偏序集拟阵自同构群的特征定理

偏序集拟隈理论是拟阵理论的推广。文中提出了偏序集拟阵自同构群的概念,并利用编序集拟阵的特征定理建立了其自同构群的特征定理。     

L-Fuzzy偏序集

借助L-fuzzy关系在L-fuzzy集中引入L-fuzzy偏序,自然地有了L-fuzzy偏序集,进一步借助水平截集刻画了L-fuzzy偏序集.     

相容定向完备偏序集上射影算子的几个性质

在相容定向完备偏序集、相容连续偏序集及射影算子等概念的基础上,讨论了相容定向完备偏序集上射影算子、闭包算子及核算子的几个性质,证明了若L是相容定向完备偏序集,p:L→L为Scott连续的射影算子,则[Lp→L]与p(L)仍为相容定向完备偏序集以及其它几个相关定理,另外还证明了相容连续偏序集上射影算子的一个定理及一个推论.     

严格偏序集的拆分技术及其在AI中的应用（Ⅱ）

给出了严格偏序集（Ｘ,〈）的若干基本拆分方法,例如：子图法、边割法、点割法、垂直法、水平法等。这些拆分方法的组合将构成多种拆分模式。就（Ｘ,〈）的ｋ阶压缩（Ｒ＾ｋ（Ｘ）,〈＾ｋ）的拆分应用上述方法的特征进行了研究。对应用中的某些问题,如垂直拆分的存在性和垂直拆分的生成方法等予以讨论。提出了特征元组的概念和左／右序关联图的定义。利用特征元组可得到（Ｘ,〈）的许多拆分模式,如离散式、垂直式、水平式等。     

严格偏序集的拆分技术及其在AI中的应用（I）

给出了严格偏序集拆分的几种结构准则，如严格拆分、准严格拆分、片段连续拆分、严格保序拆分、涵盖拆分等，并就其拓扑性质进行了详细分析，提出了严格偏序集压缩的概念，说明了该压缩亦导致严格偏序集，并分析了它的拓扑性质，以及由压缩所导致的拆分与问题求解的某种关联性。最后讨论了拆分的量化准则，块规模、内外工作量、特征数量、通讯 工作量等准则。     

严格偏序集的拆分技术及其在 AI中的应用(Ⅱ)

给出了严格偏序集（ Ｘ,） 的若干基本拆分方法,例如：子图法、边割法、点割法、垂直法、水平法等。这些拆分方法的组合将构成多种拆分模式。就（ Ｘ,） 的 ｋ 阶压缩（ Ｒｋ（ Ｘ） , ｋ） 的拆分应用上述方法的特征进行了研究。对应用中 的某些问题, 如垂直拆分 的存在性和 垂直拆分的 生成方法等 予以讨论。提出了特征元组的概念和左／ 右序关联图的定义。利用特征元组可得到（ Ｘ,） 的许多拆分模式,如离散式、垂直式、水平式等。利用左／ 右序关联 图能给出具有最小关联性 的特征元组拆分法。在最后,证明了许多知识库结构可表成严格偏序集（ Ｘ,） 。因而,这些知识库的拆分问题可转化为严格偏序集（ Ｘ,） 的拆分问题。还指出,目前一些知识库的拆分方法是上述拆分方法的特例     

L-fuzzy偏序集上若干问题研究

定义了L-fuzzy连续格,它是分明连续格的一种推广,并且保持了分明连续格的部分性质.对通常映射进行了提升,给出了L-fuzzy Scott连续映射的定义.使用不同的截集对L-fuzzy Scott闭集进行了等价刻画.     

