基于小波变换的正交匹配追踪算法及其应用

首先介绍了压缩感知的基本原理以及理论模型,然后详细阐述了匹配追踪(MP)以及正交匹配追踪(OMP)两种重构算法,进而提出了基于小波变换的正交匹配追踪算法(WOMP),即先将信号经过单层小波变换,保留信号的低频部分,只对高频稀疏部分进行压缩,然后利用正交匹配追踪算法进行重构,最后对低频及处理后得到的高频部分进行小波反变换得到重构信号.实验结果表明,所提算法与原来的正交匹配追踪算法相比,在测量数目及迭代次数相同的情况下,重构信号质量提高,重构率提高至95.2％.     

基于小波变换和压缩感知的语音信号压缩研究

对语音信号直接进行压缩感知处理,通常压缩的效率不高。针对此问题提出了一种基于压缩感知和小波变换的方法,首先用小波变换的方法对语音信号进行级数分解,然后采用压缩感知的方法对小波低频系数进行压缩,并丢弃高频系数,重构语音信号时高频系数用随机信号来取代。采用此种小波变换的方法,与直接采用压缩感知的方法相比,前者的语音信号MOS值稍有降低,但压缩率比直接压缩感知的方法降低了一倍,说明此方法可大大提高压缩的效率。     

最佳正交小波变换信号压缩

正交小波变换由于存在下采样,信号y(n）和y(n-1）的小波变换系数有可能差异极大,这会对信号压缩的性能造成很大的影响。本文提出了最佳小波变换的概念,我们在每个变换尺度上均对偶采样和奇采样的结果进行保留,产生一个二叉树结构,由此二叉树的任意一路径均可重构原信号,我们按照一定的准则确定最优分解路线,仿真结果表明,该变换方式较标准正交小波变换在取得较高压缩能力的同时,具有更高的信噪比。     

基于小波变换和稀疏表示的图像去噪

传统小波阈值去噪在对图像进行去噪时,并不能很好地保留图像的细节纹理等边缘信息部分.针对这一不足,结合了稀疏表示相关的理论,提出了一种基于小波变换和正交匹配算法相结合的图像去噪算法.首先选取小波函数对含噪图像进行处理,分离出图像的高频和低频小波系数,然后对高频系数结合正交匹配追踪算法,通过多次反复迭代求得高频稀疏分量,再结合低频分量,用逆小波变换得到恢复图像.实验结果表明,在相同的噪声条件下,该算法能取得较好的峰值信噪比(PSNR),获得更好的视觉效果.     

基于压缩感知的局部场电位信号重构算法研究

研究局部场电位信号(Local Field Potential,LFP)的重构问题.依据传统的采样定理对LFP信号进行采样,将会产生庞大的数据量,为LFP信号的传输、存储及处理带来巨大压力.为降低LFP信号的采样速率,减少有效的采样样本,提出压缩感知的局部场电位信号重构的新方法.利用LFP信号在变换域上的稀疏性,通过随机高斯测量矩阵将LFP信号重构模型转化为压缩感知理论中的稀疏向量重构模型.仿真结果表明,采样速率为奈奎斯特采样速率的一半即可准确重构LFP信号,且正交匹配追踪(OMP)重建算法要优于基追踪(BP)重建算法;当选用离散余弦矩阵(DCT)作为稀疏表示矩阵时,信号在正交匹配追踪和基追踪两种重构算法下都有很高的重构精度.     

基于结构化稀疏模型的压缩感知重构改进算法

目前,标准的CS重构算法仅利用信号和图像在小波变换下的稀疏先验信息,而并没有利用变换系数具有的结构化特性。为了能够快速精确地重建原始信号,将结构化稀疏模型与SP算法、CoSaMP算法相结合,提出了压缩感知重构的改进算法。另外,将基于双树复小波变换的系数结构模型融入上述算法,进一步提高重构性能。实验结果表明,所提出的算法可获得更高的图像重建质量。     

基于单层小波变换的图像融合压缩感知研究

提出了一种将单层小波变换与压缩感知相结合的图像融合新方法，仅通过测量图像的高频小波系数且保留了低频小波系数，利用不同的方案对低频小波系数和高频小波系数的测量进行融合。结合总变分（TV）最小化算法和融合测量来恢复高频小波系数，运用逆小波变换对融合图像进行重建。实验表明，该方法具有良好的融合性能和较低的计算复杂度。     

