FDTD方法在柱面波及半空间有耗介质散射问题中的应用

以柱面波及半空间有耗介质散射问题为例,研究了在时域有限差分计算分区的总场边界上入射波设置的波前逐步推进方法．给出了以Ｇｒｅｅｎ函数表述的、用于近－远场外推的统一公式,适用于自由空间以及地下介质电参数任意时的半空间中目标远区散射场的求解．几个数值计算例子验证了应用时域有限差分方法的有效性．     

运动导体平面电磁散射的FDTD仿真

提出了一种用于运动导体平面目标电磁散射问题的新方法。该方法基于时域有限差分方法,在分界面处利用相对边界条件进行处理。和其他方法相比,该方法不需要进行坐标系的变换,也不需要在分界面处对入射场进行插值和确定总场的存放位置,因此更节省计算量和计算时间。用该方法对高速运动的无限大金属导体表面的电磁散射进行了仿真,数值计算结果表明了该方法的精确性与高效性。     

交替方向隐式时域有限差分法中的Berenger理想匹配层

提出一种新方案．用于离散Berenger场分裂形式Maxwell方程．将理想匹配层吸收边界条件由通常的时域有限差分法推广到交替方向隐式时域有限差分法．和已有的离散方案比较，采用文中提出的离散方案可使理想匹配层吸收边界的反射误差成数量级地减小．     

卫星模型散射FDTD计算的共形边界研究

根据卫星模型太阳能帆板平面相对卫星主体较大的特点,提出了共形边界的概念,即总场边界、外推边界和吸收边界的几何形状与目标外形轮廓相同．并把它应用在卫星模型时域有限差分(FDTD)计算中,以减少FDTD计算及存储量．首先讨论了FDTD方法中3种边界的共形处理方法,特别针对270°拐角处吸收边界的处理进行了详细分析．通过电偶极子辐射验证共形吸收边界具有良好的吸收外行波的性能．最后给出卫星模型远区后向散射时域波形,与常规长方体边界FDTD计算结果相符,验证了共形边界理论在FDTD计算应用中的正确性．卫星模型采用共形边界后节省内存约40. 7％,缩短了计算时间,改善了计算性能．     

地下二维各向异性圆柱目标近场计算的FDTD方法

利用时域有限差分法(Finite Difference Time Domain, FDTD)研究了地下二维各向异性介质目标的散射特性。首先,总体模型采用经典的半空间总场/散射场模型,吸收边界采用各向异性完全匹配层(Uniaxial Perfectly Matched Layer, UPML);其次,入射源使用高斯脉冲,并通过一维FDTD法添加到时域迭代方程中;最后分别计算了地下二维电各向异性介质和地下二维磁各向异性介质的散射,给出了目标尺寸,土壤电参数对目标散射场的影响。通过与仿真软件FEKO的对比和模型误差分析,验证了算法和程序的可靠性。     

基于二维TE波常用时域有限差分算法的分析

针对传统的时域有限差分法受Courant稳定条件的限制,且存在交替方向隐式时域有限差分法数值色散较大的问题,本文以TE波为例,研究了Crank-Nicoloson差分方式的近似去耦时域有限差分法基本原理,并对其稳定性进行分析,证明该方法是无条件稳定。通过数值仿真,从运行时间和吸收效果方面与传统的时域有限差分法和交替方向隐式时域有限差分法进行对比。仿真结果表明,近似去耦时域有限差分法比交替方向时域有限差分法的吸收效果好,但比传统的时域有限差分法吸收效果差;近似去耦时域有限差分法比交替方向时域有限差分法运行时间长,但比传统时域有限差分法运行时间短,说明近似去耦时域有限差分法突破了Courant稳定条件的限制,且在吸收效果方面比交替方向时域有限差分法好。该研究具有广阔的应用前景。     