严格偏序集的拆分技术及其在AI中的应用(Ⅰ)

给出严格偏序集拆分的几种结构准则,如严格拆分、准严格拆分、片段连通拆分、严格保序拆分、涵盖拆分等,并就其拓扑性质进行了详细分析。提出了严格偏序集压缩的概念,证明了该压缩亦导致严格偏序集,并分析了它的拓扑性质,以及由压缩所导致的拆分与问题求解的某种关联性。最后讨论了拆分的量化准则,如：块规模、内外工作量、特征数量、通讯工作量等准则。     

关于二元拟阵的两个结果

目的研究二元拟阵的新特征和圈性质．方法构造－个拟阵的超平面模对．结果与结论证明了有限集Ｓ上的拟阵是二元拟阵,其充分必要条件是对任意两个不同的超平面Ｈ１和Ｈ２,如果Ｈ１Ｈ２Ｓ,且Ｈ１和Ｈ２是模对,则Ｓ－（Ｈ１Ｈ２）是超平面．得到二元拟阵含ｋ－回路的一个充分必要条件．     

可套约束分划

本文引进了在拟阵约束条件下的可套（ｎｅｓｔｅｄ）集与可套约束分划概念，并证明了最优约束分划问题的最优解必、在可套分划处达到．从而是多项式可解的．     

Ideal homomorphic secret sharing schemes over cyclic groups

Ｂｅｎａｌｏｈ[1]ｆｉｒｓｔｐｒｏｐｏｓｅｄｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃｓｅｃｒｅｔｓｈａｒｉｎｇｓｃｈｅｍｅｓｉｎ1986.Ｉｎｆａｃｔ,ａｈｏｍｏｍｏｒｐｈｉｃｓｅｃｒｅｔｓｈａｒｉｎｇｓｃｈｅｍｅｉｓａｓｅｃｒｅｔｓｈａｒｉｎｇｓｃｈｅｍｅｗｉｔｈａｎａｌｇｅｂｒａｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅ,ｏｒｍｏｒｅｐｒｅｃｉｓｅｌｙ,ａｇｒｏｕｐｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｎｉｔｓｓｅｃｒｅｔｓｐａｃｅ,ａｎｄｉｔｃａｎｂｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｓｅｃｒｅｔｖｏｔｉｎｇａｎｄｓｈａｒｅｄｓｉｇｎａｔｕｒｅ[2…     

拟阵应用于最优分派问题

拟阵理论是近年来走在前列的组合数学的一个分支.本文证明了:设x是带有线性序的工作集合,A是“可分派子集”的集合,则(X,R)是个拟阵,从而可用贪婪算法解决运筹学中广义的分派问题.     

拟阵的几个公理系统与其自同构群的关系

讨论了拟阵的5个公理系统与拟阵的自同构群的关系,5个公理系统分别是独立集公理系统、基公理系统、秩公理系统、超平面公理系统和闭包公理系统,对于拟阵的自同构群只有独立集公理系统、基公理系统和秩公理系统,而没有超平面公理系统和闭包公理系统,当解决不同问题时采用适宜的公理系统可使问题的解决更为简便。     

拟阵交构约束的下模函数最大值问题的近似算法及其分析

下模函数的最大值问题是组合优化中的核心问题,然而求解下模函数最大值问题是一个NP-难问题,故人们降低要求,求解它的最优近似解。在拟阵约束的基础上,进一步研究拟阵交构成的独立系统下求解下模函数最大值问题,运用了近似领域算法,得到下模函数的近似最优解,并讨论给出了近似算法的性能分析,得出近似解的近似度≤（αm＋1）。     

L-fuzzy Domain及其等价刻画

本文在L为完全分配格的情况下,定义了L-fuzzy定向子集,定向并,L-fuzzydomain,L-fuzzy Scott连续映射概念.借助集合套的思想讨论了L-fuzzy偏序集以及上述概念的等价刻画.     

模糊极小圈的若干性质

通过研究模糊极小圈的性质,在模糊拟阵中定义了一种新的连通性,由这种连通性研究了一个闭模糊拟阵与其对偶模糊拟阵的秩函数的性质,给出了一个模糊拟阵为连通模糊拟阵的等价刻画。最后,研究了两个连通模糊拟阵的直和以及模糊连通分支的性质。     

一类有相伴拟阵的理想多密共享体制

利用拟阵研究秘密共享体制巳成为一个热点问题，利用拟阵工具研究理想单密共享体制巳得到了一些很好的结果。文献[1]指出并不是每一个理想多密共享体制都是相伴拟阵的，它给用拟阵工具研究理想多密共享体制带来了困难。本文中作者找到了一类理想多密体制，它有相伴拟阵，并且该拟阵还是可表示的。