基于稀疏度自适应化的DEM压缩采样与重构方法

地形数据量的日益增长迫切地需要高效的存储和传输策略。提出了一种基于稀疏度自适应化的DEM压缩采样与重构方法,并给出了方法具体的实现及详细流程。该方法首先利用小波变换对原始DEM进行稀疏处理,然后利用QR分解后的随机高斯矩阵对稀疏处理结果进行降维观测,实现DEM的压缩。最后针对CoSaMP算法必须提供稀疏度和重构时间长的缺点提出一种稀疏度自适应化的改进算法,利用改进的CoSaMP算法进行重构和小波反变换等步骤获得DEM的重构结果。在保证相似重构精度的前提下,提出的改进的CoSaMP算法与传统的CoSaMP算法相比,在实现稀疏度自适应化的同时有效地提高了收敛速度。仿真实验结果表明与JPEG2000方法相比,提出的方法实现了更高压缩比的数据压缩和高峰值信噪比的数据重构。     

基于小波变换和压缩感知对煤岩体声发射信号降噪方法

针对煤岩体声发射信号具有随机非平稳、易受噪声信号干扰的特点,提出一种基于小波变换和压缩感知理论相结合的煤岩体声发射信号降噪方法.该方法利用噪声信号不具有稀疏性的特点,在小波分解的基础上进行压缩感知的压缩重构与降噪处理,使噪声信号与煤岩体声发射信号最大程度分离,该方法不仅达到降噪的目的,还避免了小波阈值滤波中阈值选取对降噪效果的影响.与小波阈值滤波、小波包降噪方法和压缩感知方法在选取不同压缩比、观测矩阵、重构算法对降噪效果进行对比.仿真结果表明,所提方法能够有效地抑制噪声信号的干扰,提高信号信噪比,降低均方误差,具有较强的实用价值.     

基于Curvelet变换的图像压缩感知重构

压缩感知主要采用离散余弦变换(DCT)和正交小波进行图像的稀疏表示,但是DCT时频分析性能不佳,小波方向选择性差,不能很好地表示图像边缘的信息。为此,利用Curvelet变换具有的多尺度、各向奇异性、更高稀疏表示性能等特性,提出基于Curvelet变换的图像压缩感知重构算法,采用Curvelet对图像进行稀疏表示和小波域阈值处理,以此解决信号重构噪声问题。实验结果证明,与传统小波变换和Contourlet变换相比,该算法在Lena图像上峰值信噪比平均提高了1.86 dB和1.15 dB。将Curvelet变换应用于压缩感知,能使图像边缘和平滑部分得到最优的表示,图像细节部分重构效果得到大幅提升,有效提高图像整体重构质量。     

基于小波变换的图像压缩感知

针对图像变换后系数采样数量和图像重建质量之间的矛盾,从图像的结构和纹理特性出发,提出基于小波变换的图像压缩感知算法.讨论图像经过多尺度小波变换后系数的稀疏性,保留图像变换后的低频系数,只对高频系数进行测量,同时利用正交匹配追踪算法重构高频系数.实验仿真结果表明,该算法能有效提高图像重建质量.     

基于非局部相似模型的压缩感知图像恢复算法

针对压缩感知(Compressed sensing, CS)图像恢复问题, 提出了一种基于非局部相似模型的压缩感知恢复算法, 该算法将传统意义上二维图像块的稀疏性扩展到相似图像块组在三维空间上的稀疏性, 在提高图像表示稀疏度的同时进一步提高了压缩感知图像恢复效率, 恢复图像在纹理和结构保持方面都得到了很大的提升. 在该算法模型求解过程中, 使用增广拉格朗日方法将受限优化问题转换为非受限优化问题, 为减少计算复杂度, 还使用了基于泰勒展开的线性化技术来加速算法求解. 实验结果表明, 该算法的图像恢复性能优于目前主流的压缩感知图像恢复算法.     