RLW方程的AGEI方法

对于流体力学一个著名的非线性波动方程（RLW方程）初边值问题,为了建立适合于在并行机或向量机上进行计算的差分方法,首先构造了局部断误差为O（r^2 h^2）（其中r和h分别为时间步长和空间步长）的两层隐式差分格式,然后以此隐式差分格式为基础,设计出一种交替分组显示迭（AGEI）方法,并就线性方程的情形证明了上述隐式差分格式的绝对稳定性和交替分组显式迭代过程的收敛性,由于AGEI方法的整个计算过程是显式的,所以非常适合于并行计算,数值算例表明,该方法具有很高的数值精度和良好的实用性。     

二维半空间时域有限差分瞬态场外推方法

提出用于二维半空间时域有限差分的瞬态场外推计算方法． 该方法把上半空间远区场分作3部分：第1部分是上半空间外推边界上电磁流辐射场沿直达波路径的贡献;第2部分是该电磁流辐射场沿反射波路径的贡献;第3部分是下半空间外推边界上电磁流辐射场沿透射波路径的贡献． 关于后两部分的计算要点是: 用斯奈尔定律确定外推边界上电磁流辐射场的反射点和透射点,并把它们投影至沿观察点方向的时间盒子中;计算电磁波从等效源至反射点或透射点所需的时间,以此确定真正的投影时间盒子;用相应极化波的反射或透射系数作为沿反射或透射路径对远场贡献的比例系数;最后用两个模型验证二维半空间瞬态场外推算法．计算结果与已报道成果具有很好的一致性．     

三维复杂目标电磁散射的FDFD分析

根据Yee元胞中电场分量的分布特点,对矢量Helmholtz方程进行差分离散,得到关于各电场节点的FDFD方程式。基于等效原理,在总场－散射场（TF/SF）边界处设置等效电磁流,通过将TF/SF边界附近各电场节点FDFD方程式中的相关节点加上或减去相应的入射场,将平面波引入总场区。导体立方体表面电流幅值与相位分布的计算结果与文献结果的比较验证了该方法的正确性。     

无线传感器网络微型节点设计的电磁建模方法

为解决微型无线传感器节点设计过程中无法分析射频微机电（RF MEMS）器件微小可动结构的电磁特性问题,提出一种电磁建模方法——变形时域交替方向隐式有限差分法。采用有限差分技术,引入时间变量实现一维垂直运动结构动态方程的时域离散;讨论了时域交替方向隐式有限差分法（ADI-FDTD）的三维数值色散关系;提出线性电（磁）介质参数插值的方法,解决了运动结构的机械时空步与电磁时空步的不一致问题,实现了复杂三维动态结构的时域描述。仿真实验验证了该方法可行有效。     

一种自由曲面自适应网格生成方法

为了在造型复杂的自由曲面上生成规整、流畅的结构化网格,提出一种自适应网格生成方法.首先,用4条边界线圈定网格划分区域;接着,将一对不相连的边界线各自分为n+1段并连接相对的分段点,得到n条曲线;然后,将这n条曲线和同向的边界线分别划分为m+1段,并以多段线连接同一相对位置上的分段点,得到另一个方向上的m条曲线.轮流对这m条曲线和n条曲线进行分段、连线等操作,优化各自的形态,直到分段点位置基本不变;最后,将分段点按照一定的规律连接成网格.在网格生成过程中,通过调整曲线的分段原则,可以实现网格大小对边界线或曲面形态的自适应;通过设定多种点阵的连接规律,可以生成多种样式的网格.案例分析表明:该方法操作难度小、生成速度快、适用范围广,生成的网格线条流畅、形状规整、形式多样,能较好地满足建筑需求.     

声波方程有限差分数值模拟的变网格步长算法

地震波场正演模拟是研究地震波在介质中传播特点的重要手段。常规的傅立叶变换法和有限差分方法在对含低速/高速介质、薄层/厚层介质的模型进行波场模拟时通常采用均匀网格,因此,这两种方法往往缺乏稳定性。本文对解决上述问题有较高优越性的变网格算法进行了介绍,对传统的有限差分法与变网格差分算法在内存需求、计算速率等方面的差别进行了比较,并对变网格算法中的边界条件、时间积分的快速展开算法进行了阐述,总结了变网格算法的优点。     

