方程振动的充分条件。     

一类非线性二阶中立型泛函数微分方程的振动定理

本文讨论一类具有连续分布型滞量的非线性二阶中立型泛函微分方程，作者得到了一些振动判别准则，推广了文（４）的某些结果。     

一类二阶中立型时滞微分方程的振动性

讨论了一类二阶中立型微分方程的振动性,建立了此类方程解振动或当t→∞时趋于0的充分条件.     

中立型抛物微分方程边值问题解的振动性

本文考虑中立型抛物微分方程其中τ＞０，Ω是ｎ维欧氏空间Ｒ￣ｎ中具有光滑边界Ω的有界区域，我们得到了方程（１）的两类边值问题解振动的充分条件。     

二阶非线性中立型阻尼微分方程的振动定理

建立了二阶非线性中立型阻尼微分方程■其中z(t)=x(t)+p(t)x(τ(t))的若干新的振动准则,我们的定理改进、推广和统一了一系列文献中的有关结果。所得准则的有效性也通过例子给出说明。