基于混合基稀疏图像表示的压缩传感图像重构

单一基函数不能对同时包含边缘和纹理信息的自然图像进行最优压缩传感图像重构. 本文根据Meyer的卡通--纹理图像模型和生物视觉原理, 用拉普拉斯塔式分解和圆对称轮廓波分别表示图像的光滑成分和边缘成分, 并构造了窄带轮廓波变换实现纹理成分的稀疏表示. 三种稀疏变换的基函数分别与视觉皮层中的侧膝体、简单细胞及栅格细胞的感受野类似. 结合三种图像稀疏表示方法和凸集交替投影算法提出了基于混合基稀疏表示的压缩传感图像重构算法. 实验结果表明,与基于块匹配三维变换迭代收缩的图像重构算法比较, 本文算法能获得更高的图像重构质量.     

基于PCA特征基压缩传感算法的人脸识别

针对人脸识别对遮挡、表情和光照的鲁棒性问题,提出基于PCA特征基压缩传感算法的人脸识别方法。利用双向二维主成分分析提取图像行列2个方向的特征并进行降维,建立反映人脸特征投影矩阵,作为压缩传感算法的超完备基。通过求解最小化l1范数,寻求图像在该超完备基上的稀疏表示,以得到一组最优稀疏系数重构各类图像,求取测试图像与各类重构图像的最小残差进行分类识别。实验结果表明,该方法在较低的人脸特征维数下具有较高的人脸识别率,能有效提高人脸识别对遮挡、表情和光照的鲁棒性。     

利用有限字符集特征的数字信号压缩感知模型

本文利用有限字符集对数字信号的压缩感知方法进行了研究,主要探讨了针对多进制相移键控（M-PSK）字符集,基于有限字符集的特征,可以用亚奈奎斯特率进行采样。本文提出的模型也视为联合解调模型。此外,所需采样率与符号率成正比,且远低于奈奎斯特率。文中利用数值仿真验证了其有效性。     

基于小波重构高频采样数据方法的研究

在工业过程中许多变量演化在不同的时间尺度上,而实际应用又往往要求采样数据在时序上能够匹配。满足这一要求的一般方法是从低频采样数据恢复高频采样数据。文章首先分析了基于小波变换的重构高频采样数据方法的收敛性及其局限,然后提出了一种基于小波网络的数据重构方法并进行了算法稳定性分析。仿真研究结果表明该方法是有效的和可行的。     

基于变步长的正则回溯SAMP压缩感知重构算法

稀疏度自适应正则回溯匹配追踪算法（SAMP algorithm based on Regularized Backtracking ,SAMP-RB）是一种有效的压缩感知重构算法,在原子选择阶段引入回溯的思想,提高了重构精度,减少了重构时间。但SAMP-RB算法重构时采用步长不变的思想,容易因步长设置不合理而导致过估计或欠估计的问题。针对该问题,本文为提高残差大时的逼近速度,及残差小时的逼近精度,提出抛物线函数步长选择方法,并将其引入SAMP-RB算法。理论分析与仿真结果表明,改进后的变步长的正则回溯稀疏度自适应匹配追踪算法在提高重构精度的同时,重构时间降低了20%左右,因此验证了改进算法的有效性。     

基于压缩感知的图像重构算法

在图像压缩感知中,梯度投影恢复算法存在收敛速度慢、迭代次数多、对数据稀疏度过分敏感的问题。为此,提出一种基于压缩感知的图像重构算法。将拟牛顿法引入稀疏梯度投影算法中,利用拟牛顿法的估计校正机制以及其全局超线性收敛性,通过对目标函数的校正,获得更精确的搜索方向,从而减少迭代次数,构成有效收敛的图像恢复算法。实验结果表明,与传统梯度投影恢复算法相比,该算法在保证较好图像恢复效果的同时具有较好的抗噪性能,并且在减少迭代次数的基础上能有效降低重构误差,得到稳定收敛的重构结果。     

基于压缩感知理论的图像压缩技术研究

压缩感知理论是近年来信号处理领域诞生的一种新的信号处理理论。相较于传统的奈奎斯特采样定率,压缩感知理论采样数据量少,节省了后续处理时间和存储空间,这使其在信号处理领域有着广阔的应用前景。首先讨论了应用压缩感知理论的三个关键问题:信号稀疏表示、随机测量矩阵设计、信号重构算法,初步研究了压缩感知理论在图像压缩技术中的应用,给出了在不同压缩率下的重构图像和PSNR。计算机模拟结果表明了理论的可行性。