水力瞬变仿真中混油界面位置的确定

在顺序输油管道中,混油界面的位置不断发生变化,水击波速等油品物性参数值在管道沿线的分布也随之变化。为了准确地确定瞬态流动时混油界面的位置,及时改变界面上游油品的物性,更真实地仿真水力瞬变过程,提出基于水击特征线法的混油界面位置阶梯推进法。结合x-t网格图,介绍了阶梯推进法的原理。归纳出混油界面网格跨越的6种组合类型,并给出了基于特征线法的阶梯推进法的计算流程。通过计算实例分析,认为对于仿真时间较短,时步较长,混油界面附近的稳态和瞬态平均流速以及两种介质水击波速的差异不是很大时,如果不关心混油界面的真实位置,可以根据稳态流速确定混油界面位置;当仿真中混油界面可能经过对界面位置较为敏感的边界时,必须用瞬态流速计算混油界面的位置。     

Reflection and Transmission of the Level Step to the Waves in a Linear and Continuous Layer Liquid

1 Introduction Owing to the hot radiation of the sun, the den- sity distribution of water is usually perpendicular in actual oceans and river bayoux. The source of the disturbance will not only produce water waves of a surface mode, but also of an internal mode[1–2]. In layered liquids the internal mode will induce some dynamic water phenomena which are different from those in the single layer liquid[3]. Considering the propagation of waves in deep upheaval terrain, the problem can be simplif…     

旋磁各向异性非均匀球体电磁散射特性

应用 T 矩阵方法推导了旋磁各向异性径向非均匀球体散射场的解析解。置于自由空间的球形结构被分为N个区域,每个区域的材料参数为标量电导率和旋磁张量磁导率。根据球矢量波函数理论将入射场,散射场以及球体内部各个区域的电磁场展开为球矢量波函数的线性叠加,最后通过匹配边界条件求得散射系数。雷达散射截面数值结果与有限元方法得到的数值结果有很好的吻合,验证了公式的正确性与有效性。最后给出几个新的算例分析了旋磁非均匀球体的散射特性。     

考虑单侧接触结构-介质动力相互作用的边界元分析

应用时域边界元法研究了结构 -介质动力相互作用问题。假设摩擦遵守库仑定理。当入射波足够强时界面会出现局部滑移、分离。由于边界上的区域 (滑移、分离和粘着 )是未知的 ,所以本问题实际上是个复杂的边界非线性问题。为了确定未知区域 ,我们应用了一种有效的迭代技术。     

Volume integral method for calculation of weak scattering from electronically large dielectric targets

To calculate the high-frequency scattering fields from the weak scattering dielectric objects, starting with the vector and scalar wave equation separately,Born approximation and Rytov approximation are introduced to directly compute the radar cross section and extended to the high-frequency analysis of the electrical large weak scattering dielectric objects based on the volume integral equation. By weakening the mutual actions between the scattering field, the incident field and the total scattering field through this approximation, the complicated procedures for solving the matrix by the traditional method can be avoided, thus saving the computational resources and the time consumption. Numerical results show that the approach is accurate and effective.     

弹性介质中SH波传播的三角形格子法

目的提出一种不规则边界非均匀弹性介质中反平面剪切(SH)波传播数值模拟方法,研究反平面剪切波入射时地表起伏及软弱层对场地的影响.方法将实际介质计算区域剖分成三角形网格,构造出控制体,给出积分形式的控制体运动方程;交替运用控制体运动方程和SH波的本构方程,在时间域上递推计算给出被研究区域内各节点的加速度、速度、位移和各格子的应力.结果给出了弹性介质中SH波传播数值模拟三角形格子法.数值算例结果与解析解比较,验证了方法的计算精度和有效性.瞬态反平面剪切波入射时,地表起伏、软弱层会引起场地的运动状态量和应力量的放大,有运动状态量和最大剪应力集中现象.结论SH波传播数值模拟三角形格子法计算精度较高,处理不规则边界非均匀介质波动问题的适应性强,算法实现简单、计算量小.是研究大规模、不规则边界非均匀介质中SH波传播问题的一种有力工具,为岩土动力学中的波动研究提供了一种新的数值方法.